第1章 第2讲 整式及因式分解-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“整式及因式分解”核心考点，严格对接中考说明，分析同类项、幂的运算、因式分解等高频考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，融入智能机器人采摘苹果等实际情境题，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与核心素养培养，如2023福建真题考查幂的运算，培养运算能力，通过多项式规律探究题发展抽象能力，第10题整式加减与完全平方公式结合训练推理意识。帮助学生掌握因式分解步骤、整式化简技巧，教师可依此制定分层复习计划，提升中考冲刺效率。

数 学 福建 随堂小测 1 第一章　数与式 第2讲　 整式及因式分解 1. 智慧农业广泛应用智能机器人，某品牌智能机器人的一个机械手平均每 分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m＞1)，则该机器人平均 每分钟采摘的苹果个数为(　D　) A.6m B.m＋10 C.60m D.10m D 2. 若单项式2x2ym和－3x2ny3是同类项，则2m－3n的值是(　B　) A.13 B.3 C.9 D.－5 B 3. (2023福建)下列计算正确的是(　A　) A. ＝a6 B.a6÷a2＝a3 C.a3·a4＝a12 D.a2－a＝a A 4. 以下是一组按一定规律排列的多项式：－a＋1，a2＋2，－a3＋3，a4 ＋4，－a5＋5，…，则第n个多项式是(　B　) A. ＋n B. ＋n C.－an＋1＋n D.－an＋n B 5. 因式分解：x2－x＝ ⁠. x(x－1)　 6. 因式分解：x2－6x＋9＝ ⁠. (x－3)2　 7. 若多项式xy｜m－n｜＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn ＝ ⁠. 0或8　 8. 已知x2＋2x＝4，则代数式7－x2－2x的值为 ⁠. 3　 9. 先化简，再求值：2m－m(m＋1)＋(m＋2)(m－2)，其中m＝－2. 解：原式＝2m－(m2＋m)＋(m2－4)＝2m－m2－m＋m2－4＝m－4， 当m＝－2时，原式＝－2－4＝－6. 10. 如图，甲、乙、丙三张卡片分别写有关于x的整式. 2x2－3x－1　－x2＋kx＋5　－3x2－x＋6 甲 乙 丙 (1)若甲、乙两张卡片上的整式的和可以用完全平方公式进行因式分解，求 符合条件的k的值； 解：2x2－3x－1－x2＋kx＋5＝x2＋(k－3)x＋4； 结合题意，得x2＋(k－3)x＋4可以用完全平方公式进行因式分解， ∴k－3＝±4，∴k＝7或k＝－1. 2x2－3x－1　－x2＋kx＋5　－3x2－x＋6 甲 乙 丙 (2)小红设计了一个数学闯关游戏，规则是：当选取的两张卡片上的整式相 减等于第三张卡片上的整式时，闯关成功. ①求出卡片甲上的整式减去卡片丙上的整式的计算结果，并判断能否闯关 成功； 解：2x2－3x－1－(－3x2－x＋6)＝2x2－3x－1＋3x2＋x－6 ＝5x2－2x－7， ∵5x2－2x－7 ≠－x2＋kx＋5， ∴闯关不成功. ②若卡片乙上的整式减去卡片甲上的整式能闯关成功，直．接．写出k的值. 解：k＝－4.【解法提示】－x2＋kx＋5－(2x2－3x－1)＝－3x2＋(k＋3)x ＋6，由题意，得－3x2＋(k＋3)x＋6＝－3x2－x＋6，∴k＋3＝－1， 解得k＝－4. 2x2－3x－1　－x2＋kx＋5　－3x2－x＋6 甲 乙 丙 15 $