第7章 第35讲 图形的旋转-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的旋转”核心考点，严格对接中考说明，分析旋转性质、旋转中心、旋转角等考点权重，结合2025年吉林、莆田、福州等地中考真题，分层设计基础巩固与能力提升练习，归纳选择、填空、解答等常考题型，针对性强。 课件亮点在于分层进阶训练与真题实战结合，如通过“三点共线”典型题，运用几何直观和推理能力，示范旋转与全等/相似结合的解题技巧，帮助学生掌握旋转角计算、位置关系证明等方法，提升得分率，为教师提供系统复习方案，助力中考冲刺。

数 学 福建 分层练习册 1 第七章　图形的变化 第35讲　图形的旋转 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. 下列生活现象中，可以看作是图形旋转的是(　A　) A.钟表上的时针运动 B.升国旗的上升过程 C.月亮在水中形成的影子 D.电梯的升降 A 返回目录 2. 乒乓球作为一项广受欢迎的体育运动，能有效提升身体的灵活性与反应 速度.如图是一个打乒乓球的图标，该图标通过旋转可以得到图形(　D　) A B C D D 返回目录 3. 【现实情境】(2025吉林)如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动， 使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后， 能够与它本身重合，则角α的大小可以为(　B　) A.90° B.120° C.150° D.180° B 返回目录 4. (2025莆田模拟)如图，在4×4的正方形网格中，△ABC旋转得到 △A'B'C'，其旋转中心是(　A　) A.点P B.点Q C.点M D.点N A 返回目录 5. (2025福州一检)如图，在△ABC中，∠ACB＝75°，将△ABC绕点C旋 转，得到△DEC.若点A的对应点D恰好在BC的延长线上，则旋转方向 和旋转角可能是(　A　) A.顺时针，105° B.逆时针，105° C.顺时针，75° D.逆时针，75° A 返回目录 6. (2025莆田二检)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形 ABCD绕点B旋转得到矩形EBGF，若EF恰好经过点C，则CF的长 为 ⁠. 1　 返回目录 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，将△ABC绕点B逆时针旋转得到 △FBE，点C，A的对应点分别为点E，F，点E落在BA上，连接AF. (1) 若∠BAC＝36°，则∠BAF的度数为 ⁠； 63°　 返回目录 (2) 若AC＝8，BC＝6，求AF的长. 解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB＝ ＝10. ∵ 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△FBE， ∴BE＝BC＝6，EF＝AC＝8，∠BEF＝∠C＝90°， ∴AE＝AB－BE＝4，∠AEF＝90°， ∴AF＝ ＝4 . 返回目录 8. (2025福州模拟)如图，在等腰三角形ABC中，CB＝CA，∠ACB＝α， BD⊥AC于点D，将线段CD绕点C顺时针旋转α后得到线段CE，连接 AE. (1)求∠E的度数； 解：∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°. ∵将线段CD绕点C顺时针旋转角α后得到线段CE， ∴CD＝CE，∠DCE＝α， ∴∠DCE＝∠ACB. ∵CB＝CA， ∴△ACE≌△BCD(SAS)， ∴∠E＝∠BDC＝90°. 返回目录 (2)若CE＝2，AD＝3，求BD的长. 解：∵将线段CD绕点C顺时针旋转角α后得到线段CE， ∴CD＝CE＝2， ∴AC＝AD＋CD＝3＋2＝5. 由(1)知∠E＝90°， ∴AE＝ ＝ ＝ ， ∴BD＝ . 返回目录 9. 【三点共线】如图，将△ABC绕C点顺时针旋转至△DEC，使得A， C，E三点共线，此时点D恰好在AB的延长线上.若∠A＝20° ，则 ∠BCD的度数是(　C　) A.80° B.90° C.100° D.110° C 返回目录 【解析】∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∴AC＝CD， ∠ACB＝∠DCE，∴∠A＝∠ADC＝20°，∴∠DCE＝∠A＋∠ADC ＝40°，∴∠BCD＝180°－∠ACB－∠DCE＝100°.故选C. 返回目录 10. (2025漳州模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C 按顺时针方向旋转得到△EDC，连接AE，BD交于点F，连接AD，BE. 若AB＝2 ，则 AD2＋BE2的值等于 ⁠. 16　 返回目录 【解析】由旋转的性质可得AB＝DE＝2 ，AC＝CE，CB＝CD， ∠BCD＝∠ACE，∴∠CAE＝∠CEA＝∠CBD＝∠CDB，∵∠ACB＝ 90°，∴∠CAE＋∠BAE＋∠ABC＝∠CBD＋∠BAE＋∠ABC＝ 90°，∴∠AFB＝90°，∴∠AFB＝∠BFE＝∠EFD＝∠AFD＝ 90°，∴AB2＝BF2＋AF2，BE2＝BF2＋EF2，DE2＝DF2＋EF2，AD2 ＝DF2＋AF2，∴AD2＋BE2＝AB2＋DE2＝ ＋ ＝16. 返回目录 11. 如图，△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90° ， CB＝mCA，CE＝mCD，连接AD，BE. (1) 若m≠1，试猜想AD，BE的位置关系，并给出证明； 返回目录 解：AD⊥BE. 证明如下： 如解图1，延长BE交AC于点H，交AD于点N. ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE. 又∵ ＝ ＝ ，∴△DCA∽△ECB， ∴∠DAC＝∠CBE. ∵∠CAB＋∠ABE＋∠CBE＝90°， ∴∠CAB＋∠ABE＋∠DAC＝90°， ∴∠ANB＝90°，∴AD⊥BE. 图1 返回目录 (2)【三点共线】当m＝ ，AB＝4 ，DE＝4时，将△CDE绕点C旋 转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求BE的长. 解:如解图2，当点E在线段AD上时， 由(1)知△DCA∽△ECB，∴ ＝ ＝m＝ ， ∴BE＝ AD＝ (4＋AE). ∵AD⊥BE， ∴AB2＝AE2＋BE2， ∴112＝AE2＋3(4＋AE)2， 解得AE＝2或AE＝－8(舍去)，∴BE＝6 . 图1 图2 返回目录 如解图3，当点E在线段AD的延长线上时， 由(1)知△DCA∽△ECB，∴ ＝ ＝m＝ ， ∴BE＝ AD＝ (AE－4)， ∵AD⊥BE，∴AB2＝AE2＋BE2， ∴112＝AE2＋3(AE－4)2，∴AE＝8或AE＝－2(舍去)，∴BE＝4 . 综上所述，BE＝6 或4 . 图1 图3 返回目录 22 $