第2章 第6讲 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖一元一次不等式(组)的核心考点，包括不等式性质、解法及数轴表示、不等式组解集确定、实际应用，对接中考说明分析考点权重，归纳性质判断、解法、方案设计等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2025南平二检不等式解法题示范步骤，结合数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）解析电子手环购买应用题，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效组织复习提升学生得分率。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第二章　方程（组）与不等式（组） 第6讲　一元一次不等式(组)及其应用 基本 性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质 1 如果a＞b，那么a±c① ⁠ b±c 移项 性质 2 如果a＞b，c＞0，那么ac ② bc(或 ③ ) 去分母、系数化为1 性质 3 如果a＞b，c＜0，那么ac ④ bc(或 ⑤ ) ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 【特别提醒】当不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，不等号的方向要 改变 直击考点 1. (北师八下P41T2改编)若a＞b，则下列不等式成立的是 (填序 号). ①ac＞bc；②－2a＞－2b；③a－2＜b－2；④－a＜－b；⑤｜a｜ ＞｜b｜；⑥ a＞ b；⑦b－a＞0. ④⑥　 1. 解法步骤(类比解一元一次方程)：去分母→去括号→移项→合并同类项 →系数化为1 2. 解集在数轴上的表示 解集 x＜a x＞a x≤a x≥a 在数轴上 的表示 【特别提醒】在数轴上表示不等式的解集时，要注意“两定”，一定边 界：“≤”“≥”为⑥ ，“＜”“＞”为⑦ ⁠ ；二定方向：小于向⑧ ，大于向⑨ ⁠ 实心圆点　 空心圆 圈　 左　 右　 直击考点 2. 不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是(　C　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. C 3. (2025南平二检)不等式3x－1＞5的解集是 ⁠. x＞2　 4. (北师八下P47例2改编)解不等式 －1≥2＋ ，并把它的解集表示在 数轴上. 解：去分母，得3x－6≥12＋2(1－x)， 去括号，得3x－6≥12＋2－2x， 移项、合并同类项，得5x≥20， 系数化为1，得x≥4， 解集在数轴上表示如图. 解法 步骤 解集 在数 轴上 的表 示(a ＜b) 类型 数轴上的 表示 解集 口诀 注意 x≥b 同大取 大 (1)实心圆点和空心圆圈； (2)不等号的方向和符号问 题 ⑩ ⁠ ⁠ 同小取 小 x ＜a　 解集 在数 轴上 的表 示(a ＜b) 类型 数轴上的 表示 解集 口诀 注意 ⑪ ⁠ ⁠ ⁠ 大小、 小大 中间找 (1)实心圆点和空心圆圈； (2)不等号的方向和符号问 题 ⑫ ⁠ ⁠ 大大、 小小 取不了 a ≤x＜ b　 无 解　 直击考点 5. (人教七下P129例2改编)已知不等式组 (1)解不等式①，得 ⁠； (2)解不等式②，得 ⁠； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为 ⁠. x＜1　 x≥－2　 －2≤x＜1　 不等式问题常见关键词与不等号的关系 大于，多于，高于，超过 ＞ 小于，少于，低于，不足 ⁠ 至少，不小于，不少于，不低于 ⁠ 至多，不大于，不多于，不超过 ⁠ ＜　 ≥　 ≤　 典例讲方法 某平台销售1个A种型号和1个B种型号的电子手环可收入600元，销售3 个A种型号和5个B种型号的电子手环可收入2500元. (1)A、B两种型号的电子手环的单价分别为 、 元； (2)某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个，且总费用不超过14000 元，求最多购买多少个B种型号的电子手环？ 设未知数：解：设购m个B种型号的电子手环，则购买 个A种 型号的电子手环；切勿由条件错“设最多购买m个” 列不等式：依题意列不等式为： ⁠， 250　 350　 (50－m)　 350m＋250(50－m)≤14000　 解不等式：解得： ⁠. 检验：又∵m为整数，检验是否符合实际意义，如人数为正整数 ∴m可以取得的最大值为 ⁠. 答：最多购买 个B种型号的电子手环. m≤15　 15　 15　 直击考点 6. (人教七下P125T2改编)某校举行防溺水知识竞赛，共有20道题，答对一 题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几 道题？设答对x道题，则可列不等式为(　D　) A.5x－3(20－x)＞90 B.5x－3(20－x)≤90 C.5x－3x≥90 D.5x－3(20－x)≥90 D 7. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水 平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商 店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示： 名称 A种头盔 B种头盔 批发价(元/个) 60 40 零售价(元/个) 80 50 请解答下列问题： (1)该商店第一次批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两 种头盔各批发了多少个； 解：设A种头盔批发了x个，B种头盔批发了y个， 依题意得 解得 答：A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个. (2)该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，用去7200元 钱，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售 完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案； 解：设该商店第二次批发了m个A种头盔，则批发了 ＝(180－ m)个B种头盔，依题意得 解得72≤m≤76， 又∵m，(180－ m)均为正整数， ∴m可以为72，74，76， ∴该商店第二次有3种批发方案， 方案1：批发了72个A种头盔，72个B种头盔； 方案2：批发了74个A种头盔，69个B种头盔； 方案3：批发了76个A种头盔，66个B种头盔. (3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最 大，并求出最大利润. 解：选择批发方案1商店可获得的利润为(80－60)×72＋(50－40)×72＝ 2160(元)； 选择批发方案2商店可获得的利润为(80－60)×74＋(50－40)×69＝ 2170(元)； 选择批发方案3商店可获得的利润为(80－60)×76＋(50－40)×66＝ 2180(元). ∵2160＜2170＜2180， ∴在(2)的条件下，批发方案3会使商店利润最大，最大利润为2180元. 24 $