第一节 功（分层作业）物理沪科版必修第二册

第一节 功 题型一 功的定义 题型二 重力和摩擦力做功 题型三 变力做功 综合训练 题型一 功的定义 1．如图所示，水平面上质量为5kg物体，在大小为10N方向与水平面成的拉力作用下，向左前进了10m，则在此过程中做功为（　　） A． B． C． D．50J 【答案】D 【详解】根据 有 故选D。 2．如图所示，木箱在恒力作用下做直线运动，位移为，恒力与位移之间的夹角为。此过程中，恒力对木箱做的功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据功的概念可知，恒力对木箱做的功为。 故选C。 3．用起重机把质量为的物体匀速向上提高了5m，则起重机的钢绳拉力做功为（g取）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体匀速向上，拉力大小 起重机的钢绳拉力做功 故选D。 4．2025年5月11日亚洲举重锦标赛上，重庆举重运动员李霜包揽女子64公斤级抓举、挺举、总成绩三枚金牌。其中抓举105公斤第一次试举就成功夺魁，如图所示。则该次抓举李霜对杠铃做的功最接近于（    ） A．0.5kJ B．2kJ C．15kJ D．64kJ 【答案】B 【详解】设杠铃升高的高度约为h=2m，因此该次抓举过程中，李霜对杠铃做的功 故选B。 5．甲图为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼，乙图为一男士站立在履带式自动人行道上匀速上楼。下列说法正确的是（　　） A．甲图中支持力对人做正功 B．甲图中支持力对人做负功 C．乙图中支持力对人做正功 D．乙图中支持力对人做负功 【答案】A 【详解】AB．甲图中，人匀速上楼，支持力竖直向上，与位移方向夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误； CD．乙图中，人所受支持力垂直于履带向上，支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功，故CD错误。 故选A。 题型二 重力和摩擦力做功 6．某同学坐摩天轮时，他在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，该同学的质量为m，重力加速度为g，该同学从最高点运动到最低点的过程中，重力做的功为（　　） A．mR B．2mR C．mgR D．2mgR 【答案】D 【详解】重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关。该同学从最高点运动到最低点，高度差为（竖直位移向下）。重力大小为，方向向下，位移方向向下，故重力做正功，大小为 故选D。 7．如图所示，一质量为m的小物块，从曲面上高度为h1的位置A滑到高度为h2的位置B，经过曲面的路程为s。已知重力加速度为g，则小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与路径无关，可知小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为，故选D。 8．某同学将一本物理课本倾斜置于水平桌面，再将一橡皮置于课本上，如图所示。橡皮沿课本滑下，在此过程中（　　） A．课本对橡皮的弹力对橡皮做正功 B．课本对橡皮的弹力对橡皮做负功 C．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做负功 D．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做正功 【答案】C 【详解】AB．由于课本对橡皮的弹力方向与橡皮的运动方向垂直，所以弹力对橡皮不做功，故AB错误； CD．由于课本对橡皮的摩擦力方向与橡皮的运动方向相反，所以摩擦力对橡皮做负功，故C正确，D错误。 故选C。 9．如图，李同学课间用手握住板擦，在向右挥动手臂擦黑板的过程中，下列说法正确的是（　　） A．黑板给板擦的摩擦力水平向右 B．黑板对板擦的作用力水平向左 C．黑板和板擦间存在摩擦生热 D．手和板擦间存在摩擦生热 【答案】C 【详解】A．板擦相对黑板向右运动，受到黑板给它向左的摩擦力，故A错误； B．黑板对板擦有向外的支持力，与摩擦力的合力方向是斜向黑板的左外侧，故B错误； C．黑板和板擦间有相对运动，存在摩擦生热，故C正确； D．手握住板擦，二者间无相对运动，无摩擦生热，故D错误。 故选C。 10．如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中：（g取，，，装备质量不计） (1)滑雪运动员所受的摩擦力对他做了多少功？ (2)各力对运动员做的总功是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对运动员进行分析，则有 根据功的定义式可知，摩擦力做功为 解得 （2）由于支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为 重力做的功为 则合力做的功为 解得 11．如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为、大小的拉力作用，物体移动了，物体与地面间的动摩擦因数，，，取。求： (1)拉力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)重力所做的功； (4)弹力所做的功； (5)合力所做的功。 【答案】(1)16J (2) (3)0 (4)0 (5) 【详解】（1）对物体进行受力分析，如图所示 根据功的定义式可知拉力所做的功 （2）由受力图可知 摩擦力 摩擦力所做的功为 （3）重力所做的功 （4）弹力所做的功 （5）方法一：合力所做的功 方法二：对物体受力分析可知 与方向相同，所以 题型三 变力做功 12．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　） A．时刻，弹簧形变量为0 B．时刻，弹簧形变量为 C．从开始到时刻，拉力F逐渐增大 D．从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少 【答案】D 【详解】AB．图像的斜率表示加速度，所以由题图可知，时刻物块A的加速度为0，则对物块A进行受力分析可知，此时物块A受力平衡，则有 解得此时弹簧的形变量为，故AB错误； C．时刻以后，A、B两物块分离，之后物块B只受重力、支持力、拉力三个力的作用，则对物块B列牛顿第二定律方程有 由于物块B的加速度恒定，所以时刻以后拉力F不再变化，故C错误； D．开始A、B两物块静止时，根据平衡关系有 解得此时弹簧的形变量（压缩量）为 时刻A、B两物块分离，此时对物块A列牛顿第二定律方程有 解得 所以此时弹簧的形变量（压缩量）为 由于，解得 从开始到时刻，弹簧的形变量减小，则由胡克定律可知，弹簧的弹力随形变量的减小而均匀减小，所以从开始到时刻，弹簧弹力的平均值为 从开始到时刻，对A、B两物块整体列牛顿第二定律方程有 解得 所以力随弹簧形变量的减小而均匀增大。开始时有 时刻有 所以从开始到时刻，拉力F的平均值为 即从开始到时刻，拉力F的平均值比弹簧弹力的平均值小，所以拉力F做的功比弹簧弹力做的功少，故D正确。 故选D。 13．如图所示，边长为的正方体木块漂浮在足够大的水面上，现用竖直向下的力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，已知水的密度为，木块的密度为，重力加速度大小为，则此过程中木块克服浮力做功为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】边长为的正方体木块漂浮在足够大的水面上，此时浮力大小为 解得 木块上表面刚浸没时，浮力大小为 则此过程中木块克服浮力做功为 解得 故选C。 14．某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】阻力随深度线性变化，利用平均力法可得平均力 则 故选C。 15．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力作用下，沿轴方向运动，拉力随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时所做的总功为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据可知，图线坐标轴所围成的面积表示力做的功，故 故选C。 16．一小物块在水平拉力的作用下向右运动，拉力随小物块的位置坐标变化的图像如图所示，则在内，拉力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在图像中，图像与轴围成的面积表示拉力做的功。设拉力做功，此段图像为梯形，根据梯形面积公式 这里，， 可得 设拉力做功，此段图像为三角形，根据三角形面积公式 这里， 可得 那么内拉力做的功 故选A。 17．如图所示，可视为质点、质量为m的遥控动力玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定的速率v做完整的圆周运动，A、B为圆轨道上某一竖直方向上的两点，A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ。已知圆轨道的半径为R，玩具车与轨道间的摩擦力与轨道对车的支持力成正比，且比例系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。玩具车在一次完整的圆周运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．玩具车在A点对轨道的压力方向沿半径指向圆心 B．玩具车在B点所受轨道支持力的大小为 C．玩具车通过A、B两点时对轨道的压力大小之和为 D．玩具车由最低点到最高点克服摩擦力做功为kmgπR 【答案】BC 【详解】A．在A、B两点的受力如图所示，玩具车在A点受轨道所给支持力沿半径指向圆心，由牛顿第三定律可得，玩具车在A点对轨道的压力沿半径背离圆心，A错误； B．在B点，由向心力公式有 解得，B正确； C．在A点，由向心力公式有 两式相加可得 根据牛顿第三定律，玩具车通过A、B两点时对轨道的压力大小之和为，C正确； D．将圆轨道分成N段，每段的长度为 因玩具车在不同位置与圆轨道间的压力不同，所以摩擦力是一个变力，在轨道上下关于水平直径对称的位置上取两小段P、Q 则在P、Q两小段的压力之和为定值，摩擦力做功之和为 解得 所以玩具车从最低点到最高点克服摩擦力做功为，D错误。 故选BC。 18．石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为20N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中克服摩擦力所做的功约为（　　） A．0 B．6J C．19J D．38J 【答案】D 【详解】与摩擦力一直是平衡力，克服摩擦力做功，因大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力，则微元功为 则转动一周的过程中克服摩擦力所做的功为 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 功 题型一 功的定义 题型二 重力和摩擦力做功 题型三 变力做功 综合训练 题型一 功的定义 1．如图所示，水平面上质量为5kg物体，在大小为10N方向与水平面成的拉力作用下，向左前进了10m，则在此过程中做功为（　　） A． B． C． D．50J 2．如图所示，木箱在恒力作用下做直线运动，位移为，恒力与位移之间的夹角为。此过程中，恒力对木箱做的功为（　　） A．0 B． C． D． 3．用起重机把质量为的物体匀速向上提高了5m，则起重机的钢绳拉力做功为（g取）（　　） A． B． C． D． 4．2025年5月11日亚洲举重锦标赛上，重庆举重运动员李霜包揽女子64公斤级抓举、挺举、总成绩三枚金牌。其中抓举105公斤第一次试举就成功夺魁，如图所示。则该次抓举李霜对杠铃做的功最接近于（    ） A．0.5kJ B．2kJ C．15kJ D．64kJ 5．甲图为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼，乙图为一男士站立在履带式自动人行道上匀速上楼。下列说法正确的是（　　） A．甲图中支持力对人做正功 B．甲图中支持力对人做负功 C．乙图中支持力对人做正功 D．乙图中支持力对人做负功 题型二 重力和摩擦力做功 6．某同学坐摩天轮时，他在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，该同学的质量为m，重力加速度为g，该同学从最高点运动到最低点的过程中，重力做的功为（　　） A．mR B．2mR C．mgR D．2mgR 7．如图所示，一质量为m的小物块，从曲面上高度为h1的位置A滑到高度为h2的位置B，经过曲面的路程为s。已知重力加速度为g，则小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为（　　） A． B． C． D． 8．某同学将一本物理课本倾斜置于水平桌面，再将一橡皮置于课本上，如图所示。橡皮沿课本滑下，在此过程中（　　） A．课本对橡皮的弹力对橡皮做正功 B．课本对橡皮的弹力对橡皮做负功 C．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做负功 D．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做正功 9．如图，李同学课间用手握住板擦，在向右挥动手臂擦黑板的过程中，下列说法正确的是（　　） A．黑板给板擦的摩擦力水平向右 B．黑板对板擦的作用力水平向左 C．黑板和板擦间存在摩擦生热 D．手和板擦间存在摩擦生热 10．如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中：（g取，，，装备质量不计） (1)滑雪运动员所受的摩擦力对他做了多少功？ (2)各力对运动员做的总功是多少？ 11．如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为、大小的拉力作用，物体移动了，物体与地面间的动摩擦因数，，，取。求： (1)拉力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)重力所做的功； (4)弹力所做的功； (5)合力所做的功。 根据功的定义式可知拉力所做的功 题型三 变力做功 12．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　） A．时刻，弹簧形变量为0 B．时刻，弹簧形变量为 C．从开始到时刻，拉力F逐渐增大 D．从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少 13．如图所示，边长为的正方体木块漂浮在足够大的水面上，现用竖直向下的力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，已知水的密度为，木块的密度为，重力加速度大小为，则此过程中木块克服浮力做功为（    ） A． B． C． D． 14．某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 15．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力作用下，沿轴方向运动，拉力随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时所做的总功为（    ） A．0 B． C． D． 16．一小物块在水平拉力的作用下向右运动，拉力随小物块的位置坐标变化的图像如图所示，则在内，拉力做的功为（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，可视为质点、质量为m的遥控动力玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定的速率v做完整的圆周运动，A、B为圆轨道上某一竖直方向上的两点，A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ。已知圆轨道的半径为R，玩具车与轨道间的摩擦力与轨道对车的支持力成正比，且比例系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。玩具车在一次完整的圆周运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．玩具车在A点对轨道的压力方向沿半径指向圆心 B．玩具车在B点所受轨道支持力的大小为 C．玩具车通过A、B两点时对轨道的压力大小之和为 D．玩具车由最低点到最高点克服摩擦力做功为kmgπR 18．石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为20N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中克服摩擦力所做的功约为（　　） A．0 B．6J C．19J D．38J 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $