2026年中考物理一轮复习专项训练：力学专题 密度公式的应用问题

2026年中考物理一轮复习专项训练：力学专题 密度公式的应用问题 一、单选题 1．体重指数BMI是衡量人体胖瘦程度的一个指标，它是把人体看成一个圆柱体模型，指标数据反映了单位高度圆柱体的截面积情况，数据越大表明截面积越大，从而直观地反映体型状况（如图所示）。将质量m（kg）、身高h（m）按照下列哪种方式计算适合作为体重指数（   ） A． B． C． D． 2．关于密度公式，下列说法中正确的是 （　　） A．同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D．同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 3．下面列出的是不同量筒的最大测量值和分度值。小明同学要尽可能准确地一次测出质量为96g、密度为的酒精体积，他应选用的量筒是（　　） A．50mL  1mL B．100mL  1mL C．200mL  2mL D．500mL  5mL 4．在测量液体密度（ρ）时，相同的容器分别装有两种不同种类的液体，小华测量了容器和液体的总质量（m）与液体的体积（V），每种液体测量两组，共四组数据，并画在m-V坐标系中如图所示。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体。根据测出的数据分析可知属于同种液体是（　　）    A．A和B B．C和D C．B和D D．A和D 5．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢，其厚度只有，则面积为1m2的手撕钢的质量约为（）（　　） A．120g B．12g C．1.2g D．0.12g 6．小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m-V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出（　　） A．甲的密度与体积成正比 B．甲的密度比丙的密度小 C．乙的密度比甲的密度大 D．丙的密度比乙的密度小 7．如图甲所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，通过水龙头向杯中注入某种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从水龙头中流出的液体体积V关系如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．杯子质量为90g B．此杯子的容积为200mL C．当V=100cm3时，杯子和液体的总质量为170g D．杯中液体密度1.25g/cm3 8．下列数据中，符合实际情况的是（　　） A．人的正常体温约为35~42℃ B．家用微波炉正常工作的电流约为 C．一小瓶蒲地蓝口服液的体积约为 D．一只一次性医用外科口罩的质量约为 二、多选题 9．关于质量和密度，说法正确的是（　　） A．铁块熔化成铁水，质量不变，密度改变 B．粉笔越用越短，质量减小，密度不变 C．氧气瓶内氧气用掉一半，质量和密度都减半 D．把木块分成大小不同两块，密度随体积减小而减小 10．2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为而设计的。以下说法正确的是（　　） A．月壤从月球带回地球后质量变小了 B．若将月壤分成等质量的两份，则每份的比热容都变小 C．收集罐的容积为 D．月壤的实际密度小于 11．目前世界上最“轻”的材料——“全碳气凝胶”是由多孔碳管交织成的三维网状结构，1m3的质量仅为0.16kg。它可被压缩至原体积的20%，吸油能力极强，吸油量最高可达自身质量的900倍。1cm3的“全碳气凝胶”（　　） A．压缩前的密度是0.16kg/m3 B．被压缩过程中密度保持不变 C．温度升高，质量不变 D．最多能吸收144kg海上泄漏的原油 12．质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 13．小明利用天平、烧杯和量筒测量某种液体的密度。他在烧杯中装入适量液体，测出烧杯和液体的总质量，再将烧杯中部分液体倒入量筒（如图乙），读出液体的体积，并测得剩余液体和烧杯的总质量（如图丙），最后计算密度。关于此次实验，下列说法正确的是（　　） A．调节天平平衡时，若指针位置如图甲所示，则应向右调节平衡螺母 B．如图乙测量液体的体积时，若俯视读数，测得的体积比真实值偏小 C．测液体和烧杯的总质量时，天平平衡时如图丙所示，读数为104.2g D．若倒入量筒的液体始终有一些在侧壁上，测得的密度比真实值偏大 14．小方暑假去西藏旅游，他为了旅途安全租赁了容积为0.96L（）、密度为的氧气罐（如图所示），同时准备了一个密封水袋放在车载冰箱冻成冰，便于发热时进行物理降温。下列说法正确的是（    ） A．该氧气瓶内氧气的质量为4.8g B．当氧气瓶内的氧气用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是 C．在水凝固成冰的过程中质量不变 D．密封的水袋变成冰袋，显得鼓起来 三、填空题 15．如图所示，生活中人们会在做好的水泥面上切出一条条缝隙，这是防止当气温升高时，水泥面的体积会随着温度变化而变化，从而出现裂痕。当气温升高时，水泥面密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 16．在测量某液体密度的实验中，测量液体质量前，要调节天平平衡。为此，小华将天平放在水平桌面上，发现天平如图甲所示，则接下来的操作应该是：首先________，然后调节平衡螺母，直到指针尖对准分度标尺中央刻度线。实验中，小华测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系图像如图乙所示，则该液体的密度为________kg/m3，空烧杯的质量为________g。    17．牛奶具有补充蛋白质、补钙、镇静安神等功效。某牛奶的包装盒上标有“净含量250 mL(260g)”字样，此牛奶的密度是_____________kg/m³。小明用热水加热该盒装牛奶，5min后牛奶的温度升高了40℃，牛奶吸收的热量为___________J；牛奶喝去一半后，剩余一半的密度_____________(选填“变大”“不变”或“变小”)。[牛奶的比热容为2.5×103J/(kg·℃)] 18．如图所示，甲、乙是小明测量实心小石块的密度时的情景，小石块的质量为___________g，体积为___________cm3，测得小石块的密度为___________kg/m3。    19．甲、乙两个物体由同种材料制成，一个为实心，一个为空心。其中甲的质量为6g，体积为；乙的质量为15g，体积为；则空心物体的空心部分的体积为______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理一轮复习专项训练：力学专题 密度公式的应用问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A D C C ABC CD 题号 11 12 13 14 答案 AC AC ACD ACD 1．D 【详解】圆柱体的体积V=Sh，根据“体重指数BMI反映了单位高度圆柱体的横截面积情况”可得 由可得 由于人体的密度是个常数，约等于水的密度，所以可以按计算体重指数。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．A 【详解】A．对于同种物质（状态不变），密度ρ是定值。由变形公式 可知，质量与体积成正比，故A正确； BC．密度是物质的一种特性，与体积、质量无关，故BC错误； D．密度是物质的一种特性， 同种物质若其体积增加一倍，质量也增加一倍，则它的密度不变，故D错误。 故选A 。 3．C 【详解】由可得需要称量的酒精体积 因为要一次量取酒精，因此选项A、B不符合要求，量程为200mL和500mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为200mL、分度值为2mL的量筒较合适。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．C 【详解】如图所示的m-V图像上描出了四个点，由于A、B、C、D四点是量筒和液体质量与体积的对应点，所以当体积为0时，质量不为0，同种液体的质量和体积的对应点在同一直线上，分别作出液体和量筒质量与体积的图像，如图所示：    所以A和C所在的直线属于同种液体，B和D所在的直线属于同种液体，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．A 【详解】手撕钢的厚度只有 面积为1m2，故手撕钢的体积为 根据可得，面积为1m2的手撕钢的质量约为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．D 【详解】密度是物质的一种特性，同一种物质，在同种状态下密度是一个定值，不随质量、体积的改变而改变，数值上等于它们的比值，根据测量数据在m-V图象可知，甲、乙在同一条过原点的直线上，因此质量与体积的比值相同，即密度相同；而丙与原点的连线在甲乙所在直线下面，质量与密度的比值小于甲或乙质量与体积的比值，即丙的密度小于甲、乙，故ABC错误，D正确。 故选D。 7．C 【详解】AD．设液体的密度为，杯子的质量为，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积 液体和杯子的总质量为90g，由可得 即 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得 即 ②-①得 解得 将代入①，解得杯子质量 故AD错误； B．杯中已经装有的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为 所以杯子的容积为 故B错误； C．杯子内原有的某种液体，再流入 液体时，杯内液体总体积为 由得。此时液体总质量为 则此时杯子和液体的总质量为 故C正确。 故选C。 8．C 【详解】A．人的正常体温约为37℃，变化范围很小，故A不符合题意； B．家用微波炉的额定功率在2200W左右，正常工作的电流约为 故B不符合题意； C．一小瓶蒲地蓝口服液的质量约10g，体积约为 故C符合题意； D．一只一次性医用外科口罩的质量较小，约3g，故D不符合题意。 故选C。 9．ABC 【详解】A．铁块熔化成铁水，物质多少没有变化，所以质量不变；物态发生变化，所以密度发生变化，故A正确； B．粉笔用去一部分，物质变少，质量减小；物质的种类、状态不变，所以剩余粉笔的密度不变，故B正确； C．氧气瓶中的氧气用去一半，氧气质量减半，氧气的体积仍等于氧气瓶的容积，则氧气的体积不变，根据可知，氧气的密度减半，故C正确； D．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以把木块分成大小不同两块，密度不变，故D错误。 故选ABC。 10．CD 【详解】A．质量指的是物体所含物质的多少，与状态、位置等无关，所以月壤从月球带回地球后质量不变，故A错误； B．比热容是物质的属性，与质量无关，所以将月壤分成等质量的两份，则每份的比热容都相同，故B错误； C．设计收集罐的容积是应用的月壤密度为，质量为，故收集罐的容积为 故C正确； D．实际质量为1731g，体积为，所以月壤密度为 故D正确。 故选CD。 11．AC 【详解】A．已知1m3的全碳气凝胶质量为0.16kg，则其密度为 故A符合题意； B．全碳气凝胶被压缩过程中，质量不变，体积变小，根据可知，密度会变大，故B不符合题意； C．质量是物体的一种基本属性，不随物体的温度、状态、位置等因素的变化而变化，所以温度升高，全碳气凝胶的质量不变，故C符合题意； D．1cm3全碳气凝胶的质量 其吸油量最高可达自身质量的900倍，则最多能吸收原油的质量 故D不符合题意。 故选AC。 12．AC 【详解】AB．由于容器质量、液体质量、物体质量都相等，由可知，甲乙总重力都相等，而在水平桌面上，压力等于重力，所以F1=F2，因为甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由可知，p1p2，故A正确，B错误； CD．由于甲容器的底面积大于乙容器的底面积，而且液面相平，所以A液体体积大于B液体体积，液体A和液体B质量相等，由可知，；根据物体浮沉条件可知，由图可知，M物体沉底，则M物体的密度大于液体A的密度，即；N物体沉底，N物体的密度大于液体B的密度，即；所以，无法判断M的密度与液体B的密度关系，故C正确，D错误。 故选AC。 13．ACD 【详解】A．图甲中，天平指针左偏，说明天平左端重，因此应将平衡螺母向右移动，故A正确； B．测量液体的体积，观察刻度时，视线应与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，这样做可以确保读数的准确性。如果仰视，会导致读数偏低；反之，如果俯视，则会导致读数偏高，故B错误； C．由图丙可知，液体和烧杯的总质量为 故C正确； D．若倒入量筒的液体始终有一些在侧壁上，会使读出的量筒中液体体积偏小，由可知，测出的密度值会偏大，故D正确。 故选ACD。 14．ACD 【详解】A．根据密度公式，氧气的质量 故A正确； B．密度是物质的一种特性，当氧气瓶内的氧气用去一半后，质量减半，但体积（即氧气瓶的容积）并未改变。因此，根据密度公式，剩余氧气的密度 故B错误； C．质量是物体的一种属性，它不会随物体的形状、状态、空间位置的改变而改变。因此，当水凝固成冰时，虽然状态发生了变化，但质量保持不变。故C正确； D．水在凝固成冰的过程中，质量不变，密度变小，由密度公式可知，其体积变大，会显得鼓起来。故D正确。 故选ACD。 15．变小 【解析】【小题1】当气温升高时，水泥会发生热胀冷缩现象，水泥的体积会变大，由于水泥的质量不变，由可知，水泥的密度会变小。 16． 将游码移至零刻度线处 0.8×103 152 【详解】[1]天平放在水工作面上，接下来要使游码归零，然后调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 [2][3]设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量 m总1=m1+m杯=168g 由可得 ρ×20cm3+m杯=168g      ① 当液体体积为V2=120cm3时，液体和杯的总质量 m总2=m2+m杯=248g 可得 ρ×120cm3+m杯=248g    ② 联立①②解得 ρ=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3 代入①得，空烧杯的质量m杯=152g。 17． 1.04×103 2.6×104 不变 【详解】[1]根据标签数据可知，牛奶的质量为260g，牛奶的体积为250mL，牛奶的密度为 [2]牛奶吸收的热量为 [3]密度是物质的自身属性，喝去一半质量和体积都会减小一半，故牛奶的密度不变。 18． 52 20 2.6×103 【详解】[1]根据天平的读数等于砝码的质量加游码的示数，小石块的质量为 m=50g+2g=52g [2]放入小石块前，量筒的读数为20mL，放入小石块后，量筒的读数为40mL，因此小石块的体积为 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 [3]小石块的密度为 19．4 【详解】由题中数据可得，甲物体的密度 乙物体的密度 因为甲、乙两个物体由同种材料制成，所以实心物体的密度大于空心物体的密度，而甲物体的密度大于乙物体的密度，所以甲物体是实心的，乙物体是空心的，且材料的密度 则乙物体中实心部分的体积 空心部分的体积 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $