专题04：两位数乘、除以一位数（期中专项训练）二年级数学下学期（苏教版·新教材）

专题04：两位数乘、除以一位数（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、两位数与一位数的乘法口算 1 考点二、两位数除以一位数的口算 2 例题讲解 2 题型一、两位数与一位数的乘法口算 3 题型二、两位数除以一位数的口算 3 专项训练 3 练习一、两位数与一位数的乘法口算 3 练习二、两位数除以一位数的口算 5 考点梳理 考点一、两位数与一位数的乘法口算 （一）口算的基本思路 两位数与一位数的乘法口算，核心是将两位数拆分为“整十数”和“个位数”，分别与一位数相乘，再把两次乘得的积相加。 （二）具体口算步骤 1.拆分两位数：将两位数拆分成“几十”和“几”。例如：计算 32 × 2，将 32 拆分为 30 和 2。 2.分别相乘： (1)用整十数（几十）与一位数相乘，得到的结果是“几十”。例如：30 × 2 = 60。 (2)用个位数（几）与一位数相乘，得到的结果是“几”。例如：2 × 2 = 4。 3.合并相加：将两次乘得的积相加，得到最终结果。例如：60 + 4 = 64，所以 32 × 2 = 64。 （三）口算中的关键点 1.理解算理：每一步计算都应有明确的含义。整十数乘一位数，实质是几个十乘几，得到几个十；个位数乘一位数，是几个一乘几，得到几个一。最后将不同数位的计数单位相加。 2.快速心算技巧：熟练后可以简化过程，如看到“几十几乘几”，先想“几十乘几”，再想“几乘几”，最后快速相加。 （四）特殊情况的处理 1.乘数为0：任何数与0相乘都得0。例如：41 × 0 = 0。 2.乘数为1：任何数与1相乘都得它本身。例如：56 × 1 = 56。 3.整十数乘一位数：这本身就是口算的基础，如 40 × 2 = 80，可直接作为拆分后的第一步结果。 （五）常见错误与注意事项 1.拆分错误：避免将两位数错误拆分，如将34拆成3和4，而不是30和4。 2.忘记加零：计算整十数乘一位数时，容易只算数字部分而忘记在结果末尾添0，如将20×3算成6而不是60。 3.合并时数位不对齐：口算相加时，应理解60+4是6个十加4个一，不能直接写成64，但心算过程要明确数位。 考点二、两位数除以一位数的口算 （一）口算的基本思路 两位数除以一位数的口算，核心是将两位数拆分为“可以整除的整十数”和“可以整除的个位数”，分别除以除数，再把两次除得的商相加。 （二）具体口算步骤（以整除为例） 1.拆分两位数：将两位数拆分成“几十”和“几”，且两部分分别能被除数整除。例如：计算 48 ÷ 4，将 48 拆分为 40 和 8（因为 40 ÷ 4 = 10，8 ÷ 4 = 2）。 2.分别相除： (1)整十数部分除以除数，得到整十的商。例如：40 ÷ 4 = 10。 (2)个位数部分除以除数，得到一位数的商。例如：8 ÷ 4 = 2。 3.合并相加：将两次除得的商相加，得到最终结果。例如：10 + 2 = 12，所以 48 ÷ 4 = 12。 （三）特殊情况的处理 1.除数为1：任何数除以1都得它本身。例如：79 ÷ 1 = 79。 2.被除数是整十数：直接利用表内除法，忽略末尾0，再添0。例如：80 ÷ 2，先算8÷2=4，再添0得40。 3.被除数个位为0：如 50 ÷ 5，可拆成50+0，但更简便的是直接算5个十除以5得1个十，即10。 （四）常见错误与注意事项 1.遗漏合并步骤：容易只算完整十数部分就得出错误结果，如算48÷4只算了40÷4=10就结束。 2.混淆“除以”和“除”：要明确算式中哪个是被除数，哪个是除数。 例题讲解 题型一、两位数与一位数的乘法口算 【例题1】口算下面各题。 10×7＝    33×2＝    11×5＝    13×3＝ 20×4＝    14×2＝    21×4＝    24×2＝ 【练习1】操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，踢球的人数是看书的2倍。有多少人踢球？ 题型二、两位数除以一位数的口算 【例题2】口算48÷4时，先算( )÷4＝10，再算( )÷( )＝( )，然后把( )和( )加起来，结果是( )。 【练习2】学校组织学生去三河古镇秋游，老师为4名同学购买了门票，一共花了80元。每张门票多少钱？ 专项训练 练习一、两位数与一位数的乘法口算 1．在计算时，其中“”表示（    ）。 A．30个30 B．3个3 C．3个30 D．30与3的和 2．下面三个问题可以用20×4计算的有（    ）个。 ①有20朵花，每朵花有4片花瓣，一共有多少片花瓣？ ②小明花20元钱买了4本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ ③百灵鸟合唱团排练合唱，每排20人，一共4排，这个合唱团共有多少人？ A．1 B．2 C．3 3．口算12×3时，先算( )，再算( )，最后算( )。 4．小刚和他的3个好朋友一起折纸飞机，每人折22架，他们一共折了( )架飞机。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 31×2( )13×2    21×4( )14×2    24×2( )42×2 22×3( )33×2    23×3( )32×2    11×8( )33×3 6．口算。 13×2＝              33×2＝              34×2＝              21×2＝ 12×2＝              22×3＝              42×2＝              23×3＝ 21×3＝              43×2＝              31×3＝              22×2＝ 7．川剧变脸是川剧表演的特技之一。如果他每3秒变换一张脸谱，变换完所有脸谱需要多长时间？ 8．周末小恒和3个好朋友约定去海洋世界，海洋世界的门票每张22元。一共需要准备多少元买门票？ 9．三年级（1）班有男生22人，女生24人。全体同学同时去划船，每条船限乘4人，租12条船够吗？ 10．王大爷家养了12只鸭，鹅的只数是鸭的2倍，鸡的只数比鹅多6. (1)如上图用线段表示出了鸭和鹅的只数，请画线段表示出鸡的只数。 (2)根据上面的信息，请提出一个用乘法计算的数学问题并解答。 练习二、两位数除以一位数的口算 1．在计算48÷4时，婷婷用分小棒的方法进行计算（如图），下面算式中与婷婷分小棒的过程一致的是（    ）。 A．48÷2＝24；24÷2＝12 B．40÷4＝10；8÷4＝2；10＋2＝12 C．24÷4＝6；6×2＝12 2．一个数的4倍是40，这个数是（    ）。 A．160 B．40 C．10 3．下图是聪聪寒假期间利用学习机背诵古诗的打卡情况，他还需要（    ）天才能背完这些古诗。 A．6 B．12 C．24 4．口算30÷3时，可以想成( )个十除以3是( )个( )，就是( )。 5．把46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得( )个。 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 12×2( )13×3        21×3( )22×2        11×4( )14×2 24÷2( )36÷3        44÷4( )55÷5        66÷6( )77÷7 30÷5( )45÷9        28÷2( )42÷2        80÷4( )60÷3 7．口算。 3×10＝    30×3＝    12×4＝ 33×2＝    22×4＝    56÷7＝ 40÷2＝    60÷3＝    13×2＝ 66÷6＝    55÷5＝    12×3＝ 48÷2＝    48÷4＝    21×4＝ 96÷3＝    88÷4＝    46÷2＝ 90÷3＝    69÷3＝    22÷2＝ 84÷4＝    32×2＝    14×2＝ 21×2＝    31×3＝    21×3＝ 8．李叔叔计划在直播时将96瓶沙棘汁送给幸运用户，每人3瓶，这些沙棘汁可以送给多少名幸运用户？ 9．仙鹤在中国传统文化中象征幸福、吉祥、长寿。同学们折纸鹤送给敬老院的老人，一共要折100只纸鹤，现在已经折了36只，剩下的分给2个小组来折，平均每个小组要折多少只纸鹤？ 10．某店热销的商品及价格如下图所示。 (1)买1双鞋子的钱可以买几顶帽子？ (2)请提出一个用除法解决的数学问题并解答。 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04：两位数乘、除以一位数（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、两位数与一位数的乘法口算 1 考点二、两位数除以一位数的口算 2 例题讲解 3 题型一、两位数与一位数的乘法口算 3 题型二、两位数除以一位数的口算 3 专项训练 4 练习一、两位数与一位数的乘法口算 4 练习二、两位数除以一位数的口算 7 考点梳理 考点一、两位数与一位数的乘法口算 （一）口算的基本思路 两位数与一位数的乘法口算，核心是将两位数拆分为“整十数”和“个位数”，分别与一位数相乘，再把两次乘得的积相加。 （二）具体口算步骤 1.拆分两位数：将两位数拆分成“几十”和“几”。例如：计算 32 × 2，将 32 拆分为 30 和 2。 2.分别相乘： (1)用整十数（几十）与一位数相乘，得到的结果是“几十”。例如：30 × 2 = 60。 (2)用个位数（几）与一位数相乘，得到的结果是“几”。例如：2 × 2 = 4。 3.合并相加：将两次乘得的积相加，得到最终结果。例如：60 + 4 = 64，所以 32 × 2 = 64。 （三）口算中的关键点 1.理解算理：每一步计算都应有明确的含义。整十数乘一位数，实质是几个十乘几，得到几个十；个位数乘一位数，是几个一乘几，得到几个一。最后将不同数位的计数单位相加。 2.快速心算技巧：熟练后可以简化过程，如看到“几十几乘几”，先想“几十乘几”，再想“几乘几”，最后快速相加。 （四）特殊情况的处理 1.乘数为0：任何数与0相乘都得0。例如：41 × 0 = 0。 2.乘数为1：任何数与1相乘都得它本身。例如：56 × 1 = 56。 3.整十数乘一位数：这本身就是口算的基础，如 40 × 2 = 80，可直接作为拆分后的第一步结果。 （五）常见错误与注意事项 1.拆分错误：避免将两位数错误拆分，如将34拆成3和4，而不是30和4。 2.忘记加零：计算整十数乘一位数时，容易只算数字部分而忘记在结果末尾添0，如将20×3算成6而不是60。 3.合并时数位不对齐：口算相加时，应理解60+4是6个十加4个一，不能直接写成64，但心算过程要明确数位。 考点二、两位数除以一位数的口算 （一）口算的基本思路 两位数除以一位数的口算，核心是将两位数拆分为“可以整除的整十数”和“可以整除的个位数”，分别除以除数，再把两次除得的商相加。 （二）具体口算步骤（以整除为例） 1.拆分两位数：将两位数拆分成“几十”和“几”，且两部分分别能被除数整除。例如：计算 48 ÷ 4，将 48 拆分为 40 和 8（因为 40 ÷ 4 = 10，8 ÷ 4 = 2）。 2.分别相除： (1)整十数部分除以除数，得到整十的商。例如：40 ÷ 4 = 10。 (2)个位数部分除以除数，得到一位数的商。例如：8 ÷ 4 = 2。 3.合并相加：将两次除得的商相加，得到最终结果。例如：10 + 2 = 12，所以 48 ÷ 4 = 12。 （三）特殊情况的处理 1.除数为1：任何数除以1都得它本身。例如：79 ÷ 1 = 79。 2.被除数是整十数：直接利用表内除法，忽略末尾0，再添0。例如：80 ÷ 2，先算8÷2=4，再添0得40。 3.被除数个位为0：如 50 ÷ 5，可拆成50+0，但更简便的是直接算5个十除以5得1个十，即10。 （四）常见错误与注意事项 1.遗漏合并步骤：容易只算完整十数部分就得出错误结果，如算48÷4只算了40÷4=10就结束。 2.混淆“除以”和“除”：要明确算式中哪个是被除数，哪个是除数。 例题讲解 题型一、两位数与一位数的乘法口算 【例题1】口算下面各题。 10×7＝    33×2＝    11×5＝    13×3＝ 20×4＝    14×2＝    21×4＝    24×2＝ 【答案】70；66；55；39； 80；28；84；48 【练习1】操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，踢球的人数是看书的2倍。