山东青岛市第三十九中学2025-2026学年下学期八年级数学作业卷(3)

2026年8下39中作业3 一、单选题： 1.下列命题的逆命题是真命题的是（) A.对顶角相等 B.若a=b,则a2=b2 C.两直线平行，同位角相等 D.全等三角形的周长相等 2.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（) A.100度 B.120度 C.135度 D.140度 3.以下命题正确的是（) A A.与线段两个端点距离相等的点在线段的垂线上 B.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 C.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 D.等腰三角形的三条高都相等 B 4.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于F,交AB于E,若 EF=2,则BC的长为() A.8 B.10 C.12 D.14 5.如图，在直线MN上作一点P,使点P在∠ABC的内部，且点P到射线BA和BC的距离 相等，下列作图正确的是（ A.M R 6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作MN I BC,交AB于 点M,交AC于点N,若AB=3,AC=4,则△AMN的周长为() A.5 B.6 C.7 D.8 E M B∠ B F B(第6题)℃ (第7题) (第8题) 7.如果想在A,B,C三地之间建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则货物中转仓 的位置应选在△ABC的（) A.三边中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三边垂直平分线的交点处 D.三边高线的交点处 8.如图，在△ABC中，AB=BC,直线EF为线段BC的垂直平分线，D为AC的中点，M为直 线EF上任意一点.若AC=5,△ABC面积为20，则CM+MD的最小值为() A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 9.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题： 该逆命题是命题（填“真”或“假”）. IUI7∠UoOI I 10.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形.A,B是方格纸中的两个格 点（即正方形的顶点），在这张5×5的方格纸中，找出格点C,使AC=BC,则满足条件的 格点C有 个。 B A 11.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN, 则线段CN的长为 D M 12.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=8,AB=10,BD平分∠ABC交AC于点D,则CD 的长为 D B 13.如图，BD⊥AC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,且BE=CD.若∠EBC=65°，则 ∠ACE= E B 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=40°，点D是△ABC外角∠ACF平分线上的一点， 连接AD、BD,若∠ADB=∠ACB,则∠DAC= 度 A D B 15.如图，△ABC中，∠BAC=114°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E,将 △ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠C度数为一· y E 16.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4,D是AB的中点，点E、F分别在AC、 BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF,连接DE、DF、EF在此运动变化的 过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形：②四边形CEDF的面积是定值；③AE+BF> EF;④△DFE面积的最小值为2.其中正确的结论有 E B 三、解答题 17.已知线段a,b,用尺规作△ABC,使AB=AC=b,BC边上的高AD=a(保留作图痕迹， 不写作法》 a b 18.电信部门要在S区修建一座发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须 相等，到两条高速公路m和的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的 位置. m S B。 A. n 19.如图，AD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，相交于点F,且LAEF=∠AFE, (I)请证明：AB⊥AC:(2)若∠AEF=2∠ABC,求∠ABE的度数. y B D 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两 点，连接BE.(1)若∠CBE=20°，求∠A的度数；(2)若BC=12,AC=18,求CE的长. 21.如图，点A,B分别在∠O的两边上，点P是∠O内一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D, 且OA=OB,PC=PD.求证：PA=PB. C B D 22.(选做)如图，在aABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC 于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH,与BE相交于点G.下列结论：①BF=AC; ②GE2+CE2=BG:③·ABC、aDGF都是等腰三角形：④DG=CF.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 H D 23.(选做)如图，AD为△MBC的角平分线，DE L AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD 于点G,求证：AD垂直平分EF;(2)若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明 理由. G D