2026年福建省 中考数学第一轮复习《函数》模块练习卷

《函数》模块练习卷 班级： 姓名： 成绩： 一、单选题 (每小题4分，共32分) 1.下列函数中，正比例函数的是 ( ) A. y=2x B. C. D. y=x-1 2.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)到y轴的距离为( ) A. 1 B. - 1 C. 2 D. - 2 3.已知A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是一次函数y=-x+1的图象上的点.当. 时,y₁、y₂的大小关系为( ) A. B. \mathrm{C}. D.以上结论都可能 4.对于函数 下列说法错误的是( ) A.它的图像分布在第一、三象限 B.它的图像与直线y=-x无交点 C.当x>0时，y的值随x的增大而增大 D.当x<0时，y的值随x的增大而减小 5.抛物线 与x轴的两交点间的距离是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图，已知二次函数 顶点纵坐标为3，则关于x的方程 的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个不相等的负根 D.有两个不相等的正根 7.如图是二次函数 (a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间, 对称轴是直线x=1对于下列说法: ①abc<0; ②2a+b=0;③3a+c>0; ④当-1<x<3时, y>0; ⑤a+b>m(am+b)(m≠1), 其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，Rt△AOB的直角顶点与坐标原点重合，∠BAO=30°，反比例函数 和 的图象分别经过点A和点B，则k的值为( ) A. 2 B. - 2 C. - 3 D. - 4 二、填空题 (每小题4分，共16分) 9. 当m= 时, 函数y=3x+m-2是正比例函数. 10.反比例函数 经过点(﹣2,3),则k是 . 11.已知抛物线 当0<x<5时, y的取值范围是 . 12.如图，抛物线 与直线y= ax+b交于A(-2,m), B(4,n)两点, 则不等式 的解集是 . 三、解答题 (共52分) 13.(8分) 某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元.为了尽可能多的减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台.如果商场将这批小家电的单价降低x元，通过销售这批小家电每天盈利y元. (1)每天的销售量是 台(用含x的代数式表示)； (2)求y与x之间的关系式； (3)如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元，那么单价应降多少元? 14.(8分) 已知抛物线的对称轴是x=1，函数的最大值为2，且过点(-2，-1)，求此抛物线的表达式. 学科网（北京）股份有限公司 15.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC顶点A的坐标为( (1)求过点B的反比例函数的解析式； (2)点D在x轴上，当以B、D、O三点构成的三角形为等腰三角形时，求点D的坐标. 16. (8分) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，反比例函数 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE. (1)求点E的坐标； (2)若点F是OC边上一点，连接BF，且△FBC∽△DEB,，求点F的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 17.(10分) 已知二次函数 (1)求函数图象与x轴的公共点的个数； (2)若 在二次函数图象上，试比较y₁与 的大小. 18. (10分) 已知抛物线 与x轴交于两点 与y轴交于点C, AB=6. (1)求抛物线和直线BC的解析式. (2)在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC. (3) 若⊙P过A、B、C三点, 求⊙P的半径. 学科网（北京）股份有限公司 《函数模块练习卷》参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C C D A C B 二.填空题 9.2 10.-6 11.-4≤y<12 12.-2≤x≤4 三.解答题 13. (1) (20+2x); (2) y=-2x²+60x+800 (0<x<40); (3)单价应降25元. (2)D的坐标为(2 ,0)或( 或(2,0)或(6,0); 16.(1)(2, (2)(0, 17. (1)2 (2)y₁<y₂ 【详解】(1)解: ∵无论 m取何值， ∴函数图象与x轴有2个公共点； (2)将A(m-2,y₁), B(m,y₂)(m>1)代入 得， 学科网（北京）股份有限公司 =-4(2m-1), ∵m>1, ∴2m-1>0, ∴-4(2m-1)<0 , 18. (1) y=x²+4x-5, 直线BC的解析式为y=5x-5; (2)略; (3) ⊙P 的半径 学科网（北京）股份有限公司 $