专项提升训练：分数加法和减法的计算（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

专项提升训练：分数加法和减法的计算 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、异分母分数加、减法 1 考点二、分数的加、减法混合运算及简算 1 例题讲解 2 题型一、异分母分数加、减法 2 题型二、分数的加、减法混合运算及简算 2 考点练习 3 练习一、异分母分数加、减法 3 练习二、分数的加、减法混合运算及简算 5 考点梳理 考点一、异分母分数加、减法 1.概念：分母不同的分数相加减，由于分数单位不同，不能直接进行加减运算，需先通过通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则计算。 2.计算步骤： (1)通分：找出两个分母的最小公倍数作为公分母，将异分母分数分别化为与原分数相等的同分母分数。 (2)转化：根据分数的基本性质，分子分母同时乘适当的数，使分母统一为公分母。 (3)加减运算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 (4)结果化简：计算得到的分子和分母若有公因数，需约分化为最简分数；若分子大于分母，可化为带分数。 3.关键要点： (1)通分时优先选择最小公倍数作公分母，以简化计算。 (2)分子相加减后，需检查结果是否为最简分数，确保分母不为0。 考点二、分数的加、减法混合运算及简算 （一）分数加、减法混合运算 1.运算顺序：与整数、小数混合运算规则一致，同级运算（只有加减）从左往右依次计算；有括号时，先算括号内的，再算括号外的。 2.计算方法： (1)不含括号的混合运算：按从左到右顺序，逐步通分计算，或一次性通分后再加减。 (2)含括号的混合运算：先计算括号内的分数加减法，再计算括号外的，过程中需注意通分和结果化简。 （二）分数加、减法简算 1.运算定律与性质：整数加法的交换律、结合律及减法的性质同样适用于分数运算。 (1)加法交换律：a + b = b + a，可交换分数位置，使分母相同或便于通分的分数先相加。 (2)加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，可将分母相同或能凑整的分数结合先算。 (3)减法性质：a - b - c = a - (b + c)，连续减去两个分数，等于减去这两个分数的和。 2.简算条件： (1)存在分母相同的分数，可直接加减后再与其他分数运算。 (2)分数相加的结果为整数或较简单分数，可优先结合计算。 (3)连续减去的两个分数分母相同或和为较简单分数，可运用减法性质简化。 3.注意事项：简算时需确保分数运算的结果仍与原式相等，不可随意改变运算顺序或符号。 例题讲解 题型一、异分母分数加、减法 【例题1】直接写出得数。 =     =      =      =   =      =      =      =   【练习1】直接写出得数。                                                 题型二、分数的加、减法混合运算及简算 【例题2】脱式计算。                       【练习2】下面各题怎样算简便就怎样计算。                                    考点练习 练习一、异分母分数加、减法 1．直接写出得数。                                                                                                                                                                                                       2．直接写出得数。                                                               3．直接写出得数。 2－＝           ＋＝         ＋＝           －＝ －＝           －＝     4＋＝          ＋＝ 4．直接写结果。                                                               5．直接写出得数。                                                               6．直接写出得数。                                                     7．直接写得数。                                                                                 8．解方程。                     9．解方程。            10．解方程。                    练习二、分数的加、减法混合运算及简算 1．脱式计算。                    2．计算下列各题。                   3．怎样简便就怎样算。                       4．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。                           5．脱式计算，能简算的要简算。                      6．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。                 7．脱式计算，能简算的要简算。                         11                 8．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                                                                                9．计算下面各题，能简算的要简算。                               10．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。               11．计算下面各题，能简算的要简算。                                12．计算下面各题，能简算的要简算。                          试卷第1页，共3页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练：分数加法和减法的计算 (考点梳理+例题讲解+考点练习) 色考点梳理 考点一、异分母分数加、减法… 考点二、分数的加、减法混合运算及简算 厂月例题讲解心 2 题型一、异分母分数加、减法.… …2 题型二、分数的加、减法混合运算及简算 .3 考点练习 6 练习一、异分母分数加、减法.…。 6 练习二、分数的加、减法混合运算及简算 …13 它考点梳理 考点一、异分母分数加、减法 1概念：分母不同的分数相加减，由于分数单位不同，不能直接进行加减运算，需先通过通 分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则计算。 2.计算步骤： (1)通分：找出两个分母的最小公倍数作为公分母，将异分母分数分别化为与原分数相等的同 分母分数。 (2)转化：根据分数的基本性质，分子分母同时乘适当的数，使分母统一为公分母。 (3)加减运算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 (4)结果化简：计算得到的分子和分母若有公因数，需约分化为最简分数；若分子大于分母， 可化为带分数。 3关键要点： (1)通分时优先选择最小公倍数作公分母，以简化计算。 (2)分子相加减后，需检查结果是否为最简分数，确保分母不为0。 考点二、分数的加、减法混合运算及简算 (一)分数加、减法混合运算 1运算顺序：与整数、小数混合运算规则一致，同级运算（只有加减）从左往右依次计算； 第1页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 有括号时，先算括号内的，再算括号外的。 2.计算方法 (1)不含括号的混合运算：按从左到右顺序，逐步通分计算，或一次性通分后再加减。 (2)含括号的混合运算：先计算括号内的分数加减法，再计算括号外的，过程中需注意通分和 结果化简。 (二)分数加、减法简算 1.运算定律与性质：整数加法的交换律、结合律及减法的性质同样适用于分数运算。 (I)加法交换律：a+b=b+a,可交换分数位置，使分母相同或便于通分的分数先相加。 (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),可将分母相同或能凑整的分数结合先算。 (3)减法性质：a-b-c=a-(b+c),连续减去两个分数，等于减去这两个分数的和。 2.简算条件： (1)存在分母相同的分数，可直接加减后再与其他分数运算。 (2)分数相加的结果为整数或较简单分数，可优先结合计算。 (3)连续减去的两个分数分母相同或和为较简单分数，可运用减法性质简化。 3.注意事项：简算时需确保分数运算的结果仍与原式相等，不可随意改变运算顺序或符号。 以例题讲解 题型一、异分母分数加、减法 【例题1】直接写出得数。 2+3 31 33 11 34= 86= 105= 58= 51 43 52 15 64= 54= 63= 28 17 5 9 3 【答案】12； 24；10；40； 7 3119 12；20；6；8 【练习1】直接写出得数。 第2页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3+7= 51= 5+1 1113 1010 62 96 1224 33= 12= 4-6= 84 58 23 1133 【答案】1；3；18； 8 13 9 714 8;40;6;5 题型二、分数的加、减法混合运算及简算 【例题2】脱式计算。 32.5 573 169 5 43”24 6105 7 .67 3 【答案】24；15：18 325 【分析】4一3+24，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法。 573 6+10十5，按照异分母分数加减法的计算法则，进行计算。 52 7一(6一9)，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 325 【详解】4-3+24 985 =12-12+24 第3页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15 =12+24 25 =24+24 7 =24 5 73 6+10+5 25213 =30+30+5 239 =15+15 32 =15 52 7-(6-9） 154 =7-(18-18) 11 =7-18 【练习2】下面各题怎样算简便就怎样计算。 34,2 52,25 575 7979 第4页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8任 11.1.11 2481632 32 【答案】7；9； 1131 16；32 342 【分析】 (1)57十5可以利用加法交换律，先把同分母分数相加，进行简便运算： 52.25 (2)79「79可以利用加法交换律和加法结合律，以及减法的性质，将同分母分数分 别结合在一起，进行简便计算： 9 (3 5 (3)8 4 16 可以利用四则运算法则：有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外 面的： 1.1.111 1 十 十一+ 十 (4)2481632可以利用凑整法，在式子上加上32，使式子上的分数相加凑成整 数1，然后再减去32，使计算简单。 34.2 【详解】(1)575 3.24 557 =1- 1 第5页共39页 西学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 =3 7 52.25 (2)7979 5,225 7799 引副 -4-3 9 93 8A =9125 81616 =97 816 187 1616 _11 16 11,1,1,1 (4)24816'32 第6页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1,11,1,1,11 24816323232 =1- 1 32 31 32 考点练习 练习一、异分母分数加、减法 1.直接写出得数。 12 33 21 63 510 54 11 12= 64 36 45 75 2.1 2,1 11 94 35 210 22 1.4 2,1 57 279 32 53 【答案】6；10：20； 113 2 6;20;35; 17 13 2 36;15;5: 第7页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 413 7 35;27;6 2.直接写出得数。 51 1.5 13 2.1 93 46 28 52 15- 51 2,1 32 48 62 731 43 21319 【答案】9；12：8：10 7113 1 8;3:21;12 3.直接写出得数。 J 11 32 31 2-8= 3+4= 5+3= 8-16= 11 115 5 11 5-9= 12-12=4+9= 5+10= 【答案】 1311 719 45 8或8；12；15或15；16； 41 5 4 413 45;2:9或9：10 4.直接写结果。 13 75 11 73 44 88 105 11- 51 56 93 + 46 第8页共39页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11 1 【答案】1；4；2；10 112 51 30；9；12；7 5.直接写出得数。 1,1 71 571 0.95、3 34 99 47 2、5 1.2 85 6 一十一 4 14 23 1212 5 122 【答案】35；3：0.35；28 9 7124 14;6;4;5 6.直接写出得数。 2.4 64 5,3 73 515 十 721 810 84 91 11 31 71 一十一三 204 63 75 123 22 37 1 【答案】3；3；40；8 7 1 81 10；2；35；4 7.直接写得数。 13= 1 42 51 23 44 23 53 63 510 第9页共39页 西学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 3+7 41 57 6.3 88 155 816 217 16 7+14 1271 【答案】1；6；15：6； 10; 51 17 1515 4;15;16;16;14 8.解方程。 +x= 5-7 X- 35 X+ 8 69 78 2911 【答案】X=8 X= ; X= 18; 56 1.5 +X= 【分析】2 8, 根据等式的性质1，两边同时一2即可，异分母分数相加减，先通分再 计算； 57 J 69,根据等式的性质1，两边同时十6即可； 35 3 X+ 7一8，根据等式的性质1，两边同时一7即可。 15 【详解】2+X=8 1,151 解：2+X-282 54 X 88 1 X=- 8 第10页共39页