第四单元 图形的面积 常考易错突破（11个易错点）-数学人教版三年级下册

第四单元 图形的面积 常考易错突破（11个易错点） 人教版三年级下册 一、填空题。 【易错点1】面积单位的选择与生活实际的联系 1、在括号里填上合适的单位。 （1）数学书封面的面积大约是5（ ）。 （2）教室黑板的面积大约是4（ ）。 （3）一张银行卡的面积大约是40（ ）。 （4）小明的身高是128（ ），他手掌的面积大约是1（ ）。 【易错点2】面积单位间的进率混淆 2、7平方米＝（ ）平方分米 600平方厘米＝（ ）平方分米 1500平方分米＝（ ）平方米 12平方分米＝（ ）平方厘米 3、一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4、用边长1厘米的小正方形拼成一个长6厘米、宽4厘米的大长方形，需要（ ）个小正方形。 【易错点3】逆向求边长 5、一个正方形的周长是20分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【易错点4】容易混淆周长与边长的计算关系 6、用一根长32厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 7、一块长方形绿地长50米，宽4米，它的面积是（ ）平方米，也就是（ ）平方分米。 8、从一个长18厘米、宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 【易错点5】面积增减的理解 9、一个长方形长8厘米，宽5厘米。如果长不变，宽增加2厘米，那么面积增加（ ）平方厘米。 【易错点6】忽视单位不统一的问题 10、一根绳子能围成一个长60分米、宽40分米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方米。 二、选择题 【易错点7】面积概念的建立 11、下面物体中，（ ）的面积最接近1平方分米。 A. 指甲盖 B. 手掌面 C. 数学书封面 D. 教室地面 12、把面积是1平方米的正方形分成面积是1平方分米的小正方形，可以分成（ ）个。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【易错点8】误以为周长相等的长方形和正方形面积也相等 13、用同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比，（ ）。 A. 长方形面积大 B. 正方形面积大 C. 一样大 D. 无法比较 14、一个长方形的长扩大2倍，宽不变，它的面积（ ）。 A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 不变 D. 缩小2倍 15、如下图，由5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是3厘米，这个大长方形的面积是( )平方厘米。 A. 20 B. 30 C. 10 D. 22 二、判断题 【易错点9】混淆面积与周长的定义 16、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 17、面积是1平方分米的东西，一定是一个正方形。（ ） 18、两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 19、1平方米比1米大。（ ） 20、常用的面积单位有米、分米、厘米。（ ） 四、计算题 21、计算下面图形的面积。 22、计算下面组合图形的面积。 五、解决问题 23、一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 【易错点10】靠墙围篱笆求面积 24、李伯伯家有一块长方形菜地（一面靠墙），长18米，宽15米。如果给菜地围上篱笆。 （1）至少需要篱笆多少米？ （2）菜地的占地面积是多少平方米？ 25、小玲家书房的地面长6米，宽3米。如果要用边长是3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块这样的地砖？ 26、在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米） （1）剩下部分的面积是多少？ （2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？ 【易错点11】面积增减的逆向思维 27、一个长方形的长是10分米，如果长减少2分米，则面积减少12平方分米。原来长方形的面积是多少平方分米？ 第四单元 图形的面积 常考易错突破（11个易错点） 人教版三年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】（1）平方分米 （2）平方米 （3）平方厘米 （4）厘米、平方分米 【分析】联系生活实际建立面积表象。身高是长度，用长度单位；手掌面大约1平方分米。 2、【答案】700 6 15 1200 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 3、【答案】26 36 【分析】周长＝（长＋宽）×2＝（9＋4）×2＝26（厘米）；面积＝长×宽＝9×4＝36（平方厘米）。 4、【答案】24 【分析】6×4＝24（个）。每行摆6个，摆4行。 5、【答案】5 25 【分析】正方形边长＝周长÷4＝20÷4＝5（分米）；面积＝边长×边长＝5×5＝25（平方分米）。 6、【答案】64 【分析】铁丝长度即正方形周长，32÷4＝8（厘米），8×8＝64（平方厘米）。 7、【答案】200 20000 【分析】50×4＝200（平方米），1平方米＝100平方分米，200平方米＝20000平方分米。 8、【答案】225 45 【分析】最大正方形边长等于长方形宽15厘米，面积＝15×15＝225（平方厘米）；剩下部分长18－15＝3厘米，宽15厘米，面积＝15×3＝45（平方厘米）。 9、【答案】16 【分析】增加部分是一个小长方形，长8厘米，宽2厘米，面积8×2＝16（平方厘米）。 10、【答案】25 【分析】这道题是同周长图形变形求面积的典型题，核心是先通过长方形求出绳子总长（周长），再据此计算正方形边长与面积，同时要注意单位换算。 二、选择题 11、【答案】B 【分析】手掌面大约1平方分米；指甲盖约1平方厘米；数学书封面约5平方分米；教室地面约几十平方米。 12、【答案】B 【分析】1平方米＝100平方分米，所以可以分成100个。 13、【答案】B 【分析】周长相等时，正方形面积大于长方形面积。 14、【答案】A 【分析】假设长3宽2面积6，长变6宽2面积12，12÷6＝2，扩大2倍。 15、【答案】B 【分析】根据图形可知，两个小长方形的长构成大长方形的长为3×2＝6 厘米，三个小长方形的宽也构成了大长方形的长，即三个小长方形的宽等于6厘米，据此可求出小长方形的宽为6÷3＝2厘米。再用小长方形的长加宽得到大长方形的宽为3＋2＝5厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出大长方形的面积为6×5＝30平方厘米。 二、判断题 16、【答案】× 【分析】周长是长度（16米），面积是面积（16平方米），单位不同，无法比较。 17、【答案】× 【分析】形状不唯一，只要是面积大小为1平方分米即可，可以是圆形、长方形等。 18、【答案】× 【分析】如长5宽1和长3宽3的长方形，周长都是12，但面积分别是5和9，不相等。19、【答案】× 【分析】平方米是面积单位，米是长度单位，二者不能比较大小。 20、【答案】× 【分析】米、分米、厘米是长度单位。面积单位是平方米、平方分米、平方厘米。 四、计算题 21、【答案】12×8＝96（平方分米） 9×9＝81 (平方分米) 【分析】图形面积计算题需要借助长方形、正方形面积公式。第一个长方形，用长 12 分米乘宽 8 分米求面积。 第二个正方形，通过边长 9 分米乘 9 分米计算。 22、【答案】 8×10－7×5 ＝80－35 ＝45 (平方厘米) 12×8－4×3 ＝96－12 ＝84 (平方分米) 【分析】组合图形需用大图形面积减小图形面积来计算。 第一个是组合图形，用长10厘米、宽8厘米大长方形面积减去长7厘米、宽5厘米小长方形面积。 第二个是组合图形，用长12分米、宽8分米大长方形面积减去长4分米、宽3分米小长方形面积。 五、解决问题 23、【答案】200×8×6 ＝1600×6 ＝9600（平方米） 答：能给9600平方米的地面洒上水。 【分析】先算每分钟洒水面积（200×8），再乘时间。 24、【答案】（1）18＋15×2​ ＝18＋30 ＝48 (米)​​ 答：至少需要篱笆48米。 （2）18×15＝270 (平方米) 答：菜地的占地面积是270平方米。 【分析】（1）要求至少需要多长的篱笆，最好用菜地的长靠墙，需要的长度＝长＋宽×2计算即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 25、【答案】6米＝60分米 3米＝30分米 60×30＝1800（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：一共需要200块这样的地砖。 【分析】统一单位是此类题的关键步骤。先将米换算成分米，再求地面面积和地砖面积，最后相除。 26、在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米） （1）剩下部分的面积是多少？ （2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？ 【答案】（1）8×8－4×2​ ＝64－8 ＝56 (平方厘米)​​ 答：剩下部分的面积是56平方厘米。 （2）根据分析，第③种剪法剩下部分的周长最大。 8×4＋4×2​ ＝32＋8 ＝40 (厘米)​​ 答：第③种剪法剩下部分的周长最大，是40厘米。 【分析】（1）用正方形的面积减去长方形的面积即可。 （2）第①种和第②种剪法周长没有发生变化，第③种剪法周长增加了8厘米。 27、【答案】宽：12÷2＝6（分米） 原面积：10×6＝60（平方分米） 答：原来长方形的面积是60平方分米。 【分析】减少的面积是一个小长方形，长2分米，宽等于原长方形的宽。先求出宽，再求原面积。 学科网（北京）股份有限公司 $