第四单元 分数的意义和性质 常考易错突破（6个易错点）-数学人教版五年级下册

第四单元 分数的意义和性质 常考易错突破（6个易错点） 人教版五年级下册 一、选择题。 【易错点1】混淆“具体数量”和“分率” 1、把3米长的绳子平均分成5段，下列说法正确的是（ ）。 A. 每段长米 B. 每段长度是1米的 C. 每段长米 D. 每段占全长的 【易错点2】假分数意义的理解 2、要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3、下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【易错点3】分数的基本性质 4、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上8 C. 扩大到原来的3倍 D. 增加16 5、两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 6、分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、下面的分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 8、如果（是自然数），是假分数，那么的取值范围是（ ）。 A．大于9 B．大于或等于9 C．小于9 D．小于或等于9 二、填空题 9、米既可以表示把（ ）米平均分成8份，取其中的5份；也可以表示把（ ）米平均分成8份，取其中的1份。 10、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【易错点4】除法与分数的关系 11、把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每个小朋友分得千克。 12、（ ）÷40 ＝ （ ） （填小数） 13、一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（ ）或（ ）。 14、在（ ）里填上合适的最简分数。 65cm＝m 24分＝时 75公顷＝km3 125mL＝L 三、判断题 15、的分子和分母同时加上5，分数的大小不变。 （ ） 16、大于而小于的分数只有。 （ ） 17、如果把的分子减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4。( ) 18、如果m÷n＝，那么m＝5，n＝8。( ) 19、假分数都大于1。 （ ） 20、把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （ ） 【易错点5】忽略了分数基本性质中“0 除外”的关键限制 21、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 （ ） 22、约分和通分的依据都是分数的基本性质。 （ ） 四、计算题 23、把下面的分数化成最简分数。 24、把下面各组分数通分。 和 和 和 25、把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。 0.45 1.2 五、解决问题 26、修路队要修一条长5千米的公路，9天修完。 （1）平均每天修这条公路的几分之几？ （2）平均每天修多少千米？ （3）4天修了这条公路的几分之几？ 27、五（1）班有男生24人，女生20人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【易错点6】还原问题（约分逆运算） 28、化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，得到。原来的分数是多少？ 29、李师傅和王师傅加工同一批零件。李师傅3小时加工了16个零件，王师傅4小时加工了21个零件。他们谁的工作效率更高？ 第四单元 分数的意义和性质 常考易错突破（6个易错点） 人教版五年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】C 【分析】本题考查分数的两种意义。每段的具体长度＝总长度÷段数＝3÷5 ＝（米）。每段占全长的分率＝1÷5＝。A选项错在单位“1”混淆；B选项，每段长米，表示的是1米的 ，说法正确但不是从“平均分成5段”的直接描述，且单选题择优选C；D选项混淆了分率与实际数量。 2、【答案】B 【分析】假分数是分子≥分母（≥1，即≥9）；真分数是分子＜分母（＜1，即＜10）。同时满足两个条件，即9 ≤＜10，且＜为整数，所以＝9。 3、【答案】C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看它是否是最简分数。约分后是，分母4＝2×2，只含有质因数2，能化成有限小数。是最简分数，分母14＝2×7，含有质因数7，所以不能化成有限小数。 4、【答案】D 【分析】分子3加上6变成9，相当于分子乘3。根据分数的基本性质，分母也应乘3，即8×3＝24，相当于分母增加24-8＝16。 5、【答案】D 【分析】此题极具迷惑性。第一根用去（不带单位，表示分率），第二根用去米（带单位，表示具体数量）。因为绳子的原长未知，所以剩下的长度无法比较。如果绳子原长大于1米，则第一根用去的多，剩下短；如果等于1米，则用去的一样多；如果小于1米，则第一根用去的少，剩下长。 6、【答案】B 【分析】分母是10的真分数有、、……。其中最简真分数要求分子与分母互质，即、、、 。它们的和为＝2。 7、【答案】C 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数单位比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小。 8、【答案】B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；如果（是自然数），是假分数，那么＋1要大于或等于10，那么的取值范围是大于或等于9。 二、填空题 9、【答案】 1；5 【分析】米表示具体的长度。它可以是1米的 （把1米平均分成8份，取5份）；也可以是5米的（把5米平均分成8份，取1份）。 10、【答案】 ；7；11 【分析】分数单位是。最小的质数是2，2 ＝ ，所以需要18-7＝11个。 11、【答案】 ； 【分析】 第一空求分率，把糖果总量看作单位“1”，1÷8＝ ；第二空求具体数量，总千克数÷人数＝5÷8＝（千克）。 12、【答案】9；40；15；0.375 【分析】根据分数的基本性质，分母8乘3得24，分子3也乘3得9；分子3乘5得15，分母8也乘5得40；＝ 3÷8 ＝ 0.375；根据分数与除法关系，＝15÷40。 13、【答案】； 【分析】乘积是28的两个数有（1，28）、（2，14）、（4，7）。组成真分数且为最简（分子分母互质），符合条件的有和。不是最简分数。 14、【答案】 【分析】单位换算需先确定进率，低级单位转高级单位用 “低级单位的数 ÷ 进率”，最后将结果约分为最简分数。 1m＝100cm 1时＝60分 1km2＝100公顷 1L＝1000mL 三、判断题 15、【答案】× 【分析】分数的基本性质是分子和分母“同时乘或除以”相同的数（0除外），而不是“加上”或“减去”。加上5后变为，与不相等。 16、【答案】× 【分析】没有限定分母，根据分数的基本性质，＝ ，＝，中间有、、等无数个分数。 17、【答案】√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分子变化后的情况，再判断分母应如何变化才能保持分数大小不变。 18、【答案】× 【分析】根据除法与分数的联系，被除数m相当于分数的分子，除数n相当于分数的分母，所以m÷n＝可以写为nm＝。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。例如：＝＝，此时m＝10且n＝16也满足条件。 19、【答案】× 【分析】假分数大于或等于1，例如＝1，也是假分数。 20、【答案】× 【分析】缺少关键词“平均”分。如果不是平均分，则不能用分数表示。 21、【答案】× 【分析】必须强调“0除外”。 22、【答案】√ 【分析】约分是分子分母同除以公因数，通分是分子分母同乘一个数，都是依据分数的基本性质。 四、计算题 23、【答案】 【分析】分子分母同时除以它们的最大公因数。 24、【答案】 【分析】先求分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的基本性质通分。 25、【答案】0.45＝ 1.2＝＝ ＝5÷8＝0.625 ＝4÷7≈0.57 【分析】小数化分数，一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，再化简。分数化小数用分子除以分母。 五、解决问题 26、【答案】（1）1÷9＝ 答：平均每天修这条公路的。 （2）5÷9＝（千米） 答：平均每天修千米。 （3）4÷9＝ 答：4天修了这条公路的。 【分析】每天修的占总长的几分之几，用单位“1”除以天数；每天修的具体长度，用总长除以天数。 27、【答案】20÷24＝＝ 答：女生人数是男生人数的。 24÷(24＋20)＝24÷44＝＝ 答：男生人数占全班人数的。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。注意结果要化成最简分数。 28、【答案】 答：原来的分数是。 【分析】这道题是约分逆运算，需要把最终分数的分子和分母，反向乘回所有约去的公因数。 29、【答案】李师傅：16÷3＝＝5（个/小时） 王师傅：21÷4＝＝ 5（个/小时） ＞ 答：李师傅的工作效率更高。 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间。比较两个异分母分数的大小，可以先通分再比较。 学科网（北京）股份有限公司 $