2020-2021学年 苏科版七年级数学下册 7.4 认识三角形（2） 课件

7.4 认识三角形（2） （主要内容：研究三角形的三条重要线段） 1 如图，橡皮筋的一端固定在ΔABC的顶点A处，另一端从B点出发沿BC方向移动。此过程中，橡皮筋的位置不断变化，你认为其中哪些位置是特殊的？在备用图中画出来。 新课引入 2 如图，线段AD就是 △ABC的一条高，也 叫做BC边上的高。 易错点：钝角△ABC的BC边上的高应该怎么画？ D A B C D 新课探究 A B C 3 线段AD就是△ABC的 一条角平分线。 D ∠1=∠2 辨析：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 新课探究 A B C C 1 2 4 如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD 就是△ABC的一条中线； 也称AD为边BC上的中线。 BD=CD B A C D 、 新课探究 5 1.在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD=∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F，指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线。 巩固新知 6 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB,垂足为E，指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高。 7 在作业纸上分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高，你有什么发现？ 拓展提升 8 三角形的三条高的特点： 交于一点 交于一点 交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 3条 1条 1条 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形三条高所在直线 交点的位置 高在三角形内部的数量 议一议 结论： 9 练习 1、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 2、直角三角形只有一条高 3、三角形的三条高至少有一条在三角 形内。 4、钝角三角形的三条高均在三角形外。 5、三角形的角平分线是可以度量的。 （错） （对） （错） （错） （对） 10 类似的道理 11 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 12 例1.（1）如图，BD是ΔABC的中线，ΔABD与ΔBCD的面积有怎样的数量关系？为什么？若AB=5cm, BC=3cm，则ΔABD周长与ΔBCD周长有怎样的数量关系，说明理由？ （2）你能把1个三角形分成面积相等的四个三角形吗？请画出相应的图形。 例题分析 13 例2.(1) 在△ABC中,∠C=90O,CD⊥AB,BC=6, AC=8，AB=10，则AD=______