内容正文:
2025——2026学年第一学期期末检测
五年级数学
(时间:80分钟 满分:100分)
一、选择题。(每题2分,共10分)
1. 由356个百分之一组成的数是( )。
A. 356 B. 35.6 C. 3.56 D. 0.356
【答案】C
【解析】
【分析】百分之一是小数的计数单位,代表0.01,356个这样的计数单位,就是把356的小数点向左移动两位,得到3.56,据此解答。
【详解】A.356表示356个一,不是356个百分之一,所以错误。
B.35.6表示356个十分之一,不是百分之一,所以错误。
C.3.56表示356个百分之一,符合题意,所以正确。
D.0.356表示356个千分之一,不是百分之一,所以错误。
2. 下图竖式中方框里的40表示( )。
A 40个一 B. 40个十分之一 C. 40个百分之一 D. 40个千分之一
【答案】B
【解析】
【分析】先看竖式里28除以8的计算过程,28减24余4,这里的4在个位,补0后变成40,这个0是补在十分位,所以40实际代表40个十分之一。
【详解】28÷8=3.5,计算时余数4补0后是40,对应十分位,40×0.1=4。方框里的40表示40个十分之一,
3. 如下图在边长相等的四个正方形中,画了两个三角形,它们的面积大小关系是( )。
A. 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】甲乙两个三角形的底相等,高也相等,根据三角形的面积=底×高÷2判断。
【详解】因为三角形的面积=底×高÷2,且图中甲乙两个三角形等底等高,所以甲乙两个三角形的面积相等。
4. 小华今年岁,小芳比小华大2岁,再过3年,小芳( )岁。
A. 5 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】已知小华今年a岁,小芳比小华大2岁,用小华的年龄加2就是小芳今年的年龄。再过3年,小芳的年龄会增加3岁,因此再用小芳今年的年龄加3可计算出小芳3岁后的年龄。据此解答即可。
【详解】a+2+3=(a+5)岁
所以再过3年,小芳(a+5)岁。
故答案为:B
5. 下面几句话中,正确的有( )句。
①0.2和0.20比较,大小相等,0.2的计数单位大。
②整数一定比小数大。
③比正数小的数一定是负数。
④乐乐在计算一道除法算式时,将除数1.5的小数点漏了,结果算出来的商是1.2,正确的商应为0.12。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,。
②整数一定比小数大,如整数是10,小数是10.8,,则整数小于小数。
③0既不是正数,也不是负数,但0比正数小。
④被除数不变,除数扩大到原来的10倍,则商缩小到原来的,用还原法,将错误的商扩大到原来的10倍就可以得到正确的商,即,正确的商为12 。
【详解】①0.2和0.20比较,大小相等,0.2的计数单位大。说法正确。
②整数一定比小数大。说法错误。
③比正数小的数一定是负数。说法错误。
④乐乐在计算一道除法算式时,将除数1.5的小数点漏了,结果算出来的商是1.2,正确的商应为0.12。说法错误。
正确的有1句。
二、填空题。(每空1分,共27分)
6. 国家大剧院的总占地面积约为118900平方米,总造价约为3067000000元。
( )万 3067000000=( )亿≈( )亿(精确到十分位)
【答案】 ①. 11.89 ②. 30.67 ③. 30.7
【解析】
【分析】把数改写成用“万”或“亿”作单位的数,就是在万位或亿位的右下角点上小数点,去掉末尾的0,再加上“万”或“亿”字;精确到十分位就是保留一位小数,要看百分位上的数进行四舍五入。百分位是7,向十分位进1。
【详解】118900=11.89万
3067000000=30.67亿≈30.7亿
7. 在( )里填上合适的数。
3.5平方米=( )平方厘米 2.06平方千米=( )平方米
80平方米=( )公顷 7.5公顷=( )平方千米
【答案】 ①. 35000 ②. 2060000 ③. 0.008 ④. 0.075
【解析】
【分析】1平方米=100平方分米=10000平方厘米,1平方千米=100公顷=1000000平方米,1公顷=10000平方米。高级单位换算成低级单位,需要乘进率;低级单位换算成高级单位,需要除以进率。
【详解】因为3.5×10000=35000,所以3.5平方米=35000平方厘米;
因为2.06×1000000=2060000,所以2.06平方千米=2060000平方米;
因为80÷10000=0.008,所以80平方米=0.008公顷;
因为7.5÷100=0.075,所以7.5公顷=0.075平方千米。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. > ②. > ③. =
【解析】
【分析】根据小数乘法和除法的计算法则,计算出括号两边算式的结果,再进行比较即可。
【详解】=104.4
=10.44
104.4>10.44
>
=60
1.8×0.3=0.54
60>0.54
>
6.25×0.25=1.5625
6.25÷4=1.5625
=
9. 一个三位小数,保留两位小数取近似值后约是5.90,这个三位小数最小是( ),最大是( )。
【答案】 ①. 5.895 ②. 5.904
【解析】
【分析】要找到原来的三位小数,必须分两种情况:
四舍:原来的数比5.90 大,千分位上的数小于等于4,直接舍去,得到5.90。这种情况能找到最大的三位小数。
五入:原来的数比5.90 小,千分位上的数大于等于5,向前一位进1,得到5.90,则原数前三位是5.89。这种情况能找到最小的三位小数。
【详解】求最大的三位小数(四舍)
保留两位小数是5.90,说明千分位要直接舍去,所以最大只能是4。
则最大三位小数是:5.904
求最小的三位小数(五入)
保留两位小数是5.90,是进1后得到的,则原数前三位是5.89,说明千分位要能进位,所以最小只能是5。
则最小三位小数是:5.895
10. 一个梯形上底和下底的平均长度是8,高是4,它的面积是( )。
【答案】32
【解析】
【分析】根据题意,梯形的上底和下底的平均长度是8cm,用8×2,求出梯形的上底与下底的和,再根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,即可解答。
【详解】8×2×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32(cm2)
一个梯形上底和下底的平均长度是8cm,高是4cm,它的面积是32cm2。
11. 一辆汽车行驶40千米耗汽油3.2升,照这样计算,平均1升汽油可行驶( )千米,平均行驶1千米耗汽油( )升
【答案】 ①. 12.5 ②. 0.08
【解析】
【分析】求1升汽油行驶的路程:用总路程÷总耗油量,求行驶1千米的耗油量:用总耗油量÷总路程。
【详解】(千米)
平均1升汽油可行驶12.5千米。
(升)
平均行驶1千米耗汽油0.08升。
12. 奶奶准备把自己榨的12.6升香油装在瓶子里,如果每个瓶子最多能装1.3升,请你帮忙算一算,至少需要( )个瓶子才能装完。
【答案】10
【解析】
【分析】需要的瓶子数量=香油总量÷每个瓶子能装的量,结果用“进一法”取整数。
【详解】12.6÷1.3≈10(个)
13. 潜水艇在水下20米记作﹣20米。如果它上浮3米,这时它的位置可记作( )米;之后又下沉7米,这时它的位置记作( )米。
【答案】 ①. ﹣17 ②. ﹣24
【解析】
【分析】根据题意水面记作0米,水面以下记作负数。潜水艇在水下20米,上浮3米则变为水下17米,位置用负数表示。之后又下沉7米,则现在变为水下24米,位置用负数表示。
【详解】(米)
如果它上浮3米,这时它的位置可记作﹣17米。
(米)
之后又下沉7米,这时它的位置记作﹣24米。
14. 一个直角三角形的三条边的长分别是4.5分米、6分米和7.5分米,这个三角形的面积是( )平方分米,斜边上的高是( )分米。
【答案】 ①. 13.5 ②. 3.6
【解析】
【分析】直角三角形中最长的一边为斜边,较短的两条边为直角边。根据三角形的面积=底×高÷2,用两条直角边相乘再除以2求出三角形面积。再根据三角形的高=面积×2÷底,用面积乘2除以斜边的长计算斜边上的高。
【详解】因为,所以4.5分米和6分米是直角三角形的两条直角边,7.5分米是直角三角形的斜边。
(平方分米)
这个三角形的面积是13.5平方分米。
(分米)
这个三角形斜边上的高是3.6分米。
15. 有8支足球队参加比赛,如果比赛采用单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队),一共要进行( )场比赛才能产生冠军;如果比赛采用单循环赛制(即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场),一共要进行( )场比赛。
【答案】 ①. 7 ②. 28
【解析】
【分析】单场淘汰制中,每场比赛淘汰1支球队,8支足球队需淘汰7支球队才能决出冠军,因此比赛场次为(8-1)场。
单循环赛制中,8支足球队进行比赛,每两队之间要进行一场比赛,也就是说每支足球队要和其他7支足球队进行一场比赛,则所有8支足球队比赛的场数为8×(8-1)场,由于比赛是在两支足球队之间进行的,要去掉重复计算的情况,用8×(8-1)除以2即可。
【详解】8-1=7(场)
8×(8-1)÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28(场)
8支足球队参加比赛,如果比赛采用单场淘汰制,一共要进行7场比赛才能产生冠军;如果比赛采用单循环赛制,一共要进行28场比赛。
16. 玲玲在计算(1.2+a)×5时,错当成了1.2+a×5。这样算得的结果比正确结果小( )(填数字)。
【答案】4.8
【解析】
【分析】根据乘法分配律,将原算式写成两个乘法算式相加的形式,减去错误的算式即可。
【详解】(1.2+a)×5-(1.2+a×5)
=6+5a-1.2-5a
=6-1.2
=4.8
17. 用30根1米长的木条围成一个长方形花圃,面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形,周长最小是( )厘米。
【答案】 ①. 56 ②. 22
【解析】
【分析】长方形花圃的周长是30米,那么长+宽=30÷2=15(米),长方形的面积=长×宽,当长和宽的和一定时,长和宽越接近,面积越大。长方形的面积为30平方厘米,当面积一定时,长和宽越接近,周长越小。
【详解】30÷2=15(米)
7+8=15
7×8=56(平方米)
30=5×6
(5+6)×2
=11×2
=22(厘米)
面积最大是56平方米。周长最小是22厘米。
【点睛】当长和宽的和一定时,长和宽越接近,面积越大。当面积一定时,长和宽越接近,周长越小。
18. 某班学生的身高情况分三段统计,结果如下图,这个班一共有( )人;全班男生从矮到高排成一行,小明排在第15个,他的身高在( )范围。
【答案】 ①. 52 ②. 1.50~1.59米
【解析】
【分析】复式条形统计图能清楚地反映出不同区间的男女生人数的多少,复式条形图中求总人数,将每一段的男女生人数都相加即可;从低到高,先将1.40-1.49米范围内男生人数与15比较,如果该段男生人数>15,则小明身高在1.40-1.49米范围内,如果该段男生人数<15,用15减去1.40-1.49米范围的男生人数,将差与1.50-1.59米范围内的男生人数比较,如果15减去1.40-1.49米段的男生人数的差小于1.50-1.59米范围内的男生人数,则小明身高在1.50-1.59米范围内,如果大于,则小明身高在1.60-1.69米范围内。
【详解】12+8+9+14+3+6=52(人)
1.40-1.49米男生有8人,8<15,小明身高不在该范围内;
15-8=7(人)1.50-1.59米范围内男生有14人,14>7,小明身高在该范围内。
三、计算题。(共30分)
19. 直接写出得数
【答案】;;;;
;;;
20. 用竖式计算。
(得数保留两位小数)
【答案】18.82;12.55;4.14;318.46
【解析】
【分析】小数加减法将小数点对齐,相同数位进行相加减,加法时满十进一,减法不够减向前一位借一当十,结果小数点要和加数(减法是减数和被减数)小数点对齐;小数乘法竖式写法是末尾对齐,按照整数乘法计算,乘数中共有几位小数,积就有几位小数,位数不够时补0占位;小数除法先将除数小数点向右移动两位变成整数,被除数小数点要相应向右移动两位,按照除数是整数的除法计算,除到哪一位,商就写在哪一位上面,商的小数点要跟被除数移动之后的小数点对齐,得数保留两位小数,除到第三位即可,根据四舍五入法则取舍。
【详解】21-2.18=18.82 0.85+11.7=12.55
1.2×3.45=4.14 82.8÷0.26≈318.46
21. 怎样简便就怎样算。
【答案】9.6;1;
24.48;12
【解析】
【分析】(1)运用乘法交换律改变运算顺序;
(2)先运用减法运算性质的逆运算将小括号去掉,再应用加法交换律和减法运算性质进行结合凑整;
(3)将1.02拆分成1+0.02,然后运用乘法分配律;
(4)按运算顺序先算小括号内的减法,再算中括号内的乘法,最后算除法。
【详解】(1)
=1.25×8×0.96
=10×0.96
=9.6
(2)15.7-2.81-(5.7+6.19)
=15.7-2.81-5.7-6.19
=15.7-5.7-2.81-6.19
=(15.7-5.7)-(2.81+6.19)
=10-9
=1
(3)24×1.02
=24×(1+0.02)
=24×1+24×0.02
=24+0.48
=2448
(4)6.48÷[(1.4-0.8)×0.9]
=6.48÷[0.6×0.9]
=6.48÷0.54
=12
22. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
【答案】272平方厘米;184平方厘米
【解析】
【分析】①三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高。图形面积=三角形的面积+平行四边形的面积;
②长方形的面积=长×宽,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。图形面积=长方形的面积-梯形的面积。
【详解】20×8÷2+12×16
=160÷2+12×16
=80+192
=272(平方厘米)
20×12-(8+20)×4÷2
=20×12-28×4÷2
=240-112÷2
=240-56
=184(平方厘米)
四、操作题。(共6分)
23. 在下面方格纸上分别画一个三角形和一个梯形,使它们都与图中平行四边形的面积相等。(每个小方格表示1平方厘米)
【答案】见详解
【解析】
【分析】每个小方格表示1平方厘米,则图中平行四边形的底为3厘米,高为3厘米。根据平行四边形面积=底×高求出面积。三角形和梯形与平行四边形的面积相等,根据三角形的底×高=面积×2求出三角形的底和高的乘积;根据梯形的(上底+下底)×高=面积×2求出梯形上下底的和与高的乘积,利用乘积确定三角形的底和高,梯形的上底与下底和高再画图。
【详解】平行四边形面积:(平方厘米)
三角形的底×高=(平方厘米)
,所以要画的三角形的底为6厘米,高为3厘米。(答案不唯一)
梯形的(上底+下底)×高=(平方厘米)
,,所以要画的梯形的上底为2厘米,下底为4厘米,高为3厘米。(答案不唯一)
如图:
(答案不唯一)
五、解决问题。(共27分)
24. 每到暑假,默默和妹妹都会去乡下的外婆家。默默想给舅舅家的表弟带一本书作为礼物,她在书店看中了一本定价25.8元的《宇宙的奥秘》,可是她的零花钱还差1.8元,最后她买了定价18.6元的《自然百科》,她还剩多少元?
【答案】5.4元
【解析】
【分析】根据题意,先算出默默带的总钱数,因为买25.8元的书还差1.8元,说明她带的钱比25.8元少1.8元,用减法计算。再用总钱数减去《自然百科》的价格,就可以得到剩余的钱。
【详解】
答:她还剩5.4元。
25. A、B两地之间的公路长768千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,经过4.8小时后相遇,甲汽车每小时行85千米,乙汽车每小时行多少千米?
【答案】75千米
【解析】
【分析】已知甲乙两辆汽车4.8小时行驶了768千米,根据路程÷时间=速度,求出甲乙两车速度和,再减去甲汽车的速度,即为乙车的速度。
【详解】768÷4.8-85
=160-85
=75(千米/时)
答:乙汽车每小时行驶75千米。
26. 如图是一块梯形果园,阴影部分是一条入口宽1米的平行四边形水渠。平均每棵果树占地4平方米。这个果园有多少棵果树?
【答案】375棵
【解析】
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,平行四边形的面积=底×高。种植面积=梯形的面积-平行四边形的面积;果树棵数=种植面积÷平均每棵果树的占地面积。
【详解】(32+45)×40÷2-1×40
=77×40÷2-1×40
=3080÷2-40
=1540-40
=1500(平方米)
1500÷4=375(棵)
答:这个果园有375棵果树。
27. 王叔叔的汽车平均每千米的耗油量是0.06升。请你根据下面信息算出王叔叔每周上下班大约需要的油钱。
①每升汽油的价格是6.8元;②从他家到单位大约17千米;③从他家到单位开车大约需25分钟;④每周按5天上班时间计算;⑤每天早晨上班,中午在单位食堂用餐不回家,晚上回家。
【答案】69.36元
【解析】
【分析】先算出每天上下班的总路程,再求出每周的总耗油量,最后根据油价算出每周的油钱。注意题目里的③“从他家到单位开车大约需25分钟”是无关信息,不参与计算。
【详解】每天行驶路程:17×2=34(千米)
每周行驶路程:34×5=170(千米)
每周耗油量:170×0.06=10.2(升)
每周油钱:10.2×6.8=69.36(元)
答:王叔叔每周上下班大约需要的油钱是69.36元。
28. 代驾是指车主不能自行开车到达目的地时,由专业驾驶人员驾驶车主的车,将其送到指定地点,并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。
(1)李叔叔参加同学聚会,20:00聚会结束,在该平台预约了代驾服务,20:18到家。从聚会地点到家共行驶了7.5千米,需要支付多少元代驾费?
(2)王叔叔从单位叫代驾回家付了代驾费42.5元。单位到他家最多有多远?
【答案】(1)27.5元
(2)14千米
【解析】
【分析】(1)20:00聚会结束, 20:18到家。属于7:00至21:59的时间段。根据不足1千米按1千米计算,将7.5千米看作8千米,求出超过5千米的部分,用总价=单价×数量求出超过的费用,再加上基础费用。
(2)王叔叔从单位叫代驾回家,题目要求出王叔叔家离单位最多有多远,需要找超出部分最便宜的时间段,所以王叔叔叫代驾是7:00至21:59这个时间段。用42.5元减去基础费用算出超过的费用,再根据数量=总价÷单价,用超过的费用除以单价求出超过的路程,最后加上基础路程。
【小问1详解】
7.5千米≈8千米
(元)
(元)
答:从聚会地点到家共行驶了7.5千米需要支付27.5元代驾费。
【小问2详解】
(元)
(千米)
答:单位到王叔叔家最多有14千米远。
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2025——2026学年第一学期期末检测
五年级数学
(时间:80分钟 满分:100分)
一、选择题。(每题2分,共10分)
1. 由356个百分之一组成的数是( )。
A. 356 B. 35.6 C. 3.56 D. 0.356
2. 下图竖式中方框里的40表示( )。
A. 40个一 B. 40个十分之一 C. 40个百分之一 D. 40个千分之一
3. 如下图在边长相等的四个正方形中,画了两个三角形,它们的面积大小关系是( )。
A. 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法比较
4. 小华今年岁,小芳比小华大2岁,再过3年,小芳( )岁。
A. 5 B. C. D. 2
5. 下面几句话中,正确的有( )句。
①0.2和0.20比较,大小相等,0.2的计数单位大。
