精品解析：2025-2026学年河南省南阳市邓州市人教版六年级上册期末测试数学试卷

邓州市2025－2026学年第一学期期末考试六年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，答题时间80分钟。 2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、我会选择。（每小题1分，共10分。） 1. 下面不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面四种情况，其中（ ）可能达100%。 A. 将230千克小麦磨成面粉的出粉率 B. 将1000吨大豆压榨成豆油的出油率 C. 检测120个零件的合格率 D. 将50吨甘蔗制成白砂糖的出糖率 3. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 4. 下边各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量；配制出的涂料颜色相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 5. 将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，（如图），四位同学对比变化前后的两个图形分别作出如下表述。其中正确的是（ ）。 A. 小月 B. 小明 C. 小玉 D. 小阳 6. 如图，平行四边形ABCD的面积是10cm2，圆的面积是多少？（ ） A. 10cm2 B. 15.7cm2 C. 20cm2 D. 31.4cm2 7. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆内所有直径都相等 D. 圆是曲边图形 8. 观察下面三个图形的阴影部分，周长和面积的大小关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都不相等 C. 周长和面积都相等 D. 周长不相等，面积相等 9. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总数量的（ ）%。 A. 72 B. 60 C. 40 D. 20 10. 某品牌的手机“元旦”期间进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还实际售价的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）。 A. B. C. D. 二、我会填空。（每小题2分，共24分。） 11. 把圆看作单位“1”，那么阴影部分用百分数表示为（ ）；用小数表示为（ ）。 12. （ ）千克比千克少，（ ）吨的20%是48吨。 13. 骏骏用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为，那么他画出的圆的直径是（ ）。 14. 圆的中心位置是由（ ）决定的；半径决定了圆的（ ）。 15. 一幢楼共有15层（如图）。小萍家住7楼，她家的地板离地面的距离是（ ）。 16. 中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京地区黑夜和白昼时长的比约是5∶3，当天北京地区的白昼时长约是（ ）小时。 17. 油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油（ ）千克；一个榨油厂榨出2100千克菜籽油，用了（ ）千克油菜籽。 18. 如图：如果圆的周长是25.12cm，那么三角形的面积是（ ）。 19. 数形结合是一种重要数学思想，请你根据下面图形与数的规律，认真观察后思考第10个图形一共有（ ）个圆。 20. 一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少（ ）%。 21. 如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是（ ）。 22. 下图中长方形的面积是6cm2，那么半圆的面积是（ ）cm2。 三、我会计算。（共33分。） 23. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（ ）∶ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ 24. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ 25. 解方程。 ① ② 四、我会分析与操作。（8分） 26. 在方格纸上按要求作图，再填空。（每个小方格的边长表示。） ①在上边的正方形中画一个最大的圆。 ②画出所得组合图形的其中一条对称轴。 ③所画的圆的面积与已有正方形面积的比，用含的式子表示是（ ）。 ④正方形和所画圆之间的面积是（ ）。 五、我会解决问题。（每小题5分，共25分。） 27. 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？ 28. 如图是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？ 29. 用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 30. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 31. 电子厂原有工人450人，其中女工占36%，因生产需要又招进一批男工，这时女工人数占全厂工人总数的30%。电子厂又招进男工多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邓州市2025－2026学年第一学期期末考试六年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，答题时间80分钟。 2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、我会选择。（每小题1分，共10分。） 1. 下面不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，表示先将整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示；再将取出的3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示；求最终取出的部分占整个图形的几分之几。据此判断每个选项表示的分数乘法算式。 【详解】A．表示先将整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份，表示；再将取出的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示；最终取出的部分表示为，，不能正确表示； B．表示先将整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示；再将取出的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示；最终取出的部分表示为，能正确表示； C．表示先将整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示；再将取出的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示；最终取出的部分表示为，能正确表示； D．表示先将整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示；再将取出的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示；最终取出的部分表示为，能正确表示。 不能正确表示的是。 2. 下面四种情况，其中（ ）可能达100%。 A. 将230千克小麦磨成面粉的出粉率 B. 将1000吨大豆压榨成豆油的出油率 C. 检测120个零件的合格率 D. 将50吨甘蔗制成白砂糖的出糖率 【答案】C 【解析】 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．将230千克小麦磨成面粉的出粉率，出粉率小于100%； B．将1000吨大豆压榨成豆油的出油率，出油率小于100%； C．检测120个零件的合格率，合格率能达到100%； D．将50吨甘蔗制成白砂糖的出糖率，出糖率小于100%。 检测120个零件的合格率可能达到100%。 故答案为：C 3. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【解析】 【分析】A. 化成计数单位相同的分数，就是通分，此时分数的大小不变，算式变为计算即可。 B．分数转化为小数用分子除以分母即可，把转化为0.6。 C．根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的，商不变。 D．根据分数与除法的关系，3÷＝3÷（3÷5）。由此判断即可。 【详解】A．把它们转化成计数单位相同的分数，3＝，分数大小不变，可以得到：，正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，，可以得到3÷＝3÷0.6，正确。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为，正确。 D．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，3÷，错误。 故答案为：D 4. 下边各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量；配制出的涂料颜色相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【分析】先求出四个桶中绿色涂料和白色涂料的比，并用比的前项除以比的后项求出比值，比值相同的涂料，颜色也相同。 【详解】① ② ③ ④ 由此可得： ①和③配制出的涂料颜色相同。 5. 将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，（如图），四位同学对比变化前后的两个图形分别作出如下表述。其中正确的是（ ）。 A. 小月 B. 小明 C. 小玉 D. 小阳 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，近似平行四边形的高相当于圆的半径，原来圆的面积被平均分成16份，现在平行四边形的面积还是原来的16份，所以平行四边形的面积等于圆的面积，即变化前后，图形的面积不变；原来图形的周长等于圆的周长，现在平行四边形的周长等于圆的周长再加上2条半径的长度，所以平行四边形的周长大于圆的周长，即变化前后，周长增加了，据此解答。 【详解】分析可知，变化前后，图形的面积都等于圆的面积，变化前，图形的周长等于圆的周长，变化后，图形的周长等于圆的周长再加上2条半径的长度，所以变化前后，图形的面积不变，周长增加了，小玉的说法正确。 故答案为：C 6. 如图，平行四边形ABCD的面积是10cm2，圆的面积是多少？（ ） A. 10cm2 B. 15.7cm2 C. 20cm2 D. 31.4cm2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，平行四边形ABCD的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝半径×2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝2×半径，所以平行四边形面积＝2×半径×半径，2×半径2＝10，因此半径2＝平行四边形的面积÷2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，由此求出圆的面积。 【详解】3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 如图，平行四边形ABCD的面积是10cm2，圆的面积是15.7cm2。 故答案为：B 7. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆内所有直径都相等 D. 圆是曲边图形 【答案】C 【解析】 【详解】如图，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。 故答案为：C 8. 观察下面三个图形的阴影部分，周长和面积的大小关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都不相等 C. 周长和面积都相等 D. 周长不相等，面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】圆的周长＝（为半径），圆的面积＝（为半径），正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 图一：阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的周长（4条边）；阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。 图二：阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的2条边；阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。 图三：阴影部分周长＝圆的周长；阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。 【详解】设圆的半径为，那么正方形的边长为。 图一： 阴影部分周长 阴影部分面积 图二： 阴影部分周长 阴影部分面积 图三： 阴影部分周长 阴影部分面积 ，； 所以三个图形的阴影部分：周长不相等，面积相等。 9. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总数量的（ ）%。 A. 72 B. 60 C. 40 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】整个扇形统计图是360°，用72°÷360°即可求出这个扇形所表示的数量占总数量的百分之几。 【详解】72°÷360°＝＝20% 则这个扇形所表示的数量占总数量的20%。 故答案为：D 【点睛】本题考查扇形的圆心角，明确整个扇形统计图是360°是解题的关键。 10. 某品牌的手机“元旦”期间进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还实际售价的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，降价8%，表示降低后的价钱比原价少8%，则降低后的价钱＝原价×（1－百分率）。返还实际售价的5%表示比降低后的价钱少5%，则现价＝降低后的价钱×（1－百分率），最后求降价百分之几表示现价比原价少百分之几，用现价比原价少的除以原价，最后结果为百分数。 【详解】设手机的原价为单位“1”。 此时买这个品牌的手机，相当于降价。 二、我会填空。（每小题2分，共24分。） 11. 把圆看作单位“1”，那么阴影部分用百分数表示为（ ）；用小数表示为（ ）。 【答案】 ①. 37.5% ②. 0.375 【解析】 【分析】由图可知，把圆看作单位“1”，表示把圆平均分成8份，阴影部分占其中的3份，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果写成百分数。把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】 阴影部分用百分数表示为37.5%。 用小数表示为0.375。 12. （ ）千克比千克少，（ ）吨的20%是48吨。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 240 【解析】 【分析】求多少千克比千克少，把千克看作单位“1”，则要求的质量是它的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 求多少吨的20%是48吨，把要求的吨数看作单位“1”，则48吨是它的20%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千克） 48÷20% ＝48÷0.2 ＝240（吨） （）千克比千克少，（240）吨的20%是48吨。 13. 骏骏用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为，那么他画出的圆的直径是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，圆的直径是半径的2倍。用4乘2即可。 【详解】4×2＝8（cm） 14. 圆的中心位置是由（ ）决定的；半径决定了圆的（ ）。 【答案】 ①. 圆心 ②. 大小 【解析】 【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 15. 一幢楼共有15层（如图）。小萍家住7楼，她家的地板离地面的距离是（ ）。 【答案】20米##20m 【解析】 【分析】小萍家住7楼，她家地板离地面的距离等于6层楼的高度，这幢楼共有15层，先求出6是15的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总高度乘这个分率。 【详解】 （米） 小萍家住7楼，她家的地板离地面的距离是20米。 16. 中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京地区黑夜和白昼时长的比约是5∶3，当天北京地区的白昼时长约是（ ）小时。 【答案】9 【解析】 【分析】黑夜和白昼时长的比约是5∶3，相当于把一天24小时平均分成5＋3＝8（份），用24除以8可算出1份是多少小时，因为白昼时长是3份，再用1份乘3可算出白昼时长。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×3＝9（小时） 所以当天北京地区的白昼时长约是9小时。 17. 油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油（ ）千克；一个榨油厂榨出2100千克菜籽油，用了（ ）千克油菜籽。 【答案】 ①. 882 ②. 5000 【解析】 【分析】根据榨油的重量＝油菜籽的重量×出油率，即用2100乘42%即可求出2100千克油菜籽可榨油多少千克；根据油菜籽的重量＝菜籽油的重量÷出油率，即用2100除以42%即可求出用了多少千克的油菜籽。 【详解】2100×42%＝882（千克） 2100÷42%＝5000（千克） 则2100千克油菜籽可榨油882千克；一个榨油厂榨出2100千克菜籽油，用了5000千克油菜籽。 18. 如图：如果圆的周长是25.12cm，那么三角形的面积是（ ）。 【答案】20平方厘米##20cm2 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×直径，据此求出圆的直径，即三角形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 19. 数形结合是一种重要数学思想，请你根据下面图形与数的规律，认真观察后思考第10个图形一共有（ ）个圆。 【答案】55 【解析】 【分析】第1个图形圆的个数为1，第2个图形中圆的个数为，第3个图形中圆的个数为，第4个图形中圆的个数为，则第n个图形中圆的个数为，从1到n的连续自然数的求和公式为。求第10个图形中圆的个数，将代入公式计算。 【详解】 第10个图形一共有55个圆。 20. 一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少（ ）%。 【答案】55 【解析】 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，最大正方体的棱长为长方体的最短棱长，据此求出正方体的体积； 正方体体积比长方体体积少的百分率＝（长方体的体积－正方体的体积）÷长方体的体积×100%，据此解答。 【详解】长方体的体积：5×4×3＝60（立方厘米） 正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米） （60－27）÷60×100% ＝33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 【点睛】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。 21. 如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图特征可知，B的对应面是1.5，也就是求1.5的倒数，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1.5×＝1，所以1.5与互为倒数。则B是。 【点睛】此题考查了正方体的展开图与倒数的综合应用，先找出B的相对面是解题关键。中间相隔一格的两个面是向对面。 22. 下图中长方形的面积是6cm2，那么半圆的面积是（ ）cm2。 【答案】4.71 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，由此可知，长方形的长等于宽的2倍，设宽是x，根据长×宽＝长方形的面积，列方程解答，求出长方形的宽的平方，也就是半圆半径的平方，再由半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据解答即可。 【详解】解：设长方形的宽是x厘米，则长是2x厘米。 2x2＝6 x2＝3 半圆的面积：3.14×3÷2 ＝9.42÷2 ＝4.71（平方厘米），半圆的面积是4.71平方厘米。 【点睛】找出长方形和半圆之间的数量关系是解题关键，另外在宽不能直接算出的情况下，我们可以直接用宽的平方这个数据来解答。 三、我会计算。（共33分。） 23. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（ ）∶ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ 【答案】①；②1.15；③5.5；④； ⑤；⑥2；⑦15；⑧4； ⑨15；⑩；⑪1；⑫6.5 24. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②11；③ ④6；⑤17 【解析】 【分析】①根据四则混合运算的顺序，先算两边的除法，再算中间的加法。 ②利用乘法分配律进行简算。 ③将转换为，转换为，再利用乘法分配律进行简算。 ④将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 ⑤将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ 25. 解方程。 ① ② 【答案】①x＝40；②x＝ 【解析】 【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程。 先把等号左边的式子化简，再解方程。 【详解】①x＋30%x＝52 解：1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 ②x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、我会分析与操作。（8分） 26. 在方格纸上按要求作图，再填空。（每个小方格的边长表示。） ①在上边的正方形中画一个最大的圆。 ②画出所得组合图形的其中一条对称轴。 ③所画的圆的面积与已有正方形面积的比，用含的式子表示是（ ）。 ④正方形和所画圆之间的面积是（ ）。 【答案】① ② ③π∶4 ④3.44 【解析】 【分析】①画圆时，圆心在正方形的正中间，以正方形边长的一半为半径画圆。 ②正方形对角线所在的直线是组合图形的其中一条对称轴。 ③圆的面积S＝πr2，半径是2cm。正方形面积＝边长×边长，边长是4cm。算出它们的面积，写出它们的面积比，再化简。 ④用正方形的面积减去圆的面积。圆的面积S＝πr2，半径是2cm。正方形面积＝边长×边长，边长是4cm。 【详解】①略 ②略 ③4÷2＝2（cm） （π×22）∶（4×4） ＝（π×4）∶（4×4） ＝（4π）∶16 ＝（4π÷4）∶（16÷4） ＝π∶4 ④4×4－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 五、我会解决问题。（每小题5分，共25分。） 27. 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？ 【答案】180元 【解析】 【详解】100×150%＝150（元） 150÷＝180（元） 答：这双皮鞋售价是180元。 28. 如图是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？ 【答案】900元 【解析】 【分析】用100%减去交通费用和购物费用的百分比，求出食宿费用的百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此利用除法求出总的旅游费用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，据此将总的旅游费用乘交通费用的百分比，求出交通费用是多少元。 【详解】1350÷（100%－25%－30%）×30% ＝1350÷45%×30% ＝3000×30% ＝900（元） 答：交通费用是900元。 【点睛】本题考查了扇形统计图，能从图中获取有用信息，掌握百分数的相关运算是解题的关键。 29. 用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 【答案】长28厘米；宽14厘米 【解析】 【详解】84÷2＝42（厘米） 42÷（2＋1） ＝42÷3 ＝14（厘米） 14×2＝28（厘米） 答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。 30. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 【解析】 【分析】（1）栅栏的长度相当于圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×半径，列式解答即可； （2）增加的面积是圆环的一半，小圆半径＝原来的半径，大圆半径＝小圆半径＋增加的直径÷2，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出完整圆环的面积，除以2即可。 【小问1详解】 3.14×5＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。 【小问2详解】 5＋2÷2 ＝5＋1 ＝6（米） 3.14×（－）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米。 31. 电子厂原有工人450人，其中女工占36%，因生产需要又招进一批男工，这时女工人数占全厂工人总数的30%。电子厂又招进男工多少人？ 【答案】90人 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，女工人数＝原来工人总数×女工原来对应百分比；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，后来工人总数＝女工人数÷女工后来对应百分比；又招进的男工人数＝后来工人总数－原来工人总数。 【详解】 （人） 答：电子厂又招进男工90人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $