精品解析：2025-2026学年河北省邯郸市馆陶县人教版五年级上册期末质量监测数学试卷

2025～2026学年第一学期期末质量监测 五年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分100分，时间70分钟。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 4.83×0.27的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 1.30 【解析】 【分析】先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数和因数的小数位数之和相等。保留两位小数，要看积的小数点后面第三位上的数来取近似数。 【详解】4.83×0.27＝1.3041 1.3041≈1.30 2. 3千克45克＝（ ）千克 0.15时＝（ ）分 7.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 3.045 ②. 9 ③. 7 ④. 500 【解析】 【分析】1千克＝1000克；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】45÷1000＝0.045（千克） 所以3千克45克＝3.045千克 0.15×60＝9（分） 所以0.15时＝9分 7.05公顷＝7公顷＋0.05公顷 0.05×10000＝500（平方米） 所以7.05公顷＝7公顷500平方米 3. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 130÷0.2（ ）130 4.3×1.2（ ）4.3 17.4×0.95（ ）17.4÷0.95 3.78×102（ ）37.8×10.2 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】第①空：一个数（0除外）除以小于1的数，商＞原数，可判断130÷0.2和130的大小关系。 第②空：一个数（0除外）乘大于1的数，积＞原数，可判断4.3×1.2和4.3的大小关系。 第③空：对于乘除混合比较：先根据上述乘除规律分别判断17.4×0.95、17.4÷0.95与17.4的大小，再推导两者间的大小关系。 第④空：对于最后一组比较：根据积的变化规律，若一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，据此判断3.78×102和37.8×10.2的大小关系。 【详解】第①空：因为0.2＜1，所以130÷0.2＞130。 第②空：因为1.2＞1，所以4.3×1.2＞4.3。 第③空：因为0.95＜1，17.4×0.95＜17.4；17.4÷0.95＞17.4，所以17.4×0.95＜17.4÷0.95。 第④空：3.78×102＝（3.78×10）×（102÷10）＝37.8×10.2，所以3.78×102＝37.8×10.2。 4. 一个三位小数四舍五入后是5.60，原来这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.604 ②. 5.595 【解析】 【分析】根据题意，三位小数四舍五入后得到两位小数5.60，需分“四舍”和“五入”两种情况分析，“四舍”得到5.60时，原数的千分位数字小于5，不向百分位进位，原数比近似数大；“五入”得到5.60时，原数的千分位数字大于等于5，向百分位进位后得到5.60，原数比近似数小，结合两种情况分别确定原数的最大值和最小值，据此解答。 【详解】一个三位小数四舍五入后是5.60，原来这个三位小数最大是5.604，最小是5.595。 5. 口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意，判断任意抽取卡片的可能结果，需先明确卡片的图案类型，再分别分析抽取1张和抽取2张的所有情况。抽取1张时，只需统计卡片的图案种类数量；抽取2张时，需按顺序枚举所有不重复的组合情况，统计组合的种类数，据此解答。 【详解】任意拿出1张卡片的可能情况：卡片只有正方形、三角形两种不同的图案，因此拿出1张时，结果要么是画着正方形的卡片，要么是画着三角形的卡片，一共有2种可能。 任意拿出2张卡片的可能情况，按分类枚举所有不重复的组合： ①2张都是画着正方形的卡片； ②2张都是画着三角形的卡片； ③1张画着正方形的卡片、1张画着三角形的卡片。 没有其他不重复组合，因此一共有3种可能。 6. 一个三角形的面积是30平方分米，底是10分米，它的高是（ ）分米，与它同底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用面积乘2再除以底即可求出三角形的高； 同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则用三角形的面积乘2即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】（1）30×2÷10＝6（分米） （2）30×2＝60（平方分米） 【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积，灵活运用三角形的面积公式是关键。 7. 鸡和兔关在同一个笼子里，共有22个头，74条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 7 ②. 15 【解析】 【分析】设兔有x只，则鸡有（22－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（22－x）只鸡有（22－x）×2条腿，兔的腿数＋鸡的腿数＝74条，列方程解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（22－x）只。 4x＋（22－x）×2＝74 4x＋22×2－2x＝74 2x＋44＝74 2x＋44－44＝74－44 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 鸡：22－15＝7（只） 8. 用5.2千克花生能榨油2.08千克，榨1千克油需要（ ）千克花生，平均每千克花生能榨油（ ）千克。 【答案】 ①. 2.5 ②. 0.4 【解析】 【分析】用花生的重量除以榨油的重量即可得到榨1千克花生油需要的花生重量；用榨出油的重量除以花生的重量计算平均每千克花生可榨油的重量。 【详解】5.2÷2.08＝2.5（千克） 2.08÷5.2＝0.4（千克） 【点睛】此题主要考查的是小数除法意义的应用。 9. 一堆钢管堆成梯形形状，最上层有4根，最下层有9根，每相邻的两层相差一根，这堆钢管共有（ ）根。 【答案】39 【解析】 【分析】先根据层数＝最下层根数－最上层根数＋1，求出钢管的层数（梯形的高），再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出钢管总数。 【详解】层数：9－4＋1＝6（层） （4＋9）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（根） 二、选择题。（每小题2分，共10分） 10. 下面的循环小数中，最小的是（ ）。 A. 3.5888… B. 3.58585… C. 3.58555 【答案】C 【解析】 【分析】比较循环小数大小，从整数部分开始，依次对比十分位、百分位、千分位……，直到找到不同的数位，该数位上数字小的数整体就小。 【详解】比较3.5888…、3.58585…、3.58555的大小，整数部分、十分位、百分位三个数位都相同，无法比较出大小，接下来看千分位：3.5888…千分位是8，3.58585…和3.58555千分位是5。因为8＞5，所以3.5888…最大，先排除；3.58585…万分位是8，3.58555万分位是5。因为5＜8，所以3.58555＜3.58585⋯。 综上，3.58555＜3.58585…＜3.5888…。最小的数是3.58555。 11. 一桶油最多可装4.8千克油，装50千克油至少需要（ ）个这样的油桶。 A. 10 B. 11 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】用油的总质量除以一个油桶最多能装的质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。 【详解】50÷4.8≈11（个） 故答案为：B 【点睛】明确剩下的油还需要再用一个油桶是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。 12. 下面式子中，（ ）是方程。 A. 5x＋6 B. 2x－5＞22 C. 67÷x＝5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，判断一个式子是否为方程，需依据方程的定义，同时满足两个核心条件：一是式子中含有未知数，二是式子是含有等号的等式，两个条件缺一不可，据此逐一分析三个选项，判断符合条件的选项。 【详解】A．5x＋6，式子中含有未知数x，但没有等号，不是等式，不符合方程的定义，不是方程； B．2x－5＞22，式子中含有未知数x，但这是用大于号连接的不等式，不是等式，不符合方程的定义，不是方程； C．67÷x＝5，式子中既含有未知数x，又是用等号连接的等式，同时满足方程的两个核心条件，是方程。 67÷x＝5是方程。 13. 下列图形中，可以密铺的有（ ）个。 ①圆 ②等边三角形 ③正八边形 ④正六边形 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，判断图形能否密铺，需依据密铺核心条件，图形拼接在同一顶点处的几个内角之和能等于 360°，且拼接后无空隙、不重叠。据此分别计算每个正多边形的内角度数，判断其能否整除 360°，同时判断曲线图形能否密铺，统计符合条件的图形数量，据此解答。 【详解】①圆是曲线图形，多个圆拼接时必然会产生空隙，无法做到无空隙、不重叠的拼接，不能密铺； ②等边三角形.等边三角形的每个内角为60°，360°÷60°＝6，6个等边三角形的内角可以在同一顶点处拼成360°，可以密铺； ③正八边形的每个内角为（8－2）×180°÷8＝135°，360°÷135°无法得到整数，无法在同一顶点处拼成360°，不能密铺； ④正六边形的每个内角为（6－2）×180°÷6＝120°，360°÷120°＝3，3个正六边形的内角可以在同一顶点处拼成360°，可以密铺。 综上，能密铺的图形有②、④，共2个 14. a×2.1＝b×1.9＝c÷2，那么a，b，c的关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c 【答案】C 【解析】 【分析】设a×2.1＝b×1.9＝c÷2＝1，求出a、b、c的值，再进行比较解答。 【详解】设a×2.1＝b×1.9＝c÷2＝1。 a×2.1＝1 a＝1÷2.1 a≈0.476 b×1.9＝1 b＝1÷1.9 b≈0.526 c÷2＝1 c＝1×2 c＝2 0.476＜0.526＜2，即a＜b＜c。 a、b、c的关系是a＜b＜c。 三、计算题。（共36分） 15. 直接写得数。 1.2×0.3＝ 2.7÷3＝ 12.5×0.8＝ 6.92×100＝ 25.7÷100＝ 81÷0.9＝ 【答案】0.36；0.9；10 692；0.257；90 16. 竖式计算。 2.34×0.25＝ 8.05÷0.46＝ 【答案】0.585；17.5 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】2.34×0.25＝0.585 8.05÷0.46＝17.5 17. 脱式计算，能简算的要简算。 30×[7.5÷（2.7－1.2）] 2.5×32×1.25 0.78×101 3.6×4.2＋5.8×3.6 【答案】150；100 78.78；36 【解析】 【分析】第1题，先算减法，再算除法，最后算乘法。 第2题，把32拆分成4与8的积，再利用乘法结合律简便计算。 第3题，把101拆分成100与1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】30×[7.5÷（2.7－1.2）] ＝30×[7.5÷1.5] ＝30×5 ＝150 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 0.78×101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 3.6×4.2＋5.8×3.6 ＝3.6×（4.2＋5.8） ＝3.6×10 ＝36 18. 解方程。 1.8x－1.2x＝1.56 5（x＋2.4）＝25.5 【答案】x＝2.6；x＝2.7 【解析】 【分析】解1.8x－1.2x＝1.56时，先计算方程的左边得0.6x＝1.56，然后方程两边再同时除以0.6，方程得解。 解5（x＋2.4）＝25.5时，首先方程两边同时除以5后再同时减去2.4，方程得解。 【详解】1.8x－1.2x＝1.56 解：0.6x＝1.56 0.6x÷0.6＝1.56÷0.6 x＝2.6 5（x＋2.4）＝25.5 解：5（x＋2.4）÷5＝25.5÷5 x＋2.4＝5.1 x＋2.4－2.4＝5.1－2.4 x＝2.7 19. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）596平方厘米（2）94平方厘米 【解析】 【分析】（1）采用分割求和法。将阴影图形拆分为长方形和梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算面积后求和即可。 （2）采用补全求差法。用整体梯形面积减去空白三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，即可求出阴影部分面积。 【详解】（1）18×12＝216（平方厘米） （12＋28）×19÷2 ＝40×19÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 216＋380＝596（平方厘米） （2）（8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝260÷2 ＝130（平方厘米） 18×4÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 130－36＝94（平方厘米） 四、方向与路线。（5分） 20. 用数学语言描述下列现象。 丫丫家在学校北偏东（ ）°的方向，她要找红红一起上学，应先向（ ）30°的方向走到红红家；再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走就能到达学校。 【答案】 ①. 20 ②. 西偏南 ③. 南 ④. 东 ⑤. 40 【解析】 【分析】根据题意，需结合平面图“上北下南，左西右东”的方向规则，先确定每一段路线的观测点，再根据图中标注的角度，计算或确定对应方向的夹角，依次明确丫丫家相对学校的方向、丫丫家到红红家的行进方向、红红家到学校的行进方向，据此解答。 【详解】确定丫丫家在学校北偏东的角度： 以学校为观测点，学校到丫丫家的连线与正东方向的夹角为70°，正东与正北方向的夹角为90°，因此丫丫家在学校北偏东的角度为：90°－70°＝20°。 确定丫丫家到红红家行进方向： 以丫丫家为观测点，丫丫家到红红家的连线与正西方向的夹角为30°，且连线位于正西与正南之间，因此应先向西偏南30°的方向走到红红家。 确定红红家到学校的行进方向： 以红红家为观测点，红红家到学校的连线与正南方向的夹角为40°，且连线位于正南与正东之间，因此再向南偏东40°的方向走就能到达学校。 五、解决问题。（第4题7分，第5题6分，其余每题5分，共28分） 21. 甲车和乙车从相距792千米的两地同时相对开出，4小时两车相遇，已知甲车平均每小时行105千米，乙车平均每小时行多少千米？ 【答案】93千米 【解析】 【分析】先通过总路程÷相遇时间算出两车速度和，再用“速度和－甲车速度”就能得到乙车速度。 【详解】792÷4－105 ＝198－105 ＝93（千米） 答：乙车平均每小时行93千米。 22. 小明收集的邮票数比小红的2倍多15枚，小明收集了135枚邮票，小红收集了多少枚？（列方程解答） 【答案】60枚 【解析】 【分析】设小红收集了x枚；求倍数，用乘法；小红收集邮票枚数×2＋15枚＝小明收集的邮票枚数，据此列方程解答。 【详解】解：设小红收集了x枚。 2x＋15＝135 2x＋15－15＝135－15 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 答：小红收集了60枚。 23. 玩具厂生产一种玩具，原来每个玩具要用3.8千克原料，改进工艺后，每个玩具可节省原料0.2千克，原来生产180个玩具的原料，现在可以生产多少个玩具？ 【答案】190个 【解析】 【分析】根据题意，原料的总质量不变，先根据原来每个玩具的原料用量和生产数量，计算出原料的总质量，再计算改进工艺后每个玩具的原料用量，最后用原料的总质量÷改进后每个玩具的原料用量，即可得到现在可以生产的玩具数量，据此解答。 【详解】3.8×180＝684（千克） 3.8－0.2＝3.6（千克） 684÷3.6＝190（个） 答：现在可以生产190个玩具。 24. 李叔叔家有一块长35米，宽28米的长方形玉米地，种植玉米的株距是0.25米，行距是0.4米。 （1）这块玉米地可以种玉米多少棵？ （2）每棵玉米收0.35千克玉米，每千克售价2.10元，这块地一年可收入多少元？ 【答案】（1）9800棵 （2）7203元 【解析】 【分析】（1）先根据长方形面积=长×宽求出玉米地的总面积，再根据株距和行距计算每棵玉米的占地面积，最后用玉米地的总面积÷每棵玉米的占地面积，即可得到可以种植玉米的总棵数； （2）先用玉米的总棵数乘每棵玉米的产量，计算出这块地的玉米总产量，再用总产量乘每千克玉米的售价，即可计算出这块地一年的总收入，据此解答。 【小问1详解】 35×28＝980（平方米） 0.25×0.4＝0.1（平方米） 980÷0.1＝9800（棵） 答：这块玉米地可以种玉米9800棵。 【小问2详解】 9800×0.35＝3430（千克） 3430×2.10＝7203（元） 答：这块地一年可收入7203元。 25. 某市按以下规定收取天然气费用：每户用气量不超过13立方米（含13立方米），按每立方米2.8元收费，超过的部分，每立方米3.2元收费。小明家12月缴天然气费49.2元，小明家这个月一共用了多少立方米的天然气？ 【答案】17立方米 【解析】 【分析】先求出用气量为13立方米的钱数：13×天然气单价；再用缴费的钱数－用气量为13立方米的钱数，算出超过部分的钱数，用超过部分的钱数÷天然气单价算出超过的用气量；13＋超过的用气量＝这个月的总用气量，列综合算式解答即可。 【详解】（49.2－13×2.8）÷3.2＋13 ＝（49.2－36.4）÷3.2＋13 ＝12.8÷3.2＋13 ＝4＋13 ＝17（立方米） 答：小明家这个月一共用了17立方米的天然气。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期期末质量监测 五年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分100分，时间70分钟。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 4.83×0.27的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 2. 3千克45克＝（ ）千克 0.15时＝（ ）分 7.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 3. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 130÷0.2（ ）130 4.3×1.2（ ）4.3 17.4×0.95（ ）17.4÷0.95 3.78×102（ ）37.8×10.2 4. 一个三位小数四舍五入后是5.60，原来这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能 6. 一个三角形面积是30平方分米，底是10分米，它的高是（ ）分米，与它同底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 7. 鸡和兔关同一个笼子里，共有22个头，74条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 8. 用5.2千克花生能榨油2.08千克，榨1千克油需要（ ）千克花生，平均每千克花生能榨油（ ）千克。 9. 一堆钢管堆成梯形形状，最上层有4根，最下层有9根，每相邻的两层相差一根，这堆钢管共有（ ）根。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 10. 下面的循环小数中，最小的是（ ）。 A. 3.5888… B. 3.58585… C. 3.58555 11. 一桶油最多可装4.8千克油，装50千克油至少需要（ ）个这样油桶。 A. 10 B. 11 C. 12 12. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. 5x＋6 B. 2x－5＞22 C. 67÷x＝5 13. 下列图形中，可以密铺的有（ ）个。 ①圆 ②等边三角形 ③正八边形 ④正六边形 A. 1 B. 2 C. 3 14. a×2.1＝b×1.9＝c÷2，那么a，b，c的关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c 三、计算题。（共36分） 15. 直接写得数。 1.2×0.3＝ 2.7÷3＝ 12.5×0.8＝ 692×100＝ 25.7÷100＝ 81÷0.9＝ 16. 竖式计算。 2.34×0.25＝ 8.05÷0.46＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 30×[7.5÷（2.7－1.2）] 2.5×32×1.25 0.78×101 3.6×4.2＋5.8×3.6 18. 解方程。 1.8x－1.2x＝1.56 5（x＋2.4）＝25.5 19. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 四、方向与路线。（5分） 20. 用数学语言描述下列现象。 丫丫家在学校北偏东（ ）°的方向，她要找红红一起上学，应先向（ ）30°的方向走到红红家；再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走就能到达学校。 五、解决问题。（第4题7分，第5题6分，其余每题5分，共28分） 21. 甲车和乙车从相距792千米的两地同时相对开出，4小时两车相遇，已知甲车平均每小时行105千米，乙车平均每小时行多少千米？ 22. 小明收集的邮票数比小红的2倍多15枚，小明收集了135枚邮票，小红收集了多少枚？（列方程解答） 23. 玩具厂生产一种玩具，原来每个玩具要用3.8千克原料，改进工艺后，每个玩具可节省原料0.2千克，原来生产180个玩具的原料，现在可以生产多少个玩具？ 24. 李叔叔家有一块长35米，宽28米的长方形玉米地，种植玉米的株距是0.25米，行距是0.4米。 （1）这块玉米地可以种玉米多少棵？ （2）每棵玉米收0.35千克玉米，每千克售价2.10元，这块地一年可收入多少元？ 25. 某市按以下规定收取天然气费用：每户用气量不超过13立方米（含13立方米），按每立方米2.8元收费，超过的部分，每立方米3.2元收费。小明家12月缴天然气费49.2元，小明家这个月一共用了多少立方米的天然气？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $