第2章 第7讲 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，覆盖分式方程的解法、含参数问题（无解、增根）及实际应用，对接中考说明，分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于真题改编训练与应试技巧指导，如通过无解问题分类讨论（整式方程无解或增根）培养推理意识，实际应用建立等量关系发展模型意识。典型题解析助学生掌握答题技巧，教师可依此分层教学，提升复习效率，助力学生中考冲刺。

数 学 福建 随堂小测 1 第二章　方程（组）与不等式（组） 第7讲　分式方程及其应用 1. (北师八下P128习题T2改编)解分式方程 ＋1＝ 时，去分母得 (　A　) A.x－2＋(2x－1)＝－1.5 B.x－2＋1＝－1.5 C.x－2＋(2x－1)＝1.5 D.2－x＋(2x－1)＝－1.5 A 2. 若方程 ＝2x的解是x＝2，则a的值是(　A　) A.0 B.1 C.－1 D.无解 A 3. 用A，B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A 货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等.若设B货车每小 时运输化工原料x吨，则可列方程为(　C　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ C 4. 若关于x的分式方程 ＝ －1无解，则a的值为(　D　) A.2 B.3 C.0或2 D.－1或3 【解析】原方程两边同乘(x－2)，得－(3－ax)＝a－(x－2)，化简得ax－ 5＝a－x，即(a＋1)x＝a＋5；当整式方程无解，即a＋1＝0且a＋5≠0 时，a＝－1，此时方程无解；当解为增根，即x＝ ＝2时，解得a＝ 3，此时x＝2使原方程分母为零，无意义.综上，a的值为－1或3.故选D. D 5. 若关于x的分式方程 ＝ 有增根，则m的值为 ⁠. 1　 6. 《兰亭集序》是晋朝书法家王羲之的作品，如图，想要在一幅长为 50cm、宽为30cm的《兰亭集序》书法作品的四周镶上相同宽度的金色纸 边，制成一幅矩形挂图.设金色纸边的宽为xcm，若要使整个挂图的长与 宽之比为3∶2，则可列关于x的方程为 ⁠. ＝ 　 7. 为改善办学条件，提升教学质量，某校计划投资80万元对教室进行升级 改造.为了保证质量，实际每间教室的改造费用比原计划增加了20％，且 比原计划多改造了5间教室，总投资追加了40万元.根据题意，实际每间教 室的改造费用为 万元. 4.8　 8. 解分式方程： － ＝0.　　　　　　　 解：方程两边同时乘(x－2)(x＋2)，得 3(x－2)－(x＋2)＝0， 解得x＝4， 检验：当x＝4时，(x－2)(x＋2)≠0， ∴x＝4是原方程的解. 9. 解分式方程： － ＝ . 解：去分母，得3(x＋1)－2(x－1)＝6， 去括号，得3x＋3－2x＋2＝6， 移项合并同类项，得x＝1， 检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0， ∴原分式方程无解. 12 $