精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区玉林市陆川县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年秋季期六年级数学学科期末练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 下列图示中能正确表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】，表示把平均分成3份，其中的1份是多少，据此逐项分析解答找出符合题意的选项。 【详解】A．图形被平均分成5份，涂色部分占其中的2份，表示，没有体现把平均分成3份，不符合题意； B．表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份表示，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份表示，符合题意； C．表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的3份涂色，表示，不符合题意。 所以能正确表示的计算过程的是。 2. 超市的五常大米原价50元/袋，店庆活动先涨价10%，再降价10%促销，现在每袋大米的售价是（ ）元。 A. 49.5 B. 50 C. 50.5 【答案】A 【解析】 【分析】把大米的原价看作单位“1”。涨价后的价格是单位“1”的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，算出涨价后的价格。再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是单位“1”的（1－10%）。用乘法算出现在的价格。 【详解】50×（1＋10%）×（1－10％） ＝50×1.1×0.9 ＝49.5（元） 3. 把5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加15 B. 乘4 C. 乘3 【答案】B 【解析】 【分析】先用前项5加上15求出新的前项，再用新的前项除以原来的前项求出扩大的倍数，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，前项扩大到原来的几倍，后项也要扩大到原来的几倍。求出后项后，用新的后项减去原来的后项求出后项增加的量。 【详解】 所以后项应乘4。 所以，后项应加上24。 综上，把5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘4。 4. 小城先向西偏北45度的方向走了160m。又向南偏西45度的方向走了160m，他现在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正北 B. 正西 C. 西北 【答案】B 【解析】 【分析】两次行走的距离都是160m，方向分别是“西偏北45°”和“南偏西45°”。可以用画图的方法确定位置。 【详解】 由图可知，小城先向西偏北45度的方向走了160m。又向南偏西45度的方向走了160m，他现在的位置在起点的正西方向。 5. 咖啡店推出“第二杯半价”的活动，一杯拿铁原价20元，现在一次买两杯的总价是原价两杯总价的（ ）。 A. 50% B. 150% C. 75% 【答案】C 【解析】 【分析】先算两杯拿铁的原价总价，再算活动买两杯的总价，用活动买两杯的总价除以两杯拿铁的原价总价再乘100%即可解答。 【详解】（20＋20×）÷（20×2）×100% ＝（20＋10）÷40×100% ＝30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 现在一次买两杯的总价是原价两杯总价的75%。 6. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。假设甲数的等于乙数的等于2，分别算出甲数和乙数，再比较。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝2 甲数： 乙数： 4＞3 所以甲数大于乙数。 7. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此用1减去求出第一段占全长的几分之几，比较结果解答即可。 【详解】第一段绳子占全长的：1﹣＝ 第二段占全长的： 因为＞ 所以第一段长。 故答案为：A 8. 小区圆形花坛要做半圆形围栏，半径是r，围栏的总长度是（ ）。 A. πr B. πr＋2r C. 2πr 【答案】B 【解析】 【分析】围栏的总长度即为半圆的周长＋直径，直径＝半径×2，圆周长的一半＝圆的周长÷2，圆的周长＝2πr计算。 【详解】r×2＝2r 2πr÷2＝πr 围栏的总长度是πr＋2r。 9. 要清楚地反映学校各社团的人数占社团总人数的情况（每人只参加一个社团），应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图主要用来反映数据的变化趋势； 条形统计图主要用来清楚展示不同类别数量的多少； 扇形统计图的作用就是清楚反映各部分数量占总数量的占比关系。 【详解】要清楚地反映学校各社团的人数占社团总人数的情况（每人只参加一个社团），应选用扇形统计图。 10. 观察下列图形的排列规律：……，第28个图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知每3个图形为一循环，即按△○□的循环规律排列； 然后用28除以3，根据余数确定是循环中的第几个图形。 【详解】28÷3＝9（组）……1（个） 所以第28个图形是一组△○□中的第一个图形△。 二、填空。（每空1分，共20分） 11. 3÷（ ）＝0.75＝9∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 4 ②. 12 ③. 75 【解析】 【分析】把0.75化成。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】0.75＝ 0.75＝75% 3÷4＝0.75＝9∶12＝75% 12. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.5#### 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这叫比的基本性质，利用比的基本性质化简比。比的前项除以后项所得的商叫比值。 【详解】 把化成最简单的整数比是，比值是1.5。 13. （ ）千克的是60千克，20千米比（ ）千米少。 【答案】 ①. 160 ②. 50 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷分率；已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－分率）。 【详解】 （千克） 160千克的是60千克。 （千米） 20千米比50千米少。 14. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】我们将这根3米长的绳子看作单位1，平均分成5段，那么每段占全长的分率就是1除以5，即1÷5＝，每段的长度就是绳子的总长度3米除以5，即3÷5＝（米）。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 因此把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 15. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）。 【答案】4倍 【解析】 【分析】圆的面积S＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】由S＝π×r×r可知，一个圆的半径扩大到原来的2倍，2×2＝4，则它的面积扩大到原来的4倍。 【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的综合应用。灵活运用积的变化规律是解题的关键。 16. 教学楼在操场的北偏西40°方向200米处，那么操场在教学楼的（ ）方向上，距离（ ）米。 【答案】 ①. 南偏东40° ②. 200 【解析】 【分析】两个物体的方向相对，那么它俩的方向相反，角度相同，距离相等。 【详解】以教学楼为观测点，操场在教学楼的南偏东40°方向上，距离200米。 17. 一种农药，药液和水的质量比是1∶1000，要配制4004千克农药，需要药液（ ）千克。 【答案】4 【解析】 【分析】根据药液和水的质量比是1∶1000，可以把药液看作1份，水看作1000份，总份数是（1＋1000）份。 农药总质量÷总份数＝1份的质量 1份的质量×药液的份数＝药液的质量 【详解】药液质量：4004÷（1＋1000）×1 ＝4004÷1001×1 ＝4×1 ＝4（千克） 18. 栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%，如果要确保1200棵树苗成活，那么至少应栽（ ）棵树苗。 【答案】1600 【解析】 【分析】成活率是75%是指成活的棵数占总棵数的75%，把总棵数看成单位“1”，它的75%就是1200棵，根据分数除法的意义，用1200棵除以75%即可求出需要栽树的棵数。 【详解】1200÷75%＝1600（棵） 【点睛】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。 19. 六（1）班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 50 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，则男生人数是1的，用乘法求出男生人数。将女生和男生相加求出全班人数。求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数除以全班人数；女生比男生多百分之几，用女生比男生多的除以男生人数。 【详解】设女生人数为单位“1”。 求男生人数： 求全班人数： ×100% ×100% ×100% ×100% 女生人数占全班人数的60%。 ×100% ×100% ×100% ×100% 女生比男生多50%。 20. 完成一个零件的制作师傅用了20分钟，徒弟用了30分钟，师傅和徒弟所用时间比是（ ），师傅和徒弟的工作效率比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 3∶2 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 写出师傅和徒弟的时间比，再根据比的基本性质化简比。 把制作这个零件的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出师傅和徒弟的工作效率，写出工作效率比，再化简。 【详解】20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3 21. 观察点阵图，第（5）幅图点的个数是（ ）个，第n幅图点的个数是（ ）个。 【答案】 ①. 18 ②. 3n＋3 【解析】 【分析】第（1）幅图点的个数是6个，第（2）幅图点的个数是9个，第（3）幅图点的个数是12个⋯，后一幅图点的数量比前一幅图点的数量多3。 第（1）幅图点的数量是（3×1＋3）个； 第（2）幅图点的数量是（3×2＋3）个； 第（3）幅图点的数量是（3×3＋3）个； 第n幅图点的数量是（3×n＋3）个； 【详解】第（5）幅图点的个数：3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（个） 第n幅图点的个数是（3n＋3）个。 三、计算。（共26分） 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④150%×4＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧72%＋28%＝ 【答案】①1 ② ③0.55 ④6 ⑤2.5 ⑥12.56 ⑦ ⑧1 23. 用你喜欢的方法计算。 ① ②12.5×3.2×0.25 ③ 【答案】①29；②10；③ 【解析】 【分析】①把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 ②把3.2拆分成0.8与4的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 ③把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝14＋15 ＝29 ②12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 ①x÷25%＝30 ② ③ 【答案】①x＝7.5；②x＝6；③x＝ 【解析】 【分析】①方程两边同时乘25%； ②方程两边同时乘，两边再同时除以2； ③先把50%化成分数，方程两边同时加上，两边再同时除以。 【详解】①x÷25%＝30 解：x÷25%×25%＝30×25% x＝7.5 ② 解： 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 ③ 解： x＝ x＝ 四、操作题。（6分） 25. 在长是6厘米，宽是4厘米的长方形里面画一个最大的圆，并求出剩余部分的面积。（小正方形的边长是1厘米） 【答案】；11.44平方厘米 【解析】 【分析】在长方形里画最大的圆，圆的直径与长方形的宽相等；剩余部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半径＝直径÷2，据此计算。 【详解】图略。 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 4×6－12.56 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 五、解决问题。（共28分） 26. 图书角有航天类书籍100本，文学类书籍的数量比航天类书籍多。文学类书籍的数量有多少本？ 【答案】140本 【解析】 【分析】把航天类书籍的数量看作单位“1”，文学类书籍是航天类书籍的（1＋），航天类书籍的数量（单位“1”）已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】100×（1＋） ＝100× ＝140（本） 答：文学类书籍的数量有140本。 27. 电视机厂去年生产电视机2000台，今年生产2500台，去年生产的电视机比今年少百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】把今年生产的电视机数量看作单位“1”。根据求一个数是另一个数的百分之几，用去年比今年少的数量除以今年的数量即可。 【详解】（2500－2000）÷2500 ＝500÷2500 ＝0.2 ＝20% 答：去年生产的电视机比今年少20%。 28. 一批零件，王师傅单独做需要10小时完成，李师傅单独做需要15小时完成。两人合作3小时后，还剩下这批零件的几分之几没完成？ 【答案】 【解析】 【分析】将一批零件看作单位“1”，根据效率＝总量÷时间分别求出王师傅和李师傅的效率，再根据合作总量＝效率和×合作时间求出合作的总量，最后用单位“1”减去合作总量。 【详解】 答：还剩下这批零件的没完成。 29. 校园里有一个圆形的荷花池，现在学校要在荷花池的四周修一条宽2米的小路，量得荷花池的直径是16米，这条小路的面积有多大？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】先求出大圆和小圆各自的半径，然后用大圆面积减去小圆面积，得到小路的面积。 【详解】 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点睛】圆环是最常见的不规则图形，其面积公式为。 30. 为了调查同学们对防疫知识的了解情况，文文进行了一次抽样调查，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图表回答问题。 （1）参加抽样调查的学生共有多少人？ （2）参加抽样调查中，C类基本了解防疫知识的学生占总人数的百分之几？D类不了解防疫知识的学生占总人数的百分之几？ 【答案】（1）400人 （2）C类基本了解防疫知识的学生占总人数的40%；D类不了解防疫知识的学生占总人数的20% 【解析】 【分析】（1）把参加抽样调查的学生总数看作单位“1”，由条形统计图可知，A（非常了解）的人数是60人，由扇形统计图可知，A（非常了解）的人数占总人数的15%，已知一个数的15%是60人，求这个数用60除以15%列式解答。 （2）把参加抽样调查的学生总数看作单位“1”，由条形统计图可知，C类基本了解防疫知识的学生有160人，用160除以参加抽样调查的学生总数，再乘100%求出C类基本了解防疫知识的学生占总人数的百分之几； 用参加抽样调查的学生总数减去A、B、C三类的人数和，求出D类不了解防疫知识的学生人数，再除以参加抽样调查的学生总数，再乘100%求出D类不了解防疫知识的学生占总人数的百分之几。 【小问1详解】 60÷15%＝400（人） 答：参加抽样调查的学生共有400人。 【小问2详解】 160÷400×100% ＝0.4×100% ＝40% 400－（60＋100＋160） ＝400－（160＋160） ＝400－320 ＝80（人） 80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：C类基本了解防疫知识的学生占总人数的40%，D类不了解防疫知识的学生占总人数的20%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期六年级数学学科期末练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 下列图示中能正确表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. 2. 超市的五常大米原价50元/袋，店庆活动先涨价10%，再降价10%促销，现在每袋大米的售价是（ ）元。 A. 49.5 B. 50 C. 50.5 3. 把5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加15 B. 乘4 C. 乘3 4. 小城先向西偏北45度的方向走了160m。又向南偏西45度的方向走了160m，他现在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正北 B. 正西 C. 西北 5. 咖啡店推出“第二杯半价”的活动，一杯拿铁原价20元，现在一次买两杯的总价是原价两杯总价的（ ）。 A. 50% B. 150% C. 75% 6. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 无法确定 7. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 8. 小区圆形花坛要做半圆形围栏，半径是r，围栏的总长度是（ ）。 A. πr B. πr＋2r C. 2πr 9. 要清楚地反映学校各社团的人数占社团总人数的情况（每人只参加一个社团），应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 10. 观察下列图形的排列规律：……，第28个图形是（ ）。 A. B. C. 二、填空。（每空1分，共20分） 11. 3÷（ ）＝0.75＝9∶（ ）＝（ ）%。 12. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. （ ）千克的是60千克，20千米比（ ）千米少。 14. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 15. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）。 16. 教学楼在操场的北偏西40°方向200米处，那么操场在教学楼的（ ）方向上，距离（ ）米。 17. 一种农药，药液和水的质量比是1∶1000，要配制4004千克农药，需要药液（ ）千克。 18. 栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%，如果要确保1200棵树苗成活，那么至少应栽（ ）棵树苗。 19. 六（1）班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。 20. 完成一个零件的制作师傅用了20分钟，徒弟用了30分钟，师傅和徒弟所用时间比是（ ），师傅和徒弟的工作效率比是（ ）。 21. 观察点阵图，第（5）幅图点的个数是（ ）个，第n幅图点的个数是（ ）个。 三、计算。（共26分） 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④150%×4＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧72%＋28%＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 ① ②12.5×3.2×0.25 ③ 24. 解方程。 ①x÷25%＝30 ② ③ 四、操作题。（6分） 25. 在长是6厘米，宽是4厘米的长方形里面画一个最大的圆，并求出剩余部分的面积。（小正方形的边长是1厘米） 五、解决问题。（共28分） 26. 图书角有航天类书籍100本，文学类书籍的数量比航天类书籍多。文学类书籍的数量有多少本？ 27. 电视机厂去年生产电视机2000台，今年生产2500台，去年生产的电视机比今年少百分之几？ 28. 一批零件，王师傅单独做需要10小时完成，李师傅单独做需要15小时完成。两人合作3小时后，还剩下这批零件的几分之几没完成？ 29. 校园里有一个圆形的荷花池，现在学校要在荷花池的四周修一条宽2米的小路，量得荷花池的直径是16米，这条小路的面积有多大？ 30. 为了调查同学们对防疫知识的了解情况，文文进行了一次抽样调查，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图表回答问题。 （1）参加抽样调查的学生共有多少人？ （2）参加抽样调查中，C类基本了解防疫知识的学生占总人数的百分之几？D类不了解防疫知识的学生占总人数的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $