1.4 质谱仪与回旋加速器（培优考点练）物理人教版选择性必修第二册

4．质谱仪与回旋加速器 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．某智能手环的磁传感器内置霍尔元件（用于将磁场信号转换为电信号），其结构可简化为长方体：元件宽度为，厚度为，匀强磁场垂直元件工作面向下，磁感应强度为，元件内通入图示方向的电流。稳定后，元件左右两侧面间的电势差为。已知元件中自由移动的电荷带负电，电荷量为，单位体积内自由电荷数为。下列说法正确的是（　　） A．侧面的电势高于侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为 C．两侧面电势差与磁感应强度的关系为 D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，两侧的电势高低不会发生变化 【答案】C 【详解】AD．元件中的自由电荷带负电，根据左手定则，自由电荷向侧面偏转，侧面的电势低于侧面的电势；同理若元件中自由电荷由负电荷变为正电荷，则侧面的电势高于侧面的电势，故AD错误； B．之间的电场强度 自由电荷受到的电场力，故B错误； C．稳定后，自由电荷所受洛伦兹力的大小等于电场力的大小，即 根据电流微观表达式 又 联立可得，故C正确。 故选C。 2．如图所示是1932年物理学家劳伦斯发明的回旋加速器装置，其主体部分是两个形金属盒，两金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，、分别与高频交流电源两极相连，不计带电粒子通过盒间窄缝的时间及相对论效应，下列说法正确的是（   ） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．带电粒子每次经过窄缝时都被加速 C．增大加速电场的电压，可使粒子射出加速器时的动能增大 D．为使带电粒子每次通过窄缝时都被加速，交变电流频率要不断调整 【答案】B 【详解】ABC．带电粒子每次经过窄缝时都被加速，带电粒子在电场中获得能量，粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 粒子获得的最大动能 由此可知粒子射出加速器时的动能与磁感应强度B和盒半径R有关，与加速电场的电压U无关，故B正确，AC错误； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，所以不需要不断调整交变电流的频率，故D错误。 故选B。 3．如图所示，位于竖直面内的矩形区域内，存在相互正交且恒定的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向垂直于矩形平面。一带电粒子（不计重力）以初速度由点垂直左边界进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从点离开场区。则下列判断正确的是（　　） A．该粒子由、、三点离开场区时的动能均不相同 B．该粒子由点运动到、、三点的时间均不相同 C．若电场方向竖直向下，则磁场方向垂直于纸面向外 D．电场和磁场都保留且不变，增加初速度则粒子可能从点下方离开区域 【答案】D 【详解】A．洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能，而电场力做正功，粒子的动能增大，则粒子由C、D两点离开场区时的动能相同，小于从B点离开场区的动能，故A错误； B．粒子在正交的电磁场中与只有电场时运动时，水平速度都相同，则时间相等，为；粒子在磁场中运动时间为，则知粒子在磁场中运动时间最长，故B错误； C．若电场方向竖直向下，则粒子带负电，由左手定则判断得知，磁场方向垂直于纸面向里，故C错误； D．带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则 qE=qvB 电场和磁场都保留且不变，增加初速度则粒子受洛伦兹力增加，则粒子向下偏转，可能从点下方离开区域，故D正确。 故选D。 4．如图所示是某磁流体发电机的简化图，平行金属板之间有一匀强磁场，一束等离子体沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，用电器与两个极板相连，下列说法正确的是（    ） A．用电器中的电流方向为从B到A B．等离子体中的负离子向上极板聚集 C．若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势减小 D．若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大 【答案】D 【详解】AB．首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上极板为正极，下极板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故AB错误； CD．正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，则有 解得U=Bdv 故只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大；若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大，C错误，D正确。 故选D。 5．如图为生物质谱仪，其工作流程为：分子电离后进入速度选择器，筛选出的粒子垂直进入同一匀强磁场，发生偏转后最终撞击到照相底片上。若速度选择器中电场强度为E、磁感应强度为B，不计重力，则（　　） A．筛选出的粒子速度大小 B．筛选出的粒子动能相同 C．比荷越小的粒子，偏转半径越大 D．比荷越小的粒子，偏转周期越小 【答案】C 【详解】A．只有所受洛伦兹力等于电场力的粒子能射出速度选择器，有 解得，故A错误； B．由可知，速度选择器只能筛选出速度相同的粒子，动能不仅和速度有关还和质量有关，因此筛选出的粒子动能不一定相同，故B错误； C．由 得 因此比荷越小的粒子，偏转半径越大，故C正确； D．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 因此比荷越小的粒子，偏转周期越大，故D错误。 故选C。 6．磁流体发电装置如图所示，间距为d的平行金属板P、Q间存在方向平行于金属板的匀强磁场，磁感应强度为B。一束等离子体（含正、负离子）以速度v垂直于B的方向射入磁场，用导线将金属板与电阻R连成回路，等离子体电阻不能忽略。则（    ） A．金属板P为电源的正极 B．该发电机的电动势为 C．通过电阻R的电流方向由a到b D．通过电阻R的电流大小为 【答案】B 【详解】AC．根据左手定则可知，正离子向下偏，打在下极板Q上，负离子向上偏，打在上极板P上，所以金属板Q为电源的正极，通过电阻R的电流方向由b到a，故AC错误； B．设磁流体发电机的电动势为E，带电离子从两平行金属板P、Q之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即 解得，故B正确； D．由题意可知，等离子体电阻不能忽略，设为，则通过电阻R的电流大小为，故D错误。 故选B。 7．长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块（载流子为自由电子），如图所示。则下面说法中正确的是（　　） A．金属块中自由电子受洛伦兹力向上偏转 B．金属块上表面电势低，下表面电势高 C．金属块上表面电势高，下表面电势低 D．若磁场反向，金属块中自由电子受洛伦兹力方向不变 【答案】C 【详解】ABC．由于电子带负电，由左手定则可知，金属块中自由电子受洛伦兹力向下偏转，金属块下表面积累电子，则金属块上表面电势高，下表面电势低，故AB错误，C正确； D．若磁场反向，金属块中自由电子受到的洛伦兹力方向变为向上，与原来方向相反，故D错误。 故选C。 8．质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a所示，它分别由加速器Ⅰ、速度选择器Ⅱ、质量分离器Ⅲ三部分组成。若从粒子源P点发出一个电量q、质量为m的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不考虑离子重力的影响。完成下列问题： 加速器Ⅰ由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板S1带__________电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能__________（选填“减少”、“增大”、“不变”），如果离子从速度开始经加速后速度达到，则加速器两极板间电压__________。 【答案】 正 减少 【详解】[1][2]正离子所受电场力应向下，则S1带正电。电场力做正功，则离子的电势能减少。 [3]根据动能定理 解得。 9．某种质谱仪由离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器几部分构成，如图所示。由离子源发出的离子经加速电场加速后进入静电分析器，静电分析器中有沿半径方向的电场，使离子沿通道中心线MN做匀速圆周运动。而后由P点垂直于磁分析器的左边界进入磁分析器，磁分析器中分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。离子经过四分之一圆周从Q点射出，并进入收集器。已知由离子源发出的离子质量为m、电荷量大小为初速度为零，重力不计；加速电场的电压为U；中心线MN是半径为R的圆弧。 (1)离子源发出的离子应带电_______选填“正”或“负”，磁分析器中磁感应强度的方向为_______。 (2)离子离开加速电场时的速度v的大小_______。 (3)静电分析器中MN处电场强度E的大小________。 【答案】(1) 正 垂直纸面向外 (2) (3) 【详解】（1）[1]离子源发出的离子在电场力作用下做圆周运动，电场力提供向心力指向圆心，由于电场方向指向圆心，故粒子在正电； [2]粒子进入磁场向下偏转，左手定则可知磁分析器中磁感应强度的方向为垂直于纸面向外。 （2）根据动能定理 解得离子离开加速电场时的速度大小 （3）在电场中，电场力提供向心力有 联立以上解得 10．质谱仪的构造原理如图所示。粒子源S产生的带正电粒子首先经M、N两带电金属板间的加速电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在感光区域的P点。已知M、N两板间电压为U，粒子的质量为m、电荷量为q。若粒子进入电场时的初速度、所受重力及粒子间的相互作用力均可忽略。 (1)求粒子离开加速电场时速度v的大小； (2)求O、P两点间的距离L； (3)实际上，M、N两板间的电势差是不稳定的，会在区间内浮动，导致感光区域有一定的宽度，求该感光宽度d的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子在电场中加速，根据动能定理 解得 （2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为r。根据牛顿第二定律 O、P两点间的距离 解得 （3）由（2）分析可知电压越大，偏转半径越大，则该感光宽度d的大小为 创新拓展练 11．我国建造的第一台回旋加速器的模型如图甲所示，该加速器存放于中国原子能科学研究院。其工作原理如图乙所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压大小为U，忽略粒子在电场中的运动时间。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．由于粒子速度被逐渐加大，极板所加交流电的周期要相应减小 C．粒子（）与氘核（）不能经同一回旋加速器加速 D．粒子（）与氘核（）经同一回旋加速器加速后获得不等的最大动能 【答案】D 【详解】A．洛伦兹力不做功，所以带电粒子不能从磁场中获得能量，故A错误； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，带电粒子转动一圈，要被加速两次，加速电场正好完成一次周期性变化，则粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等，粒子在磁场中运动的周期为 故粒子速度被逐渐加大，极板所加交流电的周期不变，故B错误； C．粒子在磁场中运动的周期为 粒子（）与氘核（）比荷相同，在磁场中运动周期相同，可以经同一回旋加速器加速，故C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力 设回旋加速器D形盒的半径为，可推导出粒子的最大动能为 可知粒子（）与氘核（）经同一回旋加速器加速后获得的动能不同，故D正确。 故选D。 12．如图，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图要增大出射粒子的最大动能，可增加加速电压U B．乙图可判断出A极板是发电机的正极 C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D．丁图中若载流子带负电，稳定时C面电势低 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可得 又 可得粒子的最大动能为 则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度和金属盒半径，故A错误； B．根据左手定则，可知正电荷向B极板偏转，则B极板是发电机的正极，故B错误； C．速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据 可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C错误； D．根据左手定则可知，带负电的载流子受到洛伦兹力方向向左，即向C面偏转，故稳定时C面电势低，故D正确。 故选D。 13．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（　　） A．磁感应强度B越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大 B．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大 C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高 D．k越大，传感器灵敏度（）越高 【答案】ABD 【详解】AB．最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有， 电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc 所以 B越大，上、下表面的电势差U越大。电流越大，上、下表面的电势差U越大。故AB正确 。 D．磁感应强度B=B0+kz，根据 知 可知传感器灵敏度 可知k越大，传感器灵敏度（）越高，故D正确。 C．霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高。故C错误。 故选ABD。 14．如图所示为质谱仪原理示意图，质量为、电荷量为（）的带电粒子甲从小孔“飘入”加速电场（初速度为零），经加速电压恒定的加速电场加速后以一定的速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上，粒子打在照相底片上的位置与点距离为，速度选择器两板间的电压为，不计粒子的重力。若将粒子甲换成质量为（为大于零的常量）、电荷量为的粒子乙，仅将速度选择器两板的电压改为后，粒子乙也能打到照相底片上，这时粒子打在照相底片上的位置与的距离为，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】设加速电压为，速度选择器两板间距为，则 在速度选择器中 在磁分析器中 解得， 换粒子后，， 故选AD。 15．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示。A为粒子加速器，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子、由静止释放（不计重力），经A加速后，该粒子恰能以速度v通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。最终打在质谱仪荧光屏上的D点。求： (1)粒子加速器的加速电压U1； (2)速度选择器两板间电压U2； (3)粒子打在质谱仪上的D点到刚进入磁场B2的位置的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速器中由静止开始加速，根据动能定理，电场力做功等于粒子动能的变化： 整理得： （2）粒子恰能匀速通过速度选择器，说明电场力与洛伦兹力平衡。 速度选择器内电场强度 根据平衡条件： 代入 得： 整理得： （3）粒子进入偏转分离器后，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动： 解得圆周运动的轨道半径： 由轨迹可知，粒子运动半周后打在D点，所求距离为圆周的直径： 16．如图所示，位于圆心处的质子源A在时产生的质子（初速度可以忽略）在两盒之间被电压为的电场加速，第一次加速后进入D形盒，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子比荷，两半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度，D形盒的半径，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半圈后再将它引出，质子的重力不计，求： (1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径； (2)质子在磁场中运动的总时间。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)0.01m (2) 【详解】（1）质子第一次被电场加速，由动能定理： 进入磁场后，洛伦兹力提供向心力： 已知比荷 联立整理得： 代入数值 （2）当质子速度最大时，轨道半径等于D形盒半径，同理有： 设质子共加速次，总动能满足： 联立得加速次数： 质子在磁场中做圆周运动的周期： 每次加速后质子在磁场中运动半周，总时间为个半周期，即： 将代入化简得： 代入数值 得： 17．某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为；C为偏转分离器，磁感应强度为。现有一质量为、电荷量为的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的点。求： (1)粒子进入速度选择器的速度大小； (2)速度选择器两板间的电压； (3)的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在A中加速过程，根据动能定理有 解得 （2）粒子在B中做匀速直线运动，根据受力平衡有 解得 （3）粒子在C中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 18．质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。求： (1)粒子的电性； (2)粒子的比荷； (3)O点到P点的距离d； (4)粒子由O点运动到P点时间t； (5)粒子由O点运动到P点的过程中洛伦兹力的冲量I的大小（本小问已知粒子质量m）。 【答案】(1)带正电 (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）由图示可知，粒子进入Ⅲ区向上偏转，根据左手定则，可知粒子带正电。 （2）设粒子经过加速器获得的速度为v，根据动能定理有 粒子经速度选择器做匀速直线运动，根据平衡条件有 联立解得 （3）粒子经偏转分离器做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 根据几何关系有 解得 （4）粒子由O点运动到P点时间 结合上述解得O点到P点的时间 （5）取水平向左为正方向，根据动量定理有 动量变化量为 结合上述解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4．质谱仪与回旋加速器 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．某智能手环的磁传感器内置霍尔元件（用于将磁场信号转换为电信号），其结构可简化为长方体：元件宽度为，厚度为，匀强磁场垂直元件工作面向下，磁感应强度为，元件内通入图示方向的电流。稳定后，元件左右两侧面间的电势差为。已知元件中自由移动的电荷带负电，电荷量为，单位体积内自由电荷数为。下列说法正确的是（　　） A．侧面的电势高于侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为 C．两侧面电势差与磁感应强度的关系为 D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，两侧的电势高低不会发生变化 2．如图所示是1932年物理学家劳伦斯发明的回旋加速器装置，其主体部分是两个形金属盒，两金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，、分别与高频交流电源两极相连，不计带电粒子通过盒间窄缝的时间及相对论效应，下列说法正确的是（   ） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．带电粒子每次经过窄缝时都被加速 C．增大加速电场的电压，可使粒子射出加速器时的动能增大 D．为使带电粒子每次通过窄缝时都被加速，交变电流频率要不断调整 3．如图所示，位于竖直面内的矩形区域内，存在相互正交且恒定的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向垂直于矩形平面。一带电粒子（不计重力）以初速度由点垂直左边界进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从点离开场区。则下列判断正确的是（　　） A．该粒子由、、三点离开场区时的动能均不相同 B．该粒子由点运动到、、三点的时间均不相同 C．若电场方向竖直向下，则磁场方向垂直于纸面向外 D．电场和磁场都保留且不变，增加初速度则粒子可能从点下方离开区域 4．如图所示是某磁流体发电机的简化图，平行金属板之间有一匀强磁场，一束等离子体沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，用电器与两个极板相连，下列说法正确的是（    ） A．用电器中的电流方向为从B到A B．等离子体中的负离子向上极板聚集 C．若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势减小 D．若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大 5．如图为生物质谱仪，其工作流程为：分子电离后进入速度选择器，筛选出的粒子垂直进入同一匀强磁场，发生偏转后最终撞击到照相底片上。若速度选择器中电场强度为E、磁感应强度为B，不计重力，则（　　） A．筛选出的粒子速度大小 B．筛选出的粒子动能相同 C．比荷越小的粒子，偏转半径越大 D．比荷越小的粒子，偏转周期越小 6．磁流体发电装置如图所示，间距为d的平行金属板P、Q间存在方向平行于金属板的匀强磁场，磁感应强度为B。一束等离子体（含正、负离子）以速度v垂直于B的方向射入磁场，用导线将金属板与电阻R连成回路，等离子体电阻不能忽略。则（    ） A．金属板P为电源的正极 B．该发电机的电动势为 C．通过电阻R的电流方向由a到b D．通过电阻R的电流大小为 7．长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块（载流子为自由电子），如图所示。则下面说法中正确的是（　　） A．金属块中自由电子受洛伦兹力向上偏转 B．金属块上表面电势低，下表面电势高 C．金属块上表面电势高，下表面电势低 D．若磁场反向，金属块中自由电子受洛伦兹力方向不变 8．质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a所示，它分别由加速器Ⅰ、速度选择器Ⅱ、质量分离器Ⅲ三部分组成。若从粒子源P点发出一个电量q、质量为m的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不考虑离子重力的影响。完成下列问题： 加速器Ⅰ由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板S1带__________电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能__________（选填“减少”、“增大”、“不变”），如果离子从速度开始经加速后速度达到，则加速器两极板间电压__________。 9．某种质谱仪由离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器几部分构成，如图所示。由离子源发出的离子经加速电场加速后进入静电分析器，静电分析器中有沿半径方向的电场，使离子沿通道中心线MN做匀速圆周运动。而后由P点垂直于磁分析器的左边界进入磁分析器，磁分析器中分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。离子经过四分之一圆周从Q点射出，并进入收集器。已知由离子源发出的离子质量为m、电荷量大小为初速度为零，重力不计；加速电场的电压为U；中心线MN是半径为R的圆弧。 (1)离子源发出的离子应带电_______选填“正”或“负”，磁分析器中磁感应强度的方向为_______。 (2)离子离开加速电场时的速度v的大小_______。 (3)静电分析器中MN处电场强度E的大小________。 10．质谱仪的构造原理如图所示。粒子源S产生的带正电粒子首先经M、N两带电金属板间的加速电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在感光区域的P点。已知M、N两板间电压为U，粒子的质量为m、电荷量为q。若粒子进入电场时的初速度、所受重力及粒子间的相互作用力均可忽略。 (1)求粒子离开加速电场时速度v的大小； (2)求O、P两点间的距离L； (3)实际上，M、N两板间的电势差是不稳定的，会在区间内浮动，导致感光区域有一定的宽度，求该感光宽度d的大小。 创新拓展练 11．我国建造的第一台回旋加速器的模型如图甲所示，该加速器存放于中国原子能科学研究院。其工作原理如图乙所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压大小为U，忽略粒子在电场中的运动时间。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．由于粒子速度被逐渐加大，极板所加交流电的周期要相应减小 C．粒子（）与氘核（）不能经同一回旋加速器加速 D．粒子（）与氘核（）经同一回旋加速器加速后获得不等的最大动能 12．如图，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图要增大出射粒子的最大动能，可增加加速电压U B．乙图可判断出A极板是发电机的正极 C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D．丁图中若载流子带负电，稳定时C面电势低 13．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（　　） A．磁感应强度B越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大 B．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大 C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高 D．k越大，传感器灵敏度（）越高 14．如图所示为质谱仪原理示意图，质量为、电荷量为（）的带电粒子甲从小孔“飘入”加速电场（初速度为零），经加速电压恒定的加速电场加速后以一定的速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上，粒子打在照相底片上的位置与点距离为，速度选择器两板间的电压为，不计粒子的重力。若将粒子甲换成质量为（为大于零的常量）、电荷量为的粒子乙，仅将速度选择器两板的电压改为后，粒子乙也能打到照相底片上，这时粒子打在照相底片上的位置与的距离为，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 15．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示。A为粒子加速器，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子、由静止释放（不计重力），经A加速后，该粒子恰能以速度v通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。最终打在质谱仪荧光屏上的D点。求： (1)粒子加速器的加速电压U1； (2)速度选择器两板间电压U2； (3)粒子打在质谱仪上的D点到刚进入磁场B2的位置的距离。 16．如图所示，位于圆心处的质子源A在时产生的质子（初速度可以忽略）在两盒之间被电压为的电场加速，第一次加速后进入D形盒，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子比荷，两半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度，D形盒的半径，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半圈后再将它引出，质子的重力不计，求： (1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径； (2)质子在磁场中运动的总时间。（结果均保留两位有效数字） 17．某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为；C为偏转分离器，磁感应强度为。现有一质量为、电荷量为的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的点。求： (1)粒子进入速度选择器的速度大小； (2)速度选择器两板间的电压； (3)的距离。 18．质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。求： (1)粒子的电性； (2)粒子的比荷； (3)O点到P点的距离d； (4)粒子由O点运动到P点时间t； (5)粒子由O点运动到P点的过程中洛伦兹力的冲量I的大小（本小问已知粒子质量m）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $