[中学联盟]江苏省丹阳市云阳学校苏科版七年级数学下册导学案+每日一练：第7章《平面图形的认识（二）》（无答案） (26份打包)

七年级数学指导书 编号：201607007 7.4 认识三角形（二） 编制：许国荣 互审：赵鸿燕 终审： 备课组 班级：______ 姓名：__________ 使用日期： 学习目标：掌握三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高. 教学过程： 一、感情调节: 创设情境 做一做，议一议：如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C，观察哪些线段和角的大小发生了变化？有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？ 二、自学新知 自学内容一： （1）过点A作BC的垂线，垂足为D. （2）任意画△ABC，过点A作对边B C的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高. 三角形的高定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高 .例如在上图中， 线段AD就是三角形的高. 例1．作出下列三角形的三条高 1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形 思考：这三条高之间有怎样的位置关系？结论：三角形的三条高所在直线 . 自学内容二： （1）任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线. （2）操作：任意画△ABC，画 的角平分线AD，与边BC相交于点E. 我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线. 三角形的角平分线定义：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线. 例2.作做出下列三角形的三条角平分线. 1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形 思考：这三条角平分线之间有怎样的位置关系？请你将你的发现与同学交流. 结论：三角形的三条角平分线 自学内容三： 操作：任意画一个三角形△ABC，取边BC的中点F，连接AF, 那么线段AF就称为△ABC的中线. 三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.如图所示，线段AF就是△ABC的中线. 例3.作出下列三角形的三条中线. 1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形 思考：这三条中线之间有怎样的位置关系？请你将你的发现与同学交流. 结论：三角形的三条中线 四、自主小结[来源:Z&xx&k.Com] 五、当堂检测 1.等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有 ( ) A.3条 B.5条 C.7条 D.9条 2.已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为80cm2,则△ABD的面积是 . 3.在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= . 4.能把一个三角形分成两个面积相等的小三角形的是该三角形的( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.一边的垂直平分 5.如图,CD是△ABC的中线,AC=3cm,BC=5cm. (1)△ACD与△BCD的周长相差多少?试说明理由. (2)△ACD与△BCD的面积有何关系?试说明理由. 六、适度作业 班级 姓名 一、核心价值题 1．如图，AD、BE、CF是△ABC的3条中线，若AF=a cm，则AB= cm；若BC=bcm，则BD= cm；若△ABC的周长为pcm，则AE+CD+BF= cm. 2．如图，AD、AE分别是△ABC的中线和高，BC=6cm，AE=4cm，△ABD的面积为 . 3.如图，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____ ，∠2=_____ .(填写图中的角) 第3题 第4题 4.如图，BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D，在△ABF中_____是AF边上的高，在△ACE中CE是_____边上的高，CD是△_____中_____边上的高，是△_____中_____边上的高，也是△ 中 上的高. 5.如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD= cm,∠BCE= . 6．画出图中△ABC的中线AD、角平分