第四单元 图形的面积-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）

培优小练习（课后五道题）数学三年级下册RJ 2.@解析由18=2×9=3×6=1× 18可知，这个长方形书签的长和宽 可能是9厘米和2厘米、6厘米和 3厘米，18厘米和1厘米。根据长方 形周长计算公式，求得不同长方形书 签的周长。 六、1.@解析考查除法的实际应用。先分 别计算出两家药店平均每瓶口服液 的价格，再比较。 2.@解析(1)划出的最大正方形的边 长等于原长方形的宽，所以在绣玫瑰 花的区域四周用木条固定，要求至少 需要多少分米的木条，就是求这个最 大正方形的周长，即至少需要16× 4=64(分米)的木条。(2)考查长 方形周长的计算。先确定绣鸟区域 的长和宽，再运用长方形周长公式求 得至少需要的木条长度。 3.@解析考查除法的连除应用，通过 两种方法（先求每队人数，再求每组 人数或先求分成的总组数，再求每组 人数)解答。 第四单元 图形的面积 第1天认识面积(P30) 1.@解析考查面积的意义。 2.@解析A.在操场上跑圈，与“周长”有 关，该选项不符合题意；B.给一块长方形 菜地围篱笆，与“周长”有关，该选项不符 合题意；C.值日生擦黑板，擦的是黑板表 面的大小，与“面积”有关，该选项符合题 意；D.从西安开车去北京，这是两地之间 的距离，是长度，与“面积”无关，该选项 不符合题意。 3.⊙解析甲的面积小于正方形面积的一 半，乙的面积大于正方形面积的一半。 4.⊙解析甲图中有11个小方格，乙图中有 12个小方格，丙图中有10个小方格。因 为每个小方格的面积都相等，且10<11< 12,所以面积最大的是乙。 5.⊙解析周长是封闭图形 一周的长度；面积是物体 表面或封闭图形的大小。原长方形的周 长为两条长与两条宽的总和；将第二个图 形的两条折线平移后，如图，得到与原长 方形形状、大小完全相同的图形。所以它 们的周长相等。通过观察可以看出第二 个图形的面积比第一个图形小了一个小 长方形的面积。 第2天认识面积单位(31) 1.@解析对常用的面积单位进行考查，知 道边长1厘米的正方形，面积是1平方厘 米；边长1分米的正方形，面积是1平方 分米；边长1米的正方形，面积是1平 方米。 2.@解析根据生活实际和面积单位的大小 (平方厘米用于较小物体、平方分米用于 稍大物体、平方米用于较大物体)来选 择：橡皮面积小，选平方厘米；房间面积 大，选平方米；作业本封面面积适中，选平 方分米。 3.⊙解析1平方厘米约为指甲盖大小， 4.9平方厘米远远不够容纳航天员，排除 A;1平方分米约为手掌大小，4.9平方分 米也不符合题意，排除B;1平方千米是非 常大的面积，相当于一百多个足球场的大 小，排除D;4.9平方米，比较符合题意。 4.⊙解析通过数方格（完整方格直接数，半 格可凑成完整方格数)来计算面积：左图 有6个完整方格，4个半格，即8个完整方 格，则面积为8平方厘米；右图有3个完整 方格，2个半格，即4个完整方格，则面积 为4平方厘米。 5.⊙解析先数出原图形包含的小正方形数 量，经观察共有10个，每个小正方形的面 积为1平方厘米，所以原图形的面积为 10×1=10(平方厘米)。剪掉了3个小 正方形，每个面积为1平方厘米，所以剪 掉部分的面积为3×1=3（平方厘米）。 剩下的面积=原图形的面积一剪掉的面 积，即10-3=7（平方厘米）。 第3天长方形和正方形的面积(P32) 1.(@解析考查长方形、正方形的面积计算 公式。 2.(⊙解析正方形草坪的面积=边长× 边长 3.@解析根据“长方形的面积=长×宽” 可得，长方形的长=面积÷宽，所以198÷ 9=22(米)。故长是22米。 4.⊙解析通过观察可知，这个水池底部是一 个长方形。已知红色瓷砖的边长为1米， 则水池底部的长是8米，宽是4米。根据 “长方形的面积=长×宽”可知，这个水 池底部的面积是8×4=32（平方米）。 5.回解析根据“长方形的周长=（长+宽) ×2”可知，用周长36米除以2，可以求出 长与宽的和，已知长比宽多2米，可以把 长和宽的和减去2米，剩下的长度就等于 两个宽的长度加起来，除以2即可求出长方 形的宽，再用宽的长度加上2米即可求出长 方形的长，然后根据“长方形的面积=长 宽”，即可求出这块试验田的面积是多少。 第4天面积单位间的进率(P33) 1.⊙解析考查相邻两个面积单位之间的进 率，会进行简单的面积单位换算。 2.⊙解析3平方分米=300平方厘米，则 答案详解 380平方厘米>300平方厘米；5平方分 米=500平方厘米，则500平方厘米< 7000平方厘米；800平方分米=8平方 米；10平方米=1000平方分米；1平方 米=10000平方厘米，则10000平方厘米> 900平方厘米，500平方厘米<10000平 方厘米。 3.@解析)1×1=1（平方分米），1分米= 10厘米，10×10=100（平方厘米），因此 1平方分米=100平方厘米。把大正方 形的面积平均分成100份，所形成的每个 小格的面积是1平方厘米，因此B项符合 题意。 4.@解析1平方米=100平方分米，所以 选项中面积为90平方分米最接近1平 方米。 5.@解析通过计算两个长方形的总面积， 再减去重叠部分的面积，或者将新图形分 割成几个部分分别计算面积再求和，从而 得到新图形的面积，最后观察并总结 规律。 第四单元培优小练习(34) 一、@解析根据1平方分米=100平方厘 米，1平方米=100平方分米进行 填空。 二、1.@解析)正方形的边长决定正方形的 大小，如果两个正方形的周长相等， 那么这两个正方形的面积一定相等。 题中结论正确。 2.⊙解析因为长方形的面积=长× 宽，所以一个长方形的长和宽均扩大 到原来的4倍，面积就扩大到原来的 (4×4)倍。题中结论错误。 3.⊙解析6平方分米=600平方厘 米，题中结论错误。 、培优小练习（课后五道题）数学三年级下册RJ 三、1.@解析根据长方形的面积计算公 式：长方形的面积=长×宽，求出每 分钟压过路面的面积，再乘4即可。 2.@解析先用900除以3求出方案一 需要的方砖的数量，再乘(2×2)求 出客厅地面的面积，用客厅地面的面 积除以(3×2)求出方案二需要的方 砖的数量，再乘4即花费的钱数。 第五单元数据的收集与整理 第1天数据的收集与整理(P35~P36) 1.@解析对数据的收集、整理的过程，用到 的方式（如用“正”字记录数据）进行考 查，了解统计的意义。 2.⊙解析通过分析可得，现场统计班级同 学的生日月份，用画“正”字的方法整理 数据最方便。 3.©解析因为要了解班级同学最喜欢吃的 水果，需面向全班每位同学调查，小莉的 方法能收集到全班同学的真实想法，而小 红调查的是商店水果销量，小明仅询问一 位同学，都无法准确反映班级整体情况。 4.@解析(1)分别数出绕口令中各汉字出 现的次数，完成统计表。 (2)根据绕口令中各汉字出现的次数涂 方格。 (3)10>6>2,10-6=4(次)。故绕口 令中出现次数最少的汉字是“不”；“十” 字比“是”字多出现4次。 5.@解析)(1)①根据统计表中数据用“正” 字表示出《百家姓》的人数即可，“正”字 每一笔画代表1人； ②根据①中统计的结果填表即可。 (2)7<8<12<16,故最喜欢《千字文》 的人数最少；16-8=8（人），故最喜欢 《弟子规》的人数比最喜欢《三字经》的人 数少8人。 (3)①选择喜欢人数最多的书，故选择 《三字经》比较合适。 ②因为16-12=4（人），且4>2，所以 即使请假的2人都选择喜欢比较多的《百 家姓》，那么最喜欢《百家姓》的人数也不 如最喜欢《三字经》的人数多，即不会产 生影响。 第2天复式统计表(P37~P38) 1.⊙解析考查复式统计表的意义及优势， 进一步理解统计方法。 2.⊙解析复式统计表用于对比多组相关数 据。选项A中三年级男生和女生的视力 情况是两组相关数据，适合用复式统计 表；选项B、C都是一组数据，均适合单式 统计表。 3.@解析(1)23>18>17>8,29>4>2，则 鸡肉含蛋白质最高，猪肉含脂肪最高。 (2)鸡肉的蛋白质最高，脂肪最低，则最 符合这个条件的是鸡肉。 4.⊙解析(1)根据单式统计表完成复式统 计表。（2)43>35>33,42>37>32。 zhào 故周六武婴金简的点击量最高，周日玉 柄铁剑的点击量最高。(3)把这两天“云 纹铜禁”这件展品的，点击量加起来即可。 5.@解析(1)分别计算出三家网店一件衬衣 和一条裤子的总价，选择最便宜的一家网店 购买，据此计算出共需要付的钱数。（2)分 别比较三家网店衬衣和裤子的价格，选择衬 衣、裤子各自价格最低的网店购买，据此计 算出最少一共要付的钱数。 第3天分段整理数据(P39~P40) 1.⊙解析考查收集、整理数据时，根据实际 情况对一组数据进行分段整理的方法。第四单元 图形的面积 第1天 认识面积 (对应教材第52、53页)》 练考点 1.面积是物体( )或( )的大小。 练基础 2.下面和“面积”有关的活动是( ）。仑重点题 A.在操场上跑圈 B.给一块长方形菜地围篱笆 C.值日生擦黑板 D.从西安开车去北京 3.比较图中两个图形的面积，说法正确的是( )。 A.甲的面积大 B.乙的面积大 U C.甲和乙的面积相等 4.图中每个小方格的面积都相等，甲、乙、丙三个图形中，面积最大的是( )。 ④易错题」 丙 A.甲 B.乙 C.丙 练思维 5.从下面的长方形中剪去一个小长方形（如图），剩下部分的面积和周长都 减少了吗？ 30 第四单元图形的面积 第2天 认识面积单位 (对应教材第54页) 练考点 1.（1)常用的面积单位有( )、( )、( ) (2)边长1厘米的正方形，面积是( );边长1分米的正方形，面积是 );边长1米的正方形，面积是( )。 练基础 2.填上合适的面积单位。 (1)一块橡皮的面积大约8( (2)小明房间的面积大约12( (3)作业本封面的面积大约4( )。 3.“神舟五号”是中国首个载人飞船，其航天员核心活动区域集中 在返回舱内。关于返回舱底部的面积，以下( )选项描述最 合理？③易错题 A.4.9平方厘米 B.4.9平方分米 C.4.9平方米 D.4.9平方千米 4.下图中每个小方格代表1平方厘米，把每个图形的面积填在对应的括号里。 练思维 5.下面图形是由面积为1平方厘米的小正方形拼接成的。明明在图形中沿 着虚线剪掉了3个这样的小正方形，剩下图形的面积是多少？ 1平方厘米 31 a 培优小练习课后五道题】 数学三年级下册RJ 第3天 长方形和正方形的面积 (对应教材第56、57页) 练考点 1.长方形的面积=( )×( ); 正方形的面积=（( )×( )。 练基础 2.一个正方形草坪的边长是8米，这个草坪的面积是( )。 3.近年来，电动自行车数量的增长速度越来越快。某小区电动自行车充电区 是长方形，其宽是9米，面积是198平方米，则长是( )米。 A.189 B.90 C.22 4.如图，某水池底部贴满了大小相同的正方形瓷砖， 命谨 其中有8块边长为1米的红色瓷砖，这个水池底 生 防 爱 溺 部的面积是( )平方米。④易错题 珍 水 A.9 B.18 C.24 D.32 练思维 5.在周长是36米的长方形太空空间站微型试验田中，科研团队种植了两种 特殊作物，太空小麦和太空青椒。这块试验田的长比宽多2米，那么这块 试验田的面积是多少平方米？@新情境·太空作物 32 第四单元图形的面积 第4天 面积单位间的进率 (对应教材第58、59页) 练考点 1.平方米、平方分米、平方厘米相邻的两个面积单位之间的进率是( 1平方分米=( )平方厘米，1平方米=( )平方分米。 练基础 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 公重点题 380平方厘米 3平方分米 5平方分米 7000平方厘米 800平方分米 8平方米 10平方米 1000平方分米 1平方米 900平方厘米 500平方厘米 ○1平方米 3.下图中每个大正方形的边长都是1分米，图( )可以说明1平方分米= 100平方厘米。 B 4.张叔叔要选一块最接近1平方米的木板，选面积为( )的最合适。 A.9平方分米 B.90平方分米 C.900平方分米 练思维 5.有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是4厘米，如果把它们按下图的图形 叠放，组成的新图形的面积是多少平方厘米？你从中发现了什么？ 33 a 培优小练习课后五道题 数学三年级下册RJ 第四单元 培优小练习 一、填一填。 9平方分米=( )平方厘米 3平方米=( )平方分米 4000平方分米=( )平方米 600平方分米=( )平方米 二、判断。（对的画“√”，错的画“X”)@易错题 1.周长相等的两个正方形，面积也一定相等。 2.将一个长方形的长和宽均扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。 （) 3.一张A4纸的面积大约是6平方分米，也就是60平方厘米。 () 三、解决问题。 1.一辆压路机每分钟行驶150米，压路的宽度是3米。压路机行驶4分钟，能 压路多少平方米？ 2.飞飞家准备在客厅地面上铺上方砖，现有两种设计方案： 方案一： 2分米 方案二： 3分米 每块3元2分米 每块4元 2分米 如果选用方案一，需要花费900元，如果选用方案二，需要多少块才能铺 满？花费多少元？ 34）第三单元培优小练习(P24~P25) -、1.D2.A3.C 二、1.822.16 三、 四、1.(10+6)×2=32（米） 2.(1)(50+30)×2=160(米) (2)22×4=88(米) 期中综合检测(P26-29) -、1.V0OV 2.161414103.5 二、1.V2.×3.×4.V 三、1.C2.A3.B4.B 四、1.10911213101000 4250 2.（竖式、验算略)50…6106 81…369 3.177126205 五、1. 包 2 答案速查 宽/厘米 1 2 3 长/厘米 18 9 6 周长/厘米 38 22 18 六、1.7+1=8（瓶） 136÷8=17(元) 108÷6=18(元) 17<18,故健康药店的药品便宜 一些。 2.（1)64 (2)宽：20-16=4（分米） 周长：(4+16)×2=40（分米） 3.方法一：180÷（3×3)=20（人） 方法二：180÷3÷3=20（人） 第四单元 图形的面积 第1天认识面积(P30) 1.表面封闭图形 2.C3.B4.B 5.周长不变，面积变小了。 第2天认识面积单位(1) 1.(1)平方厘米(cm2)平方分米(dm2) 平方米(m2) (2)1平方厘米1平方分米 1平方米 2.（1)平方厘米(2)平方米 (3)平方分米 3.C4.8平方厘米4平方厘米 5.10-3=7(平方厘米) 第3天长方形和正方形的面积(P32) 1.长宽边长边长 2.64平方米3.C4.D 5.36÷2=18(米)18-2=16（米） 培优小练习（课后五道题） 数学三年级下册RJ 16÷2=8(米) (8+2)×8=80(平方米) 第4天i 面积单位间的进率(P33) 1.100100100 2.><==><3.B4.B 5.第一个新图形的面积为40平方厘米； 第二个新图形的面积为40平方厘米。 从中发现：两个相同的长方形叠放后，组 成的新图形的面积是相等的。 第四单元培优小练习(P34) 一、900300406 二、1.V2.×3.× 三、1.150×3×4=1800（平方米） 2.900÷3×(2×2)=1200(平方分米) 需要的块数：1200÷(3×2)=200（块） 花费：200×4=800（元） 第五单元数据的收集与整理 第1天数据的收集与整理(P35~P36) 1.表格统计表 2.C 3.小莉V 4.(1) 汉字 四 十 不 是 次数 正正 正正 正 (2) 四 不 是 6 (3)“不”4 5.(1)① 《百家姓》 正正T ② 《千字 《弟子《三字 《百家 名称 文》 规》 经》 姓》 人数 7 6 16 12 (2)《千字文》8 (3)①《三字经》 ②不会产生影响。因为即使请假的 2名同学都选择喜欢比较多的《百家 姓》，12+2=14<16，那么最喜欢 《百家姓》的人数也不如最喜欢《三字 经》的人数多。 第2天复式统计表(P37~P38) 1.单式复式复式类别 2.A3.（1)鸡肉猪肉(2)鸡肉 4.(1) zhào 种类 武曌 玉柄 云纹 骨笛 金简 铁剑 铜禁 周六 43 35 33 35 周日 37 42 32 37 (2)武婴金简 玉柄铁剑 (3)35+37=72(万人) 5.(1)54+36=90(元) 57+30=87(元) 57+35=92(元) 92>90>87 87×8=696(元) 故应选择在乙网店买最便宜，一共需 要付696元.