②整数一定比小数大。
③比正数小的数一定是负数。
④乐乐在计算一道除法算式时,将除数1.5的小数点漏了,结果算出来的商是1.2,正确的商应为0.12。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题。(每空1分,共27分)
6. 国家大剧院总占地面积约为118900平方米,总造价约为3067000000元。
( )万 3067000000=( )亿≈( )亿(精确到十分位)
7. 在( )里填上合适数。
35平方米=( )平方厘米 2.06平方千米=( )平方米
80平方米=( )公顷 7.5公顷=( )平方千米
8. 括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
9. 一个三位小数,保留两位小数取近似值后约5.90,这个三位小数最小是( ),最大是( )。
10. 一个梯形上底和下底的平均长度是8,高是4,它的面积是( )。
11. 一辆汽车行驶40千米耗汽油3.2升,照这样计算,平均1升汽油可行驶( )千米,平均行驶1千米耗汽油( )升。
12. 奶奶准备把自己榨的12.6升香油装在瓶子里,如果每个瓶子最多能装1.3升,请你帮忙算一算,至少需要( )个瓶子才能装完。
13. 潜水艇在水下20米记作﹣20米。如果它上浮3米,这时它的位置可记作( )米;之后又下沉7米,这时它的位置记作( )米。
14. 一个直角三角形的三条边的长分别是4.5分米、6分米和7.5分米,这个三角形的面积是( )平方分米,斜边上的高是( )分米。
15. 有8支足球队参加比赛,如果比赛采用单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队),一共要进行( )场比赛才能产生冠军;如果比赛采用单循环赛制(即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场),一共要进行( )场比赛。
16. 玲玲在计算(1.2+a)×5时,错当成了1.2+a×5。这样算得的结果比正确结果小( )(填数字)。
17. 用30根1米长的木条围成一个长方形花圃,面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形,周长最小是( )厘米。
18. 某班学生的身高情况分三段统计,结果如下图,这个班一共有( )人;全班男生从矮到高排成一行,小明排在第15个,他的身高在( )范围。
三、计算题。(共30分)
19. 直接写出得数。
20. 用竖式计算。
(得数保留两位小数)
21. 怎样简便就怎样算。
22. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
四、操作题。(共6分)
23. 在下面方格纸上分别画一个三角形和一个梯形,使它们都与图中平行四边形的面积相等。(每个小方格表示1平方厘米)
五、解决问题。(共27分)
24. 每到暑假,默默和妹妹都会去乡下的外婆家。默默想给舅舅家的表弟带一本书作为礼物,她在书店看中了一本定价25.8元的《宇宙的奥秘》,可是她的零花钱还差1.8元,最后她买了定价18.6元的《自然百科》,她还剩多少元?
25. A、B两地之间的公路长768千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,经过4.8小时后相遇,甲汽车每小时行85千米,乙汽车每小时行多少千米?
26. 如图是一块梯形果园,阴影部分是一条入口宽1米的平行四边形水渠。平均每棵果树占地4平方米。这个果园有多少棵果树?
27. 王叔叔的汽车平均每千米的耗油量是0.06升。请你根据下面信息算出王叔叔每周上下班大约需要的油钱。
①每升汽油的价格是6.8元;②从他家到单位大约17千米;③从他家到单位开车大约需25分钟;④每周按5天上班时间计算;⑤每天早晨上班,中午在单位食堂用餐不回家,晚上回家。
28. 代驾是指车主不能自行开车到达目的地时,由专业驾驶人员驾驶车主的车,将其送到指定地点,并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。
(1)李叔叔参加同学聚会,20:00聚会结束,在该平台预约了代驾服务,20:18到家。从聚会地点到家共行驶了7.5千米,需要支付多少元代驾费?
(2)王叔叔从单位叫代驾回家付了代驾费42.5元。单位到他家最多有多远?
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