第四单元 第8课时 最大公因数的应用（导学案）数学人教版五年级下册

第四单元 第8课时 最大公因数的应用 导学案 【课前任务】 1.18和36的公因数有( )，其中最大公因数是( )。 2.已知a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是(        )。 【课中任务】 学习任务一：探究铺满地砖的边长条件 活动1：模拟铺地砖，发现规律 操作要求：用边长1dm、2dm、3dm的正方形纸片模拟铺长16dm、宽12dm的地面。 记录结果： 边长（ ）dm和（ ）dm能铺满； 边长（ ）dm不能铺满。 思考原因：能铺满的边长必须同时是（ ）和（ ）的（ ）。 学习任务二：确定可选地砖边长及最大边长 活动2：找公因数，解决问题 列举因数： 12的因数：（ ）； 16的因数：（ ）。 找出公因数：12和16的公因数是（ ）。 最大公因数：最大的是（ ）。 结论：可选地砖边长是（ ）dm，最大边长是（ ）dm。 课堂练习 1.12和8的公因数一共有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 2.“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多(        )人，这时一共排成了(        )排。 3.2. 一张长方形木板长28分米，宽12分米。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是（ ）。 A．4分米 B．12分米 C．2分米 【课后任务】 基础性作业 1.找出15和20的所有公因数，并写出它们的最大公因数。 2.一间卧室的长方形地面长18dm，宽12dm，用边长是整分米数的正方形地砖铺满（地砖必须整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 3.用正方形纸片裁剪一个长12cm、宽9cm的长方形（无剩余），正方形纸片的边长最大是多少厘米？ 拓展性作业 4.有两根木条，长度分别是24cm和36cm，要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？ 5.一个长方形地面，用边长最大为5dm的正方形地砖能整块铺满，已知地面的长是25dm，宽可能是多少分米？（宽为整分米数） 参考答案 【课前任务】 1.1,2,3,6,9,18 18 2.30 【课中任务】 学习任务一 1,2；3 12,16，公因数 学习任务二 1、2、3、4、6、12 1、2、4、8、16 1、2、4 4 1、2、4；4 课堂练习 1.B 2.8,7 3.A 【课后任务】 基础性作业 1.15和20的公因数是1、5，最大公因数是5。 2.18和12的公因数是1、2、3、6 答：可选边长为1dm、2dm、3dm、6dm的地砖，最大边长是6dm。 3.12和9的最大公因数是3 答：正方形纸片的最大边长是3cm。 拓展性作业 4.24和36的最大公因数是12 24÷12 + 36÷12 = 2+3=5（段） 答：每段最长12cm；一共可以截成5段。 5.宽需是5的倍数，且与25的最大公因数为5 答：宽可能是5dm、10dm、15dm、20dm。 ( 1 / 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $