精品解析：2025-2026学年山东省滨州市沾化区青岛版六年级上册期末学业质量检测数学试卷

2025－2026学年度第一学期学业质量检测 六年级数学试题 本试卷共6页。满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、班级、座号填写在答题卡规定的位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．其他试题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。作图时，必须使用黑色签字笔涂描。不按以上要求作答的答案无效。 一、选一选（请把正确的选项涂在答题卡的相应位置，共15分） 1. 下面算式中，得数大于被除数的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 日常生活中，我们经常用一些成语来形容事情发生的可能性的大小。下面成语中可能性最大的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 天方夜谭 C. 百发百中 D. 大海捞针 3. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这表明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识，下面几幅图中不能用来表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 4. 手机电池充满电时会显示，当电池电量显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 4% B. 10% C. 35% D. 65% 5. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图，四只蚂蚁分别沿着等边三角形、正方形、平行四边形和圆爬一圈，图（ ） 的蚂蚁爬的路程最长。 A. B. C. D. 7. 一本唐诗《诗集》的封面是长方形，量得周长是50厘米，长与宽的比是3∶2，这张封面的面积是（ ）平方厘米。 A. 600 B. 300 C. 150 D. 50 8. 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，许多作曲家创作时歌曲开头到高潮的时长与整首歌的时长比是0.618∶1，这成为了他们作品历久弥新的法宝。音乐老师想为六年6班创编班歌时预计全曲共分6句，24小节。根据黄金比，将高潮放在第（ ）小节最为合适。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 18 9. 一个直径是80m的圆形花坛中间有一个尺寸是60m×20m的长方形蓄水池，求花坛的面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 甲班人数比乙班少，关于这句话的等量关系式错误的是（ ）。 A. 乙班人数－乙班人数＝甲班人数 B. 乙班人数＝甲班人数 C. 甲班人数＝乙班人数 D. 甲班人数＋乙班人数＝乙班人数 二、填一填（请把正确答案写在答题卡的相应位置，每空1分，共20分） 11. 0.6。 12. 比18米多的是（ ）米，9千克比（ ）千克少。 13. 一个正方体的底面积是平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 14. 一辆拖拉机小时耕地公顷，这辆拖拉机每耕地1公顷平均需（ ）小时。 15. 学校买来42个手球，按照人数比分配给五、六两个年级，五年级有108人，六年级有144人，五年级能分得（ ）个手球。 16. 把2kg∶200g化成最简整数比为（ ），比值是（ ）。 17. 箱子里有10粒黄珠子、5粒红珠子和2粒白珠子，大小和形状均相同，任意摸出1粒，其中摸到（ ）珠子的可能性最大，再放（ ）粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 18. 奇奇在学习圆的知识时，用一个直径2厘米的圆形物体在直尺上滚动，下面是他实验的示意图，从M到N的距离是（ ）厘米。 19. 阳光小学开展“每天阅读1小时”读书活动，图书馆里挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 20. 李老师要买30支中性笔，文具店里有4支装和6支装两种不同的包装。李老师一共有（ ）种不同的买法。 21. 一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是（ ）平方米。 22. 在一次投篮训练中，小刚投篮80次，投进60次，小华投进75次，15次没有投进。（ ）的命中率高。 23. 学校食堂运来一些大米，第一次用去大米320千克，占这些大米的，第二次用去这些大米的，两次共用去了（ ）吨。 24. 如图，小华把一个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆的周长相比（ ）。（填“变大”“变小”“不变”） 三、算一算（请把各题答案及必要的计算过程写在答题卡的相应位置，共29分） 25. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 26. 计算下面各题。能简算的要简算，写出必要的计算过程。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 27. 解方程。 ① ② ③ 四、探索实践（请把各题解答情况写或画在答题卡的相应位置，共11分） 28. 看图列式计算。 29. 列方程解答。 30. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理，冲锋小组写了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 冲锋小组会怎样表达分数乘法的道理呢？请以为例，写一写。 31. 按要求完成下列各题。（图中1小格的边长代表1厘米） （1）在图中标出点。 （2）以为圆心在网格中画一个面积最大的圆。 （3）在这个圆中最大的正方形面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题（请把各题的算式、运算过程及答案写在答题卡的相应位置，共25分） 32. 我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。海南岛的面积大约是台湾岛面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 33. 为建设书香校园，学校图书馆购入一批新书，已经整理了，还有480本未整理。这批新书一共有多少本？ 34. 为实现乡村振兴，张叔叔积极响应国家政策，张叔叔承包了一片102公顷的果园，计划一半种植苹果，另一半种植梨和桃。其中桃树的面积占梨树和桃树总面积的，桃树的种植面积是多少公顷？ 35. 沾化冬枣是中国国家地理标志产品，有“小苹果”的美誉。王伯伯接到一批冬枣礼盒的订单，第一周完成了总订单的，第二周完成了总订单的，已知两周一共完成了180盒。王伯伯一共要完成多少个冬枣礼盒？（用方程解答） 36. 在电磁铁实验中，小明用一根长18.84分米的绝缘导线，正好在一根圆柱形铁棒上绕了10圈。这根铁棒横截面的直径约是多少厘米？它的横截面面积是多少平方厘米？ 37. 货运公司三天运完一批货物，第一天运送了56吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物的质量比是4∶3，第二天运送货物多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学业质量检测 六年级数学试题 本试卷共6页。满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、班级、座号填写在答题卡规定的位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．其他试题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。作图时，必须使用黑色签字笔涂描。不按以上要求作答的答案无效。 一、选一选（请把正确的选项涂在答题卡的相应位置，共15分） 1. 下面算式中，得数大于被除数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以1等于原数；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大。 【详解】A．＝； B． 6＞1，＜； C．＞1，＜6； D．＜1，＞。 得数大于被除数的是。 2. 日常生活中，我们经常用一些成语来形容事情发生的可能性的大小。下面成语中可能性最大的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 天方夜谭 C. 百发百中 D. 大海捞针 【答案】C 【解析】 【分析】先理解这些成语表示的意思，再根据可能性大小的判断方法，找出表示事件发生可能性最大的成语。 【详解】A．十拿九稳，意思是10次里有9次能成功，可能性为90%； B．天方夜谭，意思是不可能发生的事情，可能性为0； C．百发百中，意思是每次都能命中，可能性为100%； D．大海捞针，指几乎不可能做到的事情，可能性接近0； 综上所述，可能性最大的是百发百中。 3. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这表明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识，下面几幅图中不能用来表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】，先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的，列式为。 【详解】A．先将正方形平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成4份，取其中1份，对应，可以表示。 B．先将大三角形平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成4份，取其中1份，对应，可以表示。 C．先将圆平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成4份，取其中1份，对应，可以表示。 D．先将长方形平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成3份，取其中1份，对应，不能表示。 故答案为：D 4. 手机电池充满电时会显示，当电池电量显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 4% B. 10% C. 35% D. 65% 【答案】C 【解析】 【分析】观察所给的电池电量显示图标，对比充满电时的图标，对剩余电量进行估算。 电池充满时的电量是100％，给出的电池电量比充满电量的一半还要少点，所以给出的电池电量应该比50％少，不会少太多，C选项给出的电池电量是35％，最接近正确答案，C选项正确。 【详解】根据分析可知，C选项最接近题干中所给的电池电量。 故答案为：C 5. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外），加一个大于0的数，和比原数大；减一个大于0的数，差比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。据此排除结果小于的算式，计算出结果大于的算式，比较即可。 【详解】A．＜1，＞； B．＜1，＜，排除； C．＜1，＜，排除； D．＜1，＞。 、，＞。 计算结果最大的是。 6. 如图，四只蚂蚁分别沿着等边三角形、正方形、平行四边形和圆爬一圈，图（ ） 的蚂蚁爬的路程最长。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，爬一圈就是爬的它们的周长，等边三角形的周长＝3a，正方形的周长公式C＝4a和平行四边形的周长式C＝4a、圆的周长公式C＝2πa，分别求出它们的周长，再比较即可得出答案。 【详解】A．三角形的周长＝3a； B．正方形的周长公式C＝4a； C．平行四边形的周长式C＝4a； D．圆的周长公式C＝2πa＝6.28a； 因为6.28a＞4a＞3a，所以圆的周长＞正方形的周长＝平行四边形的周长式＞三角形的周长。 故答案为：D 【点睛】本题是利用正三角形、圆、平行四边形和正方形的周长公式解决问题。 7. 一本唐诗《诗集》的封面是长方形，量得周长是50厘米，长与宽的比是3∶2，这张封面的面积是（ ）平方厘米。 A. 600 B. 300 C. 150 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝长方形周长÷2，再根据长与宽的比是3∶2，按比例分配计算出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽计算，代入数据计算即可。 