第八单元 数学广角—找次品（作业设计）2025-2026学年五年级下册数学人教版

小学数学单元作业设计 1、 单元信息 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 五 下 人教版 八、数学广角——找次品 单元组织方式 √自然单元 重组单元 课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 数学广角——找次品 P112——P113 2 练习二十七 P114 2、 单元分析 本单元教学内容：找次品。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。本单元内容主要是渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种可有效地分析和解决问题的重要的数学思想方法。 3、 单元学习与作业目标 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。 4、 单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下： 5、 课时作业 数学广角——找次品 基础性作业 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？ 李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？ 某商店委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元。结果运输队获得运费382.5元。问：损坏了花瓶多少只？ 发展性作业 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆全部是白子，第二堆全部是黑子，第三堆是白子和黑子的比为2:1，这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？ 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？ 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池里有池水，如果按甲乙丙丁的顺序开各水管，每次每管开1小时，多长时间后水开始溢出水池？ 练习二十七 基础性作业 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元，小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮，共用去0.60元，小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？ 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；钟敲12下，几秒敲完？ 从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分钟重合？ 象棋棋盘上一只边卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处，这小卒有多少种不同的走法？ 发展性作业 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？ 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行，水的流速为每分钟30米，两船在静水中的速度都是每分钟600米，有一天，两船又分别从A、B两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米，求A、B两地间的距离。 6、 单元质量检测作业 某旅行社推行A、B两种优惠方案。 A、景园一日游 大人每位全票80元 小孩四折 B、景园一日游 团体5人及5人以上 每位六折 （1）李阿姨带5名小朋友，选哪种方案省钱？ （2）李阿姨和王阿姨带4名小朋友，选哪种方案省钱？ （3）贝贝、甜甜及各自的父母共6人，选哪种方案省钱？ 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？ 李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？ 某商店委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元。结果运输队获得运费382.5元。问：损坏了花瓶多少只？ 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元，小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮，共用去0.60元，小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？ 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；钟敲12下，几秒敲完？ 从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分钟重合？ 象棋棋盘上一只边卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处，这小卒有多少种不同的走法？ 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆全部是白子，第二堆全部是黑子，第三堆是白子和黑子的比为2:1，这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？ 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？ 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池里有池水，如果按甲乙丙丁的顺序开各水管，每次每管开1小时，多长时间后水开始溢出水池？ 7、 作业的批改方式： 学生互批和教师自批相结合的方式。 8、 作业完成时间： 每一课时基础性作业15分钟，拓展性作业15分钟。单元质量检测作业25分钟。 9、 设计意图 在当前“双减”教育大背景下，要求小学数学教学提质增效，作业设计与评价是检验、提升小学数学教学质量的重要方式。创新小学数学作业设计与评价方法，是让学生由被动学习到主动学习的必要手段，是真正意义上的减负提质。本单元编写依据是《小学数学课程标准(2022年版)》中主题单元学习目标。笔者针对不同层次的学生设计不同层次的作业，满足不同学习基础的学生，真正做到分层布置作业。笔者力争在单元作业设计中培养学生数学的核心素养，达成数学教育的终极目标。即要求学生达到“三会”：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中基础性作业的设计强调打牢四基的重要性，拓展性作业和单元质量检测作业的设计有易有难，既重视基础又重视能力和素养的培养。所有题目的设计都从生活出发，贴近学生的生活，又有对学过知识的应用。强调解题时规避题海战术、刷题提分的应试教育操作，认真培养推理能力、模型思想、数据观念，努力让优选习题体现数学课程的整体性和一致性。各个环节的题目可以根据学情适当选做，基础差的学生可以只做简单题，其他同学可以挑战难题。 10、 作业设计反思 从课堂反馈和课后反馈来看，65％的学生作业完成的非常好，10％的学生在挑战题上没做，25％的学生出现错误，这些出现错误的学生，有几个共同点，一是基础不好；二是做题不细心，不认真读题，数据计算错误等。通过学生互批和教师自批，揪出了部分学生的错误，并帮助他们改正过来。也帮助没有做错的学生巩固了学过的知识。通过本单元课程的作业设计，学生对本单元作业掌握较好，同时也提高学生对完成作业的兴趣。而与我而言，让我知道今后作业还需要进一步完善，对作业设计方面要避免死板。应该给予学生思考的空间，在设计方面尽量创设一些带有切合学生生活情境的题型。每次作业的题量不要过多，但要顾及到各个层次的学生。这样才有利于所有学生的全面发展，同时还要培养学生自觉乐意完成作业的好习惯等。这都是今后要完善的。 十一、作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确。数学综合素养能力强。 B 等：答案正确、过程有问题。 C 等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确。 B 等：过程不够规范、完整，答案正确。 C 等：过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。 学科网（北京）股份有限公司 $