专题1 简单计算题-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学热点与新趋势专题强化练配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件全面覆盖实数混合运算、分式化简求值、二元一次方程组、分式方程、不等式组等中考核心考点，严格对接福建中考说明，分析2021-2025年考点分布，如分式化简求值在2019-2025年多次考查，按题型分类归纳解题方法，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+步骤拆解+易错点分析”模式，精选近5年福建中考真题及模拟题，如2023福建分式化简题详解运算技巧，培养学生运算能力与推理意识。通过典型题步骤分解（如解分式方程去分母注意事项），帮助学生掌握得分技巧，教师可依此精准开展专题复习，提升冲刺效率。

数 学 福建 热点与新趋势专题强化练 1 一、热点专题强化练 专题一　简单计算题 类型一　实数的混合运算(2021－2025.17) 1. (2024福建)计算：(－1)0＋ － . 解：原式＝1＋5－2 ＝4. 2. 计算： －(－1)2025－ . 解：原式＝3－(－1)－3 ＝1. 3. (2022福建)计算： ＋ －20220. 解：原式＝2＋ －1－1 ＝ . 4. (2021福建)计算： ＋ －()－1. 解：原式＝2 ＋(3－ )－3 ＝2 ＋3－ －3 ＝ . 5. (2025长沙)计算： ＋()－1－ － . 解：原式＝2 －1＋5－3－1 ＝2 . 6. (2025福州模拟)计算： － ＋2 cos 45°. 解：原式＝2＋1－(2－ ) ＝ ＋1. 7. 计算： ＋ －｜ －2｜. 解：原式＝2＋1－(2－ ) ＝ ＋1. 8. 计算： ×4＋ ＋ . 解：原式＝－4－3＋2 ＝－5. 类型二　分式化简求值(2019.19，2020.19，2022.19，2023.20，2025.19) 9. 先化简，再求值：(1－ )÷ ，其中x＝2. 解：原式＝ · ＝ ＝ ＝ . 当x＝2时，原式＝ ＝1. 10. 先化简，再求值：(m＋ )÷ ，其中m＝ －2. 解：原式＝(＋ )÷ ＝ · ＝m＋2. 当m＝ －2时，原式＝ . 11. 先化简，再求值：(1＋ )÷ ，其中x＝ －1. 解：原式＝ · ＝ · ＝x＋1. 当x＝ －1时，原式＝ －1＋1＝ . 12. (2023福建)先化简，再求值：(1－ )÷ ，其中x＝ －1. 解：原式＝(1－ )· ＝ · ＝(－ )· ＝－ . 当x＝ －1时，原式＝－ ＝－ . 13. 先化简，再求值：(x＋ )÷ ，其中x＝ ＋1. 解：原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝ · ＝x－1. 当x＝ ＋1时，原式＝ ＋1－1＝ . 14. 先化简，再求值： ÷(1－ )，其中x＝ ＋2. 解：原式＝ ÷(－ ) ＝ ÷ ＝ · ＝x－2. 当x＝ ＋2时，原式＝ ＋2－2＝ . 15. (2025漳州模拟)先化简，再求值：(＋ )÷ ，其中a＝ ＋1. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ · ＝ . 当a＝ ＋1时，原式＝ ＝ . 16. 先化简，再求值： ÷(＋ )，其中a＝ －1. 解：原式＝ ÷ ＝ ÷(＋ ) ＝ ÷ ＝ · ＝ . 当a＝ －1时，原式＝ ＝ . 类型三　解二元一次方程组(2019.17) 17. (2025新疆)解方程组： 解：①＋②，得4x＝8，解得x＝2， 把x＝2代入②，得2＋y＝3， 解得y＝1， ∴原方程组的解为 　　 18. 解方程组： 解：①＋②，得4x＝8，解得x＝2， 把x＝2代入①，得3×2－2y＝4，解得y＝1， ∴原方程组的解为 19. 解方程组： 　解： ①×2－②，得5y＝－5，解得y＝－1， 把y＝－1代入①，得x＝2， ∴原方程组的解为 20. 解方程组： 解： 由①得y＝2x－3③， 将③代入②，得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2， 将x＝2代入③，得y＝1， ∴原方程组的解为 21. 解方程组： 　解： ①－②×2，得13y＝－26， 解得y＝－2， 把y＝－2代入②，得x＝1， ∴原方程组的解为 　 22. (2025龙岩模拟)解方程组： 解： ①×3－②×2，得9y－4y＝21－16， 解得y＝1， 把y＝1代入①，得2x＋3×1＝7， 解得x＝2， ∴原方程组的解为 23. 解方程组： 　解： ①×3＋②×2，得17x＝0，解得x＝0， 把x＝0代入①，得0－2y＝－2， 解得y＝1， ∴原方程组的解为 　 24. 解方程组： 解： ②×3－①×2，得11x＝44， 解得x＝4， 把x＝4代入①，得2×4－3y＝17，解得y＝－3， ∴原方程组的解为 类型四　解分式方程(2024.19) 25. 解方程： － ＝3. 　 解：去分母，得x－3＝3(x＋1)， 去括号，得x－3＝3x＋3， 移项、合并同类项，得2x＝－6， 系数化为1，得x＝－3， 经检验，当x＝－3时，x＋1≠0， ∴原方程的解是x＝－3. 26. 解方程： －1＝ . 解：去分母，得x－2－(2x－1)＝－1， 去括号，得x－2－2x＋1＝－1， 移项、合并同类项，得－x＝0， 系数化为1，得x＝0， 经检验，当x＝0时，2x－1≠0， ∴原方程的解是x＝0. 27. 解方程： －2＝ . 　 解：去分母，得2x2－2x(x－2)＝1， 去括号，得2x2－2x2＋4x＝1， 合并同类项，得4x＝1， 系数化为1，得x＝ ， 经检验，当x＝ 时，x(x－2)≠0， ∴原方程的解是x＝ . 　 28. 解方程： ＝ ＋1. 解：去分母，得2x＝(3－x)(x＋3)＋x(x＋3)， 去括号，得2x＝9－x2＋x2＋3x， 移项、合并同类项，得－x＝9， 系数化为1，得x＝－9， 经检验，当x＝－9时，x(x＋3)≠0， ∴x＝－9是分式方程的解. 29. 解方程： ＝1－ . 解：去分母，得x(x－1)＝(x＋1)(x－1)－2(x＋1)， 去括号，得x2－x＝x2－1－2x－2， 移项、合并同类项，得x＝－3， 经检验，当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0， ∴x＝－3是原方程的解. 30. 解方程： ＝1－ . 解：去分母，得2＝(x＋2)(x－2)－x(x＋2)， 去括号，得2＝x2－4－x2－2x， 系数化为1，得x＝－3， 经检验，当x＝－3时，(x＋2)(x－2)≠0， ∴x＝－3是原方程的解. 31. 解方程：1－ ＝ . 解：去分母，得x－1＋x＝1， 移项、合并同类项，得2x＝2， 移项、合并同类项，得－2x＝6 系数化为1，得x＝1， 当x＝1时，x－1＝0，∴x＝1是分式方程的增根， ∴原分式方程无解. 32. 解方程： － ＝0. 解：去分母，得x＋2－4＝0， 移项、合并同类项，得x＝2， 当x＝2时， (x＋2)(x－2)＝0， ∴x＝2是分式方程的增根， ∴分式方程无解. 类型五　解不等式组(2021.19，2023.18) (1−𝑥)<2，① 4𝑥≤3+2𝑥.② 33. 解不等式组： 解：解不等式①，得x＞－3， 解不等式②，得x≤ ， ∴原不等式组的解集为－3＜x≤ . 　 34. 解不等式组： 解：解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x＞2， ∴不等式组的解集为x＞2. 35. 解不等式组： 解：解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x＜3， ∴不等式组的解集为1≤x＜3. 2(𝑥+1)＞𝑥−1，① >3𝑥.② 36. (2025北京)解不等式组： 解：解不等式①，得x＞－3， 解不等式②，得x＜1， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜1. 37. 解不等式组： 解：解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥－1， ∴不等式组的解集为－1≤x＜2. 38. 解不等式组： 解：解不等式①，得x＜－2， 解不等式②，得x≤1， ∴不等式组的解集为x＜－2. 39. 解不等式组： 解：解不等式①，得x＞－2， 解不等式②，得x≤－1， ∴该不等式组的解集为－2＜x≤－1. 40. 解不等式组： 解：解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x≤6， ∴不等式组的解集为2＜x≤6. 43 $