有多少人踢球？ 【答案】 48人 【分析】根据题意，已知操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，用跑步的人数加4，即可求出看书的人数；踢球的人数是看书的2倍，用看书的人数乘2，即可求出踢球的人数，据此解答。 【详解】看书：（人） 踢球：（人） 答：有48人踢球。 题型二、两位数除以一位数的口算 【例题2】口算48÷4时，先算( )÷4＝10，再算( )÷( )＝( )，然后把( )和( )加起来，结果是( )。 【答案】 40 8 4 2 10 2 12 【分析】48是由4个十（即40）和8个一（即8）组成的，口算48÷4时，就是把48平均分成4份，我们可以把48拆成40和8两部分，分别平均分成4份，最后把两部分的商相加，就是48÷4的结果。 【详解】口算48÷4时，先算40÷4＝10，再算8÷4＝2，然后把10和2加起来，结果是12。 【练习2】学校组织学生去三河古镇秋游，老师为4名同学购买了门票，一共花了80元。每张门票多少钱？ 【答案】20元 【分析】根据题意，4名学生购买门票一共花了80元，用80除以4，即可求出每张门票多少钱，据此解答。 【详解】（元） 答：每张门票20元。 专项训练 练习一、两位数与一位数的乘法口算 1．在计算时，其中“”表示（    ）。 A．30个30 B．3个3 C．3个30 D．30与3的和 【答案】C 【分析】在33×3这个式子中，33可以拆分成30＋3，然后分别与3相乘再相加。这里30×3表示的是3个30相加的简便运算。 【详解】根据分析可知，在计算33×3时，其中“30×3”表示3个30。 故答案为：C 2．下面三个问题可以用20×4计算的有（    ）个。 ①有20朵花，每朵花有4片花瓣，一共有多少片花瓣？ ②小明花20元钱买了4本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ ③百灵鸟合唱团排练合唱，每排20人，一共4排，这个合唱团共有多少人？ A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】20×4可表示4个20， 逐一分析各问题看是否符合。 【详解】①有20朵花，每朵花有4片花瓣，一共有多少片花瓣？问的是20个4片，应该用4×20计算； ②小明花20元钱买了4本同样的笔记本，每本笔记本多少元？可以用20÷4计算； ③每排20人，一共4排，这个合唱团共有多少人？问的是4个20人，可以用20×4计算。 所以可以用20×4计算的有2个。 故答案为：B 3．口算12×3时，先算( )，再算( )，最后算( )。 【答案】 10×3＝30 2×3＝6 30＋6＝36 【分析】根据两位数乘一位数的口算，可以将12看成10和2，先计算10×3的结果，再计算2×3的结果，最后相加即为12×3的结果。 【详解】10×3＝30 2×3＝6 30＋6＝36 口算12×3时，先算10×3＝30，再算2×3＝6，最后算30＋6＝36。 4．小刚和他的3个好朋友一起折纸飞机，每人折22架，他们一共折了( )架飞机。 【答案】88 【分析】小刚和他的3个好朋友一共是4个人，每人折22架，就是一共折了4个22架，用22×4计算即可。 【详解】22×4＝88（架） 小刚和他的3个好朋友一起折纸飞机，每人折22架，他们一共折了（88）架飞机。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 31×2( )13×2    21×4( )14×2    24×2( )42×2 22×3( )33×2    23×3( )32×2    11×8( )33×3 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】根据题意，先算出每个算式的乘积，然后分别比较它们的大小，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 31×2＝62，13×2＝26，62＞26，31×2＞13×2        21×4＝84，14×2＝28，84＞28，21×4＞14×2        24×2＝48，42×2＝84，24×2＜42×2   22×3＝66，33×2＝66，22×3＝33×2        23×3＝69，32×2＝64，69＞64，23×3＞32×2        11×8＝88，33×3＝99，88＜99，11×8＜33×3 6．口算。 13×2＝              33×2＝              34×2＝              21×2＝ 12×2＝              22×3＝              42×2＝              23×3＝ 21×3＝              43×2＝              31×3＝              22×2＝ 【答案】26；66；68；42； 24；66；84；69； 63；86；93；44 7．川剧变脸是川剧表演的特技之一。如果他每3秒变换一张脸谱，变换完所有脸谱需要多长时间？ 【答案】63秒 【分析】每3秒变换一张脸谱，换21张脸谱就需要21个3秒，把21与3相乘即可。 【详解】21×3＝63（秒） 答：变换完所有脸谱需要63秒。 8．周末小恒和3个好朋友约定去海洋世界，海洋世界的门票每张22元。一共需要准备多少元买门票？ 【答案】88元 【分析】先用加法算出总人数，然后用每张门票的价钱乘总人数即可求出他们买门票一共需要的钱数。 【详解】（人） （元） 答：一共需要准备88元买门票。 9．三年级（1）班有男生22人，女生24人。全体同学同时去划船，每条船限乘4人，租12条船够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意可知，每条船限乘的人数×12＝12条船坐的人数，依此计算出12条船坐的人数，然后用12条船坐的人数与三年级（1）班的总人数进行比较即可解答。 【详解】22＋24＝46（人）   4×12＝48（人）   48＞46 答：租12条船够。 10．王大爷家养了12只鸭，鹅的只数是鸭的2倍，鸡的只数比鹅多6. (1)如上图用线段表示出了鸭和鹅的只数，请画线段表示出鸡的只数。 (2)根据上面的信息，请提出一个用乘法计算的数学问题并解答。 【答案】(1)画图见详解； (2)王大爷家养了多少只鹅？ 24只 【分析】倍数关系与线段图的应用，先根据“鹅的只数是鸭的2倍”算出鹅的数量，再根据“鸡的只数比鹅多6只”算出鸡的数量，最后用线段图表示鸡的数量；乘法计算的问题可围绕“求一个数的几倍是多少”提出，用乘法列式求解。 【详解】（1）鸭的数量为12只，对应1段线段； 鹅的数量是鸭的2倍，对应2段线段（与鸭的线段等长）； 鸡的数量比鹅多6只，对应鹅等长的2段线段，再额外画一小段表示“多的6只”。 （2）王大爷家养了多少只鹅？ （只） 答：王大爷家养了24只鹅。 练习二、两位数除以一位数的口算 1．在计算48÷4时，婷婷用分小棒的方法进行计算（如图），下面算式中与婷婷分小棒的过程一致的是（    ）。 A．48÷2＝24；24÷2＝12 B．40÷4＝10；8÷4＝2；10＋2＝12 C．24÷4＝6；6×2＝12 【答案】B 【分析】将48分成4个十和8个一，先把4个十平均分成4份，每份是1个十，再把8个一平均分成4份，每份是2个一，合起来1个十和2个一，是12，据此判断。 【详解】把4个十平均分成4份是40÷4＝10 把8个一平均分成4份是8÷4＝2 合起来10＋2＝12，与40÷4＝10；8÷4＝2；10＋2＝12描述一致。 2．一个数的4倍是40，这个数是（    ）。 A．160 B．40 C．10 【答案】C 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，由此用40除以4即可求出这个数。 【详解】40÷4＝10 故答案为：C 3．下图是聪聪寒假期间利用学习机背诵古诗的打卡情况，他还需要（    ）天才能背完这些古诗。 A．6 B．12 C．24 【答案】C 【分析】根据题意，先用60减去12，求出还有48首古诗需要背，再除以2，即可求出他还需要多少天才能背完这些古诗。 【详解】60－12＝48（首） 48÷2＝24（天） 所以他还需要24天才能背完这些古诗。 故答案为：C 4．口算30÷3时，可以想成( )个十除以3是( )个( )，就是( )。 【答案】 3 1 十 10 【分析】计算时，30的3在十位上，表示3个十，就可以想成3个十除以3是1个十，据此解答。 【详解】根据分析： 口算30÷3时，可以想成3个十除以3是1个十，就是10。 5．把46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得( )个。 【答案】23 【分析】根据题意，用羽毛球的个数除以班数，即可求出每个班分得多少个。 【详解】46÷2＝23（个） 把46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得23个。 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 12×2( )13×3        21×3( )22×2        11×4( )14×2 24÷2( )36÷3        44÷4( )55÷5        66÷6( )77÷7 30÷5( )45÷9        28÷2( )42÷2        80÷4( )60÷3 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ ＝ ＝ ＞ ＜ ＝ 【分析】先算出每个算式的得数，然后比较得数的大小。 【详解】12×2＝24，13×3＝39，故，12×2＜13×3； 21×3＝63，22×2＝44，故，21×3＞22×2； 11×4＝44，14×2＝28，故，11×4＞14×2； 24÷2＝12，36÷3＝12，故，24÷2＝36÷3； 44÷4＝11，55÷5＝11，故，44÷4＝55÷5； 66÷6＝11，77÷7＝11，故，66÷6＝77÷7； 30÷5＝6，45÷9＝5，故，30÷5＞45÷9； 28÷2＝14，42÷2＝21，故，28÷2＜42÷2； 80÷4＝20，60÷3＝20，故，80÷4＝60÷3。 7．口算。 3×10＝    30×3＝    12×4＝ 33×2＝    22×4＝    56÷7＝ 40÷2＝    60÷3＝    13×2＝ 66÷6＝    55÷5＝    12×3＝ 48÷2＝    48÷4＝    21×4＝ 96÷3＝    88÷4＝    46÷2＝ 90÷3＝    69÷3＝    22÷2＝ 84÷4＝    32×2＝    14×2＝ 21×2＝    31×3＝    21×3＝ 【答案】30；90；48； 66；88；8； 20；20；26； 11；11；36； 24；12；84； 32；22；23； 30；23；11； 21；64；28； 42；93；63 8．李叔叔计划在直播时将96瓶沙棘汁送给幸运用户，每人3瓶，这些沙棘汁可以送给多少名幸运用户？ 【答案】32名 【分析】根据题意，用沙棘汁一共的瓶数96瓶除以每人的瓶数3瓶，即得到可以送的人数。 【详解】96÷3＝32（名） 答：这些沙棘汁可以送给32名幸运用户。 9．仙鹤在中国传统文化中象征幸福、吉祥、长寿。同学们折纸鹤送给敬老院的老人，一共要折100只纸鹤，现在已经折了36只，剩下的分给2个小组来折，平均每个小组要折多少只纸鹤？ 【答案】32只 【分析】一共要折的数量－已经折了的数量=剩下的数量，求出结果，用剩下的数量除以2即可。 【详解】100－36＝64（只）   64÷2＝32（只） 答：平均每个小组要折32只。 10．某店热销的商品及价格如下图所示。 (1)买1双鞋子的钱可以买几顶帽子？ (2)请提出一个用除法解决的数学问题并解答。 【答案】(1)21顶 (2)1个小熊娃娃的价格是1顶帽子的多少倍？  （答案不唯一） 48÷4＝12 【分析】（1）1双鞋子84元，1顶帽子4元，求买1双鞋子的钱可以买几顶帽子，即求84里面有几个4，用除法计算即可。 （2）结合条件，提出问题并解答即可。 【详解】（1）（顶） 答：买1双鞋子的钱可以买21顶帽子。 （2）1个小熊娃娃的价格是1顶帽子的多少倍？ （答案不唯一） 答：1个小熊娃娃的价格是1顶帽子的12倍。 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $