第6.1节 行星的运动-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第六章 万有引力定律 6．1 行星的运动 课程标准 1.了解开普勒三大行星运动规律的内容。 2.能够利用开普勒定律计算行星的运行速度、轨道半径和运行周期。 物理素养 物理观念：探索客观内在规律时尊重客观观察，避免主观臆断的观念。 科学思维：培养探索自然界规律的辩证发展的思维方法。 科学探究：了解行星运行规律探索的科学史。 科学态度与责任：培养探索自然、造福人类的责任意识和尊重客观事实的科学态度。 一、两种对立的学说 1．地心说 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。 (2)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。 2．日心说 (1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动。 (2)日心说的代表人物是哥白尼。 3． 地球和太阳都不是宇宙的中心，太阳只是宇宙中一颗普通的恒星。地心说和日心说都是不正确的。 二、开普勒定律 开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现行星的运动是椭圆，总结了如下三大定律： 1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题，又叫轨道定律。 由于大多数行星的运动轨道与圆十分接近，因此按圆轨道，做匀速圆周运动近似处理。 但在选择题中说轨道是圆形，行星做匀速圆周运动是错误的。 2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题，又叫面积定律。 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，弧长越长，即行星的速率越大。 (2)近日点、远日点：分别是行星距离太阳最近、最远的点。近日点速度最大，在远日点速度最小。 3．第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量。 开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题，又称周期定律。 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是常量。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动。 对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。 (3)行星绕太阳运动称公转，行星同时绕自身的转轴转动称自转，此处周期是公转周期，与自转无关。 例1. 判断下列说法的正误。 (1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。（ ） (2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。（ ） (3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（ ） (4)开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳也无关。（ ） 【答案】(1)√　 (2)√　 (3)×　 (4)× 例2. 如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA__________vB、SA______SB.(均选填“>”“＝”或“<”) 【答案】>　＝ 【解析】近日点线速度大，远日点线速度小；相同时间内扫过面积相等。 例3. 如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC，下列说法或关系式正确的是（ ） A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变 C.＝，该比值的大小与地球和卫星都有关 D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 【答案】A 【解析】由开普勒第一定律可知，选项A正确； 由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误； 由开普勒第三定律可知，＝，该比值的大小仅与地球有关，选项C、D错误。 考点01 求速度v 方法提示：求同一行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，由开普勒第二定律可得： 推导：，时间相等，所以 例4. 某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ） A.vb＝va B.vb＝va C.vb＝va D.vb＝va 【答案】C 【解析】如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C。 考点02 求周期T 方法提示：两个行星绕同一中心天体运动，已知半径求周期时，利用开普勒第三定律：＝ 例5. 北斗导航系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中轨道地球卫星组成。甲卫星在静止轨道正常运行，乙卫星在中轨道正常运行，且甲距离地心（R为地球半径），乙距离地心。若卫星轨道均为圆形轨道，则甲、乙卫星正常运行时的周期之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由开普勒第三定律得 得到 故选A。 考点03 求轨道半径r 方法提示：两个行星绕同一中心天体运动，已知周期求半径时，利用开普勒第三定律：＝ 例6. 2001年12月21日，经国际小行星中心批准，将某颗小行星命名为“钱学森星”。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为（ ） A.R B.R C.R D.R 【答案】C 【解析】根据开普勒第三定律，有＝，其中T＝1年，解得R钱＝R＝R，故C正确。 ~A组~ 1． 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A.所有的行星都绕太阳做圆周运动 B.对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 C.在＝k中，k是与太阳无关的常量 D.开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动 【答案】B 【解析】所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A错误； 对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故B正确； 在＝k中，k是与太阳有关的常量，故C错误； 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中卫星绕行星的运动，故D错误。 2．行星绕太阳的运动开普勒关于行星运动规律的表达式=k，以下理解不正确的是（　　） A．k是一个与行星无关的常量 B．R代表行星运动的轨道半径 C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星绕太阳运动的公转周期 【答案】C 【解析】A．k是一个与行星无关的常量，与中心天体即恒星的质量有关，A正确； B．R代表行星运动的轨道半长轴，B正确； CD．T代表行星绕太阳运动的公转周期，不是自转周期，C错误，D正确。 3． 如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴.下列说法中正确的是（ ） A.行星运动到A点时速度最大 B.行星运动到C点或D点时速度最小 C.行星从C点顺时针运动到B点的过程中做加速运动 D.行星从B点顺时针运动到D点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等 【答案】C 【解析】由开普勒第二定律知，行星在A点速度最小，在B点速度最大，所以行星从A向B顺时针运动的过程中速度在增大，行星从B点顺时针运动到D点的时间小于从A点顺时针运动到C点的时间，C正确。 4． 太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是（ ） 【答案】D 【解析】由＝k知r3＝kT2，D项正确。 5．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在A点的速度比在B点的速度大。则恒星位于（　　） A．F点 B．E点 C．O点 D．FO之间的某点 【答案】B 【解析】行星绕恒星沿椭圆轨道运动，因为行星在A点的速度比在B点的速度大，说明A点是近点，B点是远点，则恒星位于E点。故选B。 6． 若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是（ ） A.地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小 B.地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大 C.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 D.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短 【答案】C 【解析】近日点D连线短，速度大，远日点B连线长，速度小。 A.地球由夏至(B)点运行到秋分(C)点的过程中地球到太阳的距离减小，所以速率逐渐增大。故A错误; B.地球由春分(A)点运行到夏至(B)点的过程中距离增大速率逐渐减小。故B错误; CD.地球由春分运行到秋分(A→B→C)的过程中地球的线速度小，而且距离比由秋分运行到春分 (C→D→A) 的路程大，所以地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长。故C正确，D错误。 7． 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P到M、Q到N的运动过程中（ ） A.从P到M所用的时间等于 B.从Q到N做减速运动 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N所用时间等于 【答案】C 【解析】由开普勒第二定律知，从P至Q速率在减小，Q至N速率在增大，所以B错误，C正确； 由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于， 从Q→N所用时间大于，从M→N所用时间大于，A、D错误。 8． 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是（ ） A.天 B.天 C.1天 D.9天 【答案】C 【解析】由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确。 9．假设地球和木星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于木星到太阳的距离，那么地球公转周期___________木星的公转周期；地球公转的角速度___________木星公转的角速度。（均选填“小于”或“大于”） 【答案】小于     大于 【解析】[1]根据开普勒第三定律： 由于地球到太阳的距离小于木星到太阳的距离，则地球公转周期小于木星的公转周期。 [2]根据周期与角速度的关系：，可知地球公转的角速度大于木星公转的角速度。 10．2021年12月，神舟十三号乘组航天员在中国空间站进行太空授课，据航天员王亚平介绍，在空间站中每天能看到16次日出，则空间站绕地球运行一周所用的时间约为___________；若月球绕地球的公转周期为28天，由此可推算，空间站轨道半径与月球轨道半径的比值约为___________。 【答案】1.5h（或5400s）     0.017（或0.02、0.0171等） 【解析】[1]由题意，空间站绕地球运行一周所用的时间约为 [2]根据开普勒第三定律可得 解得： ~B组~ 11．太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各行星的半径和轨道半径. 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 行星半径/×106 m 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径/×1011 m 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ） A.80年 B.120年 C.165年 D.200年 【答案】C 【解析】设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1，公转周期为T1，地球绕太阳运行的轨道半径为r2， 公转周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈164年，最接近165年，故选C。 12．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现. (1)这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？ (2)若哈雷彗星在近日点的线速度为v1在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？ 【答案】(1)2062年　(2)v1 【解析】(1)由开普勒第三定律知＝k 得：()3＝()2 解得：T哈＝T地≈76年 即下次飞近地球大约为(1986＋76)年＝2062年。 (2)由开普勒第二定律知v1>v2 13．南山—哈恩彗星是今年被新疆南山观测站和德国天文学家哈恩共同发现的一颗新彗星。如图所示，已知该彗星的近日点接近火星轨道，远日点接近木星轨道，火星、木星的公转轨道半径分别为地球公转轨道半径的p倍和q倍，则南山—哈恩彗星的运动周期为（    ） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】C 【详解】假设地球公转轨道半径为，则彗星的公转轨道半长轴为 运用开普勒第三定律分析地球和彗星，有 联立解得 年 故选C。 14．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。图中坐标系的横轴是，纵轴是，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据开普勒周期定律可知： 两式相除后取对数，得，整理得： 故B正确。 15．某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为3：2 D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9 【答案】C 【详解】A．由题图可知，A、B的周期分别为 TA＝t1，TB＝2t2 结合 t2 可知B与A的绕行周期之比为 故A错误； BC．由图可知，当A卫星离行星的距离rA最小时，卫星A受到的万有引力最大，有 当rA最大时，卫星A受到的万有引力最小，有 联立以上可得rA的最大值与rA的最小值之比为 由图可知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大，有 当rB最大时，卫星B受到的万有引力最小，有 可得rB的最大值与rB的最小值之比为 再根据开普勒第三定律 有 解得 或或 对比三个选项，故B错误，C正确； D．由题图可有：B受力最大时 A受力最小时 两式相除可得 故D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 万有引力定律 6．1 行星的运动 课程标准 1.了解开普勒三大行星运动规律的内容。 2.能够利用开普勒定律计算行星的运行速度、轨道半径和运行周期。 物理素养 物理观念：探索客观内在规律时尊重客观观察，避免主观臆断的观念。 科学思维：培养探索自然界规律的辩证发展的思维方法。 科学探究：了解行星运行规律探索的科学史。 科学态度与责任：培养探索自然、造福人类的责任意识和尊重客观事实的科学态度。 一、两种对立的学说 1．地心说 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。 (2)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。 2．日心说 (1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动。 (2)日心说的代表人物是哥白尼。 3． 地球和太阳都不是宇宙的中心，太阳只是宇宙中一颗普通的恒星。地心说和日心说都是不正确的。 二、开普勒定律 开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现行星的运动是椭圆，总结了如下三大定律： 1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题，又叫轨道定律。 由于大多数行星的运动轨道与圆十分接近，因此按圆轨道，做匀速圆周运动近似处理。 但在选择题中说轨道是圆形，行星做匀速圆周运动是错误的。 2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题，又叫面积定律。 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，弧长越长，即行星的速率越大。 (2)近日点、远日点：分别是行星距离太阳最近、最远的点。近日点速度最大，在远日点速度最小。 3．第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量。 开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题，又称周期定律。 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是常量。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动。 对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。 (3)行星绕太阳运动称公转，行星同时绕自身的转轴转动称自转，此处周期是公转周期，与自转无关。 例1. 判断下列说法的正误。 (1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。（ ） (2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。（ ） (3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（ ） (4)开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳也无关。（ ） 例2. 如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA__________vB、SA______SB.(均选填“>”“＝”或“<”) 例3. 如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC，下列说法或关系式正确的是（ ） A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变 C.＝，该比值的大小与地球和卫星都有关 D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 考点01 求速度v 方法提示：求同一行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，由开普勒第二定律可得： 推导：，时间相等，所以 例4. 某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ） A.vb＝va B.vb＝va C.vb＝va D.vb＝va 考点02 求周期T 方法提示：两个行星绕同一中心天体运动，已知半径求周期时，利用开普勒第三定律：＝ 例5. 北斗导航系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中轨道地球卫星组成。甲卫星在静止轨道正常运行，乙卫星在中轨道正常运行，且甲距离地心（R为地球半径），乙距离地心。若卫星轨道均为圆形轨道，则甲、乙卫星正常运行时的周期之比约为（　　） A． B． C． D． 考点03 求轨道半径r 方法提示：两个行星绕同一中心天体运动，已知周期求半径时，利用开普勒第三定律：＝ 例6. 2001年12月21日，经国际小行星中心批准，将某颗小行星命名为“钱学森星”。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为（ ） A.R B.R C.R D.R ~A组~ 1． 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A.所有的行星都绕太阳做圆周运动 B.对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 C.在＝k中，k是与太阳无关的常量 D.开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动 2．行星绕太阳的运动开普勒关于行星运动规律的表达式=k，以下理解不正确的是（　　） A．k是一个与行星无关的常量 B．R代表行星运动的轨道半径 C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星绕太阳运动的公转周期 3． 如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴.下列说法中正确的是（ ） A.行星运动到A点时速度最大 B.行星运动到C点或D点时速度最小 C.行星从C点顺时针运动到B点的过程中做加速运动 D.行星从B点顺时针运动到D点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等 4． 太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是（ ） 5．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在A点的速度比在B点的速度大。则恒星位于（　　） A．F点 B．E点 C．O点 D．FO之间的某点 6． 若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是（ ） A.地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小 B.地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大 C.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 D.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短 7． 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P到M、Q到N的运动过程中（ ） A.从P到M所用的时间等于 B.从Q到N做减速运动 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N所用时间等于 8． 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是（ ） A.天 B.天 C.1天 D.9天 9．假设地球和木星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于木星到太阳的距离，那么地球公转周期___________木星的公转周期；地球公转的角速度___________木星公转的角速度。（均选填“小于”或“大于”） 10．2021年12月，神舟十三号乘组航天员在中国空间站进行太空授课，据航天员王亚平介绍，在空间站中每天能看到16次日出，则空间站绕地球运行一周所用的时间约为___________；若月球绕地球的公转周期为28天，由此可推算，空间站轨道半径与月球轨道半径的比值约为___________。 ~B组~ 11．太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各行星的半径和轨道半径. 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 行星半径/×106 m 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径/×1011 m 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ） A.80年 B.120年 C.165年 D.200年 12．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现. (1)这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？ (2)若哈雷彗星在近日点的线速度为v1在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？ 13．南山—哈恩彗星是今年被新疆南山观测站和德国天文学家哈恩共同发现的一颗新彗星。如图所示，已知该彗星的近日点接近火星轨道，远日点接近木星轨道，火星、木星的公转轨道半径分别为地球公转轨道半径的p倍和q倍，则南山—哈恩彗星的运动周期为（    ） A．年 B．年 C．年 D．年 14．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。图中坐标系的横轴是，纵轴是，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 15．某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为3：2 D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9 / 学科网（北京）股份有限公司 $$