专项训练一 三角形分类（第二单元 认识三角形和四边形 典型题集训）三难度分层练-2025-2026学年北师大版数学四年级下册专项题型训练

2025-2026学年北师大版数学四年级下册三难度分层训练【典型题培优集训】 【2026年春】 专项训练一 三角形分类 【第二单元 认识三角形和四边形】 （难度分层练：基础夯实+进阶提升+挑战拓展） 1．（25-26四年级下·全国·课前预习）一个三角形中有两个锐角，第三个角（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定 2．（2025四年级下·全国·专题练习）下列选项中，正确表示三角形按角分类的是（    ）。 A．B．C． D． 3．（24-25四年级下·广东梅州·期末）等腰三角形的（    ）相等。 A．三个内角 B．两条腰 C．上底和下底 4．（25-26四年级下·全国·课后作业）分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 5．（25-26四年级下·全国·课后作业）我会填。 (1)三角形按角分类可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 (2)三角形中的三个角都相等，这个三角形是( )三角形，又是特殊的( )三角形。 6．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）等边三角形也是钝角三角形。( )（判断对错） 7．（23-24四年级下·陕西延安·月考）直角三角形的两个锐角之和是90°。( )（判断对错） 8．（2025四年级下·全国·专题练习）“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？ 9．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 10．（24-25四年级下·广东惠州·期中）在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长6厘米的正方形当作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那改成后的等边三角形边长是多少厘米？ 1．（25-26四年级下·全国·课前预习）如果将一个白子下在（3，2）处，则三个白子构成的是（    ）三角形。 A．直角 B．等边 C．等腰 2．（25-26四年级下·全国·课前预习）下列说法错误的有（    ）。 ①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。 ②三角形有一个角是80°，则这个三角形一定是锐角三角形。 ③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。 ④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是（    ）厘米。 A．8 B．9 C．10 D．11 4．（25-26四年级下·全国·课前预习）数一数，填一填。 上图中有( )个锐角三角形，( )个钝角三角形和( )个直角三角形。 5．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 6．（24-25四年级下·陕西西安·期末）一个等腰三角形的周长是25厘米，底边是腰长的一半，腰长是________厘米。 7．（25-26四年级下·全国·课前预习）如下图，用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么围成的三角形是什么三角形？ 8．（25-26四年级下·全国·课前预习）在一块长为16厘米、宽为12厘米的长方形纸板上，最多能剪出多少个腰长为4厘米的等腰直角三角形？ 9．（2025四年级下·全国·专题练习）王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形菜地围起来，量得这块菜地的两条边长分别为5米和4米。请你算算至少要用多长的铁丝网。 10．（23-24四年级下·陕西西安·期末）王师傅把一根100厘米长的木条锯成三段，正好围成了一个等腰三角形，等腰三角形的底比腰短5厘米。这个等腰三角形的底是多少厘米？（先画出线段图表示条件和问题，再解答） 1．在等边三角形ABC中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC的边长为（ ） A．3 B．9 C．12 D．27 2．（24-25四年级下·安徽安庆·期末）下图中，一共可以数出（    ）个三角形。 A．4 B．7 C．10 3．（24-25四年级下·四川成都·期末）图形的认识。用图可以分析图形的特征。如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置。下面说法错误的是（    ）。 A．这个三角形的周长是6厘米 B．这个三角形是等腰三角形 C．这个三角形的三条边长度都不相等 4．数一数，填一填。 ( )个直角三角形，( )个钝角三角形，( )个锐角三角形。 5．（24-25四年级下·四川成都·期末）如图，有一个等腰三角形的三边长度均为整厘米数，现将三条边紧贴直尺边沿，从0刻度开始转一圈，正好转到图中箭头所指位置，那么腰长是( )厘米。 6．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）课间，乐乐拿出3支长度完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是_________三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度，他再次用这三支铅笔拼摆，摆出的三角形按边分是_________三角形。 7．（2024四年级下·辽宁·专题练习）一个等腰三角形育苗园共围了16米长的篱笆，其中一条腰就用了5米，另外两条边用的篱笆长分别是________米和________米。 8．数一数下面图中有多少个三角形？ 9．（24-25四年级下·广东深圳·期末）在猜一猜活动中，田田说：“被遮住的三角形一定是锐角三角形。”你同意她的说法吗？请说明理由。 10．有两根同样长的铁丝，小艺用它围成了一个边长为12厘米的等边三角形，小琳用另外一根围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学四年级下册三难度分层训练【典型题培优集训】 【2026年春】 专项训练一 三角形分类 【第二单元 认识三角形和四边形】 （难度分层练：基础夯实+进阶提升+挑战拓展） 1．（25-26四年级下·全国·课前预习）一个三角形中有两个锐角，第三个角（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定 【答案】D 【思路引导】对于直角三角形来说，有一个直角和两个锐角；对于锐角三角形来说，有三个锐角；对于钝角三角形来说，有一个钝角和两个锐角；所以，一个三角形中有两个角是锐角，第三个角无法确定，可能是锐角，可能是钝角也可能是直角。 【规范解答】由分析可知，一个三角形中有两个锐角，第三个角可能是锐角，可能是钝角也可能是直角，无法确定第三个角一定是什么角。 故答案为：D 2．（2025四年级下·全国·专题练习）下列选项中，正确表示三角形按角分类的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【思路引导】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且互不重叠，据此解答。 【规范解答】根据分析可知：三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且互不重叠。 故答案选：B 3．（24-25四年级下·广东梅州·期末）等腰三角形的（    ）相等。 A．三个内角 B．两条腰 C．上底和下底 【答案】B 【思路引导】有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰。两条腰所对的角叫做等腰三角形的底角，等腰三角形的两个底角相等。 【规范解答】根据分析可知： 等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。 故答案为：B 4．（25-26四年级下·全国·课后作业）分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 【答案】(1)①②④ (2)③⑦⑨ (3)⑤⑥⑧⑩ 【思路引导】根据三角形的分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90°）的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90°）的三角形；直角三角形：有一个角是直角（90°）的三角形。 据此解答。 【规范解答】（1）根据分析可知： 锐角三角形有：①②④ （2）根据分析可知： 钝角三角形有：③⑦⑨ （3）根据分析可知： 直角三角形有：⑤⑥⑧⑩ 5．（25-26四年级下·全国·课后作业）我会填。 (1)三角形按角分类可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 (2)三角形中的三个角都相等，这个三角形是( )三角形，又是特殊的( )三角形。 【答案】(1) 锐角 直角 钝角 (2) 等边 等腰 【思路引导】三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90°）的三角形；直角三角形：有一个角是直角（90°）的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90°）的三角形。   三角形中三个角都相等，即这个三角形三条边长度也都相等，是等边三角形；根据等腰三角形的定义：至少有两条边长度相等的三角形可知：等边三角形是特殊的等腰三角形。据此解答。   【规范解答】（1）根据分析可知： 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （2）根据分析可知： 三角形中的三个角都相等，这个三角形是等边三角形，又是特殊的等腰三角形。 6．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）等边三角形也是钝角三角形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】等边三角形：三条边都相等的三角形，且等边三角形的三个内角相等；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。三角形的内角和是180°，先用180°除以3求等边三角形的角的度数，再分析钝角三角形的角的度数，据此解答。 【规范解答】180°÷3＝60° 所以等边三角形的三个内角均为60°，即三个角均为锐角，也是锐角三角形； 钝角三角形有一个角大于90°且小于180°，是钝角三角形。 因此，等边三角形也是钝角三角形的说法错误。 故答案为：× 7．（23-24四年级下·陕西延安·月考）直角三角形的两个锐角之和是90°。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】直角三角形中有一个角是直角90°，而且三角形内角和是180°，另外两个锐角之和是180°－90°＝90°。 【规范解答】180°－90°＝90°，直角三角形的两个锐角之和是90°，说法正确。 故答案为：√ 8．（2025四年级下·全国·专题练习）“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？ 【答案】第一个是锐角三角形，第二个是钝角三角形，第三个是直角三角形。 【思路引导】三个角都小于的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，通过露出的一个角或两个角的度数判断三角形的类型。 【规范解答】第一个图中已知两个角，可以将两条边进行延长，得到完整的三角形，通过观察，可以发现，三个角都小于，该三角形是锐角三角形。 第二个露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 第三个露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 9．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 【答案】 20分米 【思路引导】这道题目主要是求等腰三角形的周长，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两条边叫作等腰三角形的腰，第三条边为等腰三角形的底，等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2，已知等腰三角形底边长4分米，一条腰长8分米，所以另外一条腰长也为8分米，据此解答。 【规范解答】4＋8×2 ＝4＋16 ＝20（分米） 答：这个等腰三角形的周长为20分米。 10．（24-25四年级下·广东惠州·期中）在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长6厘米的正方形当作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那改成后的等边三角形边长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【思路引导】正方形的周长＝边长×4，据此将数据带入求出铁丝的长度，再根据等边三角形三边相等，用铁丝的长度除以3即可求出等边三角形的边长。 【规范解答】6×4＝24（厘米） 24÷3＝8（厘米） 答：改成后的等边三角形边长是8厘米。 1．（25-26四年级下·全国·课前预习）如果将一个白子下在（3，2）处，则三个白子构成的是（    ）三角形。 A．直角 B．等边 C．等腰 【答案】C 【思路引导】根据题意，已知已有两个白子位置分别为（1，4）和（4，5），若再将一个白子下在（3，2）处。连接三个点如图： 可以发现有两条边长度相等，所以三个白子构成的是等腰三角形。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： 如果将一个白子下在（3，2）处，则三个白子构成的是等腰三角形。 故答案为：C 2．（25-26四年级下·全国·课前预习）下列说法错误的有（    ）。 ①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。 ②三角形有一个角是80°，则这个三角形一定是锐角三角形。 ③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。 ④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【思路引导】①0.09小于0.90，0.09和0.90的计数单位都是0.01，计数单位相同； ②三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； ③如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形； ④商不变性质：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。 【规范解答】①0.09和0.90的大小不相同，计数单位相同，原题说法错误； ②三角形有一个角是80°不一定是锐角三角形，三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，原题说法错误； ③平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误； ④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数也要乘5，原题说法错误。 所以说法错误的有4个。 故答案为：D 3．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是（    ）厘米。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【思路引导】等边三角形三边相等，等腰三角形两腰相等；等边三角形周长等于铁丝总长，即3×10＝30（厘米）。等腰三角形周长也应为30厘米，底边8厘米，用周长减去底边就是两个腰长的长度之和，然后再除以2即为一条腰长。 【规范解答】3×10＝30（厘米） （30－8）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是11厘米。 故答案为：D 4．（25-26四年级下·全国·课前预习）数一数，填一填。 上图中有( )个锐角三角形，( )个钝角三角形和( )个直角三角形。 【答案】 1 5 2 【思路引导】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【规范解答】图中有1个锐角三角形，5个钝角三角形和2个直角三角形。 5．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 【答案】 12 6 【思路引导】根据题意，等边三角形三边相等，用铁丝总长除以3可得边长；等腰三角形两腰相等，用总长减去两腰长度即为底边长度。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 36÷3＝12（cm） 36－15×2 ＝36－30 ＝6（cm） 用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是12cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是6cm。 6．（24-25四年级下·陕西西安·期末）一个等腰三角形的周长是25厘米，底边是腰长的一半，腰长是________厘米。 【答案】10 【思路引导】三角形的周长是三条边相加的和，等腰三角形的两条腰相等。底边是腰长的一半，把底边长看作1份，则腰长为同样的2份，三条边一共是（1＋2＋2）份，5份是25厘米，用25除以5，求出1份的量是5厘米，即底边长是5厘米，再用5×2，即可求出腰长。 【规范解答】底边长：25÷（1＋2＋2） ＝25÷（3＋2） ＝25÷5 ＝5（厘米） 腰长：5×2＝10（厘米） 所以一个等腰三角形的周长是25厘米，底边是腰长的一半，腰长是10厘米。 7．（25-26四年级下·全国·课前预习）如下图，用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么围成的三角形是什么三角形？ 【答案】钝角三角形 【思路引导】角的大小和角两边张口的大小有关，两边张开的越大角越大。根据题意分析，题中的三角形是一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，即要将图中的直角的两条边张口再变大些，所以这个直角会变成一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。据此分析解答。 【规范解答】用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么直角的两条边的张口会变大，这个角会变成钝角，所以这时围成的三角形是钝角三角形。 答：围成的三角形是钝角三角形。 8．（25-26四年级下·全国·课前预习）在一块长为16厘米、宽为12厘米的长方形纸板上，最多能剪出多少个腰长为4厘米的等腰直角三角形？ 【答案】24个 【思路引导】16÷4＝4（个），沿着长剪，可以剪出4个边长为4厘米的正方形；12÷4＝3（个），沿着宽剪，可以剪出3个边长为4厘米的正方形；共可以剪4×3＝12（个）边长为4厘米的小正方形，每个小正方形可以剪出2个腰长为4厘米的等腰直角三角形，所以可以剪出12×2＝24（个）腰长为4厘米的等腰直角三角形。 【规范解答】16÷4＝4（个） 12÷4＝3（个） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 答：最多能剪出24个腰长为4厘米的等腰直角三角形。 9．（2025四年级下·全国·专题练习）王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形菜地围起来，量得这块菜地的两条边长分别为5米和4米。请你算算至少要用多长的铁丝网。 【答案】13米 【思路引导】本题需要确定等腰三角形的底边和腰长，计算两种可能情况的周长，选择较小的周长作为答案。 【规范解答】底边长为5米时：（米） 底边长为4米时：（米） 答：至少要用13米长的铁丝网。 10．（23-24四年级下·陕西西安·期末）王师傅把一根100厘米长的木条锯成三段，正好围成了一个等腰三角形，等腰三角形的底比腰短5厘米。这个等腰三角形的底是多少厘米？（先画出线段图表示条件和问题，再解答） 【答案】 图见详解；30厘米 【思路引导】根据题意，把一根100厘米长的木条锯成三段，围成一个等腰三角形，那么木条的全长等于这个三角形的周长；因为等腰三角形的两条腰相等，那么这个等腰三角形的周长＝腰×2＋底； 已知底比腰短5厘米，给底补上5厘米，则（100＋5）厘米相当于腰长的3倍，据此求出腰长，再用腰长减去5厘米，即可求出底的长度。 【规范解答】如图： （厘米） （厘米） 答：这个等腰三角形的底是30厘米。 1．在等边三角形ABC中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC的边长为（ ） A．3 B．9 C．12 D．27 【答案】B 【思路引导】现在图形是由12条相等的线段围成，每条线段长度看作1份，现在图形的的周长等于这样的12份的长度和，原来三角形的边长等于这样的3份长度和，用36除以12等于1份的长度，再乘3，即等于原来三角形的边长，据此即可解答。 【规范解答】36÷12×3 ＝3×3 ＝9 故答案为：B 2．（24-25四年级下·安徽安庆·期末）下图中，一共可以数出（    ）个三角形。 A．4 B．7 C．10 【答案】C 【思路引导】单独的1个三角形有4个；由2个小三角形组成的大三角形有3个；由3个小三角形组成的大三角形有2个；由4个小三角形组成的大三角形有1个，最后把4、3、2、1相加，即可解答。 【规范解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 一共有10个三角形。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·四川成都·期末）图形的认识。用图可以分析图形的特征。如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置。下面说法错误的是（    ）。 A．这个三角形的周长是6厘米 B．这个三角形是等腰三角形 C．这个三角形的三条边长度都不相等 【答案】C 【思路引导】由图可知，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置是6厘米。这个6厘米就是三角形的周长；用周长6厘米减去1.8厘米和2.4厘米，即可求出三角形的第三边的长度，即可解题。 【规范解答】由分析可知： A．将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置是6厘米。这个6厘米就是三角形的周长，该选项正确； B．6－1.8－2.4 ＝4.2－2.4 ＝1.8（厘米） 三角形有两条边相等，所以这个三角形是个等腰三角形，该选项正确； C．这个三角形是个等腰三角形，有两条边相等，该选项错误。 故答案为：C 4．数一数，填一填。 ( )个直角三角形，( )个钝角三角形，( )个锐角三角形。 【答案】 4 5 1 【思路引导】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此解答即可。 【规范解答】 （4）个直角三角形，（5）个钝角三角形，（1）个锐角三角形。 【考点剖析】三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，应明确各种三角形的定义。 5．（24-25四年级下·四川成都·期末）如图，有一个等腰三角形的三边长度均为整厘米数，现将三条边紧贴直尺边沿，从0刻度开始转一圈，正好转到图中箭头所指位置，那么腰长是( )厘米。 【答案】6 【思路引导】如图所示，等腰三角形的底边长4厘米，它的周长是16厘米。等腰三角形的两腰相等。用周长减去底边的长就是两条腰的长度。算出结果除以2，就是一条腰的长度。据此解答即可。 【规范解答】（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 那么腰长是6厘米。 6．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）课间，乐乐拿出3支长度完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是_________三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度，他再次用这三支铅笔拼摆，摆出的三角形按边分是_________三角形。 【答案】 锐角 等腰 【思路引导】根据题意可知，3支长度完全一样的铅笔摆出的三角形的三边相等，三边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都是60度，即都是锐角，所以按角分这个三角形是锐角三角形；把其中一支用去一半长度，再次用这三支铅笔拼三角形，三角形中有两条边相等，两边相等的三角形是等腰三角形，所以摆出的三角形按边分是等腰三角形。 【规范解答】根据分析可知，课间，乐乐拿出3支长度完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是锐角三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度，他再次用这三支铅笔拼摆，摆出的三角形按边分是等腰三角形。 7．（2024四年级下·辽宁·专题练习）一个等腰三角形育苗园共围了16米长的篱笆，其中一条腰就用了5米，另外两条边用的篱笆长分别是________米和________米。 【答案】 5 6 【思路引导】等腰三角形的两腰相等，一条腰长5米，另一条腰也长5米。用篱笆的长度依次减去两条腰的长度，求出底边长度。 【规范解答】16－5－5 ＝11－5 ＝6（米） 所以，另外两条边用的篱笆长分别是5米和6米。 8．数一数下面图中有多少个三角形？ 【答案】15个 【思路引导】图中单独的三角形有5个，由两个三角形组成的三角形有4个，由三个三角形组成的三角形有3个，由四个三角形组成的三角形有2个，由五个三角形组成的三角形有1个，则一共有5＋4＋3＋2＋1＝15个三角形。 【规范解答】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 答：图中有15个三角形。 【考点剖析】数三角形个数时，应按照顺序数，才能不重不漏。 9．（24-25四年级下·广东深圳·期末）在猜一猜活动中，田田说：“被遮住的三角形一定是锐角三角形。”你同意她的说法吗？请说明理由。 【答案】不同意；露出的一个角是锐角，另外两个角不能确定，无法确定三角形的分类 【思路引导】三个内角都大于0°小于90°的三角形是锐角三角形，有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形，有一个内角是90°的三角形是直角三角形；据此解答即可。 【规范解答】不同意；被遮住的角中有可能有一个角是直角，有可能有一个角钝角，或者两个角都是锐角，所以，露出的一个角是锐角，另外两个角不能确定，无法确定三角形的分类。 10．有两根同样长的铁丝，小艺用它围成了一个边长为12厘米的等边三角形，小琳用另外一根围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】9厘米 【思路引导】等边三角形的边长乘3等于三角形的周长，也就是铁丝的长度，再除以4即等于正方形的边长。 【规范解答】12×3÷4 ＝36÷4 ＝9（厘米） 答：这个正方形的边长是9厘米。 【考点剖析】先求出铁丝的长度是解答本题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $