第二节 功率（分层作业）物理沪科版必修第二册

第二节 功率 题型一 功率和平均功率 题型二 额定功率和实际功率 题型三 机车启动（以额定功率启动） 题型四 机车启动（以恒定加速度启动） 综合训练 题型一 功率和平均功率 1．某抽水机工作时的输出功率为4kW，用它为8m高的水塔供水，这台抽水机每秒最多能抽水的质量为（g取）（　　） A．20kg B．30kg C．40kg D．50kg 【答案】D 【详解】提升水所做的功等于水的重力势能增加，即，则t=1s时间内抽水的质量 故选D。 2．古代工程中常用“功”衡量工具的劳作效率。某工匠使用甲、乙两种工具提升重物，甲将质量为50kg的重物匀速提升6m高度，用时30s；乙将质量为60kg的重物匀速提升5m高度，用时25s。忽略空气阻力和机械摩擦，取。下列关于两种工具的功率及做功的说法正确的是（　　） A．甲工具功率较大 B．乙工具功率较大 C．两工具功率相等 D．甲工具做功大于乙工具做功 【答案】B 【详解】D．甲将质量为50kg的重物匀速提升6m高度，甲对重物的力大小 甲工具做功 乙将质量为60kg的重物匀速提升5m高度，乙对重物的力大小 乙工具做功 故甲工具做功等于乙工具做功，故D错误； ABC．甲工具功率 乙工具功率 因此 故B正确，AC错误。 故选B。 3．如图，在攀岩训练中，小明三次从地面攀到相同高度，所用的时间分别为10min、8min、6min，克服重力做功分别是W1、W2、W3，克服重力做功的功率分别是P1、P2、P3，则（　　） A．W1>W2>W3 B．W1<W2<W3 C．P1>P2>P3 D．P1<P2<P3 【答案】D 【详解】AB．小明三次从地面攀到相同高度，可知三次过程克服重力做功相等，故AB错误； CD．根据功率表达式 又 可得P1<P2<P3，故C错误；D正确。 故选D。 4．中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h。则新一代高速列车沿全长约1300km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为  （　　） A．3.3×104kWh B．3.l×106kWh C．l.8×104kWh D．3.3×105kWh 【答案】A 【详解】列车从北京到上海的时间为 在动力上耗电约为 故选A。 5．立定跳远是体育测试中衡量爆发力与身体协调性的重要项目，其动作过程包括预摆、起跳、腾空和落地四个阶段。如图所示，是一位同学进行立定跳远测试的运动过程，若不计空气阻力，并将该同学视为质点，下列说法正确的是（　　） A．在起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前 B．该同学在腾空的最高点位置时处于超重状态 C．该同学在最高点位置时重力的瞬时功率最大 D．该同学从起跳到落地过程中所受重力平均功率为零 【答案】AD 【详解】A．起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前，使同学向前运动，故A正确； B．该同学在空中的最高点时，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故B错误； C．重力竖直向下，根据，可知重力的瞬时功率为零，故C错误； D．根据，可知该同学从起跳到落地过程中重力做功为零，则该同学所受重力平均功率为零，故D正确。 故选AD。 6．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，下列说法正确的是（    ） A．驴转动一周拉力所做的功为0 B．驴转动一周拉力所做的功为600 J C．驴转动一周拉力的平均功率为0 D．驴转动一周拉力的平均功率为120π W 【答案】D 【详解】AB．驴转动一周拉力所做的功为变力做功，由于驴转动一周的过程中，拉力的方向与运动的方向始终相同，根据微元法，求和可得驴转动一周拉力所做的功为，AB错误； CD．驴转动一周拉力的平均功率为，C错误，D正确。 故选D。 7．水能是优质的零碳排的绿色能源。如图所示，水力发电机利用水流带动叶片旋转，将水的动能转换成电能。某水轮机稳定工作时，长为的叶片平均每分钟转动120圈，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为，该水轮机稳定工作时机械能转换为电能的效率，通过水轮机后水的动能减小（水的密度为）。下列说法正确的是（　　） A．叶片末端质点的线速度大小为 B．此时水轮机发电功率大小为 C．若水流速减为时，水轮机发电功率大小为 D．水轮机正常工作，即可供盏功率为的LED路灯正常工作一天 【答案】C 【详解】A．根据线速度与转速间的关系，解得线速度大小，故A错误； B．水动能的用于发电，转化效率为，即发电功率，，故B错误； C．水流速减为时，水轮机发电功率大小为，故C正确； D．水轮机正常工作，可供盏路灯工作一天，故D错误。 故选C。 8．现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，由图可知他可以提供的最大功率为___________W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬___________包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是___________s。（g=10N/kg） 【答案】 50 3 450 【详解】[1] 图中曲线最高点的坐标为，其物理意义是：当搬运质量为15kg的大米时，人用于搬运大米的功率最大，其值为50W； [2] 30包大米的总质量为150kg，则每包大米的质量是5kg。由于搬运大米所需要做的总功是一定的，要想尽快完成搬运工作，则要求人始终在最大搬运功率状态下工作，所以每次应搬运大米的质量为15kg的物体，即每次应搬运3包大米； [3] 每次搬运大米克服其重力做的功为 则每次上楼所用的时间为 由于每次下楼时间是上楼时间的一半，所以每次下楼所用的时间是 则一个来回需要的时间是 搬30包大米需要10个来回，所以所用的总时间为 9．如图，2025年9月3日我国举行盛大的阅兵仪式，展示的某款无人机是我国自主研发的全球首款列装隐身无人机，可在两栖攻击舰上进行电磁弹射起降。无人机在电磁弹射加速过程中，可在2s时间内由静止开始水平匀加速到50m/s，并以此速度匀速巡航到1000km处的作战区域，巡航时无人机的水平方向牵引力大小为，无人机的质量为，求无人机： (1)匀速巡航阶段所需的时间； (2)加速过程中受到的合力大小； (3)匀速巡航时水平方向牵引力的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）匀速巡航过程中有 解得 （2）加速过程中有 解得 由牛顿第二定律得 解得 （3）匀速巡航时有 解得 题型二 额定功率和实际功率 10．汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶，所受到的阻力大小为，此时发动机输出的实际功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当汽车在水平路面上匀速行驶时，牵引力大小等于阻力，即有 发动机输出的实际功率等于牵引力与速度的乘积，则有 其中， 解得 故选C。 11．汽车行驶中牵引力为、车速为，根据及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　） A．为汽车发动机的额定功率 B．为汽车行驶过程中发动机的平均功率 C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小 D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力 【答案】D 【详解】A．题目未说明汽车处于额定功率工作状态， 中的是实际功率，而不一定是额定功率，选项A错误。 B．公式计算的是瞬时功率，而非平均功率，选项B错误。 C．匀速时牵引力等于阻力，故。若一定，越大，越大，选项C错误。 D．当功率最大时，由可知，降低车速会增大牵引力，选项D正确。 故选D。 12．《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当牵引汽车匀速向左运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．探测器M的速率与牵引汽车的速率相等 B．探测器M的速率为 C．牵引汽车的牵引功率保持不变 D．绳的拉力大于探测器M的重力 【答案】D 【详解】ABD．牵引汽车与绳连接端的速度相同，因绳不可伸长，该速度沿绳方向的分速度与探测器M的速度相同，有 因减小，故探测器的速度增加，探测器向上做加速运动，绳的拉力大于探测器M的重力，故AB错误，D正确； C．对探测器的速度公式求导可得 即随着夹角的减小，探测器的速度的变化率减小，可知探测器的加速度在减小，又因为 可见绳子拉力一直在减小，对汽车由平衡条件可知，汽车的牵引力发生变化，根据牵引汽车的牵引功率发生改变，故C错误。 故选D。 13．汽车正在水平路面匀速行驶，然后驶上坡路，如图所示。设水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等。则关于上坡过程下列说法正确的是（　　） A．若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小 B．若维持汽车的输出功率不变，汽车将做匀减速直线运动 C．若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路，汽车仍能以水平面上的速度大小运动 D．若维持汽车的速度大小不变，需要增大汽车的输出功率 【答案】AD 【详解】ABC．汽车正在水平路面匀速行驶，则有， 若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路匀速运动时，有 此时 可见汽车刚上坡的时候做减速运动，此时牵引力变大，加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动最后匀速运动，故A正确，BC错误； D．若维持汽车的速度大小不变，由于牵引力逐渐增大，根据可知，需要增大汽车的输出功率，故D正确； 故选AD。 14．手动挡汽车最大的驾驶乐趣就是自己能随时控制挡位，加速时可以二挡2000转，也可以二挡4000转．把挡位推入后带来的不同动力感受，有人车合一的感觉．自己有什么操作，车辆就有什么反馈，做一些降挡补油、跟趾动作等等，很有成就感．如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”~“5”挡速度增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为，在水平路面上行驶的最大速度可达，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　） A．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡 B．该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为 C．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为 D．改变输出功率，以的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为 【答案】AC 【详解】A．由功率的公式有 当车的功率不变时，其速度越小，其牵引力越大，所以当以最大牵引力爬坡时，变速杆应推至“1”挡，故A项正确； BC．当车的牵引力等于车所受的阻力时，其达到最大速度，有 解得 故B错误，C正确； D．车匀速行驶，所以此时牵引力等于阻力，即 根据功率公式有 解得 故D错误。 故选AC。 15．汽车发动机的额定功率为P=100kW，汽车的质量为m=5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k =0.1倍，g=10m/s2。求： (1)汽车能达到的最大速度。 (2)若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽车的速度为v1=5m/s时，加速度多大？ (3)若汽车以a2=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，经过多长时间汽车功率达到额定值？ 【答案】(1)vm=20m/s (2)a=3m/s2 (3)10s 【详解】（1）汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，根据功率的计算公式有 代入数据解得 （2）速度为的牵引力为，则 由牛顿第二定律可得 得 （3）由牛顿第二定律可得 匀加速获得的最大速度为 加速时间为 代入数据解得s 题型三 机车启动（以额定功率启动） 16．汽车以恒定功率在平直公路上做加速运动，加速运动中汽车的牵引力（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】根据功率公式。当功率恒定时，牵引力与速度成反比。汽车由静止开始加速，速度逐渐增大，因此牵引力逐渐减小。 故选A。 17．汽车以恒定功率、初速度冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的图像可能是选项图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】由瞬时功率公式可知，汽车刚冲上斜坡时受到的牵引力 若牵引力与汽车所受阻力（包括重力分量）相等，则汽车会做匀速运动，如选项B所示图像；若牵引力大于阻力，可列出牛顿第二定律 随着速度的增加，牵引力F减小，加速度减小，汽车将做加速度减小的加速运动，运动如选项C所示的图像； 若初始的牵引力小于阻力，汽车将减速，有 随着速度的减小，牵引力增大，加速度减小，汽车做加速度减小的减速运动，运动如选项D所示的图像。 故选BCD。 18．分别用v、a、F、P表示机车运动的速度、加速度、牵引力和功率，则下列四个物理量与时间的图像，能表示机车以恒定功率启动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABC．机车的牵引力为 根据牛顿第二定律可得 机车以恒定的功率启动，开始一段时间，机车的速度随时间增大，牵引力减小，加速度减小，机车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力，机车做匀速运动，故AB错误，C正确； D．在D图中，开始一段时间，机车的功率逐渐增大，则机车的功率不恒定，故D错误。 故选C。 19．如图所示，细绳的下端系着一支圆珠笔，细绳的上端固定在公交车的水平扶手杆上。公交车以额定功率从静止状态加速至最大速度的过程中，公交车所受的阻力大小不变。当车速为时，细绳偏离竖直方向的夹角为30°。当车速为时，细绳偏离竖直方向的夹角为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【详解】设细绳与竖直方向的夹角为，圆珠笔的质量为，则对圆珠笔进行受力分析，在水平方向列牛顿第二定律方程有 解得圆珠笔的加速度为 由于公交车与圆珠笔相对静止，所以公交车的加速度也为 设公交车的质量为，额定功率为，所受阻力为，则公交车加速过程所受牵引力为时，满足， 又因为当车速为时有 联立得 由题意可知，当车速为时，满足 则当车速为时，满足 联立解得 故选B。 20．复兴号动车在世界上首次实现时速350公里自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。则动车在时间内（　　） A．加速度逐渐减小到0 B．做匀加速直线运动 C．牵引力做功为 D．牵引力的功率 【答案】AD 【详解】AB．根据牛顿第二定律有 根据，可知加速过程中，速度增大，牵引力减小，加速度减小，动车做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，速度最大，故A正确，B错误； C．牵引力做功为，故C错误； D．当动车速度最大时，牵引力与阻力等大，则牵引力的功率为，故D正确。 故选AD。 21．一质量为的汽车原来在平直路面上以速度匀速行驶，发动机的输出功率为。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．汽车加速过程的最大加速度为 B．汽车加速过程的平均速度为 C．汽车速度从增大到过程做匀加速运动 D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大 【答案】A 【详解】A．初始匀速行驶时，发动机输出功率 等于阻力功率，即 ，阻力 加大油门后，发动机功率提升至 ，当速度达 时再次匀速，则 加速过程最大加速度发生在速度最小（即 ）时，牵引力 加速度 ，故A正确； B．若为匀加速运动，平均速度为 但实际功率恒定，牵引力 随速度增加而减小，加速度减小，汽车做变加速运动，平均速度不等于 ，故B错误； C．由于功率恒定，牵引力随速度增加而减小，加速度减小，汽车做变加速运动，不是匀加速运动，故C错误； D．发动机功率 恒定，牵引力 ，速度 增大时， 减小，故D错误。 故选A。 22．哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节，由4节动车和4节拖车编组而成，每节车质量均为m，每节动车额定功率为P，行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度行驶，下列说法正确的是（    ） A．关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比 B．保持额定功率行驶，速度为时加速度为 C．若改为6节动车，2节拖车，动车组最大速度变为 D．在行驶过程中车厢对乘客的作用力一定竖直向上 【答案】ABC 【详解】A．进站关闭发动机后，动车组做匀减速直线运动，位移为 则从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度平方成正比关系，故A正确； B．保持额定功率行驶，设每节车厢的阻力为f，最大速度时有 当速度为时，牵引力大小为 由牛顿第二定律得 解得，故B正确； C．若改为6节动车带2节拖车，则总功率为6P，动车组的最大速度，故C正确； D．只有当动车组匀速运动时，车厢对乘客的作用力与乘客重力等大反向，即竖直向上；如果动车组做变速运动时，车厢对乘客的作用力不是竖直向上，故D错误。 故选ABC。 23．如图甲所示，在新能源汽车技术测试中，一辆质量为的氢燃料电池赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度和速度的倒数的关系如图乙所示，则赛车（　　） A．做匀加速直线运动 B．发动机的功率为 C．所受阻力大小为 D．速度大小为时牵引力大小为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可得由 可得 由图线可知斜率为，为常量，故赛车在恒定功率下启动，速度变大，根据可知牵引力变小，根据可知加速度减小，故A错误； BC．根据 可知图像的斜率为， 可知功率为，阻力大小为，故BC错误； D．速度大小为时，根据 可知牵引力为，故D正确。 故选D。 24．我国的“三农”政策取得显著成绩，农业现代化得到全面实施。图为某农场使用无人驾驶拖拉机牵引绿肥翻耕机在水平田地里作业的场景，拖拉机与翻耕机的总质量，工作时拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小f与速度大小v成正比，即f＝kv，，重力加速度。 (1)拖拉机以匀速翻耕时，求此时的牵引力的功率； (2)若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，求加速过程的最大速度的大小； (3)若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意得拖拉机以匀速翻耕时受力平衡，满足 此时的牵引力的功率 （2）拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当其匀速行驶时速度达到最大值，此时拖拉机受力平衡，牵引力与阻力等大反向，最大速度满足 代入数据得 （3）由上问可知速度时拖拉机仍在加速阶段，牵引力大小为 阻力大小为 由牛顿第二定律有 解得 25．某景区建立了一条缆车观景路线，如图甲所示，缆车轨道可近似看成倾斜直轨道，模型可简化为如图乙所示，某次缆车 （含乘客）从起点 A由静止开始运动到观景点B，且到达观景点B前已经匀速，已知A到B过程电动机对缆车（含乘客）的驱动功率保持不变，缆车（含乘客）在运动过程中的牵引力始终沿直缆绳AB方向，缆车（含乘客）总质量为，AB间距离，缆车（含乘客）运行过程中受到的摩擦力恒定不变且为缆绳受到压力的 倍，忽略空气阻力，重力加速度。 (1)求缆车（含乘客）匀速上行时的速度v大小； (2)求缆车（含乘客）速度 时的加速度大小； (3)整个过程中牵引力对缆车（含乘客）所做的功以及缆车（含乘客）从A到B所用的时间。（计算结果用科学计数法表示，保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）缆车匀速运动时，沿轨道方向受力平衡，牵引力等于重力沿轨道分力与摩擦力之和。设 垂直轨道方向，支持力 摩擦力 沿轨道方向，牵引力 由功率公式 得 （2）设速度时的加速度为，速度为时，牵引力 沿轨道方向合力提供加速度。牵引力 沿轨道方向合力 由牛顿第二定律 得 （3）由功率恒定， 由动能定理 代入数据解得 牵引力做功 题型四 机车启动（以恒定加速度启动） 26．某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力与汽车速度的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为，汽车达到额定功率后功率就保持不变，，图像中未知。则下列说法正确的是（　　） A．汽车在加速阶段的加速度保持不变 B． C．汽车的速度为时，汽车的加速度为 D．在的过程中，汽车的平均速度为 【答案】C 【详解】A．牵引力保持不变时，汽车所受合外力不变，加速度不变；牵引力减小时，汽车所受合外力减小，加速度减小，故A错误； BC．由题意知，汽车的速度由增大到的过程中功率不变，有 则 又， 求得，故B错误，C正确； D．在的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，图像如图所示 假设的过程所用时间为，若汽车的速度由均匀增大到，则平均速度为， 由图像与时间轴包围的面积表示位移可知，内汽车的位移大于速度由均匀增大到通过的位移，故汽车的平均速度，故D错误。 故选C。 27．某汽车在一条平直的道路上等交通信号灯，司机看到绿灯亮起后立即以恒定的牵引力启动汽车，时刻达到额定功率后保持功率不变继续行驶，在运动时间内汽车位移为，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车的额定功率为 B．时间内，汽车的平均功率为 C．汽车在行驶过程中受到的阻力为 D．汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为 【答案】B 【详解】A．由题可知，时间内，汽车以恒定牵引力做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知 解得汽车恒定加速启动时的加速度大小为 则时刻汽车的瞬时速度为 因此汽车的额定功率为，故A错误； B．根据上述分析可知，时刻汽车的瞬时速度为 则时间内汽车的位移为 因此时间内汽车的平均功率为，故B正确； C．对汽车受力分析，根据牛顿第二定律可得 结合上述结论 解得汽车在行驶过程中受到的阻力为，故C错误； D．当汽车速度最大时，汽车受到的阻力与牵引力相等，汽车做匀速直线运动，此时则有，故D错误。 故选B。 28．如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（　　） A．无法求出汽车做匀加速运动的时间 B．无法求出汽车所受阻力大小 C．可以求出汽车的额定功率 D．无法求出汽车的加速度为时的速度大小 【答案】C 【详解】A．由题图可知，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为，末速度大小，则汽车做匀加速运动的时间为，故A错误； BC．设汽车所受阻力大小为，额定功率为，当汽车速度达到最大时，有 汽车做匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律可得 又 联立解得，，故B错误，C正确； D．当汽车的加速度为时，由牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 此时汽车的速度大小为，故D错误。 故选C。 29．某汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动，最终达到汽车最大速度，其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变，图线可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设汽车的额定功率为，汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律有 解得牵引力的大小为 当汽车结束匀加速直线运动时，其功率刚好达到额定功率，根据 解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为 根据匀加速直线运动公式有 解得汽车在匀加速直线运动所用时间为 同理，可知汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律有 解得牵引力的大小为 当汽车结束匀加速直线运动时，其功率刚好达到额定功率，根据 解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为 根据匀加速直线运动公式有 解得汽车在匀加速直线运动所用时间为 综上分析，可知， 故选A。 30．新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为，时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为 B．图像中 C．在内，汽车牵引力做的功为 D．因不知道是否大于，故无法求出在内汽车牵引力做的功 【答案】BC 【详解】A．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，此时功率达到最大值，故阻力，故A错误； B．匀加速结束时汽车功率达到最大值，则有 因为 其中，联立解得， 故B正确； CD．在时间内，对汽车，根据牛顿第二定律有 解得牵引力 则汽车牵引力做的功 汽车牵引力做的功 故时间内汽车牵引力做的功，故C正确，D错误。 故选BC。 31．一质量为m的汽车沿平直的公路由静止开始启动，通过计算机描绘了汽车牵引力的功率关于时间的变化规律，整个过程中汽车所受的阻力为f，时刻汽车达到额定功率。已知汽车启动瞬间的牵引力为，时汽车的速度刚好达到最大。则下列说法正确的是（   ） A．时间内，汽车的加速度逐渐增大 B．时间内，汽车的加速度保持不变 C．汽车的最大速度为 D．时间内，汽车的位移为 【答案】C 【详解】A．假设在时间内汽车做匀加速直线运动，设加速度为，经时间的速度为 则汽车的瞬时功率为 可知图像的斜率为 由图可知，在时间内图像的斜率保持不变，而，故加速度也保持不变，故在时间内汽车做匀加速直线运动，假设成立，故A错误； B．由题知，在时间内汽车的功率已达到额定功率，根据 可知当速度继续增大时，牵引力减小，根据牛顿第二定律有 可知加速度不断减小，故B错误； C．在时间内汽车做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 在时刻汽车的速度为 且在时刻汽车达到额定功率，则有 当加速度为零时速度最大，此时牵引力最小，大小为 根据 解得汽车的最大速度为，故C正确； D．在时间内汽车做匀加速直线运动，则汽车的位移为，故D错误。 故选C。 32．如图所示，汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度—时间图像，图乙表示汽车牵引力的功率一时间图像。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度已达到最大。在该过程中汽车受到的阻力大小为______N，在8s~18s的过程中汽车牵引力做的功为______J。 【答案】 700 【详解】[1] 当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，速度达到最大，则有 [2] 在的过程中汽车牵引力做的功为 33．质量为的汽车，其额定功率为60kw，所受阻力大小恒为。若它在水平直路上从静止加速，能达到的最大速度为______m/s；若它从静止开始以的加速度匀加速行驶，匀加速的时间为______s。 【答案】 15 7.5 【详解】[1]当牵引力大小等于阻力时，汽车速度达到最大，则 [2]根据牛顿第二定律有 根据匀加速直线运动规律有 又 解得匀加速的时间t=7.5s 34．如图甲所示，某驾校学员练习汽车半坡起步，汽车发动机提供的牵引力随时间变化的图像如图乙所示，质量为的汽车从时刻开始在足够长的坡道上启动，时，牵引力大小为，汽车达到额定功率，之后保持该功率不变，时，牵引力大小为，汽车开始做匀速直线运动，启动过程中汽车所受的阻力不变。求： (1)汽车启动瞬间加速度大小； (2)汽车的额定功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图像可知，汽车在时速度达到最大，此时汽车受力平衡，有 时，根据牛顿第二定律可知 解得 （2）汽车匀加速阶段的末速度 解得 汽车的额定功率 解得 35．如图甲，我国的“祝融号”火星车成功着陆火星乌托邦平原南部地区后，开启了火星表面巡视探测，目前累计行驶了1921米。某段时间内，火星车沿平直路线运动全过程的速度v随时间t变化关系的图像如图乙所示，火星车由静止做匀加速运动，时速度为4cm/s，功率达到额定功率4.8W，以该功率继续行驶一段时间后，火星车的速度达到最大为6cm/s，以该速度匀速运动一段时间后，关闭火星车的动力，再经过0.18s，火星车停止运动，火星车受到的阻力大小不变，求： (1)火星车的质量m； (2)火星车匀加速的时间。 【答案】(1)240kg (2)0.24s 【详解】（1）火星车的速度达到最大时，火星车受到的牵引力与阻力相等，即 瞬时功率为 代入数据解得 关闭动力后，火星车的加速度大小为m/s2 根据牛顿第二定律可知 解得 （2），火星车以恒定的加速度运动，此阶段火星车的牵引力 设此阶段火星车的加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 火星车以恒定的加速度运动的时间 36．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v−t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求： (1)汽车速度v1和v2分别是多大； (2)汽车速度为20m/s时的加速度大小为多少。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 根据，可得 由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率P 根据牛顿第二定律有，解得 根据，可得匀加速阶段的末速度 （2）因，所以当汽车速度为时汽车的功率已经达到额定功率 根据，解得 根据牛顿第二定律有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 功率 题型一 功率和平均功率 题型二 额定功率和实际功率 题型三 机车启动（以额定功率启动） 题型四 机车启动（以恒定加速度启动） 综合训练 题型一 功率和平均功率 1．某抽水机工作时的输出功率为4kW，用它为8m高的水塔供水，这台抽水机每秒最多能抽水的质量为（g取）（　　） A．20kg B．30kg C．40kg D．50kg 2．古代工程中常用“功”衡量工具的劳作效率。某工匠使用甲、乙两种工具提升重物，甲将质量为50kg的重物匀速提升6m高度，用时30s；乙将质量为60kg的重物匀速提升5m高度，用时25s。忽略空气阻力和机械摩擦，取。下列关于两种工具的功率及做功的说法正确的是（　　） A．甲工具功率较大 B．乙工具功率较大 C．两工具功率相等 D．甲工具做功大于乙工具做功 3．如图，在攀岩训练中，小明三次从地面攀到相同高度，所用的时间分别为10min、8min、6min，克服重力做功分别是W1、W2、W3，克服重力做功的功率分别是P1、P2、P3，则（　　） A．W1>W2>W3 B．W1<W2<W3 C．P1>P2>P3 D．P1<P2<P3 4．中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h。则新一代高速列车沿全长约1300km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为  （　　） A．3.3×104kWh B．3.l×106kWh C．l.8×104kWh D．3.3×105kWh 5．立定跳远是体育测试中衡量爆发力与身体协调性的重要项目，其动作过程包括预摆、起跳、腾空和落地四个阶段。如图所示，是一位同学进行立定跳远测试的运动过程，若不计空气阻力，并将该同学视为质点，下列说法正确的是（　　） A．在起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前 B．该同学在腾空的最高点位置时处于超重状态 C．该同学在最高点位置时重力的瞬时功率最大 D．该同学从起跳到落地过程中所受重力平均功率为零 6．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，下列说法正确的是（    ） A．驴转动一周拉力所做的功为0 B．驴转动一周拉力所做的功为600 J C．驴转动一周拉力的平均功率为0 D．驴转动一周拉力的平均功率为120π W 7．水能是优质的零碳排的绿色能源。如图所示，水力发电机利用水流带动叶片旋转，将水的动能转换成电能。某水轮机稳定工作时，长为的叶片平均每分钟转动120圈，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为，该水轮机稳定工作时机械能转换为电能的效率，通过水轮机后水的动能减小（水的密度为）。下列说法正确的是（　　） A．叶片末端质点的线速度大小为 B．此时水轮机发电功率大小为 C．若水流速减为时，水轮机发电功率大小为 D．水轮机正常工作，即可供盏功率为的LED路灯正常工作一天 8．现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，由图可知他可以提供的最大功率为___________W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬___________包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是___________s。（g=10N/kg） 9．如图，2025年9月3日我国举行盛大的阅兵仪式，展示的某款无人机是我国自主研发的全球首款列装隐身无人机，可在两栖攻击舰上进行电磁弹射起降。无人机在电磁弹射加速过程中，可在2s时间内由静止开始水平匀加速到50m/s，并以此速度匀速巡航到1000km处的作战区域，巡航时无人机的水平方向牵引力大小为，无人机的质量为，求无人机： (1)匀速巡航阶段所需的时间； (2)加速过程中受到的合力大小； (3)匀速巡航时水平方向牵引力的功率。 题型二 额定功率和实际功率 10．汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶，所受到的阻力大小为，此时发动机输出的实际功率为（　　） A． B． C． D． 11．汽车行驶中牵引力为、车速为，根据及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　） A．为汽车发动机的额定功率 B．为汽车行驶过程中发动机的平均功率 C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小 D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力 12．《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当牵引汽车匀速向左运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．探测器M的速率与牵引汽车的速率相等 B．探测器M的速率为 C．牵引汽车的牵引功率保持不变 D．绳的拉力大于探测器M的重力 13．汽车正在水平路面匀速行驶，然后驶上坡路，如图所示。设水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等。则关于上坡过程下列说法正确的是（　　） A．若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小 B．若维持汽车的输出功率不变，汽车将做匀减速直线运动 C．若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路，汽车仍能以水平面上的速度大小运动 D．若维持汽车的速度大小不变，需要增大汽车的输出功率 14．手动挡汽车最大的驾驶乐趣就是自己能随时控制挡位，加速时可以二挡2000转，也可以二挡4000转．把挡位推入后带来的不同动力感受，有人车合一的感觉．自己有什么操作，车辆就有什么反馈，做一些降挡补油、跟趾动作等等，很有成就感．如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”~“5”挡速度增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为，在水平路面上行驶的最大速度可达，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　） A．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡 B．该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为 C．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为 D．改变输出功率，以的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为 15．汽车发动机的额定功率为P=100kW，汽车的质量为m=5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k =0.1倍，g=10m/s2。求： (1)汽车能达到的最大速度。 (2)若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽车的速度为v1=5m/s时，加速度多大？ (3)若汽车以a2=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，经过多长时间汽车功率达到额定值？ 题型三 机车启动（以额定功率启动） 16．汽车以恒定功率在平直公路上做加速运动，加速运动中汽车的牵引力（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后增大 17．汽车以恒定功率、初速度冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的图像可能是选项图中的（　　） A． B． C． D． 18．分别用v、a、F、P表示机车运动的速度、加速度、牵引力和功率，则下列四个物理量与时间的图像，能表示机车以恒定功率启动的是（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，细绳的下端系着一支圆珠笔，细绳的上端固定在公交车的水平扶手杆上。公交车以额定功率从静止状态加速至最大速度的过程中，公交车所受的阻力大小不变。当车速为时，细绳偏离竖直方向的夹角为30°。当车速为时，细绳偏离竖直方向的夹角为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 20．复兴号动车在世界上首次实现时速350公里自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。则动车在时间内（　　） A．加速度逐渐减小到0 B．做匀加速直线运动 C．牵引力做功为 D．牵引力的功率 21．一质量为的汽车原来在平直路面上以速度匀速行驶，发动机的输出功率为。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．汽车加速过程的最大加速度为 B．汽车加速过程的平均速度为 C．汽车速度从增大到过程做匀加速运动 D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大 22．哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节，由4节动车和4节拖车编组而成，每节车质量均为m，每节动车额定功率为P，行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度行驶，下列说法正确的是（    ） A．关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比 B．保持额定功率行驶，速度为时加速度为 C．若改为6节动车，2节拖车，动车组最大速度变为 D．在行驶过程中车厢对乘客的作用力一定竖直向上 23．如图甲所示，在新能源汽车技术测试中，一辆质量为的氢燃料电池赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度和速度的倒数的关系如图乙所示，则赛车（　　） A．做匀加速直线运动 B．发动机的功率为 C．所受阻力大小为 D．速度大小为时牵引力大小为 24．我国的“三农”政策取得显著成绩，农业现代化得到全面实施。图为某农场使用无人驾驶拖拉机牵引绿肥翻耕机在水平田地里作业的场景，拖拉机与翻耕机的总质量，工作时拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小f与速度大小v成正比，即f＝kv，，重力加速度。 (1)拖拉机以匀速翻耕时，求此时的牵引力的功率； (2)若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，求加速过程的最大速度的大小； (3)若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a。 25．某景区建立了一条缆车观景路线，如图甲所示，缆车轨道可近似看成倾斜直轨道，模型可简化为如图乙所示，某次缆车 （含乘客）从起点 A由静止开始运动到观景点B，且到达观景点B前已经匀速，已知A到B过程电动机对缆车（含乘客）的驱动功率保持不变，缆车（含乘客）在运动过程中的牵引力始终沿直缆绳AB方向，缆车（含乘客）总质量为，AB间距离，缆车（含乘客）运行过程中受到的摩擦力恒定不变且为缆绳受到压力的 倍，忽略空气阻力，重力加速度。 (1)求缆车（含乘客）匀速上行时的速度v大小； (2)求缆车（含乘客）速度 时的加速度大小； (3)整个过程中牵引力对缆车（含乘客）所做的功以及缆车（含乘客）从A到B所用的时间。（计算结果用科学计数法表示，保留2位有效数字） 题型四 机车启动（以恒定加速度启动） 26．某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力与汽车速度的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为，汽车达到额定功率后功率就保持不变，，图像中未知。则下列说法正确的是（　　） A．汽车在加速阶段的加速度保持不变 B． C．汽车的速度为时，汽车的加速度为 D．在的过程中，汽车的平均速度为 27．某汽车在一条平直的道路上等交通信号灯，司机看到绿灯亮起后立即以恒定的牵引力启动汽车，时刻达到额定功率后保持功率不变继续行驶，在运动时间内汽车位移为，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车的额定功率为 B．时间内，汽车的平均功率为 C．汽车在行驶过程中受到的阻力为 D．汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为 28．如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（　　） A．无法求出汽车做匀加速运动的时间 B．无法求出汽车所受阻力大小 C．可以求出汽车的额定功率 D．无法求出汽车的加速度为时的速度大小 29．某汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动，最终达到汽车最大速度，其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变，图线可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 30．新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为，时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为 B．图像中 C．在内，汽车牵引力做的功为 D．因不知道是否大于，故无法求出在内汽车牵引力做的功 31．一质量为m的汽车沿平直的公路由静止开始启动，通过计算机描绘了汽车牵引力的功率关于时间的变化规律，整个过程中汽车所受的阻力为f，时刻汽车达到额定功率。已知汽车启动瞬间的牵引力为，时汽车的速度刚好达到最大。则下列说法正确的是（   ） A．时间内，汽车的加速度逐渐增大 B．时间内，汽车的加速度保持不变 C．汽车的最大速度为 D．时间内，汽车的位移为 32．如图所示，汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度—时间图像，图乙表示汽车牵引力的功率一时间图像。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度已达到最大。在该过程中汽车受到的阻力大小为______N，在8s~18s的过程中汽车牵引力做的功为______J。 33．质量为的汽车，其额定功率为60kw，所受阻力大小恒为。若它在水平直路上从静止加速，能达到的最大速度为______m/s；若它从静止开始以的加速度匀加速行驶，匀加速的时间为______s。 34．如图甲所示，某驾校学员练习汽车半坡起步，汽车发动机提供的牵引力随时间变化的图像如图乙所示，质量为的汽车从时刻开始在足够长的坡道上启动，时，牵引力大小为，汽车达到额定功率，之后保持该功率不变，时，牵引力大小为，汽车开始做匀速直线运动，启动过程中汽车所受的阻力不变。求： (1)汽车启动瞬间加速度大小； (2)汽车的额定功率。 35．如图甲，我国的“祝融号”火星车成功着陆火星乌托邦平原南部地区后，开启了火星表面巡视探测，目前累计行驶了1921米。某段时间内，火星车沿平直路线运动全过程的速度v随时间t变化关系的图像如图乙所示，火星车由静止做匀加速运动，时速度为4cm/s，功率达到额定功率4.8W，以该功率继续行驶一段时间后，火星车的速度达到最大为6cm/s，以该速度匀速运动一段时间后，关闭火星车的动力，再经过0.18s，火星车停止运动，火星车受到的阻力大小不变，求： (1)火星车的质量m； (2)火星车匀加速的时间。 36．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v−t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求： (1)汽车速度v1和v2分别是多大； (2)汽车速度为20m/s时的加速度大小为多少。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $