第二单元三角形的三边关系高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

第二单元三角形的三边关系高频常考易错题(专项训练) 一、选择题 1.如果一个三角形的两条边分别是3cm和6cm,那么第三条边不可能是( )。 A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm 2.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm,则它的周长是( )cm。 A.17 B.15 C.13 D.13或17 3.下面这些木棒中,能围成三角形的有( )。 A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 4.小明用同样长的小棒玩摆三角形游戏,他用5根小棒摆成一个三角形(如图)。那下面哪种情况,他不能摆成三角形?( ) A.3根小棒 B.4根小棒 C.6根小棒 D.7根小棒 5.下面不能围成三角形的一组线段是( )(单位:cm)。 A.5、6、10 B.3、5、7 C.4、4、4 D.2、4、6 6.如图,把一根14厘米的木棒剪成三段,围成一个三角形,如果第一次在6厘米处剪了一刀,那么第二次不能剪在( )处。 A.A B.B C.C D.D 7.一个三角形的两条边的长分别是30厘米和60厘米,第三条边的长可能是( )厘米。 A.30 B.90 C.70 D.20 8.有5根小棒,长度分别是3厘米、3厘米、5厘米、5厘米、6厘米,选其中3根小棒搭一个三角形。可以搭成( )个不同大小的三角形,其中有( )个等腰三角形。 A.1;3 B.2;1 C.4;3 D.4;2 二、填空题 9.如图,乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段,再首尾相接围成一个三角形,第一剪不能落在点( )上。 10.一个三角形的三条边长都是整厘米数,其中两条边的长度分别是4cm和7cm,那么第三条边最长是( )cm,最短是( )cm。 11.现有6厘米和8厘米长的小棒各一根,再找一根围成一个三角形,这根小棒最长为( )厘米。(取整厘米数) 12.一个等腰三角形的周长是36厘米,它的其中一条边是8厘米,另外两条边分别是( )厘米、( )厘米。 13.李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地,这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长( )m,李伯伯一共用了( )m篱笆。 14.一个等腰三角形的两条边长分别是2.5厘米和6.3厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米;一个等腰三角形的三条边都是整厘米数,其中它的腰长4厘米,它的底边最长是( )厘米。 15.“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在惠东南湖公园内,有一个等腰三角形的风筝,其中两条边分别长60分米和80分米,这个等腰三角形风筝的周长是( )分米或( )分米。 16.如下图,4个高度为4厘米的盒子里都竖放着三根小棒,第( )个盒子里的小棒首尾相连一定能围成三角形;第( )个盒子里的小棒首尾相连能围成等腰三角形;第( )个盒子里的小棒首尾相连一定不能围成三角形。 三、解答题 17.刘洋手里有6根小棒,长度分别是4厘米、7厘米、9厘米、13厘米、17厘米和21厘米。从中选出3根摆成三角形,可以选哪三根?写出所有满足题意的结果。 18.如下图所示,把一根长8厘米的铁丝剪成3段围成三角形,第一刀不能剪在几厘米处? 19.小宇想给他的小狗做一个房子,房顶的框架要用木条做成三角形,其中一根木条长3分米,另一根长5分米,那么第三根木条可能长多少分米?你认为最有可能是哪种?为什么?(木条取整分米数) 20.风筝之都潍坊,万千风筝扶摇直上!奇思也加入了风筝节的创意比赛,他设计了一款等腰三角形造型的风筝。已知等腰三角形风筝的两条边分别长25厘米和40厘米,那么这个等腰三角形风筝的周长多少厘米? 21.有长度为4厘米、8厘米、10厘米的小棒各两根,选其中的三根围成一个三角形。围成的三角形周长最短是多少厘米?还可以围成周长是多少厘米的三角形(只要再写出一种)? 