第一节 行星的运动（分层作业）物理沪科版必修第二册

第一节 行星的运动 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．2025年11月5日，神舟二十号返回舱从空间站分离，开启返回地球的旅程，在返回地球的过程中有一段时间其运动轨迹是椭圆，绕行方向如图所示，地球位于椭圆的焦点O上。假设每隔时间记录一次返回舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，且满足，椭圆的面积公式为，则返回舱从D运动到C的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，返回舱绕地球运行的周期为 由开普勒第二定律可知，返回舱与椭圆的焦点O的连线在相等的时间内扫过的面积都相等，设当经过时间为t时，返回舱与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S，则根据开普勒第二定律可知 设返回舱从A运动到C过程所用时间为，返回舱与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为，则 其中，由图可知 根据数学知识可知 所以 又根据题意可知 且 联立，求得 则返回舱从D运动到C的最短时间为 故选A。 2．2025年10月16日，我国使用长征八号甲运载火箭成功将互联网低轨卫星送入预定轨道。卫星发射过程中的两个轨道如图所示。轨道1为圆轨道，卫星在轨道1运行时角速度为ω，轨道2为椭圆轨道，P为近地点、Q为远地点，两轨道相切于P点，P、Q两点到地心O的距离分别为r、R。卫星在轨道2上运动时，从P点开始到第一次到达Q点所需时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设卫星在轨道2上运行的周期为，因卫星在轨道1或轨道2运行时，中心天体均为地球，可用开普勒第三定律求解卫星在轨道2上运行的周期，满足 化简得 卫星从P点开始到第一次到达Q点所需时间为椭圆运动的半个周期，满足 故选A。 3．前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离（金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知，，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为、，则最接近（    ） A．0.329 B．0.373 C．2.68 D．3.04 【答案】B 【详解】由图中的几何关系可知，当金星与太阳连线垂直金星与地球连线时，金星距离太阳的角距离最大，此时金星和地球绕太阳公转的轨道半径之比为 根据开普勒第三定律，，故选B。 4．如图所示，哈雷彗星绕太阳运动的轨迹是一个高度扁平的椭圆形，点是远日点，点是近日点，分别为弧线的中点，弧线的长度相同。关于哈雷彗星的运动，下列说法正确的是（　　） A．经过点时的速度最小 B．经过段和段的时间相同 C．经过两点时的速度相同 D．经过段和段的时间相同 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律，彗星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积是相等的，面积公式为 由于B点的半径最小，所以B点处彗星的速度最大，故A错误； B．彗星在轨道的不同位置时的速度大小是不同的，虽然 但是根据开普勒第二定律可知 所以，故B错误； C．经过E、F两点时速度的大小相同但是方向不同，故C错误； D．由于对称性，有 所以，故D正确。 故选D。 5．2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，8时52分，天舟九号与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。若天舟九号先在近地圆轨道1运动，在P点加速进入椭圆转移轨道2，第一次运动到远地点Q时恰好与圆轨道3上的空间站组合体相遇并完成对接。如图所示，轨道3的半径为a，轨道1的半径近似等于地球半径R，O为地心，P、Q分别为轨道2与轨道1、3的切点，天舟九号在轨道1上沿顺时针方向转动，空间站组合体也沿顺时针方向转动。已知天舟九号在P点加速进入轨道2时，空间站组合体位于图中M点，则OP与OM的夹角θ为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律可知，天舟九号沿椭圆轨道2与空间站沿圆轨道3运动的周期之比为 由题意可知 解得 故选C。 6．某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图虚线所示。轨道半径为地球半径的3.3倍，卫星轨道平面与赤道面有夹角且不为。已知地球自转周期为24小时，同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，从卫星经过赤道面开始计时，当卫星再次经过赤道面时，地球自转经过的角度约为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设地球半径为，同步卫星轨道半径，周期 该卫星轨道半径，根据开普勒第三定律 代入数据 卫星再次经过赤道面，只需要完成半个周期，即 地球自转角速度 可得当卫星再次经过赤道面时，地球自转经过的角度约为 故选A。 7．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C．表达式，与中心天体有关 D．表达式，代表行星运动的公转周期 【答案】B 【详解】A．开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运行轨道的半长轴，而非行星与太阳之间的最近距离，故B错误； C．在开普勒第三定律表达式中，是与中心天体质量相关的常数，故C正确； D．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运动的公转周期，故D正确。 题目要求选择不正确的，故选B。 8．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用符号表示，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知金星公转的轨道半径为0.7，火星公转的轨道半径为1.5，则金星与火星公转的周期之比接近（　　） A．0.9 B．0.5 C．0.7 D．0.3 【答案】D 【详解】根据开普勒第三定律，行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，即周期 。 金星轨道半径，火星轨道半径，则金星与火星的周期之比为 故选D。 9．2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 【答案】D 【详解】A．发生月全食时，地球位于太阳和月球之间，遮挡太阳光射向月球，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，地球由远日点向近日点运动，公转速度变快，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第三定律，半长轴三次方与周期平方之比（）取决于中心天体的质量。地球绕太阳运动（中心天体为太阳）和月球绕地球运动（中心天体为地球）的中心天体质量不同，因此该比值不同，故D正确。 故选D。 10．地球绕太阳公转的轨迹实际上是一个椭圆，如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，O是椭圆的中心。 (1)已知地球在A点的速率比在B点的速率小，则太阳位于______（选填“”、“”或“O”）位置； (2)地球分别经过A、B附近时，与太阳的连线在单位时间内扫描过的面积分别为、，则______（选填“<”、“>”或“=”）； (3)地球绕太阳公转与月亮绕地球公转相比，它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是否相等呢？答案是______（选填“是”或“否”）。 【答案】(1) (2)= (3)否 【详解】（1）[1][2]根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，且行星在近日点的速率大，远日点的速率小。已知地球在A点的速率比在B点的速率小，所以A点是远日点，B点是近日点，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以太阳位于位置。 （2）根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故。 （3）根据开普勒第三定律，所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个常量，这个常量与中心天体有关。地球绕太阳公转，中心天体是太阳；月亮绕地球公转，中心天体是地球。由于中心天体不同，所以它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不相等，故答案是否。 创新拓展练 11．如图所示，某一行星围绕太阳运动，从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过面积相等，运动时间分别是和；运动到1和3处绕太阳的角速度分别是和。下面物理量的比较正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据开普勒第二定律（面积定律）：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。 从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过面积相等，所以 单位时间扫过的面积相同（面积定律）要求 由于，因此 故选D。 12．我国计划2030年前实现载人登月科学探索。如图所示，某阶段着陆器a和飞船b在同一平面内绕月球做同向匀速圆周运动，相邻两次相距最近的时间间隔为t。已知b的轨道半径是a的2倍，不考虑a、b间的引力，则a的运行周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设着陆器的运行周期为，轨道半径为，飞船的运行周期为，轨道半径为，根据开普勒第三定律有 又有相邻两次相距最近的时间间隔为，则有 解得。 故选D。 13．2030年之前，中国航天员将登上月球，如图所示，月球的半径为，假设甲、乙两艘宇宙飞船分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲的近地点正好在月面，远地点与月面的最近距离为，甲的远地点与乙轨道的最近距离为，则甲、乙的周期之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得甲椭圆轨道的长轴为，则半长轴为，设乙圆轨道的半径为，当甲的远地点与乙的最近距离为，由几何关系可得 解得 设甲、乙的周期分别为、，由开普勒第三定律可得 则有 故选A。 14．如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆。若地球公转轨道半径为、周期为，哈雷彗星的近日点和远日点与太阳中心的距离分别为和，则哈雷彗星（　　） A．在近日点和远日点的速度之比为 B．在近日点和远日点的速度之比为 C．在近日点和远日点的加速度之比为 D．周期为 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第二定律，取时间微元，结合扇形面积公式可得 解得在近日点和远日点的速度之比为，故A正确，B错误； C．由牛顿第二定律 可得 所以在近日点和远日点的加速度之比为，故C错误； D．由开普勒第三定律 解得哈雷彗星周期，故D错误。 故选A。 15．“女娲星座”是中国首个自主研发的分布式多基线干涉雷达卫星星座。该星座由航天宏图信息技术股份有限公司主导建设和运营，旨在构建全球领先的空天地一体化遥感监测网络。如图所示，A为女娲星座中的雷达卫星，B为女娲星座中的光学卫星，两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，运行的周期分别为和。下列说法正确的是（　　） A．卫星B运行的周期可能为 B．卫星B运行的周期可能为 C．两卫星两次相距最近的最短时间间隔为 D．两卫星两次相距最近的最短时间间隔为 【答案】BC 【详解】AB．因所有绕地球做圆周运动的卫星中，绕地球表面做圆周运动的卫星的线速度最大（第一宇宙速度），该卫星的周期最小，其最小周期为Tmin=83min；根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，则周期越大，则任何地球卫星的周期都不可能小于83min，卫星B运行的周期可能为，不可能为80min，可知A错误，B正确； CD．设至少经过时间t两卫星两次相距最近，则 解得 则C正确，D错误。 故选BC。 16．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，一年四季的时间一样长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．太阳系中，开普勒第三定律中的k值由太阳质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点运动速度较大，在远日点运动速度较小，所以一年四季的时间不是一样长，故A错误； B．由牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．开普勒第三定律中的值大小由中心天体太阳的质量决定，故C正确； D．地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律知地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 17．如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动。和地心的连线与和连线的夹角叫作对的观察角，已知的最大值为，的周期为，下列说法正确的是（　　） A．当、连线与地球表面相切时，达最大值 B．、的轨道半径之比为 C．的周期为 D．的周期为 【答案】BC 【详解】A．当、连线与卫星2的轨道圆相切时，达最大值，A错误； B．由题意可知 可知1、2的轨道半径之比为，B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 即的周期为，C正确，D错误。 故选BC。 18．如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。已知哈雷彗星最近出现在近日点的时间是1986年，，下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星绕太阳转动的周期约为86年 B．哈雷彗星下次大约在2070年出现在近日点 C．目前（2025年）哈雷彗星与太阳间距正在增大 D．目前（2025年）哈雷彗星的线速度正在增大 【答案】D 【详解】AB．根据开普勒第三定律可知，代入数据可得年，故AB错误； CD．由，根据1986可知，2025年彗星在靠近太阳，线速度增大，故C错误，D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 行星的运动 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．2025年11月5日，神舟二十号返回舱从空间站分离，开启返回地球的旅程，在返回地球的过程中有一段时间其运动轨迹是椭圆，绕行方向如图所示，地球位于椭圆的焦点O上。假设每隔时间记录一次返回舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，且满足，椭圆的面积公式为，则返回舱从D运动到C的最短时间为（　　） A． B． C． D． 2．2025年10月16日，我国使用长征八号甲运载火箭成功将互联网低轨卫星送入预定轨道。卫星发射过程中的两个轨道如图所示。轨道1为圆轨道，卫星在轨道1运行时角速度为ω，轨道2为椭圆轨道，P为近地点、Q为远地点，两轨道相切于P点，P、Q两点到地心O的距离分别为r、R。卫星在轨道2上运动时，从P点开始到第一次到达Q点所需时间为（　　） A． B． C． D． 3．前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离（金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知，，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为、，则最接近（    ） A．0.329 B．0.373 C．2.68 D．3.04 4．如图所示，哈雷彗星绕太阳运动的轨迹是一个高度扁平的椭圆形，点是远日点，点是近日点，分别为弧线的中点，弧线的长度相同。关于哈雷彗星的运动，下列说法正确的是（　　） A．经过点时的速度最小 B．经过段和段的时间相同 C．经过两点时的速度相同 D．经过段和段的时间相同 5．2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，8时52分，天舟九号与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。若天舟九号先在近地圆轨道1运动，在P点加速进入椭圆转移轨道2，第一次运动到远地点Q时恰好与圆轨道3上的空间站组合体相遇并完成对接。如图所示，轨道3的半径为a，轨道1的半径近似等于地球半径R，O为地心，P、Q分别为轨道2与轨道1、3的切点，天舟九号在轨道1上沿顺时针方向转动，空间站组合体也沿顺时针方向转动。已知天舟九号在P点加速进入轨道2时，空间站组合体位于图中M点，则OP与OM的夹角θ为（　　） A． B． C． D． 6．某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图虚线所示。轨道半径为地球半径的3.3倍，卫星轨道平面与赤道面有夹角且不为。已知地球自转周期为24小时，同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，从卫星经过赤道面开始计时，当卫星再次经过赤道面时，地球自转经过的角度约为（    ） A． B． C． D． 7．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C．表达式，与中心天体有关 D．表达式，代表行星运动的公转周期 8．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用符号表示，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知金星公转的轨道半径为0.7，火星公转的轨道半径为1.5，则金星与火星公转的周期之比接近（　　） A．0.9 B．0.5 C．0.7 D．0.3 9．2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 10．地球绕太阳公转的轨迹实际上是一个椭圆，如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，O是椭圆的中心。 (1)已知地球在A点的速率比在B点的速率小，则太阳位于______（选填“”、“”或“O”）位置； (2)地球分别经过A、B附近时，与太阳的连线在单位时间内扫描过的面积分别为、，则______（选填“<”、“>”或“=”）； (3)地球绕太阳公转与月亮绕地球公转相比，它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是否相等呢？答案是______（选填“是”或“否”）。 创新拓展练 11．如图所示，某一行星围绕太阳运动，从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过面积相等，运动时间分别是和；运动到1和3处绕太阳的角速度分别是和。下面物理量的比较正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 12．我国计划2030年前实现载人登月科学探索。如图所示，某阶段着陆器a和飞船b在同一平面内绕月球做同向匀速圆周运动，相邻两次相距最近的时间间隔为t。已知b的轨道半径是a的2倍，不考虑a、b间的引力，则a的运行周期为（　　） A． B． C． D． 13．2030年之前，中国航天员将登上月球，如图所示，月球的半径为，假设甲、乙两艘宇宙飞船分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲的近地点正好在月面，远地点与月面的最近距离为，甲的远地点与乙轨道的最近距离为，则甲、乙的周期之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C． D． 14．如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆。若地球公转轨道半径为、周期为，哈雷彗星的近日点和远日点与太阳中心的距离分别为和，则哈雷彗星（　　） A．在近日点和远日点的速度之比为 B．在近日点和远日点的速度之比为 C．在近日点和远日点的加速度之比为 D．周期为 15．“女娲星座”是中国首个自主研发的分布式多基线干涉雷达卫星星座。该星座由航天宏图信息技术股份有限公司主导建设和运营，旨在构建全球领先的空天地一体化遥感监测网络。如图所示，A为女娲星座中的雷达卫星，B为女娲星座中的光学卫星，两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，运行的周期分别为和。下列说法正确的是（　　） A．卫星B运行的周期可能为 B．卫星B运行的周期可能为 C．两卫星两次相距最近的最短时间间隔为 D．两卫星两次相距最近的最短时间间隔为 16．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，一年四季的时间一样长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．太阳系中，开普勒第三定律中的k值由太阳质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 17．如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动。和地心的连线与和连线的夹角叫作对的观察角，已知的最大值为，的周期为，下列说法正确的是（　　） A．当、连线与地球表面相切时，达最大值 B．、的轨道半径之比为 C．的周期为 D．的周期为 18．如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。已知哈雷彗星最近出现在近日点的时间是1986年，，下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星绕太阳转动的周期约为86年 B．哈雷彗星下次大约在2070年出现在近日点 C．目前（2025年）哈雷彗星与太阳间距正在增大 D．目前（2025年）哈雷彗星的线速度正在增大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $