12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习 2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件，通过基础认知、技能应用、综合实践三层设计，实现从概念理解到跨学科实践的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|杠杆平衡条件、杆秤结构与作用|单选题（如第2题杠杆类型判断）、填空题（第9题杆秤测量对象），强化物理观念| |技能应用|杠杆模型建构、公式定量计算|作图题（第14题力臂绘制）、计算题（第16题中药质量计算），培养科学推理| |综合实践|杆秤制作、误差分析、跨学科应用|实验题（第15题自制杆秤步骤）、综合题（第5题密度秤设计），发展科学探究与创新|

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习 一、单选题 1．下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　） A． B． C． D． 2．《墨经》中记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡。下列说法中正确的是（　　） A．在使用杆秤时，其一定是省力杠杆 B．“重”增大时，“权”应向右移 C．若要增大杆秤的量程，可将提纽向N端适当移动 D．如果“权”（秤砣）磨损，称出物体的质量小于物体的实际质量 3．如图所示为我国传统杆秤及简化示意图，提钮O为支点，被测物体挂在A端，秤砣挂在B端可左右移动。已知被测物体质量为2kg，，（不计秤杆自重），则下列说法正确的是（    ） A．该杆秤在水平位置平衡时，相当于一个等臂杠杆 B．保持物体和提钮位置不变，若要称量更重的物体，应将秤砣向左移动 C．该杆秤所用的秤砣质量为500g D．若把提钮的位置向右移动。可以增大杆秤的量程 4．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 5．某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，如图所示。提纽固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，，，，钩码N的质量，金属块M的体积，细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．液体的密度为 B．物体的密度为 C．物体在液体中所受浮力为0.25N D．金属块M所受的重力为20N 6．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 7．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，已知CA＝5cm，AB＝25cm，所用秤砣质量为0.5kg．以下说法正确的是（　　） A．重物的质量越大，秤砣越远离A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 8．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg 二、填空题 9．如图所示的杆秤，是我国古代乃至近现代常用的测量_________的工具。 10．传统文化杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得某药材的质量是120g，其中OB=3OA。若不计杆秤自重，接下来要测30g人参片，则需要将秤砣向B点的______（选填“左”或“右”）侧移动。 11．杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是178g，其中，若不计杆秤自重，则纯铜制作的秤砣，其体积约为______（已知）。接下来要测120g的人参片需要将秤砣向B点的______（选填“左”或“右”）侧移动。 12．公元前700年前，中国古人就会使用杆秤。如图所示，杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计其自重，在挂钩处悬挂被称物体，此时秤砣悬挂在D点，杆秤处于平衡状态。已知CO=4cm，OD=10cm，秤砣的质量为1kg，则图中被称物体的质量是___________kg。若秤砣破损脱落了一块，则称量该物体的质量___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，其原理是______。如图所示，杆秤有两个提纽B、C，在使用提纽C称量货物时，该杆秤的称量范围较______。若秤砣磨损严重，则测得的结果要比真实值偏______。 三、作图题 14．杆秤使用时可视为一个杠杆。如图甲所示，把物品放入秤盘中，提着提纽将秤砣拨到合适位置，待秤杆水平平衡后，测量出物品质量。把提钮定为支点O，把秤盘对秤杆的拉力定为动力，把秤砣对秤杆的拉力定为阻力，请在图乙中画出此杆秤的杠杆示意图。 四、实验题 15．杆秤是我国传统的度量衡工具，项目小组开展自制杆秤的实践活动。 （一）夸克组依据“探究杠杆的平衡条件”实验进行制作： ①选取器材：筷子、小盘、细绳、笔、秤砣以及10g钩码若干； ②组装：将小盘固定在A处作秤盘；在筷子上系上绳子作为提纽，调整悬点P的位置，使筷子在水平位置平衡（未挂秤砣），再固定好P点； ③定标：秤盘中放置10g钩码，挂上秤砣并移动秤砣使秤杆水平平衡，秤砣所在位置标记为“10”；按上述方法继续加放钩码，标记其余刻度； （1）在步骤②中，使筷子在水平位置平衡的目的是：______； （2）如图甲所示，C处标记示数为10g，测得PA长5.00cm，PC长2.50cm，则秤砣的质量______g，测得AB总长为25.00cm，此杆秤的最大称量值为______g； （3）某次使用时，不小心在秤砣上粘上了一点橡皮泥，测得物体测量为50g，则物体的真实质量______（大于/等于/小于）50g； （二）黑洞组依据见过的杆秤实物进行制作： ⅰ选取器材：筷子、小盘子、细绳、笔、秤砣以及10g钩码若干； ⅱ组装：将小盘固定在A处作秤盘；在筷子上某处Q点系牢绳子作为提纽； ⅲ定标；如图乙所示，秤盘中不放物体，挂上秤砣并调节秤砣位置到D点时，秤杆刚好水平平衡；再在秤盘中放置10g钩码作为重物，移动秤砣使秤杆水平平衡，秤砣所在位置标记为“10”；按上述方法继续加放钩码，标记其余刻度； （4）此杆秤的0刻度线在______点； （5）若某次称量时，秤尾（秤杆右端）有些翘起就读数，则所测结果______真实值。若由于绳结松动，提纽略偏移到了Q点左侧，则所测结果______真实值；（均选填“大于/等于/小于”） （6）若夸克组和黑洞组使用的器材均相同，则黑洞组制作的杆秤的量程______（大于/等于/小于）夸克组制作的杆秤的量程。 五、计算题 16．如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为30g，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为为5cm，秤盘离提纽的距离为为4cm。 (1)当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是为15cm，中药的质量是多少？ (2)想增加杆秤的灵敏度，分析说明应如何调节秤砣质量？ 六、综合题 17．自制杆秤由秤盘、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）和提纽组成，如图，秤砣质量为，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为零刻度线位置。 (1)杆秤可以看作是杠杆，使用时，支点是_____点（选填A、B、C、D）； (2)在秤盘内放入一定质量的被测物体1，秤砣在如图D点位置时，杆秤水平静止，则被测物体1的质量为__________g； (3)忽略秤杆自身重力对杆秤平衡的影响，秤盘的质量为________g； (4)将被测物体2放入秤盘，移动秤砣使杆秤水平静止时，秤砣悬挂点到提纽的距离为，则被测物体2的质量是___________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习》参考答案 1．D 【详解】图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．C 【详解】A．在使用杆秤时，“本”“权”不变，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可知，“权”ד标”=“重”ד本”，则当“重”较小时，“标”＜“本”，为费力杠杆，当“标”=“本”，为等臂杠杆，当“标”＞“本”，为省力杠杆。故A错误； B．由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“本”“权”不变，当“重”增大时，“标”应增大，则“权”应向左移，故B错误； C．提纽向N移时，“本”变小，“标”变大，“权”不变，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“重”变大，即可增大杆秤的量程，故C正确； D．在“本”、“重”不变时，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，当“权”（秤砣）磨损，即质量和重力变小时，“标”变大，即称出物体的质量大于物体的实际质量，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】A. 等臂杠杆要求动力臂=阻力臂，本题中、，不相等，故A错误； B. 称量更重物体时，阻力（物体重力）增大，阻力臂OA不变，根据杠杆平衡条件，需增大动力臂OB（秤砣向右移），而非向左，故B错误； C. 物体重力 由杠杆平衡条件 解得，秤砣质量，故C正确； D. 提钮向右移动时，阻力臂 OA增大，动力臂 OB减小。根据杠杆平衡条件，当秤砣重力不变时，阻力臂增大、动力臂减小会导致最大可测物体重力减小，即量程减小， 故D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，用途是用来称量物体的质量，故A错误； B．若秤砣磨损，则秤砣的实际重量变小，为了保持杠杆平衡，秤砣需要移动到更远的位置，这会导致杆秤所示的质量值比被测物体的真实值偏大，故B错误； C．称量时，杆秤左低右高，说明物体的质量小于秤砣指示的示数，秤砣不动时，需增加秤盘中的物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，故C正确； D．杆秤的提纽相当于杠杆的支点，不是动力作用点，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】ABD．根据杠杆的平衡条件可得 GM×OA=GN×OB 根据G=mg可得 GM×OA=mNg×OB GM×10cm=100×10-3kg×10N/kg×20cm 解得GM=2N；物体的密度为 将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡，则根据杠杆的平衡条件得 (GM-F浮)×OA=GN×OC 根据阿基米德原理可得 (GM-ρ液gV)×OA=GN×OC (2N-ρ液×10N/kg×25×10-6m3)×10cm=100×10-3kg×10N/kg×(20cm-3cm) 解得ρ液=1.2×103kg/m3，故A正确，BD错误； C．物体在液体中所受浮力为 Ｆ浮=ρ液gV=1.2×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.3N 故C错误。 故选A。 6．B 【详解】AC．分析示意图可知，提起B处秤纽，秤砣的力臂可以达到最长，而秤砣的重力、重物的力臂不变，由杠杆平衡条件得，此时可以达到最大称量。当提起B处秤纽，秤砣移至最远E点时，此秤最大称量值是10kg，则有 代入数值可得，秤砣重为 由知，秤砣质量为 故AC错误； B．某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡，由杠杆平衡条件可得 代入数值可得，C与D之间的距离为 故B正确； D．如果秤砣磨损，则秤砣的重力变小，货物重力和力臂不变，由可知，秤砣的力臂将变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故D错误。 故选B。 7．A 【详解】A．由杠杆平衡条件可得，称量物体质量时有，故当不变时，越大，越大，即秤砣离A点越远，故A正确； B．秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，所以此时杠杆重心、支点都在A点，若秤钩不放物体、将秤砣放在A点时，杠杆仍然平衡，故此时零刻度线需标在A点处，故B错误； C．无论杠杆是否均匀，根据杠杆平衡条件可得，在称量物体质量时有，由于一定，则与成正比，故秤的刻度分布是均匀的，故C错误； D．由杠杆平衡条件可得，，所以，故D错误。 故选A。 8．B 【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，即G物×OA=G砣×OB 结合G=mg代入数据有m×10N/kg×5cm=0.5kg×10N/kg×20cm 解得m=2kg。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．质量 【详解】图中是一把杆秤，它是测量物体质量的工具。 10．右 【详解】测量药材质量时，根据杠杆的平衡条件可得 接下来要测30g人参片，当杆秤平衡时， 其中，秤砣质量、g值、OA长度不变，人参的质量小于药材质量，所以OB＞OB＇，则需要将秤砣向B点的右侧移动。 11． 5 右 【详解】[1]根据杠杆平衡条件可得 根据G=mg可得 所以，秤砣的质量为 秤砣由纯铜制成，铜的密度 根据可得，秤砣的体积 [2]接下来要测120g的人参片，即药材的质量减小，在OA、m秤砣一定时，要使杠杆重新水平平衡，应减小OB的长度，即将秤砣向B点右侧移动。 12． 2.5 偏大 【详解】[1]秤砣的重力为 由杠杆的平衡条件得，即 解得G物=25N，则图中被称物体的质量为 [2]当秤砣摔掉一块后，其质量变小、重力变小；当所测物体的重力不变、力臂不变时，即当G物、L物一定时，若G秤砣变小，若要达到平衡，由杠杆的平衡条件知，L示将增大，即测量值偏大。 13． 杠杆的平衡条件 小 大 【详解】[1][2]杆秤的工作原理是：杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件可知：杆秤平衡时，因为物体距提纽C的距离较大，所以秤砣D距提纽C的距离较小，因此在称量货物时，使用提纽C时，在秤砣重力一定时，物体的重力较小，故该杆秤的称量范围更小。 [3]当秤砣被磨损掉一部分，其质量变小，重力变小，再测同一个物体的质量，根据杠杆的平衡条件可知，秤砣将远离提纽，故称量货物时杆秤显示的质量比货物的真实质量偏大。 14． 【详解】杠杆的五要素是：动力、阻力、支点、动力臂与阻力臂。提钮为支点O，秤盘对秤杆的拉力为动力，秤砣对秤杆的拉力为阻力，过支点O作动力作用线的垂线段即为动力臂，过支点O作阻力作用线的垂线段即为阻力臂，作图如下： 15． 见解析 20 80 大于 D 小于 小于 大于 【详解】[1使筷子在水平位置平衡，此时力臂在筷子上，目的是便于测量力臂，而且能消除筷子自重对平衡的影响。 [2]已知C处标记10g，即m物=10g，物体的力臂PA=5.00cm，秤砣的力臂PC=2.50cm。根据杠杆平衡条件得，m物×PA=m0×PC 代入数据得10g×5.00cm=m0×2.50cm 解得m0 = 20g。   [3]最大称量时，秤砣移到最右端B点，AB=25.00cm，所以秤砣的力臂PB=AB-PA=25.00cm-5.00cm=20.00cm 根据杠杆平衡条件得，m最大×PA =m0×PB，即m最大×5.00cm=20g×20.00cm 解得m最大=80g。 [4]秤砣上粘了橡皮泥，秤砣质量m0变大。测量时，根据m物×PA=m0×L，m0变大，m物和PA不变，L变小，而刻度是按原来的秤砣标的，所以读数会偏小，真实质量大于测量的50g。 [5]秤盘中不放物体时，秤砣在D点时杠杆平衡，所以0刻度线在D点。    [6]秤尾翘起就读数，说明秤砣的力臂不够长，根据m物×QA=m0×L，QA和m0不变，L小了，m物就小了，所以测量结果小于真实值。 [7]提纽偏到Q点左侧，此时物体的力臂QA变小了。根据m物×QA =m0×L，QA变小，m0和m物不变，L会变小，所以测量结果小于真实值。    [8]两组器材相同，秤砣质量m0、AB长度相同。量程由最大称量决定，PB＜QB、PA＞QA， 根据可得，黑洞组制作的杆秤的量程大于夸克组制作的杆秤的量程。 16．(1)75g (2)减小秤砣质量 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，称量中药前有 即......① 称量中药时有 即.....② 由①②式可知 （2）假设秤砣在另外不同位置时，由（1）中可知，称量的中药的质量可表示为 所以中药质量的变化量 要使得杆秤更灵敏，就是在相同时，更大，所以要使得杆秤更灵敏，在提纽位置不变时，只需减小秤砣的质量。 17．(1)B (2)400 (3)160 (4)840 【详解】（1）杠杆转动时的固定点是杠杆的支点。支点是杆秤的提纽挂绳位置，即B点。 （2）由图可知，秤杆上的刻度均匀，D点位置在300g和500g的正中间，读出被测物体1的质量为400g。 （3）秤盘为空，不放称重物体时，秤砣在零刻度线位置即C点才能使杆秤平衡。此时动力为秤砣重力，动力臂为，阻力为秤盘的重力，阻力臂为，根据杠杆的平衡条件，解得秤盘的质量为 （4）将被测物体2放入秤盘，杆秤水平静止即杠杆平衡时，动力不变，动力臂为，阻力为被测物体2与秤盘的重力之和，阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，解得被测物体2的质量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $