精品解析：山东省淄博市高青县（五四制）2019-2020学年六年级上学期期中考试数学试题

2019—2020学年度第一学期期中学业水平检测六年级数学试题 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 选项中的图形绕直线旋转后，能得到空心圆柱的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了面动成体，熟练掌握相关知识是解题关键．根据基本的图形特征，逐项分析判断即可． 【详解】解：A.该图形绕直线旋转后，得到圆锥，不符合题意； B. 该图形绕直线旋转后，得到球，不符合题意； C. 该图形绕直线旋转后，得到圆柱，不符合题意； D. 该图形绕直线旋转后，得到空心圆柱，符合题意． 故选：D． 2. 若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为( ) A. 3m B. –2m C. 1m D. –3m 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数表示两种具有相反意义的量，若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为﹣3m． 【详解】解：∵水位上升2m记为+2m， ∴水位下降3m，记为﹣3m． 故选D． 【点睛】本题考查了正数与负数：用正负数表示两种具有相反意义的量． 3. 如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　） A. 5 B. ﹣5 C. 2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可读出A为3，A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则3﹣5即可求出． 【详解】解：由图知A为3， ∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧， ∴3﹣5＝﹣2，即B为﹣2． 故选D． 【点睛】本题考查数轴的认识及有理数的减法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的减法是关键． 4. 如图是某几何体的展开图．则该几何体是( ) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据侧面展开图为3个三角形，所以该几何体是三棱锥． 【详解】∵侧面展开图为3个三角形， ∴该几何体是三棱锥， 故选C． 【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 5. 下列计算正确的是（　　） A. 5+（﹣6）＝﹣11 B. ﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C. （﹣11）﹣7＝﹣4 D. （﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得． 【详解】解：A．5＋（−6）＝−1，此选项错误； B．−1.3＋（−1.7）＝−3，此选项正确； C．（−11）−7＝（−11）＋（−7）＝−18，此选项错误； D．（−7）−（−8）＝（−7）＋8＝1，此选项错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则． 6. “曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次，请将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示（　　） A. 8.061×1012 B. 8.06×1012 C. 8.1×1012 D. 8.0×1012 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：8061000000000精确到千亿位并用科学记数法表示为8.1×1012， 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的截面，最多可以经过6个面，进而得出结论． 【详解】正方体有六个面，截面与其六个面相交最多为六边形，即可能截出的边数最多的多边形是六边形， 故选B． 【点睛】本题考查正方体的截面，分析截面的边数时，主要是看截线可能经过几个面，即是几边形． 8. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　) A. －6 B. 6 C. －9 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负性求出a,b，故可求解． 【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0， ∴a-2=0,b+3=0 解得a=2,b=-3 ∴=（-3）2=9 故选D． 【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则． 9. 下列四个算式：； ； ； ．其中，正确的算式有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则判断即可． 【详解】对于，，故错误， 对于，，故正确， 对于，，故错误， 对于，，故正确， 综上，正确的算式有2个， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的有关运算，解题的关键是熟悉有理数运算基本法则． 10. 绝对值小于4的所有整数的和是（　　） A. 4 B. 8 C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则计算即可得解． 【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3， 它们的和是： （﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，是基础题，写出所有整数是解题的关键 11. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ） A. 8种 B. 7种 C. 6种 D. 5种 【答案】D 【解析】 【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题 【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为： 则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个， ∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键． 12. 定义一种新的运算：，如，则（23）1=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据新定义先算23==4，再算41即可. 【详解】解：（23）1=1=41== 故选B. 【点睛】本题主要考查了新定义运算，根据题目所给的规律（或运算方法），利用有理数的混合运算正确计算是关键. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 下列平面图形中，将编号为_____（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形． 【答案】②． 【解析】 【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 【详解】解：①是两个圆台，故①错误； ②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确； ③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误； ④是一个圆台，故④错误； 故答案为②． 【点睛】本题考查点、线、面、体，解题关键是面动成体时的旋转轴. 14. 如下图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为_______ 【答案】5 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，可得出原点O在RQ中点，然后按照数轴刻度可以找到P表示的数. 【详解】设数轴的原点为O，由图可知，RQ=4，则有， ∴OP=OQ+PQ=2+3=5 故P表示的数为5. 【点睛】本题考查绝对值的几何意义，数轴上的点到原点的距离，就是这个点表示的数的绝对值. 15. 如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是______． 【答案】题 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形． 【详解】解：“细”字相对的字是“题”． 16. 对于任意有理数，定义运算如下：，则的值为________ 【答案】-16 【解析】 【分析】根据新定义运算法则即可求解. 【详解】∵ ∴=（-3-5）×（-3+5）=-16 故填：-16. 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 17. 如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为_____． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】6+1+2﹣1﹣5＝3， 6+1+2﹣6﹣3＝0， 6+1+2﹣0﹣5＝4． 根据题意得：6+1+2＝6+x+4， 解得：x＝﹣1． 故答案为﹣1． 【点睛】本题考查了有理数的加法和一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 18. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种. 【答案】3 【解析】 【分析】由左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由左视图可得第二层正方体的可能的最少个数，相加即可． 【详解】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个， 故组成这个几何体的小正方体的个数可能为：4+1=5，4+2=6,4+3=7， 故答案为3． 【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”． 三、解答题（共8小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）6 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）先计算乘方，乘除，最后加减即可； （3）先计算乘方，绝对值与除法，最后加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：原式= ． 20. 将如图所示的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为7，先写出，的值，再求的值． 【答案】， 【解析】 【分析】由正方体展开图的特点可知3与z相对，2与y相对，与x相对，据此求出x、y、z的值即可得到答案． 【详解】解：根据题意，得． ∴． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，正方体展开图的特点，正确找到x、y、z对应的数字是解题的关键． 21. 一架无人驾驶的小飞机（无人机）从离地面350米的高度开始变速，先以15米每秒的速度上升30秒，再以20米每秒的速度下降10秒，这时飞机离地面的高度多少？ 【答案】飞机离地面的高度是600米 【解析】 【分析】记上升为正，下降为负，根据有理数的运算即可得出． 【详解】记上升为正，下降为负，则有： 350+15×30+（﹣20）×10＝600米 故这时飞机离地面的高度是600米． 【点睛】本题为有理数混合运算，要理解正数与负数是表示相反意义的量，为基础题． 22. 某一出租车一天下午以芦湖公园北门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在芦湖公园北门的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车离出发点，在芦湖公园北门向东 （2）元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得计算结果，根据正数和负数，可得方向； （2）利用行程总里程乘以每千米单价，可得营业额． 【小问1详解】 解：， 所以出租车离出发点，在芦湖公园北门向东处． 【小问2详解】 解：总路程为， （元）， 答：司机一个下午的营业额是元． 23. 正方体（图①）的表面展开图如图②所示，根据图①，在图②中标出点，的所在位置． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据点，在同一个正方形边上和在两个正方形边上两种情况，标出点，的位置即可． 【详解】解：点，的所在位置如图所示： 24. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于得出，，，代入所求代数式，计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于， ∴，，， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述：的值为或． 25. 用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的形状图如图所示，上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． （1）求a的值和b的最大值； （2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【答案】（1），b的最大值为2 （2）最少是11个，最多是16个 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看得到的形状图的画法是解题的关键； （1）根据题目中从正面和上面看到的形状图，即可判断求解； （2）根据题目中从正面和上面看到的形状图，进行分析即可求解． 【小问1详解】 根据从正面看到的形状图可知，，b的最大值为2； 【小问2详解】 根据从正面和上面看到的形状图可知， 当搭这个几何体所用的小立方块最少时， 三个数之和为个； 两个数之和为个； 个； 故小立方块最少为个． 当搭这个几何体所用的小立方块最多时， 三个数之和为个； 两个数之和为个； 个； 故小立方块最多为个． 26. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对 ， ，都是“共生有理数对”． （1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 【答案】（1）；(2)是；（3） 或等；（4）a=-2 【解析】 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题； （3）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题． 【详解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1， ∴-2-1≠-2×1+1， ∴（-2，1）不是“共生有理数对”， ∵3-=，3×+1=， ∴3-=3×+1， ∴（3，）是“共生有理数对”； （2）是． 理由：- n -（- m）=- n + m =m-n， -n•（-m）+1=mn+1， ∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m-n=mn+1， ∴-n+m=mn+1， ∴（-n，-m）是“共生有理数对”； （3）或等； 理由：∵，， ∴ ∴是“共生有理数对”， ∵ ， ， ∴ ∴是“共生有理数对”； （4）由题意得： a-3=3a+1， 解得a=-2． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019—2020学年度第一学期期中学业水平检测六年级数学试题 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 选项中的图形绕直线旋转后，能得到空心圆柱的是（　　） A. B. C. D. 2. 若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为( ) A. 3m B. –2m C. 1m D. –3m 3. 如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　） A. 5 B. ﹣5 C. 2 D. ﹣2 4. 如图是某几何体的展开图．则该几何体是( ) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 5. 下列计算正确的是（　　） A. 5+（﹣6）＝﹣11 B. ﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C. （﹣11）﹣7＝﹣4 D. （﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 6. “曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次，请将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示（　　） A. 8.061×1012 B. 8.06×1012 C. 8.1×1012 D. 8.0×1012 7. 用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 8. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　) A. －6 B. 6 C. －9 D. 9 9. 下列四个算式：； ； ； ．其中，正确的算式有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 绝对值小于4的所有整数的和是（　　） A. 4 B. 8 C. 0 D. 1 11. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ） A. 8种 B. 7种 C. 6种 D. 5种 12. 定义一种新的运算：，如，则（23）1=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 下列平面图形中，将编号为_____（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形． 14. 如下图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为_______ 15. 如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是______． 16. 对于任意有理数，定义运算如下：，则的值为________ 17. 如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为_____． 18. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种. 三、解答题（共8小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 将如图所示的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为7，先写出，的值，再求的值． 21. 一架无人驾驶的小飞机（无人机）从离地面350米的高度开始变速，先以15米每秒的速度上升30秒，再以20米每秒的速度下降10秒，这时飞机离地面的高度多少？ 22. 某一出租车一天下午以芦湖公园北门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在芦湖公园北门的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 23. 正方体（图①）的表面展开图如图②所示，根据图①，在图②中标出点，的所在位置． 24. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，求的值． 25. 用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的形状图如图所示，上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． （1）求a的值和b的最大值； （2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 26. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对 ， ，都是“共生有理数对”． （1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $