7.3 万有引力定律理论的成就 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3《万有引力定律的理论成就》课时作业 基础夯实 一、利用万有引力定律求中心天体的质量与密度 1、1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法不正确的是（ ） A. 地球的质量 B. 太阳的质量 C. 月球的质量 D. 由题中数据可求地球的密度 2、依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜，我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB-1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕二者的质量中心做圆周运动，恒星的质量约为，为太阳的质量；恒星距黑洞的距离约为，为日地距离；恒星做圆周运动的周期约为，为地球绕太阳的运动周期。由以上数据可估算这个黑洞的质量约为（  ） A. B. C. D. 3、2020年11月24日凌晨4时30分，“嫦娥五号”探测器被成功发射，实现了探月工程“绕、落、回”的三步走规划完美收官。若将地球和月球均视为质量分布均匀的球体（球的体积公式为，其中r为球的半径），已知地球的质量为M，月球的半径为R0，地球与月球的半径之比为a，地球表面和月球表面的重力加速度大小之比为b，则月球的密度为（　　） A. B. C. D. 4、由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同，已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为。假设地球可视为质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（　　） A. 质量为的物体在地球北极受到的重力大小为 B. 质量为的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 C. 地球的半径为 D. 地球的密度为 5、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g，在赤道的大小为；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（　　） A. B. C. D. 6、2022年9月30日12时44分，经过约1小时的天地协同，问天实验舱完成转位，空间站组合体由两舱“一”字构型转变为两舱“L”构型，等待梦天实验舱发射、交会对接后，还将转位形成空间站三舱“T”字构型组合体，如图所示。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 空间站的线速度大小为 C. 地球的平均密度为 D. 空间站的周期为 二、万有引力定律的基本应用 7、天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 太阳的质量为 B. 火星绕太阳公转的角速度大小为 C. 火星表面的重力加速度大小为 D. 从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为 8、已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（ ） A. B. C. D. 9、如图所示，卫星A、B分别在轨道Ⅰ、Ⅱ上绕地球做圆周运动。卫星轨道Ⅰ、Ⅱ的半径分别为r和4r，卫星A的向心加速度大小为a，引力常量为G。下列说法正确的是（       ） A. 地球的质量为 B. 卫星A的线速度的大小为 C. 卫星B的角速度的大小为 D. 卫星B的加速度的大小为16a 10、卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星速率平方的倒数与轨道到地面的高度h的关系图像如图所示，已知图线的纵截距为b，斜率为k，引力常量为G，则地球的密度可表示为（ ） A. B. C. D. 11、在太空探测过程中，航天员乘飞船登陆了某星球，若航天员在星球表面将一个物体竖直向上以初速度抛出（不计空气阻力），经过t时间落回抛出点，已知该星球的半径为地球半径的k倍，地球表面重力加速度为，则该星球与地球的平均密度之比为（　　） A. B. C. D. 12、若质量为m的“祝融号”火星车悬停在火星表面上方，受到竖直向上的升力F，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，则下列说法正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度大小为 B. 火星的第一宇宙速度大小为 C. 火星的质量为 D. 火星的密度为 13、“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的总质量为m，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A. 地球的质量 B. 地球表面的重力加速度 C. 探测器的向心加速度 D. 探测器的线速度 14、如图所示，“好奇号”火星探测器于 2012 年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为 h 的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为 T。已知火星的半径为 R，引力常量为 G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求： （1）探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小； （2）火星的质量。 15、由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。若地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体。求： （1）地球的半径； （2） 地球的平均密度； （3） 已知质量分布均匀的球壳对球壳内任一质点的引力为零，求赤道位置下方与地心距离为地球半径一半处的重力加速度。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B D D B A B 题号 11 12 13 答案 D B B 14.（1）；（2） 15.（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $