练习二（课件）-2025-2026学年五年级下学期数学北师大版

练习二 北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》 学习活动（一） 自学：回顾长方体、正方体的特点。 顶点 个数 面 个数 形状 大小关系 棱 条数 长度关系 学习活动（一） 研学：回顾正方体的展开图。 1.核对表格内容，进行修改和完善。 2.说一说正方体的展开图分为哪些类型？小组合作画一画，汇总归纳。 评学：长方体和正方体的特征比较 顶点 个数 面 个数 形状 大小关系 棱 条数 长度关系 8个 8个 6个 6个 每个面都是正方形 长方形（也有可能2个相对面是正方形） 6个面面积都相等 相对的面的面积相等 12条 12条 所用棱长度相等 可以分为3组，相对的4条棱长度相等 学习活动（一） 学习活动（一） “一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个   “二三一”型： 中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个 评学：正方体的展开图 学习活动（一） “二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个 “三三”型：两侧各三个 评学：正方体的展开图 学习活动（二） 1.自主归纳： 长方体的表面积= 正方体的表面积= 自学：回顾长方体、正方体的表面积。 学习活动（二） 2.小组交流： （1）怎样计算长方体、正方体的表面积？ （2）如何计算正方体组合体露在外面的面积？ 研学：回顾正方体组合体露在外面的面。 棱长总和 表面积 正方体 长方体 棱长×12 (长+宽+高)×4 棱长×棱长×6 （长×宽+长×高+高×宽）×2 长方体和正方体的有关计算 有时要根据需要灵活计算。 评学 评学 评学 1.如图。（单位：cm） （1）图①和图②分别是什么图形？ （2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。 （3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？ 20 6 10 练学 正方体 长方体 10×12=120（cm） (20×6+20×10+10×6)×2=760（cm2） 3.淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸。（单位：厘米） （40×25+40×40+40×25）×2=7200（平方厘米） 方法二: 40×25×4+40×40×2=7200（平方厘米） 方法一: 这个长方体有4个面一样大啊！ 4.6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？ 方法一 方法二 一个正方体一个正方体地数。 从上、前、右三个角度数。 13×20×20=5200（平方厘米） （5+4+4）×20×20=5200（平方厘米） 答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。 5.将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 方法一 方法二 求出一个小正方体的表面积×5 求出长方体的表面积+增加的面积 10×10×6×5=3000（平方厘米） 50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000（平方厘米） 答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。 6.用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？（单位：dm） （3.5×1.5+5×1.5）×2+3.5×5=43（平方分米） 抽屉不算上面的面，所以…… 答：至少需要43平方分米的材料。 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm ② ① ③ 正方体 15 长方体 10 10 8 长方体 15 10 8 15 15 7.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 12根 15cm 10cm 8cm 8根 4根 三种不同的长方体或者正方体，是形状不同长需要4根，宽需要四根，高需要四根。 8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米） 一个礼盒：2×10+2×15+4×8+25=107（厘米） 相当于计算2个长、2个宽…… 1000÷107=9（盒）……37（厘米） 10m=1000cm 答：最多可以捆扎9个礼盒。 $