【详解】 ＝15（厘米） ＝10（厘米） 15×10＝150（平方厘米） 一本唐诗《诗集》的封面是长方形，量得周长是50厘米，长与宽的比是3∶2，这张封面的面积是150平方厘米。 故答案为：C 8. 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，许多作曲家创作时歌曲开头到高潮的时长与整首歌的时长比是0.618∶1，这成为了他们作品历久弥新的法宝。音乐老师想为六年6班创编班歌时预计全曲共分6句，24小节。根据黄金比，将高潮放在第（ ）小节最为合适。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】用24节乘以0.618（积采用“进一法”取近似值）就是应该放的小节。 【详解】0.618×24＝14.832（节） 14.832节≈15节 因此将高潮放在第15小节最为合适； 故答案选：C 9. 一个直径是80m的圆形花坛中间有一个尺寸是60m×20m的长方形蓄水池，求花坛的面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，花坛的面积＝圆的面积－长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式即可。 【详解】（80÷2）2π－60×20 ＝402π－60×20 ＝（1600π－1200）（m2） 所以，求花坛的面积，列式正确的是（80÷2）2π－60×20。 故答案为：D 10. 甲班人数比乙班少，关于这句话的等量关系式错误的是（ ）。 A. 乙班人数－乙班人数＝甲班人数 B. 乙班人数＝甲班人数 C. 甲班人数＝乙班人数 D. 甲班人数＋乙班人数＝乙班人数 【答案】C 【解析】 【分析】把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是乙班的（1－），用乙班人数乘（1－）即可求出甲班人数，用乙班人数减去乙班人数的，即可求出甲班人数，由此进行判断即可。 【详解】由分析可得：甲班人数比乙班少，那么乙班人数－乙班人数×＝甲班人数；乙班人数×（1－）＝甲班人数，所以等量关系式错误的是： 甲班人数＝乙班人数。 故答案为：C 二、填一填（请把正确答案写在答题卡的相应位置，每空1分，共20分） 11. 0.6。 【答案】3；15；15；60 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.6＝＝3÷5；9÷3×5＝15；25÷5×3＝15；0.6＝60% 0.6 12. 比18米多的是（ ）米，9千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 24 ②. 12 【解析】 【分析】（1）将18米看作单位“1”，“比18米多”，也就是18米的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法； （2）“9千克比多少千克少”表示9千克是某个数量的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】（1）18×（1＋） ＝18× ＝24（米） （2）9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝12（千克） 13. 一个正方体的底面积是平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 【答案】####3.6 【解析】 【分析】正方体有6个面，是完全一样的正方形，根据正方体表面积＝一个面的面积×6，列式计算即可。 【详解】×6＝（平方分米） 它的表面积是平方分米。 14. 一辆拖拉机小时耕地公顷，这辆拖拉机每耕地1公顷平均需（ ）小时。 【答案】##0.6 【解析】 【分析】用拖拉机耕地的时间除以耕地的面积，求出这辆拖拉机每耕地1公顷平均需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 这辆拖拉机每耕地1公顷平均需小时。 15. 学校买来42个手球，按照人数比分配给五、六两个年级，五年级有108人，六年级有144人，五年级能分得（ ）个手球。 【答案】18 【解析】 【分析】先根据比的意义得出五、六年级的人数比为108∶144，化简比后是3∶4；那么42个手球按3∶4分配给五、六两个年级，则五年级分得手球的个数占手球总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五年级能分得手球的个数。 【详解】108∶144＝（108÷36）∶（144÷36）＝3∶4 五年级能分得手球： 42× ＝42× ＝18（个） 16. 把2kg∶200g化成最简整数比为（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 10∶1 ②. 10 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】2kg∶200g ＝（2×1000）g∶200g ＝2000∶200 ＝（2000÷200）∶（200÷200） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 17. 箱子里有10粒黄珠子、5粒红珠子和2粒白珠子，大小和形状均相同，任意摸出1粒，其中摸到（ ）珠子的可能性最大，再放（ ）粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 【答案】 ①. 黄 ②. 5 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较箱子里黄珠子、红珠子、白珠子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大； 要使摸到红珠子和黄珠子的可能性一样大，那么红珠子和黄珠子的数量要相等，用减法求出现有的红珠子比黄珠子少的数量，即是需再放红珠子的数量。 【详解】10＞5＞2，黄珠子的数量最多，所以摸到黄珠子的可能性最大； 10－5＝5（粒） 再放5粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 18. 奇奇在学习圆的知识时，用一个直径2厘米的圆形物体在直尺上滚动，下面是他实验的示意图，从M到N的距离是（ ）厘米。 【答案】8.28 【解析】 【分析】已知圆的直径为2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），代入数值，求出圆的周长。由图可知，圆形物体从M到N的滚动距离并非单纯的整周周长，而是滚动一周的周长加上一个直径的长度，最后将周长与直径长度相加，求出从M到N的距离。 【详解】3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28（厘米） 所以从M到N的距离是8.28厘米。 19. 阳光小学开展“每天阅读1小时”读书活动，图书馆里挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】314 【解析】 【分析】分针1小时转一圈，求经过1小时后分针扫过的面积，就是求半径为10厘米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20. 李老师要买30支中性笔，文具店里有4支装和6支装两种不同的包装。李老师一共有（ ）种不同的买法。 【答案】3 【解析】 【分析】4支装的个数×4＋6支装的个数×6＝总支数，据此列举出所有不同的买法即可。 【详解】4×6＋6×1 ＝24＋6 ＝30（支） 4×3＋6×3 ＝12＋18 ＝30（支） 6×5＝30（支） 4支装 6支装 总支数 6 1 30 3 3 30 0 5 30 李老师一共有3种不同的买法。 21. 一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是（ ）平方米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】已知花坛的直径是8米，根据r＝d÷2求出花坛的半径r；在它的周围有一条宽1米的环形小路，则外圆的半径R＝r＋1；求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 314×（52－42） ＝314×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 22. 在一次投篮训练中，小刚投篮80次，投进60次，小华投进75次，15次没有投进。（ ）的命中率高。 【答案】小华 【解析】 【分析】根据“命中率＝命中的数量÷总数×100%”，分别求出小刚、小华的命中率，再比较，得出谁的命中率高。 【详解】小刚的命中率： 60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 小华的命中率： 75÷（75＋15）×100% ＝75÷90×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 比较：83.3%＞75% 所以，小华的命中率高。 23. 学校食堂运来一些大米，第一次用去大米320千克，占这些大米的，第二次用去这些大米的，两次共用去了（ ）吨。 【答案】0.56 【解析】 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一次用去的大米质量除以第一次用去的大米质量占这些大米的分率即可求出这些大米的质量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这些大米的质量乘第二次用去这些大米的分率即可求出第二次用去大米的质量，然后两次用去的大米质量求和，再单位换算成吨，即可解答本题。 【详解】320320 ＝320320 ＝240＋320 ＝560（千克） 560千克＝0.56吨 所以两次共用去了0.56吨。 24. 如图，小华把一个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆的周长相比（ ）。（填“变大”“变小”“不变”） 【答案】不变 【解析】 【分析】半圆的周长是半圆弧长加上一条直径的长度；拼成的新图形近似于一个长方形，新图形的长等于半圆弧长的一半，宽等于半圆的半径，长方形周长＝长×2＋宽×2，求出新图形的周长；比较两者的大小即可。 【详解】半圆的周长＝半圆弧长＋直径长度；新图形的周长＝半圆弧长的一半×2＋半径×2＝半圆弧长＋直径；由此可知它们的周长相等。 三、算一算（请把各题答案及必要的计算过程写在答题卡的相应位置，共29分） 25. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②3；③；④； ⑤1；⑥；⑦；⑧4 26. 计算下面各题。能简算的要简算，写出必要的计算过程。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①19；②；③17； ④；⑤；⑥4 【解析】 【分析】①运用乘法分配律简算； ②除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，从左往右计算； ③先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； ④将除法转化为乘法，分别计算两个乘法的结果，再相减； ⑤先算括号里的除法，再算括号外面的除法； ⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】①              ＝ ＝24－9＋4 ＝15＋4 ＝19       ②                     ＝ ＝ ＝          ③ ＝ ＝ ＝18－1 ＝17 ④              ＝ ＝ ＝ ⑤              ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 27. 解方程。 ① ② ③ 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘求解； ②先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； ③根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】①              解： ②              解：          ③ 解： 四、探索实践（请把各题解答情况写或画在答题卡的相应位置，共11分） 28. 看图列式计算。 【答案】＝50（千克） 【解析】 【分析】由图可知，苹果有90千克，梨的质量是苹果的，香蕉的质量是梨的。把苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘求出梨的质量；再把梨的质量看作单位“1”，用梨的质量乘即可求出香蕉的质量。 【详解】90×× ＝75× ＝50（千克） 29. 列方程解答。 【答案】（1－）＝45；＝72 【解析】 【分析】从图中可知，鸭有45只，比鸡的只数少，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－），等量关系：鸡的只数×（1－）＝鸭的只数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1－）＝45 解：＝45 ＝45÷ ＝45 ＝72 30. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理，冲锋小组写了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 冲锋小组会怎样表达分数乘法的道理呢？请以为例，写一写。 【答案】 【解析】 【分析】观察发现，整数、小数乘法是将数拆成“个数×计数单位”的形式，再用乘法交换律和结合律，将计数单位、个数分别相乘，再计算。所以分数乘法可类比此思路，先把分数拆成“个数×计数单位”的形式，再计算。 【详解】略 31. 按要求完成下列各题。（图中1小格的边长代表1厘米） （1）在图中标出点。 （2）以为圆心在网格中画一个面积最大的圆。 （3）在这个圆中最大的正方形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3） 18 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。O（5，3）在第5列、第3行，找到对应位置描点。 （2）要使圆在网格内面积最大，需保证圆不超出网格边界。分别确定圆心O到网格四条边界的距离：到左右边界均为5厘米，到上下边界均为3厘米，取最小值3厘米作为圆的最大半径，以此半径画圆。 （3）如图，将圆内最大正方形分成两个完全相同的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，求出1个三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 3×2＝6（厘米） 6×3÷2×2 ＝18÷2×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 五、解决问题（请把各题的算式、运算过程及答案写在答题卡的相应位置，共25分） 32. 我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。海南岛的面积大约是台湾岛面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】94.4% 【解析】 【分析】用海南岛的面积除以台湾岛面积，求出海南岛的面积大约是台湾岛面积的百分之几。 【详解】3.4÷3.6×100% ≈0.944×100% ＝94.4% 答：海南岛的面积大约是台湾岛面积的94.4%。 33. 为建设书香校园，学校图书馆购入一批新书，已经整理了，还有480本未整理。这批新书一共有多少本？ 【答案】1200本 【解析】 【分析】把这批新书的总本数看作单位“1”，已经整理了，那么还没有整理的480本占总本数的（1－），单位“1”未知，用未整理的本数除以（1－），求出总本数。 【详解】480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝1200（本） 答：这批新书一共有1200本。 34. 为实现乡村振兴，张叔叔积极响应国家政策，张叔叔承包了一片102公顷的果园，计划一半种植苹果，另一半种植梨和桃。其中桃树的面积占梨树和桃树总面积的，桃树的种植面积是多少公顷？ 【答案】17公顷 【解析】 【分析】先用果园的总面积除以2，求出种植梨和桃的总面积；已知桃树的面积占梨树和桃树总面积的，把梨树和桃树的总面积看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树和桃树的总面积乘，求出桃树的种植面积。 【详解】102÷2＝51（公顷） 51×＝17（公顷） 答：桃树的种植面积是17公顷。 35. 沾化冬枣是中国国家地理标志产品，有“小苹果”的美誉。王伯伯接到一批冬枣礼盒的订单，第一周完成了总订单的，第二周完成了总订单的，已知两周一共完成了180盒。王伯伯一共要完成多少个冬枣礼盒？（用方程解答） 【答案】400个 【解析】 【分析】将总订单数量看作单位“1”，设王伯伯一共要完成x个冬枣礼盒，第一周完成x个，第二周完成x个，根据第一周完成的数量＋第二周完成的数量＝两周完成的总数量，列出方程解答即可。 【详解】解：设王伯伯一共要完成x个冬枣礼盒。 x＋x＝180 x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝400 答：王伯伯一共要完成400个冬枣礼盒。 36. 在电磁铁实验中，小明用一根长18.84分米的绝缘导线，正好在一根圆柱形铁棒上绕了10圈。这根铁棒横截面的直径约是多少厘米？它的横截面面积是多少平方厘米？ 【答案】6厘米；28.26平方厘米 【解析】 【分析】先统一单位，18.84分米＝188.4厘米；用总长度除以圈数，得到圆柱形铁棒横截面的周长；根据圆的周长公式C＝πd，用周长除以圆周率π，即可算出横截面的直径。 用直径长度除以2算出半径长度，再代入圆的面积公式S＝πr2，即可算出横截面的面积。 【详解】18.84分米＝188.4厘米 188.4÷10÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 答：这根铁棒横截面的直径约是6厘米，它的横截面面积是28.26平方厘米。 37. 货运公司三天运完一批货物，第一天运送了56吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物的质量比是4∶3，第二天运送货物多少吨？ 【答案】48吨 【解析】 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，第一天运送了56吨占总吨数的，单位“1”未知，用第一天运送的吨数除以，求出这批货物的总吨数；用总吨数减去第一天运送的吨数，求出第二天、第三天运送的吨数之和； 已知第二天与第三天运送货物的质量比是4∶3，那么第二天运送的吨数占第二天、第三天运送吨数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天运送的吨数。 【详解】56÷ ＝56× ＝140（吨） （140－56）× ＝84× ＝48（吨） 答：第二天运送货物48吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $