精品解析：山东省淄博市高青县（五四制）2020-2021学年六年级上学期期中考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期中学业水平检测 六年级数学试题 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答． 【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形， 故选：C． 【点睛】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键． 2. 如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，正负数的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据收入10元记作元，那么支出10元记作元，即可解答． 【详解】解：如果收入10元记作元，那么支出10元记作元． 故选C． 3. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. - 【答案】D 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：的相反数是-． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 4. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图，逐个分析即可求解．本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、端是对面，间二、拐角邻面知． 【详解】解：依题意，不是正方体的表面展开图是 故选：B． 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值等知识点，掌握相关的定义是解答本题的关键． 根据相反数的定义和绝对值的定义化简即可解答． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 6. 2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数表示为（） A. 3.31×106 B. 3.32×106 C. 3.315×105 D. 3.32×105 【答案】B 【解析】 【分析】先精确到万位为3320000，再写成a×10﹣n，其中1＜|a|＜10,n为将原数写成a时小数点向左移动的位数即可完成解答． 【详解】解：数据3315003四舍五入精确到万位为3320000=3.32×106． 故答案为B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10﹣n的形式，确定a和n值是解答本题的关键． 7. 一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案． 【详解】由水平面与圆柱的底面垂直，得 水面的形状是长方形． 故选：A． 【点睛】本题考查了截几何体和认识立体图形．解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形． 8. 的相反数是　　 A. 4 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简求解，再根据相反数的定义即可求解． 【详解】解： ． 的相反数为， 的相反数是． 故选：． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义． 9. 若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】由非负性即可求出x于y的值，再将值代入即可得出答案． 【详解】解： 解得： 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性以及解二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键． 10. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可． 【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体， 故该几何体最少有3个小正方体组成． 故选D． 【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 11. 在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1， ∵C点是A向左平移3个单位长度， ∴C点可表示为：， 又∵点C与点B互为相反数， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上数的表示，表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键． 12. 小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 【答案】A 【解析】 【分析】以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．由此即可解答. 【详解】根据题意小嘉和班长两次都数了， 所以小嘉班上共有:17+21﹣2=36(人)． 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的运算，本题中班长和小嘉两次都数了，在总数中应该减去． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为_________ ． 【答案】81 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可．试题分析：从14，15，11三个数字看出可能是11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，则这六个数的和为75或81． 【详解】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15； 且每个相对面上的两个数之和相等，11+16=27，10+15=25， 故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15， 其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去） 故答案为：81． 【点睛】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力． 14. 计算：－22＋(－2)2－(－1)3＝___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题根据有理数混合运算顺序，先计算乘方，再进行加减运算即可得到结果． 【详解】解： ． 15. 对于有理数、，定义一种新运算，规定，则__________． 【答案】7 【解析】 【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可． 【详解】解： ， 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键． 16. 某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成________个． 【答案】64 【解析】 【分析】把3分转化为含30秒的次数，根据乘方的意义得结论． 【详解】解：因为3分=6个30秒， 所以1个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个． 故答案为：64． 【点睛】本题考查了幂的乘方．掌握乘方的意义是解决本题的关键． 17. 若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣的值为_____． 【答案】6 【解析】 【分析】根据a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|=2，可以求得a+b=0，xy=1，m=±2，然后即可计算出所求式子的值． 【详解】解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|=2， ∴a+b=0，xy=1，m=±2， 当m=2时， = =20+4 =6； 当m=2时， = =20+4 =6； 由上可得，式子的值为6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18. 六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是______． 【答案】88或104##104或88 【解析】 【分析】分两种情况讨论：①拼法；②拼法，分别计算即可． 【详解】解：①拼法： ， ； ②拼法： 长是，高是， ． 故答案为：88或104． 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积计算，解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积． 三、解答题（共8小题，共78分） 19. 已知a是2的相反数，计算|a一2|的值． 【答案】4 【解析】 【分析】根据相反数的概念及绝对值的运算法则计算即可. 【详解】解：∵a是2的相反数， ∴a=-2， ∴|a一2|=|-2-2|=|-4|=4 【点睛】本题考查相反数的含义、有理数的加减运算、及去绝对值法则，掌握运算法则是基础. 20. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影） （2）几何体共有______个小正方体． 【答案】（1）见解析 （2）9 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，解题的关键是应注意不同方向看时小正方形的数目及位置． （1）从左面看分为上中下三层，共2列，下面一层有2个小正方形，中间1层左边1列有1个小正方形，上面一层左边1列有1个小正方形；从上面看分为上下两层，共5列，从左边数上面一层第1列有一个小正方形，第2列上下两层各有1个小正方形，第3列下面1层有1个小正方形，第4列下面1层有1个小正方形，第5列上下2层各有1个小正方形；据此可得答案； （2）合几何体的形状得出答案即可． 【小问1详解】 解：从左面看分为上中下三层，共2列，下面一层有2个小正方形，中间1层左边1列有1个小正方形，上面一层左边1列有1个小正方形；从上面看分为上下两层，共5列，从左边数上面一层第1列有一个小正方形，第2列上下两层各有1个小正方形，第3列下面1层有1个小正方形，第4列下面1层有1个小正方形，第5列上下2层各有1个小正方形；即看到的图形如下所示： 【小问2详解】 解由题意得，该几何体有9个小正方体， 故答案为：9． 21. 计算： （1）； （2）． （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 22. 已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图. （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积． 【答案】（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224 【解析】 【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定； （2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积. 【详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）； （2）由题意，得 s=64×2＋24×4=224. 【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题. 23. 某粮仓原有大米，某一周该粮仓大米的进出情况（单位：t）如下表（运进记作正数，运出记作负数）．若经过这一周，该粮仓存有大米． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 m （1）求m的值． （2）若大米进出粮仓的装卸费用是每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 【答案】（1） （2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数加减法的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位费用乘以总量，可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，， 解得：， 所以m的值为； 【小问2详解】 解：， （元）， 答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元． 24. 下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）① （2）解答过程见解析． 【解析】 【分析】（）根据解题过程即可判断； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：佳佳同学开始出现错误的步骤是①， 故答案为：①； 【小问2详解】 解： ． 25. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学： A：乘2 B：减 C：平方 D：加6 （1）列式，并计算： ①经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是13，a是多少？ 【答案】（1）①7；②206 （2）或 【解析】 【分析】（1）①根据题目所给的运算顺序，列出算式进行计算即可； ②根据题目所给的运算顺序，列出算式进行计算即可； （2）根据题目所给的运算顺序，列出方程，根据平方根的定义进行计算即可． 【小问1详解】 解：① ； ② ； 【小问2详解】 解：由题意知，， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足． （1）求A、B两点之间的距离； （2）点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，求线段的长； （3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等． 【答案】（1） （2）4 （3）或秒 【解析】 【分析】（1）由题意可得，进而可知数轴上A点表示数，B点表示数6，然后根据，计算求距离即可； （2）由题意知，在数轴上C点表示数，D点表示数，然后求两点之间的距离即可； （3）由题意知，在数轴上P点表示数，Q点表示数，，，则，计算求解，然后作答即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 解得，， ∴数轴上A点表示数，B点表示数6， ∵， ∴A、B两点之间的距离为； 【小问2详解】 解：∵点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度， ∴在数轴上C点表示数，D点表示数， ∵， ∴线段的长为4； 【小问3详解】 解：由题意知，在数轴上P点表示数，Q点表示数， ∴，， ∴， 当时，解得，； 当时，解得，； 综上所述，经过或秒时，点P、点Q到点C的距离相等． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程．熟练掌握绝对值的非负性，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021学年度第一学期期中学业水平检测 六年级数学试题 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( ) A. B. C. D. 2. 如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. - 4. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数表示为（） A. 3.31×106 B. 3.32×106 C. 3.315×105 D. 3.32×105 7. 一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（ ）. A. B. C. D. 8. 的相反数是　　 A. 4 B. 2 C. D. 9. 若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 10 10. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 0 12. 小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为_________ ． 14. 计算：－22＋(－2)2－(－1)3＝___________． 15. 对于有理数、，定义一种新运算，规定，则__________． 16. 某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成________个． 17. 若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣的值为_____． 18. 六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是______． 三、解答题（共8小题，共78分） 19. 已知a是2的相反数，计算|a一2|的值． 20. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影） （2）几何体共有______个小正方体． 21. 计算： （1）； （2）． （3）． 22. 已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图. （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积． 23. 某粮仓原有大米，某一周该粮仓大米的进出情况（单位：t）如下表（运进记作正数，运出记作负数）．若经过这一周，该粮仓存有大米． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 m （1）求m的值． （2）若大米进出粮仓的装卸费用是每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 24. 下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； （2）请给出正确的解题过程． 25. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学： A：乘2 B：减 C：平方 D：加6 （1）列式，并计算： ①经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是13，a是多少？ 26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足． （1）求A、B两点之间的距离； （2）点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，求线段的长； （3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $