5.2 课时3 异分母分式的加减法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（北师大版·新教材）

第五章分式与分式方程 课时3异分母分式的加减法 《基础巩固练 [答案P29] 知限点①通分与最简公分母 8计算： 日（数特世题文成）分式号品后的最简公分 26+2 2ab 母是 ( A.24a2 B.24a3C.12a3D.6a3 日灯北论州别*)若将分式，。与2”n通 分，则分式3m的分子应变为 "m+n A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n) (2)+2-x-1 x2-2xx2-4x+4 品与52的限简公分母为 日分式 ④通分： 2y2 (1)x+y,x=y (3)+bb+c ab bc (23。每400 -5b2a 2x 2y,其中x=2, 日先化简，再求值2-2+7+7 y=-4. 知跟点（②异分母分式的加减法 日（天津申1计算。2+a+的结果等于( A. a-1 C1-a D.1 6计算： 知跟点③利用分式运算解决实际问题 (1)1+1=，+,2=0+b 10跨学科在物理中，并联电路中的一条规律是并 a b ab ab (2)1-1=（2-x-1 联电路的总电阻(R)的倒数等于各支路电阻 x-1-x(x-1（）=() (属风)的倒数和，即只京+后用含风风 口计第244+品22 的表达式表示R为」 见此图标目民微信扫码难题轻松解练出好成绩 89 同步练测·八年级数学·北师版·下册 <《能力提升练 [答案29] 口分式是部的最简公分母是 ,16+a+2_a2-4 ☑先化简，再求值4+244n+4其中 A.3xy2 B.6x2y C.36x2y2D.6x2y2 a是不等式组任-1≥3-①的最大整数解 回已知分式小2兰48=2+2其中 4 1 3x-1<2x+3② ±2，则A与B的关系是 A.A=B B.A=-B C.A>B D.A<B ③已知1 -=2，则品的值为 a 4为节约用水，提高水资源的利用率，某住宅小区 安装了循环用水装置.经测算，原来a天用水b 吨，现在这些水可多用4天，则现在每天比原来 少用水吨 5计算： 0。+1: 日[核心素养]【问题提出】已知x+}-2,怎样 求+的值 【问题解决】 )我们阿以设y安则+号 y x =-2,y= (直接写答案)； 【类比探究】 222 (2y已知x+3,求分式++的值 6已知A,-B=3x+4 +1*+2(x+1)(x+2)求整数A,B 的值. 90 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩因为a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0, 所以2-1>a-1所u9 即B玉米试验田的单位面积产量高. (2)500 500500 (13x500- (a-1)2 =a+1 a-1' 所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的？号倍 课时2同分母分式的加减法 【基础巩固练】 1.A2B3(1)是(2)ntn（(3)22 4.解：(1)3-7二4.+20-2》=+2. x-2x-2x-2 x-2 (2)2+数-型=之+y=2+数-2=2 y y xy xy (x+1)2 -x=龙+1。x=x+1-x 5解：原式=+k-x--六 x-1 1 当x=2时，原式=2-1=1 6.D7.B8.C9.= 10解(0原武=已。。。2 1-a =a=2=1-a, 1-a .当a=3时，原式=1-3=-2. 阳)原默武兴号7 x2-y2 -m中 y-x x+y=5…原式=-行 【能力提升练】 1B2马)3.21415若 8解：0普号华》 -（x+3y）-（x+2y）+(2x-3y2_2x-2y x2-y2 x2-y7 2(x-y）-2 (x-y)(x+y)x+y b a c=a+b-c=1. a+b-c a+b-c (3)2m=n+m+n=2m=n-m+.n=m n-m m-n n-m n-mn-mn-m n-m 1解法P+0:P40答 a2-b2 参考答案及解析■ a808万-8合当a=3,6=2时，原式=5（答案不 (a+b)2 唯一) 8.解：(1)M与N互为平衡分式.理由如下： w+号芳芳 +y+71, ∴.M与N互为平衡分式 （2)根糕圈意，得+化271 整理，得+3)x+5-1, 2x+5 ∴.k+3=2,解得k=-1. 课时3异分母分式的加减法 【基础巩围练】 1.C2.A3.2(x-1)2 4.解：(1)x+y=x=)x+2=-Y22-2y2 x-Y x-Y'x-Y x-Y c·20ac2320ac4 (2)3a283a2r,20ac-60r8e -5b_-5b·1562c2-7562c2 4a3c4a3c.15b2c260a362c, 2a2a·12a3b24a4b 5bc3-5bc3·12a36-60a3b2e3 5.A 6.(1)baab(2)xx(x-1)x(x-1) 1a+2 0:原武=+-0瑞-08的=2 （2)原武品2》：2-少 x(x-2)2 x-4 x(x-2)2 (3)原式=c(a+b)_a(b+c-(ac+bc)-(ab+ac abc bc-ab c-a abc ac 9.解：原式= 2x 2y 2x 、2 =(y+yg)(x)2-y 2x2(x-y）_2x-2x+2y2y =(x-)2x-(x-)22=(x- 4是子 x=2,y=-4,原式=2x42= R]R2 10.R1+R2 【能力提升练】 1.D2.B3.-5 4b 4.2+4a [解折]由题意，可知原来每天用水名电，现在每 天用水。吨，所以现在每天比原来少用水。-6 a+4 aa+49 云(》 ·29· 同步练测·八年级数学·北师版·下册 5.解：(1)原式= 1 a2-a =a(a-1）a(a-1)+a(a-i =1-a+a2-a=（(a-1)2-a-1 a(a-1）=a(a-i=a (2)原式=2(x-1+2 3x x(x-1)x(x-1)x(x-1) 2x-2+23x-￥ x(x-1)(x-=-司 6解品2 =（A-B)x+2A-B (x+1)(x+2) AB 3x+4 x+1x+2(x+1)(x+2)/ AB3解得A1 12A-B=4, B=-2 1解号。44+号号 16 +a+2_a-2 16 (a+2)2 (a-2)2 =(a+2)(a-2)+(a+2)(a-2)(a+2)(a-2 16+8a 8 =(a+2)(a-2)a-2 解不等式①，得x≥2.解不等式②，得x<4, ,2≤x<4. 又a是不等式组的最大整数解，∴.a的值为3， 原武32=8 8解：(1)-号 (2)设m=+2+ x2 1=++1=2+ m x2 2+1. 是7 1 1 =2+7+1=7+1=8, m m=安分试子的值为时 1 课时4分式的混合运算 【基础巩固练】 1.D2.D3.A4.1 5解：()*产=· (x-1)(x+1) (x-1)(x+-,2x(x+2).(x-0(x+山=2x+4 (x-1)(x+1) 当x=2时，原式=8.（求值答案不唯一，注x≠0且x≠±1） 6.解：原式-m+2n÷(m2+4n+4）=m+2÷m+2n2 m m m m =m+2.,m 1 m‘(m+2n2-m+2元 m+2n-4=0m+2n=4,原式=子 ·30· 7.解：(1)②③ (2)选择莉莉，解法如下： 原式-[22 x(x+3)1.x2-9 3x2 =-9.2-9￥-9 x2-93x2 3x 选择君君，解法如下： 原式=2x.2-9x.2-9 x+33x2x-33x2 _2-6.￥+3_￥2-9 3x-3x=3x 8.解：乙的购买方式更合算.理由： 甲的平均价格为=20a+200_0+6, 20+20 2 20+20_2ab 乙的平均价格为元=20.20a+6 a+6 馬无生2编品 4ab_(a-b)2 (a-b)2 a≠b,心2a+6>0, ∴.甲的平均价格>乙的平均价格， .乙的购买方式更合算 【能力提升练】 1.A2A3.+y4增加品a a(a+m) 5.解：(1)原式=3a2+9a-a2+3.(a+3)(a-3) (a+3)(a-3) =2a+12. x3 ,2x2-2+x+1-x+1 (2)原式=(x+1(x-1)÷(x+1)(x-1) x ,(x+1)(x-1)=x (x+1)(x-1) 2x2 2 8据(2训2治+-2边a+62 a (a+b)(a-b) aa+801-台 a a g=),久=2，原武=1-2=-1 6=2,.a1 1解：原式-（经+2-列0+-司 2-x 经a司 =2x-3+4-4x+2.。2-名 2-x (1+x)(1-x) (x-1)2_-1- 0+)(1-知)i+x ,·(1+x)(1-x)≠0,2-x≠0,1+x≠0， ∴x≠±1，x≠2，.x可以取0或-2. 当=0时，原式+81（答案不唯-） 8解6石产古-0