第2章 第7讲 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式方程的概念、解法及应用核心考点，对接中考说明分析考点权重，如解法（2024.10考查）和应用（2024.8考查），梳理去分母、验根步骤，归纳购买、工程等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“考点精讲+真题训练+技巧指导”模式，通过2025南平二检真题示范分式方程求解步骤，例3工程问题培养数学思维，双检验（方程解与实际意义）强化应用意识，帮助学生掌握解题规范，教师可依此高效规划复习，提升中考冲刺效果。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第二章　方程（组）与不等式（组） 第7讲　分式方程及其应用 1. 概念：① 中含有未知数的方程. 分母　 2. 解法： 【特别提醒】分式方程有增根和无解并非同一概念： (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分式方程的最简公 分母值为0的解； (2)分式方程无解包含两种情况：A.分式方程有② ；B.去分母 后的整式方程③ ⁠. 增根　 无解　 1. 最简公分母与分母互为相反数时注意符号； 2. 去分母时，整式部分(含常数项)不要漏乘最简公分母； 3. 不要忘记检验. 典例讲方法 解方程： ＋1＝ . 解：方程两边同乘 ，←去分母(乘最简公分母) 得 ，←得整式方程 解得 ，←解整式方程 检验：当x＝ 时，x＋1 ，←检验 ∴原分式方程的解是x＝ ⁠. (x＋1)　 x－3＋x＋1＝x＋2　 x＝4　 4　 ≠0　 4　 直击考点 1. (人教八上P154习题T2改编)关于x的分式方程 ＝3. (1)解方程时，去分母得 ⁠； (2)若分式方程有增根，则m的值为 ⁠； (3)若分式方程无解，则m的值为 ⁠. mx－1＝3(x－1)　 1　 1或3　 2. (2025南平二检)解分式方程： ＋ ＝ . 解：方程两边乘(x＋2)(x－2)得：x－2＋x＋2＝6， 移项得：x＋x＝6＋2－2， 合并同类项得：2x＝6， 系数化为1得：x＝3， 检验：当x＝3时，(x＋2)(x－2)≠0， 所以原分式方程的解为x＝3. 1. 【审题】(找等量关系)： 由①得，更新设备后的效率＝1.25×更新设备前的效率； 由②得，更新设备前生产5000件产品的天数－更新设备后生产6000件产品 的天数＝2，其中天数＝ ； 2. 常用数量关系： 购买问题： ＝数量， － ＝数量差 行程问题： － ＝乙比甲提前的时间 工程问题： － ＝提前完成天数 典例讲方法 根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更 新设备后生产效率比更新前提高了25％①，更新设备前生产5000件产品比 更新设备后生产6000件产品多用2天②，求更新设备后每天生产多少件产 品？ 设：解：设更新设备前每天生产 x 件产品，则更新设备后每天生 产 件产品. 列：由题意知 ⁠， 1.25x　 －2＝ 　 解：去分母，得 ，解得 ⁠， 验：经检验，x＝ 是所列分式方程的解，且符合题意， 双检验：①是否是分式方程的解； ②是否符合实际意义. 1.25× ＝ (件). 答： ⁠. 6250－2.5x＝6000　 x＝100　 100　 100　 125　 更新设备后每天生产125件产品　 直击考点 3. 【数学文化】《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中有一道 题，其大意为：现有走路慢的人先走10里，令走路快的人去追，追到100 里时，已经领先走路慢的人20里.问走路快的人走到多少里时就已经追上 走路慢的人？设走路快的人走到x里时就已经追上走路慢的人，则可列方 程为 ⁠. ＝ 　 4. (北师八下P133T14改编)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市 场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求.商场又用 8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但 每件的进价比第一批贵了4元.该商场购进第一批、第二批T恤衫每件 的进价分别是多少元？ 解：设该商场购进第一批T恤衫每件的进价是x元，则第二批T恤衫每件的进价是(x＋4)元. 由题意，得 ＝ ×2，解得x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， ∴x＋4＝40＋4＝44. 答：该商场购进第一批T恤衫每件的进价是40元，第二批T恤衫每件的进 价是44元. 18 $