9.2.1用坐标表示地理位置 课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.2.1 用坐标表示地理位置 第9章 平面直角坐标系 1 1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. 学习目标 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 如图是我们学校的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、至善楼、知新楼、明正楼、正德楼、体育场、食堂、国旗杆的位置. 国旗杆 校门 至善楼 知新楼 明正楼 体育场 正德楼 食堂 情境引入 国家体育场:在天安门以北约9 km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处. 颐和园:在天安门以西约11 km，再往北约10 km 处. 国家体育馆 1km 中国人民抗日战争纪念馆 天安门 东 北 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 探究新知一 用点的坐标表示地理位置 能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗? 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点（什么位置）为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长. 探究新知 天安门 x y 类似地，你能标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗? 并写出它们的坐标。 朝阳火车站(9.5,4) 滑雪大跳台(-21,0) 颐和园(-11,10) 朝阳火车站 滑雪大跳台 颐和园 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处. 颐和园:在天安门以西约11 km，再往北约10 km 处. 探究新知 问题 3：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注 意哪些问题? 要标明比例尺或坐标轴上的单位长度。 问题 2：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴? 此时各个地点的坐标有变化吗?与同桌讨论。 选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同,得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变。 探究新知 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的_____ 为原点， 确定x轴、y轴的_____方向； （2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点 的名称． 参照点 正 单位长度 单位长度 坐标 例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小红家的位置. 小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m. 小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m. 小红家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m. 典例精析 典例讲解 学校(0，0) 小刚家 (1 500，2 000) 小强家 (-1 500，3500) 小红家 (3 000，-1750) 请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标. 如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile（海里）位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船(B)相对于遇险船(A)的位置? 先写方向，后写距离. 救生船(B)在遇险船(A)的 北偏东 60°，35 n mile 60° 探究新知二 用方向和距离表示地理位 先写方向，后写距离. 遇险船(A)在救生船(B)的 南偏西 60° 35 n mile 60° 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船(A)相对于救生船(B)的位置? 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.用方向和距离表示物体位置的步骤： 选择参照点 确定一个已知起点，作为参照点； 确定方向 从参照点出发，通常以正北或正南为基准，目标点向东或向西旋转的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式. 确定距离 使用测量工具确定从参照点到目标点的直线距离 表示点的位置 通常先写方向，再写距离，用这两个要素表示目标点的位置. 要点归纳 例2　某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38 n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1 n mile＝1.852 km) 解：　如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm，由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile(约2.56 km). 可知图中1 cm代表实际距离约0.64 km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km). 典例讲解 用坐标表示地理位置 坐标 1.建立坐标系 2.确定单位长度 3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称 方向和位置 1.选择参照点 2.确定方向 3.确定距离 4.表示点的位置 （通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.） 课堂小结 1、 如图是我们学校的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、至善楼、知新楼、明正楼、正德楼、体育场、食堂、国旗杆的位置. 国旗杆 校门 至善楼 知新楼 明正楼 体育场 正德楼 食堂 课堂练习 2.如图，(1) 如果点B，C的坐标分到为B(-1，-2)和C (1，-1)，写出A，D，E，F，G 各点的坐标； A G B C E F D x y 解: A(-3，-1) D (-3，2) E(4，1) F(1，3) G (-1，3) -1 -2 1 A G B C E F D (2) 请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标. x y 解:A(-2，0)，B(0，-1). C(2，0) D (-2，3） E(5，2) F(2，4) G (0，4) 3.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是___________. （5，1） 19 4. 生态园位于县城O东北方向 5 km处，下图表示准确的是(　B　) B 5.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为____________. 北偏东70°，50km处 (6，3) 21 $