第二章 专题强化 电磁感应中的图像问题 学历案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

高二、物理

课题

电磁感应中的图像问题

课时

第5课时/共1课时

课型

新授课

授课日期

上课时长

40分钟

授课班级

授课教师

学习目标

1.进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律的应用(重点)。

2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题(难点)

评价任务

任务一指向学习目标1      任务二指向学习目标2       

学习过程

任务一：

1.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个硬质的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，请在丙图中补全感应电动势E随时间变化的图像。

2.如图所示，边长为L的正方形均匀导线框以速度v0匀速穿过右侧的匀强磁场区域，磁场的宽度为d(d>L)，匀强磁场的磁感应强度大小为B。线框的总阻值为R，当ab边到达磁场左侧边界开始计时。

(1)请画出甲、乙、丙三阶段的等效电路图；

(2)请补充作出线框中感应电流随时间变化的图像；

(3)请补充作出Uab-t的图像。

1.电磁感应中的图像问题

2.解决此类问题的一般步骤

(1)明确图像的类型，是B-t图像、Φ-t图像、E-t图像还是I-t图像等；

(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；

(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；

(4)画图像或判断图像。

例1　(2025·广州市高二期末)如图甲，矩形导线框一半面积置于垂直纸面的磁场中，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，设磁场垂直纸面向里为正方向，线框中感应电流i顺时针为正方向，ad边受到的安培力F水平向右为正方向，则关于i、F随t变化的图像正确的是(　　)

例2　(2024·攀枝花市高二期末)如图甲所示，在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边cb与BC在同一直线上，菱形线框的∠c=60°。使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。

(1)如图乙、丙、丁、戊为在线框穿过磁场的过程中的四个位置，请标出四个状态下充当电源的部分；

(2)以ab边刚进磁场时为零时刻，规定线框中感应电流沿顺时针方向时为正，在图己中画出感应电流i与时间t的关系图线。

任务二：

例3　(多选)(2024·浙江大学附属中学高二期中)如图，空间中存在两个相邻的，磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形单匝闭合线圈从图示位置沿垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，线圈侧边始终与磁场边界平行。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受安培力随时间变化的图像是(　　)

求解图像类选择题的两种常用方法

1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。

2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。

知识结构/思维图示

第二章  专题强化9电磁感应中的图像问题

基础训练：

1.有一变化的匀强磁场与图甲所示的圆形线圈平面垂直(未画出)。规定磁场方向向里为磁场的正方向，从a经R流向b为电流的正方向。已知R中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙，则磁场随时间的变化关系图像可能是(　　)

2.光滑绝缘水平桌面上的正方形区域内，存在竖直向下的匀强磁场，一粗细均匀的直角三角形金属线框置于桌面上，如图所示。现用一水平外力F将线框匀速拉出磁场区域，此过程中，线框中的电流I随时间t变化的关系图像正确的是(　　)

3.(2024·苏州市高二期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为2L的导体棒OC的O端位于圆心，A为棒的中点。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针匀速转动，则O点到导体棒上任意一点P的电势差U与OP间距离r的关系图像正确的是(　　)

4.一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的(　　)

5.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t=0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流随时间变化的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　)

能力提升训练：

6.如图所示，在光滑的水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，t=0时刻线框在水平外力的作用下，从静止开始向右始终做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中通过的磁通量为Φ，产生的感应电流的大小为i，则Φ、i随时间t变化的关系图像正确的是(　　)

7.空间中存在如图所示的磁场，Ⅰ、Ⅱ区域的宽度均为2R，磁感应强度均为B(Ⅰ区域垂直纸面向里，Ⅱ区域垂直纸面向外)，边长为R的正方形导线框在外力作用下沿纸面以速度v匀速通过磁场区域，设导线框中电流为I(逆时针为正)，从导线框刚进入Ⅰ区域开始计时，向右运动的位移为x，则下列图像正确的是(　　)

8.(多选)(2024·陕西师大附中高二期中)如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在选项图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是(　　)