22.在手工区域,妙妙和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给自己制作的风铃进行装饰,妈妈用它围成了一个边长为8厘米的等边三角形,妙妙用它围成了一个等腰三角形,且等腰三角形的一条边长为6厘米,妙妙围成的等腰三角形的腰长是多少厘米?(注意:分情况讨论) 23.乐乐想制作一个三角形框架,他找到两根木条,想把其中一根锯成两段。 A 木条7厘米 B 木条15厘米 (1)你认为乐乐应该锯断哪根木条?写出你的理由。 (2)锯成的两段木条应该分别长多少厘米(取整厘米数),才能和另一根木条围成一个三角形?(至少写出两个方案) 24.豆豆的哥哥腿长约0.95米。豆豆说:“我哥哥走一步能迈2.5米”(如图),对于这种说法,你相信吗?请用学过的数学知识说明理由。 25.在自制风筝活动中,同学们需将一根长12dm的竹条剪成三段(每段长度为整分米数)并首尾相连围成一个三角形风筝框架。(图中每段表示1dm) (1)下图是鹏鹏的剪法,他所剪出的三段竹条能否围成三角形?请说明理由。 (2)如图,田田先剪下5分米长的一段作为三角形的一条边,接下来应再在哪里剪开,得到的三段竹条可围成三角形?请在图中画“|”表示剪的位置。 (3)悦悦剪下的三段恰好围成了三个内角都是60 的三角形。她是在哪两个位置剪的?请在图中画“|” 表示出来。 26.手工课上,老师笑着说:“同学们,听说你们刚学了三角形和四边形的知识,那我可要考考你们了!”同学们信心满满地说:“没问题!” (1)首先,老师让大家设计一个三角形教具。下面是小宇和小恒的设计方案,这两个设计方案可行吗?为什么? (2)然后,老师拿出了一根刚好围成一个边长是12厘米的等边三角形的铁丝,让大家用这根铁丝围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米? (3)最后,老师让大家用三角形设计风筝图案。下面是园园用3个大小不同的等边三角形设计的风筝图案。她准备用彩绳给风筝做一个装饰,有①②③三种方案,哪种方案最省彩绳?哪两种方案用的彩绳一样长?为什么? 参考答案 1.A 【分析】判断能不能围成三角形的方法:三角形两条短边之和必须大于第三边,将较短的两条线段长度相加,与第三条线段比较即可。 【解答】A.2+3=5(cm)<6cm,第三条边不可能是2cm; B.3+4=7(cm)>6cm,第三条边可能是4cm; C.3+5=8(cm)>6cm,第三条边可能是5cm; D.3+6=9(cm)>6cm,第三条边可能是6cm。 故答案为:A 2.A 【分析】根据等腰三角形的特征,等腰三角形的两条腰的长度相等,再根据三角形三边关系:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;由于,所以判断出该三角形的腰长为7cm,底边为3cm,进而根据三角形的周长等于两条腰的长度加上底边的长度,据此解答。 【解答】由于,所以判断出该三角形的腰长为7cm,底边为3cm, (cm) 它的周长是17cm。 故答案为:A 3.A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,如果较短的两根小棒长度和大于最长的小棒长度,则能围成三角形,否则不能围成三角形,据此即可解答。 【解答】①5+6>7,符合三角形三边关系,能够围成三角形; ②5+5>5,符合三角形三边关系,能够围成三角形; ③4+4<10,两边之和小于第三边,不能够围成三角形; ④2+3<6,两边之和小于第三边,不能够围成三角形。 综上可知,能够围成三角形的有①和②,选项A正确。 故答案为:A 4.B 【分析】根据三角形三边关系,三角形的任意两边的和必须大于第三边,任意两边之差小于第三边。只要较短的两边长度和大于最长的边就可以摆成一个三角形,以此逐项分析即可。 【解答】A.3根小棒,1+1>1,符合三角形三边关系,能摆成三角形。 B.4根小棒,1+1=2,不符合三角形三边关系,不能摆成三角形。 C.6根小棒,2+2>2,符合三角形三边关系,能摆成三角形。 D.7根小棒,2+2>3,符合三角形三边关系,能摆成三角形。 故答案为:B 5.D 【分析】根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,不满足三边关系,就不能构成三角形,据此解答即可。 【解答】5+6>10,可以围成三角形; 3+5>7,可以围成三角形; 4+4>4,可以围成三角形; 2+4=6,不能围成三角形。 不能围成三角形的一组线段是2、4、6。 故答案为:D 6.D 【分析】根据题意,任意两边的长度之和大于第三边,任意两边的长度之差小于第三边,把一根14厘米的木棒剪成三段,围成一个三角形,如果第一次在6厘米处剪了一刀,A点的位置把剩下的木棒分为2厘米和6厘米;B点的位置把剩下的木棒分为3厘米和5厘米;C点的位置把剩下的木棒分为4厘米和4厘米;D点的位置把剩下的木棒分为7厘米和1厘米;依此选择即可。 【解答】根据分析可知: 14-6=8(厘米) A.2+6=8(厘米),2+6>6,6-2<6,因此第二次能剪在A处。 B.3+5=8(厘米),3+5>6,5-3<6,因此第二次能剪在B处。 C.4+4=8(厘米),4+4>6,6-4<6,因此第二次能剪在C处。 D.7+1=8(厘米),6+1=7(厘米),因此第二次不能剪在D处。 故答案为:D 7.C 【分析】根据三角形任意两边长度和大于第三边,任意两边长度差小于第三边,分别计算出已知两边的长度和与长度差,即找到第三边的长度范围;找出符合此范围的长度即可。据此解答。 【解答】30+60=90(厘米) 60-30=30(厘米) 所以,第三条边的长度范围是大于30厘米而小于90厘米。则第三条边的长可能是70厘米。 故答案为:C 8.C 【分析】先任意选取三根小棒,然后根据三角形的三边关系判断这三根小棒是否能搭成一个三角形;如果可以搭成三角形,再根据等腰三角形的意义判断是否是等腰三角形;最后数出可以搭成几个不同大小的三角形以及等腰三角形的个数。 三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 【解答】任意三根小棒有以下组合: ①3厘米、3厘米、5厘米,3+3>5,可以搭成三角形,且是等腰三角形; ②3厘米、3厘米、6厘米,3+3=6,不可以搭成三角形; ③3厘米、5厘米、5厘米,3+5>5,可以搭成三角形,且是等腰三角形; ④3厘米、5厘米、6厘米,3+5>6,可以搭成三角形,但不是等腰三角形; ⑤5厘米、5厘米、6厘米,5+5>6,可以搭成三角形,且是等腰三角形; 综上所述,可以搭成4个不同大小的三角形,其中有3个等腰三角形。 故答案为:C 9.B 【分析】根据三角形的性质,三角形两边之和大于第三边,分别求出两边之和的长,再比较,据此求解。 【解答】A.如果第一剪落在A点,那么第一段长是6cm,剩下的两段长度和=14-6=8(cm),那么8>6,可以构成三角形的; B.如果第一剪落在B点,那么第一段长是7cm, 剩下的两段长度和2+5=7(cm),两边之和不大于第三边,所以不能构成三角形,即符合题意; C.如果第一剪落在C点,即前两段长是12cm,剩下的一段长度为:14-12=2(cm),12>2,可以构成三角形。 故答案为:B 10. 10 4 【分析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,进行分析。 【解答】(cm) (cm) 一个三角形的三条边长都是整厘米数,其中两条边的长度分别是4cm和7cm,那么第三条边最长是10cm,最短是4cm。 11.13 【分析】根据三角形三边关系,第三边必须小于另外两边之和,且大于两边之差。已知两边为6厘米和8厘米,8-6=2(厘米),8+6=14(厘米),则第三边长度范围为2厘米<第三边<14厘米。取整厘米数时,最长应为13厘米。 【解答】8-6=2(厘米) 8+6=14(厘米) 2厘米<第三边长度<14厘米 14-1=13(厘米) 现有6厘米和8厘米长的小棒各一根,再找一根围成一个三角形,这根小棒最长为13厘米。(取整厘米数) 12. 14 14 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得,等腰三角形的周长是36厘米,它的其中一条边是8厘米。假设如果这条边是腰,那么另一条腰的长度也是8厘米,直接用36厘米减去两条腰的长度即可算出底边的长度,然后根据三角形三边的关系(任意两边之和大于第三边)来验证假设是否成立;假设8厘米长的边是底,那么直接用36减去8算出两条腰的长度,然后再除以2即可算出一条腰的长度。接着根据三角形三边的关系(任意两边之和大于第三边)来验证假设是否成立。 【解答】假设8厘米长的边是腰,那么另一条腰的长度也是8厘米。 36-8 2 =36-16 =20(厘米) 8+8=16(厘米),16厘米<20厘米,即这三边无法围成三角形。该假设不成立。 假设8厘米长的边是底边, (36-8) 2 =28 2 =14(厘米),即两条腰的长度都是14厘米。 14+8=22(厘米),22厘米>14厘米,即这三边可以围成三角形。该假设成立。 一个等腰三角形的周长是36厘米,它的其中一条边是8厘米,另外两条边分别是14厘米、14厘米。 13. 8.5 20.95 【分析】等腰三角形的两条腰相等,则第三条边可能长3.95m或8.5m。根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,可知等腰三角形的腰的长度是8.5m,底边长3.95m,再根据等腰三角形的周长=两条腰长+底边,据此解答。 【解答】3.95+3.95=7.9(m) 7.9<8.5,不满足两边之和大于第三边,故情况不成立。 所以等腰三角形的腰的长度是8.5m,底边长为3.95m。 周长是:8.5+8.5+3.95=17+3.95=20.95(m) 李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地,这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长8.5m,李伯伯一共用了20.95m篱笆。 14. 15.1 7 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得,等腰三角形的两条边长分别是2.5厘米和6.3厘米,那么可以假设2.5厘米或6.3厘米长的边为腰,然后利用三角形三边的关系(任意两边之和大于第三边)来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边算出等腰三角形的周长即可;一个等腰三角形的三条边都是整厘米数,其中它的腰长4厘米,那么另一条腰的长度也是4厘米。由三角形三边的关系可知,它的底边的长度必须小于两条腰的长度之和,据此找出满足条件的最长的底边即可。 【解答】(1)当2.5厘米长的边为腰时,那么另一条腰的长度也是2.5厘米。 2.5+2.5=5(厘米) 5<6.3,所以这三条边不能围成等腰三角形。该假设不成立。 当6.3厘米长的边为腰时,那么另一条腰的长度也是6.3厘米。 2.5+6.3=8.8(厘米) 8.8>6.3,所以这三条边能围成等腰三角形。 它的周长为:2.5+6.3+6.3 =8.8+6.3 =15.1(厘米) (2)等腰三角形的一条腰长4厘米,那么另一条腰的长度也是4厘米。 底边的长度<两条腰的长度之和,4+4=8(厘米),所以第三条边的长度<8厘米,故底边最长是7厘米。 一个等腰三角形的两条边长分别是2.5厘米和6.3厘米,这个等腰三角形的周长是15.1厘米;一个等腰三角形的三条边都是整厘米数,其中它的腰长4厘米,它的底边最长是7厘米。 15. 200 220 【分析】等腰三角形的两腰长相等,题意未说明腰的长度,因此分成两种情况,一是腰长为60分米,底边为80分米,二是腰长为80分米,底边为60分米,再根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边讨论是否符合三角形的三边关系,最后等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边,代入数据计算即可。 【解答】当等腰三角形的腰为60分米时,60+60>80,符合三角形三边关系,此时周长为60+60+80=200(分米) 当等腰三角形的腰为80分米时,80+80>60,符合三角形三边关系,此时周长为80+80+60=220(分米) 所以这个等腰三角形风筝的周长是200分米或220分米。 16. ①② ② ④ 【分析】较短的两根小棒长度和大于最长的小棒,则三根小棒一定能围成三角形,否则不能围成三角形。 图①:5+7>8,一定能围成三角形。 图②:6+6>8,一定能围成三角形,并且有两条边相等,围成的三角形是等腰三角形。 图③:最短的一根小棒长度小于4厘米,如果这根小棒长度大于2厘米,假设等于3厘米,则6+3>8,可以围成三角形,如果小于2厘米,假设等于1厘米,则6+1<8,不能围成三角形。 图④:较短的两根小棒长度都小于4厘米,故这两根小棒的长度和一定小于8厘米,所以这三根小棒一定不能围成三角形。 【解答】根据分析可知,如下图,4个高度为4厘米的盒子里都竖放着三根小棒,第①②个盒子里的小棒首尾相连一定能围成三角形;第②个盒子里的小棒首尾相连能围成等腰三角形;第④个盒子里的小棒首尾相连一定不能围成三角形。 17.见详解 【分析】三角形任意两边之和大于第三边;从给定的六根小棒中选取三根进行组合,逐一验证这些组合是否满足三角形的三边关系。据此分析解答。 【解答】根据分析可知: 4+7>9,所以4厘米、7厘米和9厘米可以摆成三角形; 7+9>13,所以7厘米、9厘米和13厘米可以摆成三角形; 7+13>17,所以7厘米、13厘米和17厘米可以摆成三角形; 7+17>21,所以7厘米、17厘米和21厘米可以摆成三角形; 9+13>17,所以9厘米、13厘米和17厘米可以摆成三角形; 9+13>21,所以9厘米、13厘米和21厘米可以摆成三角形; 9+17>21,所以9厘米、17厘米和21厘米可以摆成三角形; 13+17>21,所以13厘米、17厘米和21厘米可以摆成三角形; 答:任选3根小棒可以摆成三角形的有:4厘米、7厘米和9厘米;7厘米、9厘米和13厘米; 7厘米、13厘米和17厘米; 7厘米、17厘米和21厘米; 9厘米、13厘米和17厘米; 9厘米、13厘米和21厘米; 9厘米、17厘米和21厘米; 13厘米、17厘米和21厘米。 18.4厘米 【分析】如果第一刀从中间位置剪开,第二刀不管如何剪,都会形成较短的两段之和等于最长的一段,不符合三角形任意两边之和大于第三边要求,所以第一刀不能从中间位置剪开,据此即可解答。 【解答】8 2=4(厘米),所以把一根长8厘米的铁丝剪成3段围成三角形,第一刀不能剪在4厘米处。 答:第一刀不能剪在4厘米处。 19.第三根木条可能长3分米、4分米、5分米、6分米、7分米,最有可能是3分米或5分米。因为这样可以做成等腰三角形,更美观。 【分析】根据三角形的特征:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;由此解答即可。 【解答】(分米) (分米) 2分米<第三根木条<8分米 答:第三根木条可能长3分米、4分米、5分米、6分米、7分米,最有可能是3分米或5分米。因为这样可以做成等腰三角形,更美观。 20.90厘米或105厘米 【分析】已知等腰三角形的两条边是25厘米和40厘米,如果25厘米的边为三角形的腰,25+25=50(厘米),50厘米>40厘米,符合三角形的要求;如果40厘米的边为三角形的腰,40+40=80(厘米),80厘米>25厘米,也符合三角形的要求。因此三角形的三边之和有两种情况,分别相加即可。 【解答】根据分析: 当25厘米的边为三角形的腰时 25+25+40=90(厘米) 当40厘米的边为三角形的腰时 40+40+25=105(厘米) 答:这个等腰三角形风筝的周长是90厘米或105厘米。 21.20厘米;22厘米(答案不唯一) 【分析】根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,将三条边的长度相加即为三角形的周长,要使周长最短,则尽量用短的小棒围成,据此找出周长最短的组合;并找出还可以围成周长是多少厘米的三角形。 【解答】4厘米、4厘米、8厘米:4+4=8(厘米),8=8,不能围成三角形; 4厘米、4厘米、10厘米:4+4=8(厘米),8<10,不能围成三角形; 4厘米、8厘米、8厘米:4+8=12(厘米),12>8,8-4=4(厘米),4<8,能围成三角形; 4厘米、8厘米、10厘米:4+8=12(厘米),12>10,8-4=4(厘米),4<10,能围成三角形。 4+8+8=20(厘米) 4+8+10=22(厘米) 答:围成的三角形周长最短是20厘米;还可以围成周长是22厘米的三角形。(答案不唯一) 22.9厘米 【分析】等边三角形三条边都相等,等腰三角形两腰相等,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;题中三角形的周长就是彩绳的长度,据此用8 3计算出三角形的周长,然后假如6厘米是等腰三角形的腰长,另一条腰长也是6厘米,然后用周长减去两腰的长度就是底边的长度;假如6厘米是底边,腰长=(周长-底边) 2,再根据三边关系判断是否能构成三角形;据此解题。 【解答】8 3=24(厘米) 假如6厘米是腰长: 24-6 2 =24-12 =12(厘米) 此时底边是12厘米,6+6=12(厘米);此时不能构成三角形; 假如6厘米是底边: (24-6) 2 =18 2 =9(厘米) 此时腰长是9厘米,9+9=18(厘米);18>6;此时能构成三角形。 答:妙妙围成的等腰三角形的腰长是9厘米。 23.(1)应该锯断B木条,因为三角形的两边之和要大于第三条边。 (2)锯成的两段木条应该分别长6厘米和9厘米或7厘米和8厘米。 【分析】(1)因为三角形的两边之和大于第三条边,两边之差小于第三条边,乐乐应该锯断B木条。理由是:如果锯断 7 厘米的木条,那么两段长度之和只有 7 厘米,7 厘米无法再与 15 厘米的另一根木条组成一个三角形(因为两段相加不可能大于 15)。 (2)把B木条锯成两段,可以是6厘米和9厘米,根据三角形的两边之和大于第三条边,6厘米、9厘米和7厘米围成三角形,也可以是7厘米和8厘米,由此解答即可。 【解答】根据分析可知: (1)乐乐应该锯断B木条,B木条可以和A木条围成三角形。因为三角形的两边之和要大于第三条边。 (2)方案一:B木条锯成长是6厘米和9厘米的两段;6+9>7,9-7<6;6厘米和9厘米和A木条组成三角形。 方案二:B木条锯成长是7厘米和8厘米的两段;7+8>7,8-7<7;7厘米和8厘米和A木条组成三角形。 (答案不唯一) 24.不相信;因为两边之和大于第三边,那么两腿的长度之和应该大于豆豆哥哥迈一步的距离,即豆豆哥哥迈一步的距离应该小于1.9米。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。由题意得,豆豆哥哥的两条腿和地面构成了一个等腰三角形。那么两腿的长度之和应该大于第三条边,据此解答。 【解答】0.95+0.95=1.9(米),即豆豆哥哥迈一步的距离应该小于1.9米 而1.9<2.5,所以豆豆的说法不可信。 答:我不相信豆豆的说法。因为两边之和大于第三边,即两腿的长度之和应该大于第三边,即豆豆哥哥迈一步的距离应该小于1.9米。所以豆豆的说法不可信。 25.(1)鹏鹏所剪出的三段竹条不能围成三角形。因为三段竹条的长度分别为6分米、5分米、1分米,且5+1=6,不符合三角形的特性。 (2)作图见详解 (3)作图见详解 【分析】(1)三角形中任意两边长度之和大于第三边。从图中可知:鹏鹏剪下的三段竹条的长度分别为6分米、5分米、1分米,因为5+1=6,所以他所剪出的三段竹条不能围成三角形。据此解答。 (2)田田先剪下5分米长的一段作为三角形的一条边,则剩下的长度为12-5=7(分米),如果把7分米分成1分米和6分米,因1+5=6,不能围成;如果分成2分米和5分米,2+5>5,可以围成;如果分成3分米和4分米,3+4>5,可以围成。据此作图。 (3)悦悦剪下的三段恰好围成了三个内角都是60 的三角形,说明这个三角形是等边三角形,所以它的三条边的长度为12 3=4(分米)。据此作图。 【解答】(1)根据分析可知: 鹏鹏所剪出的三段竹条不能围成三角形。因为三段竹条的长度分别为6分米、5分米、1分米,且5+1=6,不符合三角形的特性。 (2)12-5=7(分米) 7=1+6,1+5=6,不能围成; 7=2+5,2+5>5,能围成;且三段竹条分别长5分米、2分米、5分米; 7=3+4,3+4>5,能围成;且三段竹条分别长5分米、3分米、4分米。 所以,可以有以下两种剪法: 或 (3)12 3=4(分米) 所以,三段竹条分别长4分米。 26.(1)这两个设计方案都不可行。理由见解析; (2)9厘米;(3)方案②最省彩绳,方案①和方案③用的彩绳一样长,因为等边三角形三条边长度相等。 【分析】(1)根据三角形内角和判断小恒的设计方案是否可行;根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边判断小宇的设计方案是否可行; (2)已知等边三角形的铁丝边长为12厘米,先求三角形的周长,再用这根铁丝围成正方形,正方形的周长和三角形的周长一样,所以用周长除以4得到正方形的边长; (3)把三种方案的彩带长度计算出来,比较三种方案,选择长度最短的方案是最省彩绳的。 【解答】(1), (厘米), 答:这两个设计方案都不可行。因为小恒的设计方案中,三角形的内角和大于180 ;小宇的设计方案中,三角形的其中两边之和等于第三边。 (2)(厘米) 答:这个正方形的边长是9厘米。 (3)方案①:(厘米) 方案③:(厘米) 方案②:(厘米), 答:方案②最省彩绳,方案①和方案③用的彩绳一样长,因为等边三角形三条边长度相等。 学科网(北京)股份有限公司 $