1.1 磁场对通电导线的作用（培优考点练）物理人教版选择性必修第二册

1．磁场对通电导线的作用 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 2．如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是（　　） A． B． C． D． 3．有人做了一个如图所示的实验：把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后可能观察到的现象是（　　） A．弹簧的长度不会发生变化 B．弹簧伸长，下端深入至水银中 C．弹簧上下振动 D．槽中水银会发生旋转 4．在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列四幅图像中（A、B各代表一组F、I的数据）正确表示导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系的是（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 创新拓展练 6．如图所示，光滑的半圆弧槽固定在竖直面内，其圆心为O点。导体棒a固定在圆弧槽上O点正下方的P点，通有垂直纸面向里的电流；可自由移动的导体棒b恰好静止在圆弧槽上的Q点，其内通有垂直纸面向外的电流。两导体棒与O点连线间的夹角为θ。现保持导体棒a内的电流大小不变，缓慢增大导体棒b内的电流大小，下列说法正确的是（　　） A．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐增大 B．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐减小 C．两导体棒间的安培力逐渐增大 D．两导体棒间的安培力逐渐减小 7．在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 8．如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒垂直放在导轨上，导轨处在斜向右上方的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角，磁场与金属棒垂直，闭合开关，金属棒始终不会发生滑动，则下列判断正确的是（　　） A．金属棒有向右滑动趋势 B．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 9．老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极，把他们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中倒入导电液体，整个装置放在如图磁场中，接通电源，会发现液体旋转起来，则下列说法正确的是（　　） A．液体旋转起来的原因是液体在电场力作用下运动 B．若从极向极看，液体旋转方向为顺时针 C．若从极向极看，液体旋转方向为逆时针 D．若导电液体为溶液，在电场作用下，正离子与负离子运动相反，故液体不旋转 10．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上 有一根长为0.4m、质量为6×10-2kg的通电直导线，其电流大小I=1A，方向垂直纸面向外。导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度B每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中。设t=0时，B=0，g取10m/s2。求： (1)当t=0时通电导线对斜面的压力； (2)需要多长时间才能使斜面对导线的支持力变为零。 11．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，一根与导轨接触良好、质量为的导体棒ab垂直放在导轨上，ab棒恰好静止。ab棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，g取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)ab棒受到的安培力大小； (2)ab棒与导轨间的动摩擦因数； (3)若仅把磁场方向反向，其他条件都不变，则导体棒开始运动时的加速度a多大？ 12．如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成夹角，与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对的拉力为水平方向，重力加速度，处于静止状态（已知，）。求： (1)通过的电流大小和方向（方向用“自到”或“自到”来描述）； (2)受到的安培力大小； (3)重物重力的最小值； (4)重物重力的最大值 13．如图所示，水平放置且电阻不计的固定平行轨道，间距，两端连接电动势、内阻的电源及的电阻。一根质量为的金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过定滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一垂直于水平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。忽略一切摩擦，重力加速度g取，求： (1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流； (2)若金属杆能保持静止，重物的质量； (3)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属杆能保持静止，所挂重物的质量范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．磁场对通电导线的作用 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 【答案】BD 【详解】A．在量程内指针转到任一角度，线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A错误； B．电流计的调零使得当指针处于零刻度线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确； CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 故选BD。 2．如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线斜向左上方，故A错误； B．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线水平向右，故B正确； C．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线竖直向下，故C错误； D．根据左手定则可知，通电导线所受安培力应垂直于导线水平向左，故D错误。 故选B。 3．有人做了一个如图所示的实验：把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后可能观察到的现象是（　　） A．弹簧的长度不会发生变化 B．弹簧伸长，下端深入至水银中 C．弹簧上下振动 D．槽中水银会发生旋转 【答案】C 【详解】ABC．当弹簧中通电流时，弹簧的每一圈导线中电流方向均相同，每一匝线圈都能够等效为一枚小磁针，根据安培定则可知，等效为小磁针后，相邻线圈均为异名磁极相对，由于根据异名磁极相互吸引，则通电后，弹簧缩短，弹簧下端将离开水银面，电路断开，弹簧中没有电流，各线圈之间失去吸引作用，由于弹簧自身重力影响，弹簧将下落至下端与水银面接通，之后弹簧重复上面的现象，即通电后可能观察到的现象是弹簧上下振动，故AB错误，C正确； D．结合上述可知，通电后弹簧将上下振动，由于电路通断均在瞬间完成，即水银中的电流与弹簧中线圈产生的磁场均只在某一瞬间存在，则槽中水银有电流时所受安培力也只在某一瞬间存在，可知，槽中水银不会发生旋转，故D错误。 故选C。 4．在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列四幅图像中（A、B各代表一组F、I的数据）正确表示导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】导线的方向与磁场方向垂直时，且同一位置处磁感应强度B大小、方向确定，由安培力公式，可知安培力和I成正比，故B选项图像正确。 故选B。 5．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据平衡条件可得 解得安培力大小为 （2）由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 解得 创新拓展练 6．如图所示，光滑的半圆弧槽固定在竖直面内，其圆心为O点。导体棒a固定在圆弧槽上O点正下方的P点，通有垂直纸面向里的电流；可自由移动的导体棒b恰好静止在圆弧槽上的Q点，其内通有垂直纸面向外的电流。两导体棒与O点连线间的夹角为θ。现保持导体棒a内的电流大小不变，缓慢增大导体棒b内的电流大小，下列说法正确的是（　　） A．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐增大 B．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐减小 C．两导体棒间的安培力逐渐增大 D．两导体棒间的安培力逐渐减小 【答案】C 【详解】对导体棒b受力分析，如图所示 根据三角形相似可知， 由此可知，逐渐增大导体棒b中的电流大小，导体棒b所受安培力不断增大，则Lab增大，b逐渐上移，而圆弧槽对导体棒b的支持力不变。 故选C。 7．在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 【答案】BCD 【详解】ABC．两种情况下，导体棒A受力如图所示 根据受力平衡可得， 解得，故A错误，BC正确； D．同理，根据受力平衡可得， 解得 故选BCD。 8．如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒垂直放在导轨上，导轨处在斜向右上方的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角，磁场与金属棒垂直，闭合开关，金属棒始终不会发生滑动，则下列判断正确的是（　　） A．金属棒有向右滑动趋势 B．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 【答案】D 【详解】A．根据左手定则，金属棒受到的安培力斜向左上方且与B垂直，因此金属棒有向左滑动的趋势，故A错误； BD．仅减小，安培力的水平分力减小，竖直向上分力变大，金属棒受到的摩擦力减小，金属棒对导轨的压力减小，故B错误，D正确； C．由于B与I始终垂直，电流大小、磁感应强度大小不变，仅减小，金属棒受到的安培力大小不变，故C错误。 故选D。 9．老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极，把他们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中倒入导电液体，整个装置放在如图磁场中，接通电源，会发现液体旋转起来，则下列说法正确的是（　　） A．液体旋转起来的原因是液体在电场力作用下运动 B．若从极向极看，液体旋转方向为顺时针 C．若从极向极看，液体旋转方向为逆时针 D．若导电液体为溶液，在电场作用下，正离子与负离子运动相反，故液体不旋转 【答案】C 【详解】A．导电液体之所以会旋转，是因为通电液体受到了安培力作用，故A错误； BC．根据图中电源的正负极判断在液体中形成的电流方向为正极导线指向负极导线，磁场方向从下向上，根据左手定则可知，从S极向极看，液体沿逆时针方向旋转，故B错误，C正确； D．若导电液体为溶液，在电场作用下，根据左手定则可知不论正离子与负离子都会受到逆时针方向的安培力，所以液体沿逆时针方向旋转，故D错误。 故选C。 10．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上 有一根长为0.4m、质量为6×10-2kg的通电直导线，其电流大小I=1A，方向垂直纸面向外。导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度B每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中。设t=0时，B=0，g取10m/s2。求： (1)当t=0时通电导线对斜面的压力； (2)需要多长时间才能使斜面对导线的支持力变为零。 【答案】(1)，方向垂直斜面向下 (2)5s 【详解】（1）时，，导线不受安培力，对导线受力分析：导线受重力、斜面支持力、轻绳拉力，沿垂直斜面方向合力为0，得： 代入数据：，， 得： 根据牛顿第三定律，导线对斜面的压力大小等于，即，方向垂直斜面向下 （2）根据左手定则，电流垂直纸面向外、磁场竖直向上，可得安培力方向水平向左，大小为 当支持力为零时，导线仅受重力、拉力、安培力，三力平衡，列平衡方程： 竖直方向： 水平方向： 两式相除消去得： 代入数据：，， 得： 由题意，磁感应强度随时间变化关系为 因此： 11．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，一根与导轨接触良好、质量为的导体棒ab垂直放在导轨上，ab棒恰好静止。ab棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，g取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)ab棒受到的安培力大小； (2)ab棒与导轨间的动摩擦因数； (3)若仅把磁场方向反向，其他条件都不变，则导体棒开始运动时的加速度a多大？ 【答案】(1)4N (2)0.5 (3) 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得 安培力大小为 （2）对导体棒，沿斜面有 垂直斜面有 又 联立解得 （3）对导体棒，沿斜面根据牛顿第二定律可得 解得 12．如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成夹角，与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对的拉力为水平方向，重力加速度，处于静止状态（已知，）。求： (1)通过的电流大小和方向（方向用“自到”或“自到”来描述）； (2)受到的安培力大小； (3)重物重力的最小值； (4)重物重力的最大值 【答案】(1)，到 (2) (3) (4) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流为 根据电源的正负极，可得电流方向为自到。 （2）ab受到的安培力为 （3）ab受力如图所示。 最大静摩擦力 当最大静摩擦力向右的时候，重物重力最小 （4）当最大静摩擦力向左的时候，重物重力最大 13．如图所示，水平放置且电阻不计的固定平行轨道，间距，两端连接电动势、内阻的电源及的电阻。一根质量为的金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过定滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一垂直于水平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。忽略一切摩擦，重力加速度g取，求： (1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流； (2)若金属杆能保持静止，重物的质量； (3)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属杆能保持静止，所挂重物的质量范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当杆静止时，根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得，流过金属杆的电流 （2）对金属杆与重物整体进行分析，根据平衡条件则有 代入数据解得，重物的质量为 （3）当重物质量最大时，金属杆所受摩擦力达到最大值，方向水平向左，则有 代入数据解得 当重物质量最小时，金属杆所受摩擦力达到最大值，方向水平向右，则有 代入数据解得 综合上述可知，若金属棒能保持静止，所挂重物的质量范围 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $