天津市嘉诚中学2025-2026学年高一第二学期寒假学情调研数学试题

天津市嘉诚中学2025—2026学年度第二学期寒假学情调研 高一年级数学试卷 （考试时长：100分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题 共27分） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设、，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的零点所在区间为（ ） A B. C. D. 4. 若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 5. 若，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 7. 函数部分图像大致为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，则下列结论 ①若，则在上是单调递增 ②若，则正整数ω的最小值为2 ③若，函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．则为奇函数 ④若上有且仅有3个零点，则 其中判断正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知函数，则函数的零点个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共73分） 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 函数的定义域是________. 11. 若角的终边经过点，则的值为_____. 12. 幂函数为偶函数，且在上是减函数，则___________. 13. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为________. 14. 函数在区间上是减函数，则实数的范围是______． 15. 已知，若方程有四个根，且，则 的取值范围是________. 三、解答题：（本题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 17. 已知 （1）化简并求的值； （2）若且，求的值； （3）已知，求的值． 18. 已知. （1）求函数在上的单调递减区间； （2）求函数在上的值域； （3）求不等式在上的解集. 19. 已知函数，． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在上的最小值和最大值． 20. 已知定义在R上的函数 （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）设，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 天津市嘉诚中学2025—2026学年度第二学期寒假学情调研 高一年级数学试卷 （考试时长：100分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题 共27分） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共73分） 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3或4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）最小值和最大值． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $