专题05：图形的拼组（期中专项训练）一年级数学下学期（苏教版·新教材）

专题05：图形的拼组（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、用正方形拼 1 考点二、用三角形拼 2 考点三、用不同的图形拼接 2 例题讲解 3 题型一、用正方形拼 3 题型二、用三角形拼 4 题型三、用不同的图形拼接 6 专项训练 7 练习一、用正方形拼 7 练习二、用三角形拼 10 练习三、用不同的图形拼接 14 考点梳理 考点一、用正方形拼 （一）拼接的基本方法 用正方形拼组时，要使用完全一样的正方形（大小、形状都相同），把正方形的边和边紧紧靠在一起，不能重叠，也不能留空隙，这样拼出来的图形才整齐。 （二）不同数量正方形的拼组结果 1.2个正方形：只能拼出长方形。把2个正方形并排摆成一排。 2.4个正方形：有两种拼法。 (1)拼成大正方形：摆成2行2列。 (2)拼成长方形：摆成1行4个（“□□□□”）或1列4个。 3.3个、5个、6个等正方形：只能拼成长方形。比如3个正方形摆成1行，5个摆成1行，6个摆成2行3列。 （三）拼接的小窍门 1.一定要用完全相同的正方形，不一样大的正方形拼不整齐哦！ 2.拼的时候，正方形的边要完全对齐，不能只对一半，不然会有空隙。 考点二、用三角形拼 （一）拼接的基本方法 用三角形拼组时，要使用相同的三角形（比如三角尺上的直角三角形、红领巾那样的三角形），把三角形的边和边重合在一起，可以转一转、翻一翻三角形，找到合适的拼接方向。 （二）不同类型三角形的拼组结果 1.等腰直角三角形（像三角尺中带直角的小三角形） (1)2个拼：可以拼成正方形（把两个三角形的斜边对在一起）、平行四边形（把直角边对在一起），或者更大的直角三角形（把直角边叠起来，像两层小三角形）。 (2)4个拼：可以拼成大正方形（2行2列，斜边朝中间）或长方形（摆成1行或2行）。 2.等边三角形（三条边一样长的三角形） (1)2个拼：能拼成平行四边形（随便一条边对在一起）。 (2)3个拼：可以拼成梯形（2个正着放、1个倒着放，底边对底边），或者大等边三角形（3个三角形围着一个点拼）。 3.普通三角形（两条边不一样长的三角形） (1)2个完全一样的普通三角形，能拼成平行四边形（把一样长的边对在一起）。 （三）拼接的小窍门 1.三角形要长得一样，不一样的三角形很难拼整齐。 2.拼的时候可以转一转三角形，比如把三角形翻过来，说不定就能拼出不一样的图形啦！ 考点三、用不同的图形拼接 （一）拼接的基本方法 用不同的图形拼组时，要选边能对上的图形（比如长方形的直边和正方形的直边，三角形的边和长方形的边），把它们拼在一起，变成生活中见过的东西，比如小房子、小汽车、小动物等，拼的时候边要对好，别留空隙。 （二）常见的图形组合拼法 1.长方形和正方形 (1)1个长方形+1个正方形：可以拼成长方形（正方形的边和长方形的短边对在一起，变得更长）。 (2)多个长方形和正方形：能拼成“小房子”（正方形当屋顶，长方形当墙）、“小火车”（长方形当车厢，正方形当车头）。 2.三角形和正方形/长方形 (1)2个三角形+1个正方形：可以拼成“小房子”（三角形当屋顶，正方形当墙）。 (2)1个三角形+1个长方形：能拼成“小船”（三角形当船帆，长方形当船身）。 3.圆和其他图形 (1)圆+长方形：可以拼成“小汽车”（圆当车轮，长方形当车身）。 (2)圆+三角形：能拼成“小太阳”（圆当太阳脸，三角形当太阳光芒）。 （三）拼接的小窍门 1.有直边的图形（长方形、正方形、三角形）更容易拼在一起，圆是弯弯的边，一般当装饰（比如车轮、眼睛）。 2.拼的时候想想生活中的东西，比如拼个小房子、小飞机，会更有趣哦！ 例题讲解 题型一、用正方形拼 【例题1】丽丽用5个同样的正方形拼成一个图案，下面（    ）个是她拼的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据正方形特征：正正方方的，有4条边，且都相等。来逐项分析。 【详解】A．图案是由4个正方形拼成的，而丽丽是用5个同样的正方形拼的图案，所以不符合； B．图案是由5个相同的正方形拼成的，所以符合； C．图案是由6个正方形拼成的，而丽丽是用5个同样的正方形拼的图案，所以不符合。 【练习1】下面是梦梦拼成的图案，它们各自用了多少个完全一样的正方形？            “个”字( )个           机器人( )个          小人( )个 【答案】 18 20 20 【分析】“个”字图案可自下而上逐行数出，共有18个小正方形。 机器人图案先数出头部4 个，再数肩膀和身躯部分11个，最后腿部5个，合计 20 个。 小人图案从头到脚逐行数，共得到20 个小正方形。只要依次逐格清点，每个图案的小方块总数即可确定。 【详解】由分析可得： （个） 则填空如下： “个”字（18）个 机器人（20）个 小人（20）个 题型二、用三角形拼 【例题2】下面的图案可以看作分别用了几个完全一样的三角形组成？ ( )个             ( )个     【答案】 7 8 【分析】左图，中间的两个正方形可以看作是用4个完全一样的三角形组成，再加上另外的3个，一共有7个完全一样的三角形组成（如下图）。 右图，下面的两个三角形可以看作是用4个完全一样的三角形组成，再加上另外的4个，一共有8个完全一样的三角形组成（如下图）。 【详解】由题意分析得： 【练习2】下面每个图形都是由4个完全一样的三角形拼成的，你知道是怎样拼的吗？动手分一分。 【答案】见详解 【分析】像这样尖尖的图形是三角形。像这样方方正正的图形是正方形。题中图形都是由4个完全一样的三角形拼成的，可由此分解： 图1：上下是两个同样的三角形，则从每个三角形的中间画线将两个大三角形各分成两个小三角形； 图2：先把这个箭头形状的图形分成两部分，左边是正方形，右边是三角形，正方形左上到右下画线，或右上到左下画线，分成两个同样的三角形；右边的三角形从右边尖尖的角向左边中间画线可分成两个同样的三角形； 图3：观察可知，这个图形可分成三部分，左右各为一个三角形，中间是正方形，正方形左上到右下画线，或右上到左下画线，可分成两个三角形。 【详解】由分析得： 题型三、用不同的图形拼接 【例题3】小明用圆形、三角形和正方形不能拼成的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；根据这些图形的特征，逐项分析各个选项，找出正确的答案即可。 【详解】A．可以用两个圆形作车轮、一个正方形作车身，再加上两个三角形组合成车顶，可以用圆形、三角形和正方形拼成，答案不正确；   B．顶端是一个半圆形，无法用完整的圆形拼出，答案正确； C．可以用一个正方形作房子主体、一个三角形作屋顶、一个圆形作窗户，可以用圆形、三角形和正方形拼成，答案不正确。      故答案为：B 【练习3】下面两幅图案分别由方框里的哪几个图形拼出来的？把它们圈出来。 【答案】见详解 【分析】根据长方形、三角形、正方形、平行四边形及圆的特征，以及图案中图形的大小、形态来圈一圈；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边； 图1：图中小动物，左耳朵是小三角形，右耳朵是平行四边形，头是正方形，身子是两个较大的三角形，脚是小三角形； 图2：图中小动物，头是正方形，脖子是平行四边形，身子是两个较大的三角形拼成，两只脚和尾巴是3个较小的三角形；据此可圈一圈。 【详解】由分析可得： 专项训练 练习一、用正方形拼 1．下图缺了（    ）块方砖。 A．7 B．8 C．10 【答案】B 【分析】先补出图片上砖的线条，然后数出缺的方砖的数量即可。 【详解】根据题意补图如下： 1＋3＋3＋1 ＝4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（块） 即缺了8块方砖。 故答案为：B 2．用相同的拼成一个大正方形，至少要用( )个。 【答案】4 【分析】 用相同的拼成一个大正方形，如图，至少要用4个。 【详解】根据分析知： 用相同的拼成一个大正方形，至少要用4个。 3．添上一个同样大的正方形拼成一个长方形。 【答案】 【分析】根据题意可知：有4个角是直角且相对的边相等的四边形是长方形，有4个角是直角且4条边都相等的四边形是正方形；由拼成的物体特征来判断即可。 【详解】根据分析，作图如下： 4．小组合作，用完全一样的正方形拼成表示0－9的图案，并画在下面的方框里，再数数拼成的数字图案各用了多少个正方形。 【答案】见详解 【分析】用完全一样的正方形拼成表示0－9的图案，再数数拼成的数字图案各用了多少个正方形，完成填空即可。 【详解】由分析可得： 5．用4个完全一样的正方形拼一拼，能拼成下面的图形。 ①    ②    ③ （1）想一想、拼一拼，4个完全一样的正方形还可以拼成什么图形？请画出4种图形。 （2）用若干个完全一样的正方形还能拼成什么图形？ 【答案】 见详解 【分析】（1）发挥自己的想象力，先想一想，然后根据自己的想象画出用4个完全一样的正方形拼成的图形即可，答案不唯一。 （2）用若干个完全一样的正方形能拼出很多不同的图形，合理美观即可，答案不唯一。 【详解】由题意分析得： （1）4个完全一样的正方形还可以拼成以下图形。 ①        ②        ③        ④ （2） （答案不唯一） 练习二、用三角形拼 1．用拼如图的图形，一共需要（    ）个才能拼成。 A．10 B．11 C．12 【答案】A 【分析】先将所示图形衣服的袖子和衣身处，划分成若干个同样大小的小正方形（可在图中画辅助线），每个小正方形都能用两个给定的三角形拼成。领口两边各分两个三角形。数出图形共含有4个这样的小正方形，算出三角形的个数再和另外两个三角形合起来即可。 【详解】由分析可得： 如图： 所以需要的三角形个数为： 2＋2＋2＋2＝8（个） 8＋2＝10（个） 用拼如图的图形，一共需要10个才能拼成。 故答案选：A 2．（    ）个△可以拼成。 A．7 B．9 C．6 【答案】B 【分析】数出题目给出的图形一共有多少个△，那这个图形就是由多少个△拼成的，再选出一致的选项即可解答。 【详解】根据分析可知，图中最上层有1个△，第二层有3个△，第三层有5个△，一共有9个△。 故答案为：B 3．将一张长方形纸剪成四个大小一样的三角形，用这些三角形可以拼出哪些图形？在（    ）里画“√”。 【答案】（√）（    ）（√）（    ） 【分析】将一张长方形纸剪成四个大小一样的三角形，每个三角形都有1个直直的角，且相邻的两个边都不一样长，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 4．下面的图案分别用了几个完全一样的三角形？ ( )个                 ( )个               ( )个 【答案】 7 8 11 【分析】最左侧图案为“火箭”造型，底部中心竖直叠放2个正方形，可以由4个三角形组成，再加上上面的1个三角形和下面的2个三角形，即可求出； 中间图案为“尖顶小房子”造型，下半部分正方形由两个直角三角形沿对角线拼成，可以由4个小三角形组成，上半部分由4个小三角形组成，相加即可求出总个数； 最右侧图案为“高耸塔楼”造型，中心竖放长方形，分割成2个正方形，每个正方形再连接对角线可以分成4个小三角形，则长方形可以分成8个小三角形，再加上上面的1个三角形和下面的2个三角形，即可求出总个数；据此解答。 【详解】（个） （个） （个） 5．用4个小三角形拼，你能拼成三角形、平行四边形和其他图案吗？把拼成的图案画下来。 三角形                  平行四边形              其他图案 【答案】（答案不唯一） 【分析】具体拼接方式：把4个小三角形分成两组，每组2个，先拼成一个正方形，再将这两个三角形放到正方形相邻的边即可，并画出该三角形； 把4个小三角形两两组合，分别拼成两个大三角形，再将这两个三角形拼接成一个大平行四边形，并画出此平行四边形； 将4个小三角形拼成一个类似风车形状的图案，画出该图案即可。（答案不唯一） 【详解】 6．下边每个图案中各有几个？你能在图案中找到学过的不同图形吗？ 【答案】9个；12个；10个；图案中有三角形，长方形和正方形 【分析】 一个完整的方格可以分成2个，数一数各个图形有几个； 学过的图形有三角形、平行四边形、圆形、正方形，根据下面各图形的特点找一找。 三角形是由三条边围成的图形，有三个角； 长方形是长长方方的，相对的边相等； 圆形是曲线围成的，圆滚滚的像球一样； 正方形是正正方方的，四条边都相等，据此数一数。 【详解】 第一个图形有9个； 第二个图形有12个； 第三个图形有10个。 图案中有三角形，长方形和正方形，如图： 练习三、用不同的图形拼接 1．能拼成（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，将两个图形拼在一起，找到与拼成的图形一致的即可。 【详解】由分析得： 则能拼成。 故答案为：B 2．下面（    ）组能拼成一个正方形。 A． B． C． 【答案】A 【分析】正方形是正正方方的，有4条直直的边，4个直直的角，每条边都相等；长方形：有4个尖尖的角，4条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有3个尖尖的角，3条直直的边；由此把各组图形拼一拼，选择即可。 【详解】A．把右上角的小正方形转一转，两个图形可以拼成正方形； B．一大一小两个长方形，无法拼成正方形； C．两个三角形，没有直直的角，无法拼成正方形； 组能拼成一个正方形。 故答案为：A 3．( )号是三角形。④号和⑤号拼成了一个( )形。①号是( )形，②号是( )形。如图是由( )个图形拼成的，它像( )。 【答案】 ③、④、⑤、⑥、⑦ 平行四边 平行四边 正方 7 兔子 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形有4条直直的边，对边相等并且向同一方向倾斜。据此观察解答。 【详解】③、④、⑤、⑥、⑦号是三角形。④号和⑤号拼成了一个平行四边形。①号是平行四边形，②号是正方形。如图是由7个图形拼成的，它像兔子。 4．左边的图形能拼成什么？照样子，圈一圈。 【答案】见详解 【分析】根据题意，可将右边的图形分一分，分成的结果与左边的图形数量相等，且形状相同，即是左边的图形拼成的，把与左边一致的图形圈起来即可。 【详解】右边图1，是上边放一个正方形，下边放一个正方形，左右对齐，紧挨着两个正方形的右边放三角形，是左边的三个图形拼成，而图2是三个正方形，图3是两个正方形和两个三角形拼成，故圈图1即可。 右边图2，上边放一个平行四边形，下边放正方形，是左边两个图形拼成，而图1是两个正方形和一个三角形拼成，图3是两个正方形和两个三角形拼成，故圈图2即可。 右边图3，是上边放1个正方形，下边并排放3个正方形，中间对齐，是左边四个正方形拼成，而图1是三个正方形拼成，图2是由五个正方形拼成，用正方形的数量不一致，故圈图3即可。 5．连一连。 【答案】见详解 【分析】观察上下两行图形的特点，第一行的①与第二行的⑥可以拼成长方形；第一行的②与第二行的⑧可以拼成长方形；第一行的③与第二行的⑤可以拼成长方形，第一行的④与第二行的⑦可以拼成长方形，据此连线。 【详解】 6．下面的拼图是由标有数字的拼块中的5块拼成的。在拼图中标出拼块上的数字。 【答案】见详解 【分析】观察拼图与拼块图形的形状，拼块的大小、形状与拼图一样，方向可能与拼图不一样，寻找拼块在拼图中对应位置处，标出数字即可。 【详解】根据拼一拼可得： 第 2 页 共 15 页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05：图形的拼组（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、用正方形拼 1 考点二、用三角形拼 2 考点三、用不同的图形拼接 2 例题讲解 3 题型一、用正方形拼 3 题型二、用三角形拼 3 题型三、用不同的图形拼接 4 专项训练 4 练习一、用正方形拼 4 练习二、用三角形拼 6 练习三、用不同的图形拼接 7 考点梳理 考点一、用正方形拼 （一）拼接的基本方法 用正方形拼组时，要使用完全一样的正方形（大小、形状都相同），把正方形的边和边紧紧靠在一起，不能重叠，也不能留空隙，这样拼出来的图形才整齐。 （二）不同数量正方形的拼组结果 1.2个正方形：只能拼出长方形。把2个正方形并排摆成一排。 2.4个正方形：有两种拼法。 (1)拼成大正方形：摆成2行2列。 (2)拼成长方形：摆成1行4个（“□□□□”）或1列4个。 3.3个、5个、6个等正方形：只能拼成长方形。比如3个正方形摆成1行，5个摆成1行，6个摆成2行3列。 （三）拼接的小窍门 1.一定要用完全相同的正方形，不一样大的正方形拼不整齐哦！ 2.拼的时候，正方形的边要完全对齐，不能只对一半，不然会有空隙。 考点二、用三角形拼 （一）拼接的基本方法 用三角形拼组时，要使用相同的三角形（比如三角尺上的直角三角形、红领巾那样的三角形），把三角形的边和边重合在一起，可以转一转、翻一翻三角形，找到合适的拼接方向。 （二）不同类型三角形的拼组结果 1.等腰直角三角形（像三角尺中带直角的小三角形） (1)2个拼：可以拼成正方形（把两个三角形的斜边对在一起）、平行四边形（把直角边对在一起），或者更大的直角三角形（把直角边叠起来，像两层小三角形）。 (2)4个拼：可以拼成大正方形（2行2列，斜边朝中间）或长方形（摆成1行或2行）。 2.等边三角形（三条边一样长的三角形） (1)2个拼：能拼成平行四边形（随便一条边对在一起）。 (2)3个拼：可以拼成梯形（2个正着放、1个倒着放，底边对底边），或者大等边三角形（3个三角形围着一个点拼）。 3.普通三角形（两条边不一样长的三角形） (1)2个完全一样的普通三角形，能拼成平行四边形（把一样长的边对在一起）。 （三）拼接的小窍门 1.三角形要长得一样，不一样的三角形很难拼整齐。 2.拼的时候可以转一转三角形，比如把三角形翻过来，说不定就能拼出不一样的图形啦！ 考点三、用不同的图形拼接 （一）拼接的基本方法 用不同的图形拼组时，要选边能对上的图形（比如长方形的直边和正方形的直边，三角形的边和长方形的边），把它们拼在一起，变成生活中见过的东西，比如小房子、小汽车、小动物等，拼的时候边要对好，别留空隙。 （二）常见的图形组合拼法 1.长方形和正方形 (1)1个长方形+1个正方形：可以拼成长方形（正方形的边和长方形的短边对在一起，变得更长）。 (2)多个长方形和正方形：能拼成“小房子”（正方形当屋顶，长方形当墙）、“小火车”（长方形当车厢，正方形当车头）。 2.三角形和正方形/长方形 (1)2个三角形+1个正方形：可以拼成“小房子”（三角形当屋顶，正方形当墙）。 (2)1个三角形+1个长方形：能拼成“小船”（三角形当船帆，长方形当船身）。 3.圆和其他图形 (1)圆+长方形：可以拼成“小汽车”（圆当车轮，长方形当车身）。 (2)圆+三角形：能拼成“小太阳”（圆当太阳脸，三角形当太阳光芒）。 （三）拼接的小窍门 1.有直边的图形（长方形、正方形、三角形）更容易拼在一起，圆是弯弯的边，一般当装饰（比如车轮、眼睛）。 2.拼的时候想想生活中的东西，比如拼个小房子、小飞机，会更有趣哦！ 例题讲解 题型一、用正方形拼 【例题1】丽丽用5个同样的正方形拼成一个图案，下面（    ）个是她拼的。 A． B． C． 【练习1】下面是梦梦拼成的图案，它们各自用了多少个完全一样的正方形？          “个”字( )个           机器人( )个          小人( )个 题型二、用三角形拼 【例题2】下面的图案可以看作分别用了几个完全一样的三角形组成？ ( )个             ( )个     【练习2】下面每个图形都是由4个完全一样的三角形拼成的，你知道是怎样拼的吗？动手分一分。 题型三、用不同的图形拼接 【例题3】小明用圆形、三角形和正方形不能拼成的图形是（    ）。 A． B． C． 【练习3】下面两幅图案分别由方框里的哪几个图形拼出来的？把它们圈出来。 专项训练 练习一、用正方形拼 1．下图缺了（    ）块方砖。 A．7 B．8 C．10 2．用相同的拼成一个大正方形，至少要用( )个。 3．添上一个同样大的正方形拼成一个长方形。 4．小组合作，用完全一样的正方形拼成表示0－9的图案，并画在下面的方框里，再数数拼成的数字图案各用了多少个正方形。 5．用4个完全一样的正方形拼一拼，能拼成下面的图形。 ①    ②    ③ （1）想一想、拼一拼，4个完全一样的正方形还可以拼成什么图形？请画出4种图形。 （2）用若干个完全一样的正方形还能拼成什么图形？ 练习二、用三角形拼 1．用拼如图的图形，一共需要（    ）个才能拼成。 A．10 B．11 C．12 2．（    ）个△可以拼成。 A．7 B．9 C．6 3．将一张长方形纸剪成四个大小一样的三角形，用这些三角形可以拼出哪些图形？在（    ）里画“√”。 4．下面的图案分别用了几个完全一样的三角形？ ( )个                 ( )个               ( )个 5．用4个小三角形拼，你能拼成三角形、平行四边形和其他图案吗？把拼成的图案画下来。 三角形                  平行四边形              其他图案 6．下边每个图案中各有几个？你能在图案中找到学过的不同图形吗？ 练习三、用不同的图形拼接 1．能拼成（    ）。 A． B． C． 2．下面（    ）组能拼成一个正方形。 A． B． C． 3．( )号是三角形。④号和⑤号拼成了一个( )形。①号是( )形，②号是( )形。如图是由( )个图形拼成的，它像( )。 4．左边的图形能拼成什么？照样子，圈一圈。 5．连一连。 6．下面的拼图是由标有数字的拼块中的5块拼成的。在拼图中标出拼块上的数字。 第 2 页 共 15 页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $