第八单元 我锻炼 我健康——平均数（解决问题讲义）数学青岛版四年级下册

第八单元 我锻炼 我健康——平均数 1、平均数的认识及计算方法。 （1）平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商就是平均数,它是描述数据集中程度的一个统计量。 （2）平均数的计算方法。 移多补少法:从多的数量中拿出一部分分给少的数量,使它们的数量相等。 公式法:总数量+总份数=平均数 （3）用平均数比较几组同类数据的方法。 计算出母组数据的平均数。 对比各个平均数,综合分析。 进行正确判断,解决问题。 （4）平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系,任何数据的变动都会引起相应平均数的变化。 （5）平均数在生活中应用很广,它能充分反映出这组数据所包含的信息,但容易受极端(较大或较小)数据的影响。 （6）平均数在统计学中应用广泛,它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准量。 2、分段统计表 （1）制表步骤:(1)收集数据;(2)分段整理数据;(3)刺成统计表,填写数据 （2）单式分段统计表是只有一组統计项目的统计表,能清楚地看出一组数据的整体情况。 （3）复式分段统计表是有两组或两组以上统计项目的统计表,便于几组数据进行全面地比较，能清楚地看出数据的分布情况。 （4）复式分段统计表的应用:通过刺订万案收集数据和整理数据,制成复式分段统计表和统计图。根据统计结果进行分析和反思。 （5）将数据分段时,通常以整十、整百数为界,划分的数据段要保证包含所有的数据,数据段之间不能有重复部分 类型1 求平均数： 典型例题1：解决问题。 重庆市奉节县柑橘栽培历史悠久，所产脐橙果皮中厚、脆而易剥，肉质细嫩化渣、无核少络，酸甜适度，汁多爽口，余味清香。 一箱脐橙有50个，任意取出6个分别称一称。结果如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 88 90 89 92 90 91 (1)取出的这6个脐橙，平均每个重( )克。 (2)照这样计算，这箱脐橙大约重( )克。 【答案】(1)90 (2)4500 【分析】（1）将6个脐橙的质量相加求和，再除以数量，可算出平均质量。 （2）用平均质量乘50可算出，这箱脐橙的大约质量。 【详解】（1）（88＋90＋89＋92＋90＋91）÷6 ＝540÷6 ＝90（克） 平均每个重90克。 （2）90×50＝4500（克） 这箱脐橙大约重4500克。 变式训练1：小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了____个。 【答案】178 【分析】用三人的平均成绩乘3求出三人的总成绩，用总成绩减去小明和小东跳的个数即可求出小磊跳的个数。 【详解】172×3－（165＋173） ＝516－338 ＝178（个） 变式训练2：四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛,成绩是两个94分,两个99分,两个98分,一个90分和一个80分．他们的平均成绩是多少分? 【答案】94分 【知识点】平均数的意义及求法 变式训练3：小红期末考试语文、数学、外语三科的平均分是95分，语文和数学的平均分是96分，小红外语考了多少分？ 【答案】93分 【知识点】平均数的意义及求法 【详解】95×3-96×2=93（分） 答：小红外语考93分． 类型2 分段统计表： 典型例题2：解决问题。 某小学重视传统文化教育，在学校组织的成语知识大赛活动中，进入决赛的30名选手成绩如下。（单位：分） 80    97    84    74    79    81    67    79    89    86 94    96    83    85    65    88    73    98    77    90 66    80    75    95    99    87    80    79    86    74 组委会准备设一等奖6名，二等奖10名，其余为三等奖。请你把获奖的分数段填在下表中。 等级 一等奖 二等奖 三等奖 分数段 【答案】94~99分；81~93分；65~80分（答案不唯一） 【分析】先把30名选手的成绩从高到低排序先进行排序：99、98、97、96、95、94、90、89、88、87、86、86、85、84、83、81、80、80、80、79、79、79、77、75、74、74、73、67、66、65。由题意可知设一等奖6名，二等奖10名，其余为三等奖，即可按照开设奖项的名数来进行划分分数段。 【详解】一等奖6名，99、98、97、96、95、94，取前6名的最低分： 第6名的成绩是94分，所以一等奖分数段是：94分及以上（94~99分）。   二等奖10名，90、89、88、87、86、86、85、84、83、81，第16名是81分，一等奖最后一名94分，则二等奖第一名分数要比94分小，所以二等奖分数段是：81~93分。   三等奖（剩余14名），80、80、80、79、79、79、77、75、74、74、73、67、66、65，剩下的成绩最低到65分，最高到80分，所以三等奖分数段是：65~80分。 分数段还可以是，一等奖：90分以上；二等奖：81~90分；三等奖：81分以下。（答案不唯一，合理即可） 变式训练：参加军事夏令营可以锻炼身体，提高个人的纪律性。在军事夏令营考核环节，教官对甲、乙两班进行模拟气枪打靶测试。每位学员的成绩如下，完成表格并回答问题。（单位：环） 甲班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 77 83 79 91 83 59 87 95 64 87 69 78 乙班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 90 81 65 92 89 57 72 91 61 88 72 94 甲、乙两班学员模拟气枪打靶成绩统计表 成绩（环） 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 合计 甲班 乙班 甲班学员打靶成绩最好的是（    ）环，乙班打靶成绩最好的是（    ）号学员。 【答案】2；4；5；7；6； 1；2；3；4；2； 1；2；2；3；4； 95；12 【分析】分别根据甲、乙两班的统计表统计各班各成绩段的学生人数，填在表格中对应的位置，并把相同成绩段的两班人数相加填在合计行的对应表格中；分别把甲、乙两班同学们打靶的成绩进行从小到大的顺序排列，找出各班的最好成绩。 【详解】甲、乙两班学员模拟气枪打靶成绩统计表 成绩（环） 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 合计 2 4 5 7 6 甲班 1 2 3 4 2 乙班 1 2 2 3 4 甲班学生成绩排序： 59＜64＜69＜77＜78＜79＜83＜87＜91＜95，最好成绩是：95环 乙班学生成绩排序： 57＜61＜65＜72＜81＜88＜89＜90＜91＜92＜94，成绩最好的学生是：12号 甲班学员打靶成绩最好的是95环，乙班打靶成绩最好的是12号学员。 A夯实基础 一、选择题 1．南四湖是微山湖、昭阳湖、独山湖、南阳湖四个相连湖的总称，平均水深1.5米。小涛身高1.80米，他去南四湖游泳（    ）有危险。 A．可能 B．不可能 C．一定 【答案】A 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，这组数据的数字分布在平均数的上下，但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小；由此即可进行判断。 【详解】平均水深1.5米，并不能反映出整个南四湖中每一处的水深大小，有的地方会比1.5米浅一些，有的地方会比1.5米深一些，最深处可能大于1.80米，所以1.80米的小涛去南四湖游泳可能会有危险。 故答案为：A 2．有7个箱子，平均每个箱子里有20本书，如果任意搬走一个箱子，那么这个箱子里的书（     ）。 A．少于20本 B．多于20本 C．无法确定有多少本 【答案】C 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。 平均数不是其中每一个数据，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。 【详解】有7个箱子，平均每个箱子里有20本书，如果任意搬走一个箱子，那么这个箱子里的书可能少于20本，也可能多于20本，还可能等于20本，无法确定。 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数的认识，明确平均数代表数据的总体“平均水平”。 3．对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）。 A．4、4、6 B．4、6、4. 5    C．4、4、4.5 D．5、6、4.5 【答案】C 【分析】本题要明确众数、中位数和平均数的含义，然后根据题意，进行分析，继而得出结论。 中位数是对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）； 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数； 平均数是用总数的和除以总个数得出； 【详解】按大小排序为：1、2、3、4、4、4、5、5、8、9；众数是4，中位数是（4＋4）÷2＝4，平均数是（1＋2＋3＋4＋4＋4＋5＋5＋8＋9）÷10＝4.5。 故答案为：C 4．王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm。吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（   ）cm。 A．157 B．158 C．159 D．160 【答案】C 【分析】要求周佳身高多少厘米，根据题意，先要求出三人的总身高，然后分别减去吴兰和王菁的身高，即可得出结论。 【详解】158×3－155－160 ＝474－155－160 ＝159（cm） 则周佳身高159cm。 故选：C 5．两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组平均每天比第二小组少生产多少个？正确的算式是（　　）。 A．150×5－100×5 B．150÷5－100÷5 C．（150×100）÷5 【答案】B 【详解】根据题意：正确的算式是：150÷5－100÷5。 故答案为：B 6．五名裁判员给一名跳水运动员打分。如果去掉一个最高分，平均分为9分，如果去掉一个最低分，平均分为9.3分。最高分与最低分相差（　　）分。 A．1.2 B．0.9 C．0.6 【答案】A 【分析】根据题意可知，如果去掉一个最高分，平均分为9分，也就是其他4人平均每人9分，4人一共（4×9）分；如果去掉一个最低分，平均分为9.3分，也就是其他4人平均每人9.3分，所以4人一共（4×9.3）分，因为5人总分数不变，据此可得，最高分＋4×9＝最低分＋4×9.3，据此可得最高分－最低分＝4×9.3－4×9，计算出结果即可求出最高分与最低分相差多少分。 【详解】根据分析可知，最高分－最低分＝4×9.3－4×9， 4×9.3－4×9 ＝4×（9.3－9） ＝4×0.3 ＝1.2（分） 最高分与最低分相差1.2分。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了平均数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 7．现有9个数，前7个数的平均数为26，后两个数的平均数为（ ），这9个数的平均数为28。 A．34 B．35 C．36 【答案】B 【分析】先计算出9个数的总数，再计算出前7个数的总和，用9个数的总和减去7个数总和，求出后2个数的总和，再用2个数的总和除以2即可解答。 【详解】9×28＝252 7×26＝182 （252－182）÷2 ＝70÷2 ＝35 后两个数的平均数为35。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查平均数的计算，总数÷数据的个数＝平均数。 8．在老年公寓中，6位男性老人的平均年龄是72岁，6位女性老人的平均年龄是82岁，则这12位老人的平均年龄是（    ）岁。 A．72 B．82 C．77 【答案】C 【分析】根据题意可知老人公寓中有男性老人6位，平均年龄72岁；女性老人6位，平均年龄82岁。可以先算出男性老人的年龄和，再算出女性老人的年龄和，最后在求平均数。 【详解】6×72＝432（岁） 82×6＝492（岁） （432＋492）÷（6＋6） ＝924÷12 ＝77（岁） 则这12位老人的平均年龄是77岁。 故答案为：C 【点睛】求平均数等于总年龄除以总人数。 9．三年级3个班平均每班有学生40人，其中一班有38人，二班有40人，则三班有（    ）人。 A．38 B．40 C．42 【答案】C 【分析】平均每班的人数乘班数求出三年级3个班的总人数，再减去一班、二班的人数，即等于三班的人数。 