《加法交换律和结合律》（课件）-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

加法交换律和结合律 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。 趣味启航站 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。 --朝三暮四 t 思维练兵场 28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 跳绳的有多少人？ 一共有多少人？ t 28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 跳绳的有多少人？ 17+28=45（人） 28+17=45（人） 28+17=17+28 28+17=17+28 两个加数一样，但位置变了。 两个加数交换了位置，和不变。 你能再写出几个这样的等式吗？ t 你能用自己喜欢的方式表示出来吗？ 两个加数交换位置，和不变 a+b=b+a 加法交换律 t t 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 先算出女生有多少人。 先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 28+（17+23） 上面两道算式可以写成等式吗？ = ○ 28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 t 算一算，下面的 里能填等吗？ （45+25）+16 45+（25+16） （39+18）+22 39+（18+22） = = （28+17）+23 28+（17+23） = 小组合作要求： 1.观察等号左右两边的式子，和同桌说说你的发现； 2.根据你的观察，和同桌交流你的猜想； 3.选择方法验证你的猜想； 4.总结规律，用字母表示。 t 三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加，它们的和不变。这就是加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律 t t (a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律： 加法结合律： a+b=b+a 提出猜想 举例验证 得出结论 仔细观察 加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点？ 不同点： 加法交换律是数的位置发生变化。 加法结合律是数的位置不变，但运算的顺序改变。 相同点：和不变 ——开普勒 数学就是研究千变万化中不变的关系。 t 实战检验台 1.说说下面的等式各应用了什么运算律。 82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32） 75+（47+25）=（75+25）+47 加法交换律 加法结合律 加法交换律、加法结合律 t 2.根据加法运算律，在 里填上合适的数。 96+35=35+ 204+57= +204 （45+36）+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+ 18+（ c + ）=（18+ ）+a 3.比一比哪组厉害（男生做A组，女生做B组） A组 38+76+24 (45+88)+12 B组 38+(76+24) 45+(88+12) 运用加法运算律可以进行简便计算。 t 收获分享会 谁来分享一下今天学到的新知识？让我们把收获攒起来！ t l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝? 谢谢！ $