第1章 第4讲 二次根式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式”核心考点，严格对接中考说明，梳理了意义、运算、估值等考查要求，分析基础巩固（占比约60%）与能力提升（占比约40%）的考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“分层训练+真题实战”模式，如2025福建真题“二次根式有意义的条件”培养数学思维，几何阴影面积计算（面积1和6的正方形）示范数学语言表达，通过“概念辨析+技巧归纳”帮助学生掌握运算规律和估值方法，提升得分率。教师可依此实施分层教学，助力学生中考冲刺。

数 学 福建 分层练习册 1 第一章　数与式 第4讲　二次根式 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. (2025福建)若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是(　D　) A.－2　　　　B.－1　　　　C.0　　　　D.2 D 返回目录 2. 下列是最简二次根式的是(　A　) A. B. C. D. A 返回目录 3. (人教八下练习题改编)下列二次根式化简后与 能合并的是(　D　) A. B. C. D. D 返回目录 4. (2025河北)计算：(＋ )(－ )＝(　B　) A.2 B.4 C.6 D.8 B 返回目录 5. (2025烟台)实数3 的整数部分为 ⁠. 4　 返回目录 6. 若m＜ ＜m＋1，且m为整数，则m＝ ⁠. 1　 返回目录 7. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ⁠. x＜－1　 返回目录 8. 计算：｜－ ｜＋ ＝ ⁠. 6　 返回目录 9. (2025广西)计算： × ＝ 　 　. 　 返回目录 10. 若m，n为实数，且(m＋4)2＋ ＝0，则(m＋n)2的值为 ⁠. 1　 返回目录 11. (2025重庆)若n为正整数，且满足n＜ ＜n＋1，则n＝ ⁠. 5　 返回目录 12. (2025甘肃)计算： － × . 解：原式＝2 － ＝ . 返回目录 13. (2021福建17题变式)计算： ＋｜ －3｜－ . 解：原式＝2 ＋3－ － ＝3. 返回目录 14. (2025河南)计算： ＋(π－1)0－ × . 解：原式＝2＋1－3 ＝0. 返回目录 15. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴 影部分的面积为(　A　) A. －1 B. ＋1 C.2 －2 D.2 ＋2 【解析】∵两个正方形的面积分别为1和6，∴它们的边长分别为1和 . 由题图可知，长方形的长为(1＋ )，宽为大正方形的边长 ，∴阴影 部分的面积为(1＋ ) －1－6＝ －1.故选A. A 返回目录 16. 若最简二次根式 与 的和为b ，则 的值为(　C　) A. B. C.2 D.±2 【解析】由题意得， ＝ ，∴b＝3，a＋2＝3，∴a＝1， ∴ ＝ ＝2.故选C. C 返回目录 17. (2025三明一模)如图，在数轴上有三个点，其中两个点分别表示－ 5 ，－4 ，点A表示的是位于这两点之间的整数，则这个整数为 (　D　) A.－4 B.5 C.－6 D.－7 D 返回目录 【解析】－5 ＝－ ，－4 ＝－ ，∵49＜50＜64，36＜48＜ 49，∴7＜ ＜8，6＜ ＜7，∴－8＜－ ＜－7，－7＜－ ＜ －6，即－8＜－5 ＜－7，－7＜－4 ＜－6，∴－8＜－5 ＜－7＜ －4 ＜－6，∵点A表示的是位于这两点之间的整数，∴这个整数为－ 7.故选D. 返回目录 18. 【阅读理解】二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分 母同时乘一个恰当的二次根式. 例如：化简 . 解：将分子、分母同时乘 ＋ ，得 ＝ ＝ ＋ . 【类比运用】 ＝ 　 ＋1　. ＋1　 返回目录 【拓展延伸】(1)宽与长的比是 的矩形叫作黄金矩形.如图1，已知黄 金矩形ABCD的宽AB＝ .求黄金矩形ABCD的边BC的长； 返回目录 解：∵宽与长的比是 的矩形叫作黄金矩形，黄金矩形ABCD的宽AB＝ ， ∴黄金矩形ABCD的边BC＝ ＝ ＝ . 返回目录 (2)如图2，将图1中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得 到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论. 返回目录 解：矩形DCEF为黄金矩形，理由如下： 由裁剪可知AB＝AF＝BE＝EF＝CD＝ ， 根据黄金矩形的性质可得AD＝BC＝ ， ∴DF＝EC＝AD－AF＝ － ＝ ， ∴ ＝ ÷ ＝ ， ∴矩形DCEF为黄金矩形. 返回目录 27 $