【详解】40×3－38－40 ＝120－38－40 ＝82－40 ＝42（人） 则三班有42人。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。 10．五个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数变成了70，这个数原来是（   ）。 A．20 B．30 C．40 【答案】B 【分析】由题意知：平均数多了（70－60）＝10，总数多了10×5＝50，所改的数是80－50；由此解答即可。 【详解】80－（70－60）×5 ＝80－10×5 ＝80－50 ＝30 这个数原来是30。 故答案为：B 【点睛】此题应根据题意并结合平均数的意义进行解答。 11．某小学六（1）班环保小组的5名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：32，25，27，26，25。如果该班有45名同学，根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋大约（　　） A．900 B．1080 C．1215 【答案】C 【分析】先根据5名同学记录自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，求出平均每家一周内丢弃塑料袋的数量，然后根据“平均每个人丢弃塑料袋的数量×总人数＝全班丢弃塑料袋的个数”即可进行解答。 【详解】（32＋25＋27＋26＋25）÷5×45 ＝135÷5×45 ＝1215（个） 故答案为：C 12．三名同学练习立定跳远，每人跳3次。刘阳把每人跳的情况都标记在地上，李星3次跳远的平均成绩是2.01米，下面图（    ）是李星跳远的情况。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，平均数应该大于最小数，小于最大数，李星3次跳远的平均成绩是2.01米，她的三次成绩应该在平均成绩上下波动，据此解答。 【详解】 A．最高成绩只是比2米多一点，另外两次成绩比2米低太多，因此该同学的平均成绩应该低于2米； B．高于2米的成绩与另外两次低于2米的成绩相差不大，因此该同学的平均成绩应该稍大于2米； C．三次跳远成绩都超过2米，因此该同学的平均成绩应该超过2米很多。 故答案为：B 13．豆豆读一本故事书，前3天每天读35页，以后每天读21页，又读了7天正好读完。平均每天读多少页？正确的列式是（    ）。 A．35×3＋21×7 B．（35×3＋21）÷7 C．（35×3＋21×7）÷（3＋7） 【答案】C 【分析】要计算平均每天读的页数，需要先求出这本书的总页数以及总共读的天数。 总页数分为两部分，前3天读的页数和后7天读的页数。前3天每天读35页，根据每天读的页数乘天数可算出前3天读的总页数；后7天每天读21页，同样可算出后7天读的总页数，两者相加就是这本书的总页数。 总共读的天数是前3天加上后7天。最后用总页数除以总天数得到平均每天读的页数。 【详解】根据分析可知：列式为（35×3＋21×7）÷（3＋7） 故答案为：C 14．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 【答案】B 【分析】a最大为85分，最小为83分，根据“总成绩÷总人数＝平均数”求出其平均数，最后与给出选项中的平均数进行比较，据此解答。 【详解】平均分最大为：（76＋82＋85＋86＋92）÷5 ＝421÷5 ＝84.2（分） 平均分最小为：（76＋82＋83＋86＋92）÷5 ＝419÷5 ＝83.8（分） 综上所述，83.8分≤平均分≤84.2分 故答案为：B 15．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（    ） A．82分 B．86分 C．87分 D．88分 【答案】D 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： x×1＋3×80＝82×（1＋3） x＋240＝328 x＝328－240 x＝88 故答案为：D 【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩。 二、判断题 16．一组不同数据的平均数要比这组数据的最大数小，比最小数大。( ) 【答案】√ 【分析】平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，它会受偏大偏小数据的影响。这组数据的数字分布在平均数的上下，里面可能有一些极端数字，如极端大、极端小。但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变得一样多。 【详解】例如：数据1、2、3互异，最小数是1，最大数是3，平均数为 （1＋2＋3）÷3 ＝（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 2大于1且小于3。 再例如：数据4、5、6、9互异，最小数是4，最大数是9，平均数为 （4＋5＋6＋9）÷4 ＝（9＋6＋9）÷4 ＝（15＋9）÷4 ＝24÷4 ＝6 6大于4且小于9。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 17．三个不同的数的平均数是32，这三个数中一定有两个数要比32小．( ) 【答案】× 18．一班的平均分是96分，小华是一班的学生，他的成绩一定是96分。( ) 【答案】× 【分析】由题意可得，三年级一班的数学平均成绩＝三年级一班的数学总分÷总人数，小华是三年级一班的学生，他的数学成绩有三种可能大于96分、小于96分、等于96分，据此判断。 【详解】由分析可得： 三年级一班的数学平均成绩是96分，小华是三年级一班的学生，他的数学成绩可能是96分。 故答案为：× 【点睛】解答此题应结合题意，根据平均数的意义进行分析、解答。 19．刘明是班里最高的，王红是班里最矮的，通过两人的平均身高可以算出全班同学的平均身高。( ) 【答案】× 【详解】刘明是班里最高的，王红是班里最矮的，通过两人的平均身高不能算出全班同学的平均身高。必须知道全班的总身高和全班人数才可以求出全班同学的平均身高。 故答案为：× 20．三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于35千克的同学。( ) 【答案】× 【分析】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多；由此做出判断。 【详解】因为，三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多。 所以，三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于35千克的同学说法错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了平均数的意义，知道平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。 21．游泳池的水的平均深度是1米，小明身高1.2米，所以在游泳池中没有危险。( ) 【答案】× 【分析】平均水深1米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1米，有的地方有可能比1米深得多，也有可能比1米浅得多，据此解答。 【详解】平均水深为1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1米要深的多，所以小明身高1.2米，在一个平均水深为1米的游泳中也可能会有危险。因此题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。 22．小明所在班级学生平均身高是1.4米，小强所在班级学生平均身高是1.5米，小明比小强矮。( ) 【答案】× 【详解】一个班的平均身高反映的是一个班身高的平均水平，并不表示每个人的身高，小明班学生的平均身高是1.4米，小明的身高可能比1.5米还要高，小强班学生的平均身高是1.5米，小强的身高可能比1.4米还要低，故小明的身高不一定比小强矮，所以判断错误。 23．魏晶晶所在的班级的数学月考平均分是95分。魏晶晶的月考成绩不是低于95分，就是高于95分。 ( ) 【答案】× 【分析】平均数是指在一组数据中所有的数据之和再除以数据的个数，平均数一定大于这组数据中的最小数，小于最大数。即在最大数和最小数之间，据此解答。 【详解】魏晶晶所在的班级的数学月考平均分是95分。魏晶晶的月考成绩可能低于95分，也可能高于95分。还可能等于95分。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握平均数的意义，以及平均数的取值范围是解题关键。 24．五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班没有超过160厘米的同学。( ) 【答案】× 【详解】五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班可能有超过160厘米的同学，所以原题说法错误。 故答案为：× 25．几个数的平均数就是中间的那个数。( ) 【答案】× 【分析】平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；求出1、3、8这3个数的平均数再进行判断即可。 【详解】总数量： 1＋3＋8 ＝4＋8 ＝12 平均数：12÷3＝4 平均数是4，中间的数是3，所以几个数的平均数就是中间的那个数的说法错误。 故答案为：× 26．实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，说明四年级每名同学都捐了16元。( ) 【答案】× 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】根据分析可知，实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，并不说明四年级每名同学都捐了16元。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平均数的意义，是解答此题的关键。 27．学校篮球队队员的最矮身高是151厘米，最高身高是165厘米，篮球队队员的平均身高一定会大于151厘米，小于165厘米。( ) 【答案】√ 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此判断。 【详解】根据分析可知，学校篮球队队员的最矮身高是151厘米，最高身高是165厘米，篮球队队员的平均身高一定会大于151厘米，小于165厘米。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平均数的意义，是解答此题的关键。 28．某编程小组里有三位同学，他们的平均年龄是8岁，12岁的明明加入后，此时编程小组的平均年龄为9岁。( ) 【答案】√ 【分析】先根据“平均数×个数＝总数”，算出原来三位同学的年龄总和。明明加入后，算出此时小组的总人数和总年龄，再根据平均数公式算出此时的平均年龄，再判断即可。 【详解】（8×3＋12）÷4 ＝（24＋12）÷4 ＝36÷4 ＝9（岁） 计算出的平均年龄为9岁，与题干中所述一致，因此说法正确。 故答案为：√ 29．实验小学有64名教师，平均年龄是39岁，比平均年龄小的一定有32人。( ) 【答案】× 【分析】平均数表示一组数据的总和除以个数，反映整体平均水平，但不能确定具体数据的分布。比平均年龄小的人数取决于实际年龄分布，可能多于、少于或等于32人，无法保证一定为32人。 【详解】实验小学共有64名教师，平均年龄为39岁，则年龄总和为39×64＝2496（岁）。比平均年龄小（即年龄小于39岁）的人数不确定。例如：若所有教师年龄均为39岁，则比平均年龄小的人数为0；若实际年龄分布不同，比平均年龄小的人数可能不为32人。因此，比平均年龄小的人数不一定为32人。原题说法错误。 故答案为：× 30．小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，所以小强比小明高。( ) 【答案】× 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的具体大小。因此，仅根据班级平均身高无法比较小明和小强的个体身高关系。 【详解】虽然小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，但平均身高反映的是班级整体水平，不能确定小明和小强的具体身高。小明可能高于或低于1.35米，小强也可能高于或低于1.4米，因此无法得出小强一定比小明高的结论，原题说法错误。 故答案为：× B培优拔高 三、填空题 31．琪琪、妙妙和帅帅的体重分别是38千克、42千克和40千克，这三名同学的平均体重是( )千克。 【答案】40 【分析】平均数是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，把三位同学的体重相加求和，再用和除以3即可。 【详解】（38＋42＋40）÷3 ＝（80＋40）÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 琪琪、妙妙和帅帅的体重分别是38千克、42千克和40千克，这三名同学的平均体重是（40）千克。 32．小明有25张画片，红红有27张，平均每人有( )张。 【答案】26 【分析】求平均每人有多少张，先用25＋27求出两人一共有多少张，再除以2即可。 【详解】（25＋27）÷2 ＝52÷2 ＝26（张） 即小明有25张画片，红红有27张，平均每人有26张。 【点睛】理解平均数的意义是解题的关键。 33．玩具厂10月份上半月生产玩具娃娃849只，下半月生产玩具娃娃887只，玩具厂10月份平均每天生产玩具娃娃________只；如果把这些玩具娃娃每16只装一箱，需准备纸箱________个。 【答案】 56 109 【分析】十月份一共有31天，上半个月生产849个娃娃，下半月生产887个娃娃，一共生产了：849＋887＝1736（只）娃娃，每日平均生产的数量就是：1736÷31＝56（只）； 一共有1736只娃娃，每16只装一箱，也就能装1736÷16＝108.5（个），也就是说有一个装了半箱，因此要用进一法，所以需要109个纸箱。 【详解】849＋887＝1736（只） 1736÷31＝56（只）； 1736÷16＝108.5（个） 108＋1＝109（个）。 【点睛】这个题目要知道10月份一共有多少天，求一个数中有几个几就是用除法计算。 34．一辆汽车从甲地开往乙地，前5小时平均每小时行60千米，后5小时平均每小时行56千米。这辆汽车平均每小时行( )千米。 【答案】58 【分析】先根据“速度×时间＝路程”，分别求出这辆汽车前5小时、后5小时行驶的路程；再根据“平均速度＝总路程÷总时间”，用前5小时、后5小时行驶的路程之和除以（5＋5）小时，即可求出这辆汽车的平均速度。 【详解】前5小时行驶：60×5＝300（千米） 后5小时行驶：56×5＝280（千米） （300＋280）÷（5＋5） ＝580÷10 ＝58（千米） 这辆汽车平均每小时行58千米。 【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 35．260，320，320，260，285的平均数是( )。 【答案】289 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。 根据平均数的意义，先用加法求出这五个数的和，再除以5即可。 【详解】（260＋320＋320＋260＋285）÷5 ＝1445÷5 ＝289 260，320，320，260，285的平均数是289。 【点睛】掌握平均数的意义及求法是解题的关键。 36．在一次歌唱比赛中，甲选手唱完后，8位评委打出的分数分别是：9.6分、9.3分、10分、9.6分、9.6分、9.6分、9.0分、9.3分，去掉最高分和最低分之后，甲选手的平均成绩是( )分。 【答案】9.5 【分析】去掉最高分与最低分，即去掉10分和9.0分，剩余分数求和后再除以8－2＝6即可。 【详解】（9.6＋9.3＋9.6＋9.6＋9.6＋9.3）÷（8－2） ＝57÷6 ＝9.5（分） 甲选手的平均成绩是9.5分。 【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。 37．在一次射击游戏中，军军前3次的成绩分别是139分、143分、144分，为了使平均分为145分，他第4次应该得( )分． 【答案】154 38．2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是________分。 【答案】92 【分析】先比较数的大小，去掉一个最高分和一个最低分，再根据求平均数用除法计算，把剩下的4个数相加后除以4。 【详解】96＞93＞92＝92＞91＞89 （93＋92＋92＋91）÷4 ＝368÷4 ＝92（分） 2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是92分。 39．我们通过( )的方法，可以看出平均每人有( )张圆片。还可以列式计算：( )。 【答案】 移多补少 8 （10＋7＋6＋9）÷4 【分析】平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变的一样多。平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 【详解】我们通过（移多补少）的方法，可以看出平均每人有（8）张圆片。还可以列式计算：（（10＋7＋6＋9）÷4）。 40．明明每周都会进行自测来检验自己的学习成果，他前几次自测的平均成绩是84分，这次只有达到100分，才能把平均成绩提高到86分。这是他第( )次自测。 【答案】8 【分析】可以利用“移多补少”的方法。前几次自测的平均成绩是84分，可以看作前几次自测每次明明都得了84分，这次得100分后﹐平均成绩提高到86分，说明有（100－86）分补给了前几次，每次补（86－84）分，用一共补的分数除以每次补的分数即可求出前面测试的次数，再加1，即可求出这是第几次测试。 【详解】（100—86）÷（86—84） ＝14÷2 ＝7（次） 7＋1＝8（次） 明明每周都会进行自测来检验自己的学习成果，他前几次自测的平均成绩是84分，这次只有达到100分，才能把平均成绩提高到86分。这是他第（8）次自测。 C思维拓展 四、解答题 41．晨光小学四（1）班有三名同学参加汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是82分。后来经过查卷发现，其中一名同学的成绩不是公布的78分，而是87分。这三名同学实际的平均分应该是多少分？ 【答案】85分 【分析】首先根据原来的平均分求出原来三人的总分数，即82×3。然后把错误成绩78分换成正确成绩87分，算出实际的总分数，就是原来总分数减去78分再加上87分。最后用实际总分数除以人数3，得到实际的平均分。 【详解】（82×3—78＋87）÷3 ＝（246—78＋87）÷3 ＝（168＋87）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 答：这三名同学实际的平均分应该是85分。 42．在一次歌唱比赛中，某选手唱完后，8位评委打出的分数分别是96分、93分、100分、96分、96分、96分、90分、93分。去掉一个最高分和一个最低分之后，这位选手的平均成绩是多少分？ 【答案】95分 【分析】通过比较得出最高分与最低分，去掉最高分与最低分，再把剩余分数求和后再除以还剩下的评委人数即可。 【详解】100分＞96分＞93分＞90分，即取消一个100分和一个90分。 （96＋93＋96＋96＋96＋93）÷（8－2） ＝570÷6 ＝95（分） 答：这位选手的平均成绩是95分。 43．笑笑从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？ 【答案】15页 【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，代入数值进行解答即可得到答案。 【详解】30×18÷12－30 ＝540÷12－30 ＝45－30 ＝15（页） 答：他平均每天要多看15页。 44．一本书共232页。 （1）明明看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？ （2）如果只能借阅8天，从第6天起，平均每天要看多少页？ 【答案】（1）32页 （2）24页 【详解】（1）（232－72）÷5 ＝160÷5 ＝32（页） 答：平均每天看32页。 （2）72÷（8－5） ＝72÷3 ＝24（页） 答：平均每天要看24页。 45．四（1）班同学1分钟踢毽子成绩如下。（单位：个） 男生成绩：50、35、20、40、55、48、64、44 45、41、36、52、42、26、32、45 女生成绩：56、78、62、67、58、50、45、51 28、42、55、57、52、35、58、37 （1）根据上面的数据完成下面的统计表。 四（1）班男生、女生1分钟踢毽子成绩统计表 30及30以下 31~40 41~50 51~60 60以上 男生 女生 （2）女生踢毽子成绩在哪个范围的人数最多？男生踢毽子成绩在哪个范围的人数最多？ （3）你认为男生踢毽子成绩好，还是女生踢毽子成绩好？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）51～60，41～50 （3）女生，因为女生踢毽子成绩在51～60、60以上的人数比男生多。 【分析】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。 （2）分别把女生和男生踢毽子成绩范围人数进行比较即可解答。 （3）根据统计表的数据进行分析即可。 【详解】（1）填表如下： 30及30以下 31~40 41~50 51~60 60以上 男生 2 4 7 2 1 女生 1 2 3 7 3 （2）1＜2＜4＜7 1＜2＜3＜7 女生踢毽子成绩在51～60范围的人数最多，男生踢毽子成绩在41～50范围的人数最多。 （3）女生，因为女生踢毽子成绩在51～60、60以上的人数比男生多。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 46．星期天明明去郊游，他从家到目的地走的是上坡路，用了12分钟，走了600米，回来时只用了8分钟，你知道他往返平均每分钟走多少米吗？ 【答案】60米 【详解】（600×2）÷（12＋8） ＝1200÷20 ＝60（米） 答：他往返平均每分钟走60米。 47．小明骑车去旅行，去时顺风每小时行21千米，3小时到达；回来是逆风用了4小时。小明往返的平均速度是多少？ 【答案】18千米/时 【详解】3＋4＝7（小时） 21×3×2＝126（千米） 126÷7＝18（千米/时） 答：小明往返的平均速度是18千米/时。 48．爸爸骑车去旅行，去时顺风每小时行21千米，3小时到达目的地，然后按原路返回时逆风用了4小时，爸爸往返的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】18千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用21×3，求出去时的路程，用去时的路程乘2，求出往返的总路程，用3＋4＝7小时，求出往返的用时间，再用往返的总路程除以往返用的时间，即可求出爸爸往返的平均速度是每小时多少千米。 【详解】21×3×2 ＝63×2 ＝126（千米） 126÷（3＋4） ＝126÷7 ＝18（千米/小时） 答：爸爸往返的平均速度是每小时18千米。 49．剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？ 【答案】27个 【分析】首先，将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。我们可以列综合算式进行求解。 【详解】 （个） 答：平均每组制作27个剪纸。 50．四（2）班同学1分钟踢毽子成绩如下（单位：个） 男生：41    36    52    42    26    32    45    48    64    44    45    50    46    20    40    55 女生：57    55    42    28    51    45    50    58    64    52    47    58    37    56    70    60 （1）完成下面统计表 个数 人数 性别 30及30以下 31～40 41～50 51～60 60以上 男 女 （2）男生踢毽子在（    ）范围的人数最多，女生在（    ）范围的人数最多。 （3）你还有什么发现？ 【答案】（1）见详解； （2）41～50；51～60； （3）女生在40分以上的人数比男生多。 【分析】根据题意可知，成绩在30及30以下的男生有2人，女生有1人；成绩在31~40的男生有3人，女生有1人；成绩在41~50的男生有8人，女生有4人；成绩在51~60的男生有2人，女生有8人；成绩在60以上的男生有1人，女生有2人；据此将数据填入统计表中。 （1）将五个范围的踢毽子成绩的男生、女生人数分别比较大小解答； （2）合理即可。 【详解】（1） 30及30以下 31～40 41～50 51～60 60以上 男 2 3 8 2 1 女 1 1 4 8 2 （2）8＞3＞2＞1；男生踢毽子在范围41～50的人数最多； 8＞4＞2＞1；女生在51～60范围的人数最多。 （3）女生在40分以上的人数比男生多。 【点睛】本题考查的是统计表的填表和分析能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 我锻炼 我健康——平均数 1、平均数的认识及计算方法。 （1）平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商就是平均数,它是描述数据集中程度的一个统计量。 （2）平均数的计算方法。 移多补少法:从多的数量中拿出一部分分给少的数量,使它们的数量相等。 公式法:总数量+总份数=平均数 （3）用平均数比较几组同类数据的方法。 计算出母组数据的平均数。 对比各个平均数,综合分析。 进行正确判断,解决问题。 （4）平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系,任何数据的变动都会引起相应平均数的变化。 （5）平均数在生活中应用很广,它能充分反映出这组数据所包含的信息,但容易受极端(较大或较小)数据的影响。 （6）平均数在统计学中应用广泛,它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准量。 2、分段统计表 （1）制表步骤:(1)收集数据;(2)分段整理数据;(3)刺成统计表,填写数据 （2）单式分段统计表是只有一组統计项目的统计表,能清楚地看出一组数据的整体情况。 （3）复式分段统计表是有两组或两组以上统计项目的统计表,便于几组数据进行全面地比较，能清楚地看出数据的分布情况。 （4）复式分段统计表的应用:通过刺订万案收集数据和整理数据,制成复式分段统计表和统计图。根据统计结果进行分析和反思。 （5）将数据分段时,通常以整十、整百数为界,划分的数据段要保证包含所有的数据,数据段之间不能有重复部分 类型1 求平均数： 典型例题1：解决问题。 重庆市奉节县柑橘栽培历史悠久，所产脐橙果皮中厚、脆而易剥，肉质细嫩化渣、无核少络，酸甜适度，汁多爽口，余味清香。 一箱脐橙有50个，任意取出6个分别称一称。结果如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 88 90 89 92 90 91 (1)取出的这6个脐橙，平均每个重( )克。 (2)照这样计算，这箱脐橙大约重( )克。 变式训练1：小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了____个。 变式训练2：四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛,成绩是两个94分,两个99分,两个98分,一个90分和一个80分．他们的平均成绩是多少分? 变式训练3：小红期末考试语文、数学、外语三科的平均分是95分，语文和数学的平均分是96分，小红外语考了多少分？ 类型2 分段统计表： 典型例题2：解决问题。 某小学重视传统文化教育，在学校组织的成语知识大赛活动中，进入决赛的30名选手成绩如下。（单位：分） 80    97    84    74    79    81    67    79    89    86 94    96    83    85    65    88    73    98    77    90 66    80    75    95    99    87    80    79    86    74 组委会准备设一等奖6名，二等奖10名，其余为三等奖。请你把获奖的分数段填在下表中。 等级 一等奖 二等奖 三等奖 分数段 变式训练：参加军事夏令营可以锻炼身体，提高个人的纪律性。在军事夏令营考核环节，教官对甲、乙两班进行模拟气枪打靶测试。每位学员的成绩如下，完成表格并回答问题。（单位：环） 甲班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 77 83 79 91 83 59 87 95 64 87 69 78 乙班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 90 81 65 92 89 57 72 91 61 88 72 94 甲、乙两班学员模拟气枪打靶成绩统计表 成绩（环） 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 合计 甲班 乙班 甲班学员打靶成绩最好的是（    ）环，乙班打靶成绩最好的是（    ）号学员。 A夯实基础 一、选择题 1．南四湖是微山湖、昭阳湖、独山湖、南阳湖四个相连湖的总称，平均水深1.5米。小涛身高1.80米，他去南四湖游泳（    ）有危险。 A．可能 B．不可能 C．一定 2．有7个箱子，平均每个箱子里有20本书，如果任意搬走一个箱子，那么这个箱子里的书（     ）。 A．少于20本 B．多于20本 C．无法确定有多少本 3．对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）。 A．4、4、6 B．4、6、4. 5    C．4、4、4.5 D．5、6、4.5 4．王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm。吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（   ）cm。 A．157 B．158 C．159 D．160 5．两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组平均每天比第二小组少生产多少个？正确的算式是（　　）。 A．150×5－100×5 B．150÷5－100÷5 C．（150×100）÷5 6．五名裁判员给一名跳水运动员打分。如果去掉一个最高分，平均分为9分，如果去掉一个最低分，平均分为9.3分。最高分与最低分相差（　　）分。 A．1.2 B．0.9 C．0.6 7．现有9个数，前7个数的平均数为26，后两个数的平均数为（ ），这9个数的平均数为28。 A．34 B．35 C．36 8．在老年公寓中，6位男性老人的平均年龄是72岁，6位女性老人的平均年龄是82岁，则这12位老人的平均年龄是（    ）岁。 A．72 B．82 C．77 9．三年级3个班平均每班有学生40人，其中一班有38人，二班有40人，则三班有（    ）人。 A．38 B．40 C．42 10．五个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数变成了70，这个数原来是（   ）。 A．20 B．30 C．40 11．某小学六（1）班环保小组的5名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：32，25，27，26，25。如果该班有45名同学，根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋大约（　　） A．900 B．1080 C．1215 12．三名同学练习立定跳远，每人跳3次。刘阳把每人跳的情况都标记在地上，李星3次跳远的平均成绩是2.01米，下面图（    ）是李星跳远的情况。 A． B． C． 13．豆豆读一本故事书，前3天每天读35页，以后每天读21页，又读了7天正好读完。平均每天读多少页？正确的列式是（    ）。 A．35×3＋21×7 B．（35×3＋21）÷7 C．（35×3＋21×7）÷（3＋7） 14．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 15．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（    ） A．82分 B．86分 C．87分 D．88分 二、判断题 16．一组不同数据的平均数要比这组数据的最大数小，比最小数大。( ) 17．三个不同的数的平均数是32，这三个数中一定有两个数要比32小．( ) 18．一班的平均分是96分，小华是一班的学生，他的成绩一定是96分。( ) 19．刘明是班里最高的，王红是班里最矮的，通过两人的平均身高可以算出全班同学的平均身高。( ) 20．三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于35千克的同学。( ) 21．游泳池的水的平均深度是1米，小明身高1.2米，所以在游泳池中没有危险。( ) 22．小明所在班级学生平均身高是1.4米，小强所在班级学生平均身高是1.5米，小明比小强矮。( ) 23．魏晶晶所在的班级的数学月考平均分是95分。魏晶晶的月考成绩不是低于95分，就是高于95分。 ( ) 24．五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班没有超过160厘米的同学。( ) 25．几个数的平均数就是中间的那个数。( ) 26．实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，说明四年级每名同学都捐了16元。( ) 27．学校篮球队队员的最矮身高是151厘米，最高身高是165厘米，篮球队队员的平均身高一定会大于151厘米，小于165厘米。( ) 28．某编程小组里有三位同学，他们的平均年龄是8岁，12岁的明明加入后，此时编程小组的平均年龄为9岁。( ) 29．实验小学有64名教师，平均年龄是39岁，比平均年龄小的一定有32人。( ) 30．小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，所以小强比小明高。( ) B培优拔高 三、填空题 31．琪琪、妙妙和帅帅的体重分别是38千克、42千克和40千克，这三名同学的平均体重是( )千克。 32．小明有25张画片，红红有27张，平均每人有( )张。 33．玩具厂10月份上半月生产玩具娃娃849只，下半月生产玩具娃娃887只，玩具厂10月份平均每天生产玩具娃娃______只；如果把这些玩具娃娃每16只装一箱，需准备纸箱_____个。 34．一辆汽车从甲地开往乙地，前5小时平均每小时行60千米，后5小时平均每小时行56千米。这辆汽车平均每小时行( )千米。 35．260，320，320，260，285的平均数是( )。 36．在一次歌唱比赛中，甲选手唱完后，8位评委打出的分数分别是：9.6分、9.3分、10分、9.6分、9.6分、9.6分、9.0分、9.3分，去掉最高分和最低分之后，甲选手的平均成绩是( )分。 37．在一次射击游戏中，军军前3次的成绩分别是139分、143分、144分，为了使平均分为145分，他第4次应该得( )分． 38．2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是________分。 39．我们通过( )的方法，可以看出平均每人有( )张圆片。还可以列式计算：( )。 40．明明每周都会进行自测来检验自己的学习成果，他前几次自测的平均成绩是84分，这次只有达到100分，才能把平均成绩提高到86分。这是他第( )次自测。 C思维拓展 四、解答题 41．晨光小学四（1）班有三名同学参加汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是82分。后来经过查卷发现，其中一名同学的成绩不是公布的78分，而是87分。这三名同学实际的平均分应该是多少分？ 42．在一次歌唱比赛中，某选手唱完后，8位评委打出的分数分别是96分、93分、100分、96分、96分、96分、90分、93分。去掉一个最高分和一个最低分之后，这位选手的平均成绩是多少分？ 43．笑笑从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？ 44．一本书共232页。 （1）明明看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？ （2）如果只能借阅8天，从第6天起，平均每天要看多少页？ 45．四（1）班同学1分钟踢毽子成绩如下。（单位：个） 男生成绩：50、35、20、40、55、48、64、44 45、41、36、52、42、26、32、45 女生成绩：56、78、62、67、58、50、45、51 28、42、55、57、52、35、58、37 （1）根据上面的数据完成下面的统计表。 四（1）班男生、女生1分钟踢毽子成绩统计表 30及30以下 31~40 41~50 51~60 60以上 男生 女生 （2）女生踢毽子成绩在哪个范围的人数最多？男生踢毽子成绩在哪个范围的人数最多？ （3）你认为男生踢毽子成绩好，还是女生踢毽子成绩好？为什么？ 46．星期天明明去郊游，他从家到目的地走的是上坡路，用了12分钟，走了600米，回来时只用了8分钟，你知道他往返平均每分钟走多少米吗？ 47．小明骑车去旅行，去时顺风每小时行21千米，3小时到达；回来是逆风用了4小时。小明往返的平均速度是多少？ 48．爸爸骑车去旅行，去时顺风每小时行21千米，3小时到达目的地，然后按原路返回时逆风用了4小时，爸爸往返的平均速度是每小时多少千米？ 49．剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？ 50．四（2）班同学1分钟踢毽子成绩如下（单位：个） 男生：41    36    52    42    26    32    45    48    64    44    45    50    46    20    40    55 女生：57    55    42    28    51    45    50    58    64    52    47    58    37    56    70    60 （1）完成下面统计表 个数 人数 性别 30及30以下 31～40 41～50 51～60 60以上 男 女 （2）男生踢毽子在（    ）范围的人数最多，女生在（    ）范围的人数最多。 （3）你还有什么发现？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $