精品解析：2025-2026学年江西省景德镇市浮梁县北师大版六年级上册期末监测数学试卷

2025—2026学年度六年级数学上学期期末监测卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 12∶（ ）＝＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）。（填小数） 【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 详解】＝3∶4 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4） ＝12∶16 ＝3÷4 3÷4 ＝（3×3）÷（4×3） ＝9÷12 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 12∶16＝＝9÷12＝75%＝0.75 2. 把3∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。前项×3，后项也要×3。用后项×3的结果－5即可求得后项应加上的数。 【详解】5×3－5 ＝15－5 ＝10 3. 把半径是5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 41.4 【解析】 【分析】根据题意可知：长方形的面积等于圆的面积，圆的面积，把r＝5厘米代入圆面积计算公式求出圆的面积，即长方形的面积。 长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了2条半径。据此先根据圆的周长求出圆的周长，再加上2条半径，即可求出长方形的周长。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 2×3.14×5＋5×2 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 所以这个长方形的面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米。 【点睛】解决此题的关键是明确把圆切拼成长方形，圆与长方形的周长的关系、圆与长方形的面积的关系。 4. 植树97棵，全部成活，成活率是（ ）。 【答案】100% 5. 一根20米长的绳子，用去，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法， 求出用去的长度，剩余长度等于总长减去两次用去的长度。 【详解】20－20×－ ＝20－15－ ＝5－ ＝（米） 6. 比80米多是（ ）米，80米比（ ）米多25%，80米比60米多（ ）%。 【答案】 ①. 120 ②. 64 ③. 33.33 【解析】 【分析】把80米看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数，单位“1”已知，用乘法解答。 把要求的长度看作单位“1”，多25%，则相当于未知量的1＋25%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算； 根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用多出的数÷另一个数×100%解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝120（米） 80÷（1＋25%） ＝80÷125% ＝64（米） （80－60）÷60×100% ＝20÷60×100% ≈0.3333×100% ＝33.33% 7. 火药是我国古代的四大发明之一，某种火药中硝石、硫磺、木炭这三种成分的质量比是1∶2∶3，如果要配制180克这种火药，需要硫磺（ ）克，需要木炭（ ）克。 【答案】 ①. 60 ②. 90 【解析】 【分析】根据按比例分配的解题方法，先根据1∶2∶3求出总份数，再表示出硫磺和木炭占总量的分率，最后用总量180克分别乘硫磺和木炭的占比。 【详解】 硫磺：（克） 木炭：（克） 需要硫磺60克，需要木炭90克。 8. 有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由（ ）个小正方体组成的，最少是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】 ①. 7 ②. 4 9. 要反映2025年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制（ ）统计图。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】条形统计图更适合直观对比不同类别的数量多少，不容易清晰体现数据的变化趋势； 折线统计图的核心优势是可以清晰反映数据的增减变化情况。 【详解】本题需要同时展示冰箱、电视机两种商品的销售变化，因此需要选择复式折线统计图。 10. 涛涛在计算时错看成21×＋，这样计算的结果与正确结果相差（ ） 【答案】 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。利用乘法分配律进行简便计算求出的结果，再计算21×＋的结果，用正确的结果减去后面求出的结果，即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝26 21×＋ ＝18＋ ＝ 26－＝ 即计算的结果与正确结果相差。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的四则混合运算求出结果，从而解决问题。 11. 如图，已知阴影三角形的面积是50dm²，则圆的面积是（ ）dm²。 【答案】314 【解析】 【详解】三角形的面积是50dm²，即r²÷2＝50，r²＝100。圆的面积为πr²＝3.14×100＝314（dm²） 12. 如图，两个正方形有一部分重叠在一起。甲正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是3：13，乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是1：2，则甲正方形与乙正方形的面积比是（ ）。 【答案】16：9 【解析】 【详解】根据重叠部分把题目中的两个比转化为前项相同的比，1：2＝3：6，则甲正方形与乙正方形的面积比为（3＋13）：（3＋6）＝16：9。 13. 陈老师将5000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期时他可以获得本金和利息共（ ）元。 【答案】5412.5 【解析】 【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋15000×2.75% ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。 14. 在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手,一共要握（ ）次手． 【答案】45 【解析】 【分析】 【详解】略 【思路分析】：考查的是实际问题解决的握手问题．要掌握握手定理：有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S，必有S= nx/2． 【名师解析】: 共有10名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它9人握一次手，则所有人握手的次数为10×9=90次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手90÷2=45次． 解：10×（10-1）÷2 =10×9÷2， =45（次）．故答案为45． 【易错提示】：要理解握手，不能自己与自己握手，因此，握手时，是与除了自己以外的其他人握手． 二、判断。对的打√，错的打×。（每题2分，共10分） 15. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来的半径是1厘米，半径扩大到原来的3倍，则直径变为3厘米。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍。据此解答。 【详解】假设原来的半径是1厘米， 1×3＝3（厘米） （2×π×3）÷（2×π×1） ＝6π÷2π ＝3 （π×32）÷（π×12） ＝（π×9）÷（π×1） ＝9π÷π ＝9 圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的周长、面积公式的应用，可用假设法解决问题。 16. 甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把甲数和乙数分别看作单位“1”，求一个数几分之几，用这个数×几分之几，根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数即可。 【详解】甲数×＝乙数× ＝；＝ 因为＜，即＜，所以甲＞乙。 因此甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。 故答案为：√ 17. 一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，由“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，剩下糖水的含糖率没有发生变化。可以举例说明。 【详解】设含糖率10%的糖水中糖有10克，糖水有100克； 喝了一半后，剩下糖水的含糖率是： （10÷2）÷（100÷2）×100% ＝5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%＝10% 一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率不变，仍是10%。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 站在室内，离窗户越远，看到窗外景色的范围越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】站在室内，离窗户越近，视角越大，离窗户越远，视角越小。 【详解】当观察者离窗户较近时，视角较大，能看到更广阔的窗外景色；当离窗户较远时，视角变小，看到的范围缩小。 站在室内，离窗户越远，看到窗外景色的范围越小，说法正确。 故答案为：√ 19. 两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化。因此，无论圆的大小如何，任何圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化，所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值都是π。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、将正确答案的序号填在（ ）里。（每题2分，共10分） 20. 一辆摩托车，第一次降价10%，第二次又降价10%，这辆摩托车现在的价格是原来的（ ）。 A. 80% B. 81% C. 90% 【答案】B 【解析】 【详解】解：设原价1，则： 1×（1－10%）×（1－10%） ＝1×90%×90% ＝0.81 0.81÷1＝81% 故选：B 21. 一根长60cm的铁丝，长和宽按（ ）的比分配（长、宽都为整厘米数）围成的长方形面积最大。 A. 4：1 B. 2:1 C. 3：2 【答案】C 22. 下面三个圆的大小相等，涂色部分的面积与其他两个不相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 23. 制作一批零件，甲单独完成要12时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3，则乙单独完成要（ ）时。 A. 16 B. 9 C. 10 【答案】A 【解析】 【分析】把总工作量看作单位1，可以先根据甲的工作时间求出甲的工作效率，再利用甲、乙的工作效率比求出乙的工作效率，最后根据工作总量为1，用公式​求出乙单独完成的时间。 【详解】甲工作效率为 ； 乙的工作效率为 ​； 乙单独完成的时间为 （小时） 24. 李叔叔上班离家后，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，下班后回家。下面（ ）图反映出这一天他的上班与下班的行程。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 四、计算。 25. 直接写出得数。 1.8÷18%＝ 【答案】5；0.65；44；； ；0.15；10； 26. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】19；； 15；26 【解析】 【分析】（1）将看作整体，利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法。 （3）将62.5%和化成小数0.625，再利用乘法分配律进行简算。 （4）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 27. 解方程。 ＋20%＝3.6 48.6－80%＝7 【答案】＝3；＝52 【解析】 【分析】先算＋20%，方程两边再同时除以1.2。 方程两边再同时加上0.8，方程两边再同时减去7，方程两边再同时除以0.8。 【详解】＋20%＝3.6 解：1.2＝3.6 1.2÷1.2＝3.6÷1.2 ＝3 48.6－80%＝7 解：48.6－0.8＋0.8＝7＋0.8 7＋0.8＝48.6 7＋0.8－7＝48.6－7 0.8＝41.6 0.8÷0.8＝41.6÷0.8 ＝52 28. 化简比。 时∶15分 36∶0.72 【答案】8∶3；50∶1；4∶3 【解析】 【分析】（1）先把时化成40分，再根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以5即可； （2）先把比的前、后项同时乘100，化成3600∶72，再同时除以72即可； （3）把比的前、后项同时乘10即可化成最简比。 【详解】时∶15分 ＝40分∶15分 ＝（40÷5）∶（15÷5） ＝8∶3 36∶0.72 ＝3600∶72 ＝（3600÷72）∶（72÷72） ＝50∶1 ＝（0.4×10）∶（×10） ＝4∶3 29. 求阴影部分的面积。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，半圆的面积，将两个直角扇形拼成一个半圆，再用长方形面积减去半圆的面积。计算时需先用圆的半径乘2求出长方形的长。 （2） 如上图，将正方形分割为上下两个长方形，将阴影部分的半圆分割为左右两个直角扇形，将阴影部分半圆左边的直角扇形移入右下角的空白直角扇形，将阴影部分半圆右边的直角扇形移入左下角的空白直角扇形就可以将阴影部分拼成一个长方形，且长方形的面积是正方形面积的一半。 【详解】（1） （2） 六、解决问题。（第4题6分，其余每题4分，共18分） 30. 小东一家三口国庆节去福州平潭旅游，回家后，他把旅游的费用支出情况制成如下统计图。其中购门票用去120元，请你算一算： （1）这次旅游一共用去多少元？ （2）食宿用去多少元？ 【答案】（1）2400元 （2）720 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以百分率。 （2）先将整个圆看作单位“1”，用单位“1”减去门票、车船费、购物所占的百分率，求出食宿所占的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘百分率。 【小问1详解】 （元） 答：这次旅游一共用去2400元。 【小问2详解】 （元） 答：食宿用去720元。 31. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参与，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？ 【答案】210人 【解析】 【分析】把要求的总人数看作单位“1”，增加20人后，参加人数是总人数的，则增加人数对应的总人数的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 32. 乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？ 【答案】24千克 【解析】 【详解】60.6÷（808÷80%×1.5%）＋20＝24（kg） 33. 公园里有一个周长62.8米的圆形草坪。 （1）打算为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？ （2）如果在草地的外围铺一条宽2米的环形路方便游客行走，这条环形路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）10米；安装在圆心 （2）138.16平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，据此求出圆形草坪的半径；喷灌装置的射程应等于半径才能覆盖整个草坪，安装在圆心可使喷灌范围均匀。 （2）小路的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）解答。 【小问1详解】 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 答：选择射程为10米的比较合理，安装在圆心能够都喷到。 【小问2详解】 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条环形路的面积是138.16平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度六年级数学上学期期末监测卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 12∶（ ）＝＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）。（填小数） 2. 把3∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应加上（ ）。 3. 把半径是5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 4. 植树97棵，全部成活，成活率是（ ）。 5. 一根20米长的绳子，用去，再用去米，还剩（ ）米。 6. 比80米多是（ ）米，80米比（ ）米多25%，80米比60米多（ ）%。 7. 火药是我国古代的四大发明之一，某种火药中硝石、硫磺、木炭这三种成分的质量比是1∶2∶3，如果要配制180克这种火药，需要硫磺（ ）克，需要木炭（ ）克。 8. 有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由（ ）个小正方体组成的，最少是由（ ）个小正方体组成的。 9. 要反映2025年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制（ ）统计图。 10. 涛涛在计算时错看成21×＋，这样计算的结果与正确结果相差（ ） 11. 如图，已知阴影三角形的面积是50dm²，则圆的面积是（ ）dm²。 12. 如图，两个正方形有一部分重叠在一起。甲正方形中重叠部分与涂色部分面积比是3：13，乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是1：2，则甲正方形与乙正方形的面积比是（ ）。 13. 陈老师将5000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期时他可以获得本金和利息共（ ）元。 14. 在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手,一共要握（ ）次手． 二、判断。对的打√，错的打×。（每题2分，共10分） 15. 圆半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。（ ） 16. 甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。（ ） 17. 一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是5%。（ ） 18. 站在室内，离窗户越远，看到窗外景色的范围越小。（ ） 19. 两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ） 三、将正确答案的序号填在（ ）里。（每题2分，共10分） 20. 一辆摩托车，第一次降价10%，第二次又降价10%，这辆摩托车现在的价格是原来的（ ）。 A. 80% B. 81% C. 90% 21. 一根长60cm的铁丝，长和宽按（ ）的比分配（长、宽都为整厘米数）围成的长方形面积最大。 A. 4：1 B. 2:1 C. 3：2 22. 下面三个圆的大小相等，涂色部分的面积与其他两个不相等的是（ ）。 A B. C. 23. 制作一批零件，甲单独完成要12时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3，则乙单独完成要（ ）时。 A. 16 B. 9 C. 10 24. 李叔叔上班离家后，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，下班后回家。下面（ ）图反映出这一天他的上班与下班的行程。 A. B. C. 四、计算。 25. 直接写出得数。 1.8÷18%＝ 26. 计算下面各题（能简算的要简算）。 27. 解方程。 ＋20%＝3.6 48.6－80%＝7 28. 化简比。 时∶15分 36∶0.72 29. 求阴影部分的面积。 六、解决问题。（第4题6分，其余每题4分，共18分） 30. 小东一家三口国庆节去福州平潭旅游，回家后，他把旅游的费用支出情况制成如下统计图。其中购门票用去120元，请你算一算： （1）这次旅游一共用去多少元？ （2）食宿用去多少元？ 31. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参与，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？ 32. 乘坐飞机每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？ 33. 公园里有一个周长62.8米的圆形草坪。 （1）打算为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？ （2）如果在草地的外围铺一条宽2米的环形路方便游客行走，这条环形路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $