专项突破与评价(二) 空间与图形-【黄冈名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

黄钢名卷 数学五年级下册SJ 专项突破与评价（二） 图形与几何 密 ⊙测试时间：90分钟 ⊙满分：100分+附加题：10分 评价 填空题。(25分) 1.3.2立方米=( )立方分米 2300毫升=()升 4.5升=( )毫升=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米 2.做一个长5分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢( 分米，这个鱼缸最多可装水( )升。 3.正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积 是( )立方厘米。 4.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍，体积就扩 大到原来的( )倍。 封 5.做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。 ① @ ③ ④ ⑤ 米 6 寸 3分米 3分米 3分米 4分米 4分米 剂 鱼缸的底是( )号玻璃，鱼缸深是( )分米，忽略玻璃的厚度，这个鱼缸的容积是 ( )升。 6.一个长方体的体积是96立方分米，如果它的底面积是16平方分米，那么它的高是 ( )分米；如果它的底面是一个边长为2分米的正方形，那么它的高是()分米。 7.一个正方体的六个面分别写着a、b、c、d、e、f六个字母，根据它的四种不同摆法判断，与 字母c相对的面上的字母是( )。 e d a 章 线 8.把一个表面积是24平方厘米的正方体切三次（如图），切成8个小正方体，它们 的表面积之和比原正方体的表面积增加了( )平方厘米，每个小正方体的表 面积是( )平方厘米。 9.如图是两块同样的长方体木块。其中一个长方体的体积是 ()立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，那 4 cm 3 cm 么拼成后的长方体的表面积是()平方厘米。 4cm 3 cm 41 10.把一个棱长为5厘米的正方体木块外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木 块。三面涂色的小正方体有()块，两面涂色的小正方体有()块，一面涂色的小 正方体有( )块。 已选择题。(10分) 1.四名同学分别画了一个长方体的三条棱，其中不能确定长方体形状和大小的是()。 A. B.☐ C. D. 2.如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方 体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较，()。 A.变大了 B.变小了 C.不变 3.一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高是1dm,放入8个体积一样的鸡蛋后 (鸡蛋浸没水中)，水面上升了2cm,要求1个鸡蛋的体积，只需要再知道下面的( )即 可。（容器壁厚度不计） A.8个鸡蛋的表面积 B.长方体容器的表面积 C.长方体容器的高 D.长方体容器的底面周长 4.一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方 厘米、32平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 A.36 B.72 C.144 D.288 5.把一根长2米的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100平方分米，原来木材的体 积是( )立方分米。 A.50 B.100 C.500 D.1000 目计算下面各题。(18分) 1.求下面各图形的表面积和体积。（单位：cm)(12分) (1) (2)2 2.如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。(6分) 6cm 9 cm 42 四操作题。(18分) 1.将下面的长方体切成两个完全一样的小长方体，使这两个小长方体表面积之和最小，请 画一画，并算出一个小长方体的表面积。(6分) 5cm 10cm 2.如图，正方体的六个面上分别画有三种不同的图案，且相同图案不相邻。请你在图2这 个正方体展开图相应的面上画出这三个图案。(6分) 图1 图2 3.请你在下面的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封 闭的正方体盒子。（①涂色表示出添加的正方形；②提供两种设计方案）(6分) 方案一 方案二 五解决问题。(29分) 1.托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用打包带按下图所示的方法捆扎起 来，接头处需要20cm。捆扎这个物件一共要用多少米打包带？(4分) 40 cm 40 cm 2.一块长方形铁皮长40cm,宽30cm,如图，在4个角分别剪掉一个边长为5cm的正方 形，然后做成盒子，那么这个盒子的容积是多少升？(4分) 40cm- ◆】 43 3.一间教室长是9米，宽是5米，高是3米，要粉刷教室的四壁及屋顶（扣除门窗和黑板的 面积25.2平方米)。如果每平方米需要涂料0.8千克，那么粉刷这间教室一共需要多少 千克涂料？(5分) 密 密 4.如图，一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做 封 底，那么这时容器的水深多少厘米？(5分) 9 线 10 36 12 5.一个底面是正方形的长方体铁皮箱，若将它的侧面展开，正好能得到一个边长12分米的 正方形（如图），这个长方体铁皮箱的容积是多少立方分米？(5分) 内 k-12 dm 封 请 6.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，且这个正方体的表面积是96平 方厘米，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？(6分) 勿 答 应附加题。(10分) 一个长方体容器，从里面量，底面是边长为60c的正方形。容器里直立着一个底面也是 正方形的长方体铁块，铁块底面的边长是15cm,高是1m。此时容器里的水深0.6m,如果把 线 题 铁块取出，那么容器里的水深多少厘米？ 44 ◆2 1dm 1dm 4dm 1 dm 1 dm 4×4×1=16(dm3)=16(L) 六、1.(15+8)×2+4×4+12=74(cm) 2.50厘米=0.5米 做一节至少需要：0.5×2×4=4（平方米） 做15节至少需要：15×4=60（平方米） 3.30×20×(5-1)=2400(cm3) 4.(1)50×25=1250(平方米) (2)50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1625(平 方米) (3)50×25×2×1=2500(吨) 5.120×40×(15-3)=57600(cm3) 57600cm3=57.6升57.6÷30≈2（袋） 附加题 ①当注水高度为10cm时，会出现边长为10cm的正方 形的面，此时注水15×10×10=1500（立方厘米）=1500 (毫升)。 ②当注水高度为15cm时，会出现边长为15cm的正方 形的面，此时注水15×10×15=2250（立方厘米）=2250 (毫升)。 解析：题目中要往长方体水箱中注水，水形成的长方体 的长是15cm,宽是10cm,高是在变化的。当注水高度 为10cm时，水形成的长方体的左面和右面会出现边长 为10cm的正方形，水的体积为15×10×10=1500（立 方厘米)=1500（毫升），此时注水1500毫升；当注水高 度为15cm时，水形成的长方体的前面和后面会出现边 长为15cm的正方形，水的体积为15×10×15=2250 (立方厘米)=2250（毫升），此时注水2250毫升。 第七单元核心素养能力练习 -1.10品152.号412 3 3.4862502804.>=<= 5.18号号 6.6 7.1品高(293装超8日兰 48 91)借误专×号-品青品=品 (2)今年种茶树的面积比去年减少了日 二1.B2.B3.B4.C5.C ◆ 65 6.A 解析：假设原来长方形的长和宽分别是a和b,面 积是b,扩建后的长和宽分别是a和b,扩建 后的面积就是受uX=是c山，是b是b的是 三112名0是4 45 3.1)42×号-18（千克） (2)490×号×号-140（只） 四、1.略 2.(1)(2)日 )号×是小时耕地的公数 4 五1.36×名=42（积分） 3.42-6=36(人)36×4=9（人） 36+9=45(人) 4.60×7=30(元)60×号=40（元） ①单人票：60×6+30×30=1260（元） ②团体票：40×(6+30)=1440（元） ③交叉买票：老师6人和学生4人购买团体票，剩 余的学生购买学生票： 40×(6+4)+(30-4)×30=1180(元) 118012601440 最便宜的购票方案是老师6人和学生4人购买团 体票，剩余的学生购买学生票，最少需要1180元。 5.240×号-120（页）240×号-90（页） 120-90=30(页) 解析：先求出这本书的一半，是240×=120 (页)，再求出这本书的受是240×号=90（页 120-90=30(页)，再看30页就能看完这本书的 一半。 附加题 这个数必须能同时被6和8整除，且小于50，所以这个 数最大为6×8=48，这个班最多有48人，田径队48× 合=8（人），篮球队48×名=6（人），所以参加田径队的 专项突破与评价（二） 、1.32002.3450045008.022.4860 比参加篮球队的多8一6=2（人）。 3.22484.9275.①4726.6247.d 专项突破与评价（一） 8.246 一、1.1、2、3、5、6、10、15、303444 解析：增加的表面积是24÷6×(3×2)=24（平方 2是×号3加法交换律 厘米)，每个小正方体的表面积是24÷6÷4×6= 6(平方厘米)。 9.60148 解析：已经看了瓷-骨1-音-号可以第出制下 10.83654 解析：正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面 没看的；注意：第76页只是其中的一页，因此第76 涂色的小正方体在正方体的每个顶点处，即有8 页是这本书的20 1 块；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了 5.香港青马大桥的长度×16+1.44=杭州湾跨海大 顶，点只剩下3个正方体，即有12×3=36（块）；一 桥的长度 面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上 16.x+1.44=36 的正方体还有9个正方体，即有9×6=54（块）。 667品别 二1.B 2.C 8.18915 解析：根据观察可得挖去小正方体后，减少三个面， 解析：把h=30代入h=t÷7十3，可得t=189;令 同时又增加三个面，其实剩下物体的表面积与原来 t=84,可得h=84÷7+3,所以h=15。 的表面积是相等的。 二、1.D2.A3.B 3.D4.B5.C 4.C 三1.(1)(15×5+15×10+5×10)×2=550(cm2) 解析：因为a是一个奇数，所以a和(a十2)的公分 15×5×10=750(cm3) 母只能是a(a十2)。 (2)6×22+(1×3+2×3)×2=42(cm) 5.B6.D7.A 23+3×2×1=14(cm3) 三11子号是12：5子2 2.9-6=3(cm) 2.x=3x=4.5x=51x=1.6x=0.5x=4 表面积：(6×15+6×3+15×3)×2=306(cm2) 3号号1京号2君 1 体积：6×3×15=270(cm3) 四、1. 4.(1)x+4.x=120x=24 2cm (2)16×2+4.x=80x=12 5cm 10 cm 四1.126×日×29-30（人） 10÷2=5(cm) (5×5+5×2+5×2)×2=90(cm) 2.36÷2=18(分米)18=5+13=7+11 5×13=65(平方分米)7×11=77（平方分米） 所以这幅水墨画的面积是65平方分米或77平方 分米。 3.答案不唯一，如： 3.解：设王爷爷家去年养鸭x只。 2x-10=250x=130 4昌+量最-10千克) 5.(1)8+0.6x (2)解：设应该悬挂x千克的物体。 方案一 方案二 8+0.6x=14x=10 五、1.40×8+20=340（厘米）340厘米=3.4米 附加题 2.(40-5×2)×(30-5×2)×5=3000(cm3) 12315 3000cm3=3000毫升=3升 66 3.9×5+9×3×2+5×3×2-25.2=103.8(平方米) 103.8×0.8=83.04(千克) 4.36×10×9=3240(立方厘米) 3240÷(12×10)=27(厘米) 5.底面正方形的边长：12÷4=3（分米） 容积：3×3×12=108（立方分米） 6.96÷6=16(平方厘米)16=4×4 4×4×(4十3)=112（立方厘米） 解析：96÷6=16（平方厘米），因为4×4=16（平方厘 米)，所以正方体的棱长4厘米，则长方体的长为4十3 7(厘米)，所以长方体的体积：16×7=112（立方厘米）。 附加题 0.6m=60cm15×15×60=13500(cm3) 13500÷(60×60)=3.75(cm)60-3.75=56.25(cm) 专项突破与评价（三） 一、1.(1)单式折线(2)812 (3)6784(4)三112 2.(1)4(2)张军(3)3800 解析：从图中可以看出，李林在4分钟的时候，刚好跑 完1000米；在1分钟的时候，张军明显快于李林；起 跑3分钟的时候，两人的路程重合，同在800米处。 3.(1)不是(2)10(3)300(4)40(5)20 二、1.(1)略(2)三四(3)上升(4)100（答案不唯一） 2.(1) 精英队 得分分 ---先锋队 55 55 5 53 53 51 50 50 50 8 48L 48 46 46L 45 45 第一场第二场第三场第四场第五场 (2)44 (3)精英队的成绩呈现持续上升的趋势，先锋队的 成绩呈现先上升再下降后上升的变化趋势。 (4)我预测下一场两个篮球队的比赛结果是：精英 队获胜。 解析：从数据可以看得出，第一场比赛两队相差4 分，而到了第五场比赛，两队相差也是4分。从折 线统计图的数据，我们可以分析两队的走势」 三、1.(1)B种 (2)A、B两种型号的自行车在8月7日销售量相 差最大。 (3)略，合理即可。 2.(1)都在12日(2)龙潭庙会(3)略，合理即可。 ◆ 67 附加题 1.240 2.20 3.2400一96×20=480（米） 期末核心素养能力自测卷 一、1.22412.7777=7×113.0 4.80320400.55.4043 6<<><7.号38品号 9.8260 二、1./ 2.× 解析：因为两个杯子大小相同，所以通过比较子和 号的大小，确定出哥哥和希带谁喝的牛奶多，递而 确定出哪个杯子里的牛奶剩下的多。 3./4./5.× 三、1.C 2.B 解析：分别表示出图形的周长、面积和线段的长 度，再与2a十6比较即可。 A.线段CD的长度：2十a十6=a十8 B.长方形的周长：2a十6 C.三角形的周长：12十a D.组合图形的面积：8a 故选B。 3.C4.B5.C 四1号始最茹合合市1后 2.1费品号合婴日 3.x=3x=5.5x=12 五、表面积：(3.2×2+3.2×1.5+2×1.5)×2=28.4(dm) 体积：3.2×1.5×2=9.6(dm3) 表面积：6×4=96(cm2)体积：4×4×4=64(cm3) 表面积：(6×5+6×3+3×5)×2+4×2=142(cm) 体积：6×5×3+23=98(cm3) 六、1.解：设乙医疗公司生产了x万瓶消毒液，则甲医疗 公司生产了(3x一4)万瓶消毒液。 3.x-4+x=120 x=31 3.x-4=89 2+号+品-1= 3.120×品×号-130（个） 4.(1)略 4.解：设乙车的速度是x千米/时。 (2)2月两个城市的平均气温温差最大，相差31℃。 66×2.4+2.4.x=336x=74 (3)甲城市的最高气温是28℃，最低气温是一18℃； 附加题 乙城市的最高气温是35℃，最低气温是5℃。 1.横看：上一行相邻两个数的和等于下一行的数；竖看： 附加题 两边的数相等且关于中间的直线轴对称。 解：设当两个容器中水一样高时的水面高度为x分米。 2.8 6.4×3×(2.9-x)=3.6×3×(x-2.4) 期末核心素养能力评估卷 x=2.72 -1号品品子台 2.5x 6x 3.n mm 2.9-2.72=0.18(分米) 解析：由题可知，甲容器取出的水的体积与乙容器增加 4.6040 5号子661.王充张红司 的水的体积相等。设当两个容器中的水一样高时，水面 8.1ab9.214210 高度为x分米，则甲容器的水减少了[6.4×3×(2.9一 二、1.× x)]立方分米，乙容器的水增加了[3.6×3×(x一2.4)] 2.× 立方分米，据此解答。 期未核心素养能力演练卷 解析：因为用去的米是具体数量，所以直接利用 -1.号 减法列式解答即可。 5 3.×4./5.× 2.1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 三1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.A 3,5,7,11,13,17,199,15 3立1774位5日多 四山603日是专01号 6.37.40308.70129.4814 2.2014 1 二、1./ 3.x=8.4x=1.3x=5.9 解析：要比较a、b的大小，可以把原式转化为a= b6,再比较它们的大小。 故答案为√。 2.×3.√4.√5.× 三、1.C2.C3.B4.C5.A6.A (答案不唯一) 四1子是合107号 六、1.解：设最小的座位号为x,则中间的座位号为 2别 (x十2)，最大的座位号为(x十4)。 0 x+(x+2)+(x+4)=90x=28 3.x=0.2x=1.44x=6.6 28+2=3028+4=32 4.(16-6×2)÷2=2(cm) 30÷5=6,则30是5的倍数。 (6×2+6×15+2×15)×2=264(cm2) 根据三人的对话，我能判断他们的座位号分别是 6×15×2=180(cm3) 28、30、32。 五、1略2号3.电暖器4.略，合理即可。 解析：相邻两个偶数相差2，把最小的座位号设为 未知数，表示出其他两个座位号，再根据三个偶数 六11子 的和为90列方程解答。 2.解：设张老师邮寄的物品最多重x千克。 25÷60=需（小时）4÷60=斋（小时） 12+(x-1)×7.8=66.6x=8 士+需+斋小) 3×号-位升)×0=5（升） 4.0.5×0.7×2+0.9×0.7=1.33(m2) 2.48×=12(本)48+12=60（本） 5.(1)略(2)上升。王欣的进步幅度大。 3.100×12=1200(立方厘米)100-20=80（平方厘米） 附加题 1200÷80=15(厘米)15-12=3（厘米） 313n+1300 68