第七单元 小牛崽成长记——小数加减法（解决问题讲义）数学青岛版四年级下册

第七单元 小牛崽成长记——小数加减法 1、 小数加、减法的方法： （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 （3）得数末尾有0，一般要把0去掉。 （4）不要忘记了小数点。 2、 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的。 3、 一个整数与一个小数相加减时： ①先在整数的右边点上小数点； ②再添上与另一个小数部分同样多个数的0； ③然后再按照小数加减法的计算方法计算。 强调： 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。 4、 验算： 加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；   ②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： ① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；   ② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 5、 小数简便计算 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 类型1 笔算小数加减法： 典型例题1：用竖式计算。 5.4－1.52＝        0.98＋1.2＝        3.67＋0.33＝ 【答案】3.88；2.18；4 【分析】小数加减法竖式计算方法，进退位方法与整数加减法一样，同样相同数位要对齐，即小数点对齐，得数记得对齐小数点，点上小数点。 【详解】5.4－1.52＝3.88                0.98＋1.2＝2.18                3.67＋0.33＝4                                                              变式训练：竖式计算，最后两题要验算。 7.8＋3.02      26.7－4.47＝       4.92＋7.88＝       7－5.08＝ 【答案】10.82；22.23；12.8；1.92 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】7.8＋3.02＝10.82        26.7－4.47＝22.23                       4.92＋7.88＝12.8                          7－5.08＝1.92 验算：     验算： 类型2 小数加减法混合运算： 典型例题2：一个油桶原来装一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，桶里还剩多少千克汽油？ 【答案】121.6千克 【详解】100＋47.3－36.5 ＝147.3－36.5 ＝110.8（千克） 110.8－36.5＋47.3 ＝74.3＋47.3 ＝121.6（千克） 答：桶里还剩121.6千克汽油。 变式训练：解决问题。 王阿姨带100元购买快餐。快餐店有以下四种套餐。 套餐种类 A B C D 价格 29.50元 19.50元 18.79元 27.21元 (1)如果王阿姨购买套餐A和套餐B，那么还剩( )元。 (2)如果王阿姨购买套餐C和套餐D，那么还剩( )元。 (3)如果王阿姨四种套餐各买一份，那么她剩下的钱( )（填“够”或“不够”）买一杯3.50元的酸梅汁。 【答案】(1)51 (2)54 (3)够 【分析】（1）王阿姨一共带了100元，A套餐29.5元，B套餐19.5元，用29.5加上19.5，求出总花费，再用100减去总花费，就是剩余钱数。 （2）王阿姨一共带了100元，C套餐18.79元，D套餐27.21元，用18.79加上27.21，求出总花费，再用100减去总花费，就是剩余钱数。 （3）总钱数减去四种各买一份总花费，求出剩余的钱数，再与3.50进行比较，如果大于等于3.50，就是够，否则就不够。 【详解】（1）29.5＋19.5＝49（元） 100－49＝51（元） 如果王阿姨购买套餐A和套餐B，那么还剩51元。 （2）18.79＋27.21＝46（元） 100－46＝54（元） 如果王阿姨购买套餐C和套餐D，那么还剩54元。 （3）100－49－46 ＝51－46 ＝5（元） 5＞3.50 如果王阿姨四种套餐各买一份，那么她剩下的钱够买一杯3.50元的酸梅汁。 类型3 小数加减法简便计算： 典型例题3：怎样简便就怎样算。 43.8＋9.79＋16.2    37.8－13.16－12.84    90.57－（20.57＋40.86） 32.28＋56.9－22.28    34.5－28.79＋15.5    12.45＋6.74＋23.55 【答案】69.79；11.8；29.14 66.9；21.21；42.74 【分析】（1）根据加法交换律，变算式为：（43.8＋16.2）＋9.79，凑整计算。 （2）利用减法性质：连续减两个数＝减两个数的和，变算式为：37.8－（13.16＋12.84），凑整计算。 （3）利用减法性质：连续减两个数＝减两个数的和，去括号后凑整计算。 （4）带符号搬家，变算式为32.28－22.28＋56.9，凑整计算。 （5）带符号搬家，变算式为：34.5＋15.5－28.79，凑整计算。 （6）根据加法交换律，变算式为：（12.45＋23.55）＋6.74，凑整计算。 【详解】43.8＋9.79＋16.2 ＝（43.8＋16.2）＋9.79 ＝60＋9.79 ＝69.79      37.8－13.16－12.84   ＝37.8－（13.16＋12.84） ＝37.8－26 ＝11.8 90.57－（20.57＋40.86） ＝90.57－20.57－40.86 ＝70－40.86 ＝29.14 32.28＋56.9－22.28 ＝32.28－22.28＋56.9 ＝10＋56.9 ＝66.9        34.5－28.79＋15.5 ＝34.5＋15.5－28.79 ＝50－28.79 ＝21.21        12.45＋6.74＋23.55 ＝12.45＋23.55＋6.74 ＝36＋6.74 ＝42.74 变式训练：“龙门石窟”位于河南省洛阳市，是我国四大石窟之一，是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库。今年清明节期间，洛阳文旅持续火爆出圈。据了解，“龙门石窟”三天共接待游客18.65万人，其中第一天接待游客5.41万人，第二天接待游客8.59万人，第三天接待游客多少万人？ 【答案】4.65万人 【分析】第三天接待游客数＝3天接待游客的总数－第一天接待游客数－第二天接待游客数，计算时，可以进行简算，先计算5.41与8.59的和，再用3天接待游客总数减这个和即可。 【详解】18.65－5.41－8.59 ＝18.65－（5.41＋8.59） ＝18.65－14 ＝4.65（万人） 答：第三天接待游客4.65万人。 A夯实基础 一、选择题 1．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（    ）。 A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 【答案】C 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。 【详解】1.2＋1.5＝2.7（米） 1.5－1.2＝0.3（米） 0.3＜0.9＜2.7， 故答案为：C 2．如下图，小明搭乐高玩具时，把两块相同的乐高拼接在了一起，拼接在一起的乐高总长度是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．7.5 D．9 【答案】C 【分析】拼接在一起的乐高总长度＝每个的长度＋每个的长度－重叠的长度。 【详解】4.5＋4.5－1.5 ＝9－1.5 ＝7.5（厘米） 拼接在一起的乐高总长度是7.5厘米。 故答案为：C 3．小明在用计算器计算时，他错误的输入，要修正这个错误，他应该继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.6 B．＋0.06 C．－0.6 【答案】A 【分析】观察23.77＋3.75和23.17＋3.75这两个算式，可以发现3.75没变，23.77变成23.17了，且变少了，那么就用23.77－23.17＝0.6，得出的0.6就是少掉的部分，即应该在计算器上加回来。 【详解】根据题意，3.75没变，则23.77－23.17＝0.6，少输了0.6，则应该吧0.6加回来。 故答案为：A 4．小伟在计算“－12.5”时错把减数12.5写成了15.2，其计算结果是25.3，那么“－12.5”的正确计算结果是（    ）。 A．22 B．22.6 C．28 D．28.6 【答案】C 【分析】根据题目可知，先用结果加上错误减数15.2，求出不变的被减数，再用被减数减去正确的减数12.5，即可解题。 【详解】由分析可知： 25.3＋15.2－12.5 ＝40.5－12.5 ＝28 所以“－12.5”的正确计算结果是28。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了小数减法的各部分之间的关系，明确被减数不变是解答本题的关键，同时注意计算的准确性。 5．简便计算3.65＋0.99时，下面算式正确的是（    ）。 A．3.65＋1－0.01 B．3.65＋1＋0.99 C．3.65＋1－0.99 【答案】A 【分析】观察这个算式3.65＋0.99，其中一个加数0.99接近整数1，可以将0.99看成1－0.01，再根据加法结合律进行简算。 【详解】3.65＋0.99 ＝3.65＋（1－0.01） ＝3.65＋1－0.01 ＝4.65－0.01 ＝4.64 故答案为：A 【点睛】加法结合律同样适用小数加法计算，需熟练掌握并灵活运用。 6．与8.45－0.99计算结果不相同的算式是（    ）。 A．8.45－1＋0.01 B．8.45－1－0.01 C．8－0.99＋0.45 D．8.45－（1－0.01） 【答案】B 【分析】先计算出8.45－0.99的结果，再分别计算出每个选项的结果，选出结果不相等的算式即可。 【详解】8.45－0.99＝7.46 A．8.45－1＋0.01＝7.45＋0.01＝7.46，结果相同； B．8.45－1－0.01＝7.45－0.01＝7.44，结果不相同； C．8－0.99＋0.45＝7.01＋0.45＝7.46，结果相同； D．8.45－（1－0.01）＝8.45－0.99＝7.46，结果相同。 与8.45－0.99计算结果不相同的算式是8.45－1－0.01。 故答案为：B 7．小力在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是（    ）。 A．14.42 B．18.18 C．34.62 【答案】A 【分析】根据错误差＋错误的减数＝被减数，求出被减数是多少，被减数是不变的，再根据被减数－减数＝差，代入数值即可求出正确的差是多少。 【详解】32.6＋2.02－20.2 ＝34.62－20.2 ＝14.42 小力在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是14.42。 故答案为：A 8．笑笑买书包用去48元5角后，还剩8角，她原来有（    ）元。 A．13 B．493 C．49.3 D．47.7 【答案】C 【分析】1元＝10角，则1角＝0.1元，5角＝0.5元，48元5角＝48.5元，8角＝0.8元。买书包用去的钱数加上剩下的钱数，即可算出原来的钱数。 【详解】48元5角＝48.5元 8角＝0.8元 48.5＋0.8＝49.3（元） 笑笑买书包用去48元5角后，还剩8角，她原来有49.3元。 故答案为：C 9．一个数加上它的一个计数单位后，和是0.21，这个数是（    ）。 A．0.20 B．0.2 C．0.02 【答案】A 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此用每个选项的数加上它的一个计数单位，选出和是0.21的即可。 【详解】A．0.20的计数单位是0.01，0.20＋0.01＝0.21，符合题意； B．0.2的计数单位是0.1，0.2＋0.1＝0.3，不符合题意； C．0.02的计数单位是0.01，0.02＋0.01＝0.03，不符合题意。 这个数是0.20。 故答案为：A 10．在算式“9.63－2.18－◉”中，当◉＝（    ）时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。 A．6.63 B．5.82 C．7.45 D．2.18 【答案】A 【分析】在算式“9.63－2.18－◉”中，用“改变减的顺序”进行简便计算，也就是先减◉，再减2.18再简算，那么◉要与9.63的小数部分相同可以相减得整数简算来判断。 【详解】A．6.63与9.63小数部分相同，可以简算 B．5.82与9.63小数部分不同，不可以简算 C．7.45与9.63小数部分不同，不可以简算 D．2.18与9.63小数部分不同，不可以简算 故答案为：A 二、判断题 11．应用运算定律，可以使小数计算更简便。( ) 【答案】√ 【分析】运算定律和运算性质都可以使计算简便，整数的运算定律对于小数同样适用。 【详解】例如：9＋1.25＋8.75 ＝10.25＋8.75 ＝19 可以利用加法结合律简算： 9＋1.25＋8.75 ＝9＋（1.25＋8.75） ＝9＋10 ＝19 应用运算定律，可以使小数计算更简便。原题说法正确。 故答案为：√ 12．在计算小数加减法时，得数的小数部分有0，一定要去掉。( ) 【答案】× 【详解】“0”不在末尾是不能去掉的。 所以判断错误。 13．小兰的身高是1.37米，爸爸比小兰高0.43米，妈妈比爸爸矮0.16米，妈妈的身高是1.64米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，利用小兰的身高加上0.43就是爸爸的身高，再利用爸爸的身高减去0.16米就是妈妈的身高，据此比较即可。 【详解】1.37＋0.43－0.16 ＝1.80－0.16 ＝1.64（米） 因此妈妈的身高是1.64米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了利用小数加减法解决问题的方法，计算要准确。 14．整数的运算顺序和运算定律在小数运算中同样适用。( ) 【答案】√ 【详解】整数的运算顺序与小数的运算顺序是一致的。整数的运算定律在小数中同样适用，比如整数的交换律、结合律、分配律等都在小数中同样适用。 故答案为：√ 15．去掉6.050末尾的零，这个小数就扩大到原来的10倍。( ) 【答案】× 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】去掉6.050末尾的零，这个小数的大小不变。 故答案为：× 16．比2.3米多3.5米的是8.5米。( ) 【答案】× 【解析】比2.3米多3.5米，那么2.3米加上3.5米即可，求出结果，然后进行判断。 【详解】2.3＋3.5＝5.8（米） 所以通过阐述错误，答案为：×。 【点睛】本题考查的是小数加减法，计算小数加减法时，注意小数点的位置，注意进位、退位。 17．－□＝△，如果不变，□增加1.95，那么△也增加1.95。( ) 【答案】× 【分析】在减法算式中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。 【详解】由分析得，在算式－□＝△中，如果不变，□增加1.95，那么△就减少1.95。原题说法错误。 故答案为：× 18．16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75－4.25。( ) 【答案】× 【分析】根据小数减法的性质进行判断。 【详解】16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75＋4.25。题干做法错误。 【点睛】本题考查的是小数运算定律的理解，根据减法的性质，去掉括号以后括号里面的符号要进行改变。 19．在一个减法算式中，被减数增加5.6，减数减少5.6，差不变。( ) 【答案】× 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此被减数增加5.6，减数减少5.6，则差就会增加（5.6＋5.6），依此判断。 【详解】根据分析可知： 5.6＋5.6＝11.2，在一个减法算式中，被除数增加5.6，减数减少5.6，差增加11.2。原题说法错误。 故答案为：× 20．如果－＝2.6，那么减少0.5，同时增加0.5，差不变。( ) 【答案】× 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差。被减数减少，减数不变，差也会减少。被减数不变，减数增加，差反而会减少。据此解答。 【详解】 －＝2.6，如果减少0.5，那么差会减少0.5。同时增加0.5，差还会减少0.5，所以差会减少：0.5＋0.5＝1。原题说法错误。 故答案为：× B培优拔高 三、填空题 21．为测量某池塘的水深，将一根长3米的竹竿垂直插入其中，发现竹竿入泥的部分是9厘米，露出水面的部分是40厘米。该池塘水的深度是( )米。 【答案】2.51 【分析】根据题意，入泥部分＋露出水面的部分＋池塘水深＝竹竿长，那么池塘水深＝竹竿长－入泥部分－露出水面的部分，据此列式解答。 【详解】9厘米＝0.09米 40厘米＝0.4米 3－0.09－0.4 ＝2.91－0.4 ＝2.51（米） 所以该池塘水的深度是2.51米。 22．某书店一本《科学谜团》28.5元，一本《航天隧道》30.2元。该书店一本《科学谜团》比一本《航天隧道》便宜( )元钱。 【答案】1.7 【分析】一本《航天隧道》的价钱减去一本《科学谜团》的价钱即为所求。小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解答。 【详解】30.2－28.5＝1.7（元） 该书店一本《科学谜团》比一本《航天隧道》便宜1.7元。 23．小强在计算3.79＋△＋6.21＋□时，是这样计算的（3.79＋6.21）＋（△＋□），他计算的依据是( )。 【答案】加法交换律和加法结合律 【分析】加法交换律，两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。据此可知，计算：3.79＋△＋6.21＋□＝（3.79＋6.21）＋（△＋□），先运用了加法交换律，再运用了加法结合律。 【详解】根据分析可知： 小强在计算3.79＋△＋6.21＋□时，是这样计算的（3.79＋6.21）＋（△＋□），计算的依据是加法交换律和加法结合律。 【点睛】正确地理解加法交换律和加法结合律，是解答此题的关键。 24．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 （78＋122）×0______78＋122×0    0.45______0.450 19.5－7.5－2.5______19.5－（7.5＋2.5）    0.82______0.819 【答案】 ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】（1）先求出算式的结果，再比较大小； （2）（4）根据小数大小的比较方法进行比较即可； （3）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c），据此进行比较即可。 【详解】（78＋122）×0 ＝200×0 ＝0 78＋122×0 ＝78＋0 ＝78 0＜78，所以（78＋122）×0＜78＋122×0。 0.45＝0.450 19.5－7.5－2.5＝19.5－（7.5＋2.5） 0.82＞0.819 【点睛】此题考查了整数的四则运算，减法的性质，整数、小数大小的比较方法。 25．乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 【答案】16.06 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把加数3.26的小数点漏了，也就是小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，变为326；因为另一个加数没有变化，因此这个加数为338.8－326，然后加上3.26，即为所求。 【详解】3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 正确的答案就是16.06。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系，先求出另一个加数，是解答此题的关键。 26．小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 【答案】10.94 【分析】根据题意，小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，也就是多减了（4.39－4.29），用错误的结果加上多减的（4.39－4.29），即可得出正确的结果。 【详解】10.84＋（4.39－4.29） ＝10.84＋0.1 ＝10.94 所以，小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是10.94。 【点睛】熟练掌握小数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 27．2024年5月18日，以“跑享乌江寨·播洒乡愁情”为主题的遵义乌江寨超级长跑黄金大奖赛在播州区举行。其中乐跑组赛程为5.18千米，赛程比挑战组短46.62千米，挑战组比激情组长31.08千米，激情组赛程是( )千米。 【答案】20.72 【分析】由题意得，乐跑组赛程为5.18千米，它的赛程比挑战组短46.62千米，那么挑战组的赛程就比乐跑组长46.62千米，直接用5.18加上46.62先算出挑战组的赛程。挑战组的赛程比激情组长31.08千米，那么激情组的赛程就比挑战组短31.08千米，再用前面的得数减去31.08即可得到激情组的赛程。 【详解】5.18＋46.62－31.08 ＝51.8－31.08 ＝20.72（千米） 故激情组赛程是20.72千米。 28．比3.11多0.46的数是( )；比7.36少1.2的数是( )。 【答案】 3.57 6.16 【分析】求比3.11多0.46的数是多少，用3.11＋0.46即可；求比7.36少1.2的数是多少，用7.36－1.2即可。 【详解】3.11＋0.46＝3.57 7.36－1.2＝6.16 比3.11多0.46的数是（3.57）；比7.36少1.2的数是（6.16）。 29．佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数3.47看成了3.74，结果得9.6，正确的结果应该是( )。 【答案】9.33 【分析】用错误的和减去错误的加数，求出另一个正确的加数。再用另一个正确的加数加上正确的加数，即可求出正确的结果。 【详解】9.6－3.74＝5.86 3.47＋5.86＝9.33 正确的结果应该是9.33。 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）先求出4.53－2.75的差，再与2.88比较大小。 （2）根据乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。可知50×13×6＝50×6×13。 （3）先求出1.08＋2.4的和，再与3.2比较大小。 （4），先算加法，再算减法，最后算除法。，先算除法，再算加法，最后算减法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。 【详解】＝1.78，1.78＜2.88，则4.53－2.75＜ ＝ ＝3.48，3.48＞3.2，则1.08＋2.4＞ ＝[144－64]÷2 ＝80÷2 ＝40 ＝144－（36＋14） ＝144－50 ＝94 40＜94 则＜ 四、计算题 31．口算。 1.53＋0.47＝          5－4.4＝         0.6＋0.38＝         3.3－1.5＝         4.39－4.3＝ 1－0.28＝            2.76－0.36＝      0.7＋0.23＝         3.2＋1.9＝         0.5－0.38＝ 【答案】2；0.6；0.98；1.8；0.09 0.72；2.4；0.93；5.1；0.12 32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.17－4.6－3.4          46.28－（35.7＋6.28）       5.76＋2.43＋7.57＋4.24 3.46＋2.8＋3.2          37.6－（9.84－3.46）         9.54－7.26＋5.46＋9.26 【答案】4.17；4.3；20    9.46；31.22；17 【分析】12.17－4.6－3.4观察发现4.6与3.4相加可以成整十数，故添加小括号，括号外面减号不变，里面减号变加号； 46.28－（35.7＋6.28）观察发现46.28与6.28小数部分相同，直接去括号计算46.28－6.28后再运算； 5.76＋2.43＋7.57＋4.24观察发现5.76与4.24的小数部分相加可以凑整，2.43与7.57小数部分可以凑整，用加法交换律和结合律进行运算即可； 3.46＋2.8＋3.2观察发现2.8与3.2相加可以凑整，用加法交换律交换3.46与3.2的位置后从左往右运算； 37.6－（9.84－3.46）直接去括号后从左往右运算即可； 9.54－7.26＋5.46＋9.26观察发现9.54与5.46小数部分相加可以凑整，9.26与7.26小数部分相同，据此解答即可。 【详解】12.17－4.6－3.4 ＝12.17－（4.6＋3.4） ＝12.17－8 ＝4.17 46.28－（35.7＋6.28） ＝46.28－35.7－6.28 ＝46.28－6.28－35.7 ＝40－35.7 ＝4.3 5.76＋2.43＋7.57＋4.24 ＝（5.76＋4.24）＋（2.43＋7.57） ＝10＋10 ＝20 3.46＋2.8＋3.2 ＝3.2＋2.8＋3.46 ＝6＋3.46 ＝9.46 37.6－（9.84－3.46） ＝37.6－9.84＋3.46 ＝27.76＋3.46 ＝31.22 9.54－7.26＋5.46＋9.26 ＝（9.54＋5.46）＋（9.26－7.26） ＝15＋2 ＝17 33．计算下面各题，能简算的要简算。 16.39－（4.39－3.8） 【答案】2.01；19.5；2.46； 17；15.8；9 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （2）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；交换135和1.86的位置，算式变为7.86－1.86＋13.5，据此简算即可； （3）利用减法的性质简算即可； （4）利用加法交换律，交换4.83和2.2的位置，再根据加法结合律简算；整数乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加； （6）交换4.2和5.97的位置，再分别给前两个数和后两个数加上小括号，算式变为（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97），再进行计算；据此计算。 【详解】 ＝12.01－（5.84＋4.16） ＝12.01－10 ＝2.01 ＝7.86－1.86＋13.5 ＝6＋13.5 ＝19.5 ＝8.46－（2.25＋3.75） ＝8.46－6 ＝2.46 ＝7.8＋2.2＋2.17＋4.83 ＝（7.8＋2.2）＋（2.17＋4.83） ＝10＋7 ＝17 16.39－（4.39－3.8） ＝16.39－4.39＋3.8 ＝12＋3.8 ＝15.8 ＝（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97） ＝9＋0 ＝9 C思维拓展 五、解答题 34．李阿姨在超市买了一个西兰花和一盒鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 【答案】13.18元 【分析】要求李阿姨还剩多少钱，可以用原有的钱减去买一个西兰花的钱，再减去买一盒鸡蛋的钱，就是剩下的钱。 也可以先算出买一个西兰花和一盒鸡蛋一共花了多少元，再用原有的钱减去一共花的钱，就是剩下的钱。 【详解】第一种解法： 50.23－7.25－29.8 ＝42.98－29.8 ＝13.18（元） 第二种解法： 50.23－（7.25＋29.8） ＝50.23－37.05 ＝13.18（元） 答：支付完这两件商品后，还剩13.18元。 35．位于宾阳县邹圩镇的清水河，河水清澈见底，河上可见渔家小船。船家行船到某处时，把一根5米长的竹竿垂直插入河中（如下图），露出水面的部分是2.15米，竹竿入泥的部分是0.65米，此处河水深多少米？ 【答案】2.2米 【分析】用竹竿长度减去露出水面部分长度，再减去竹竿入泥部分长度，求出河水深。 【详解】方法一： 5－（2.15＋0.65） ＝5－2.8    ＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法二： 5－2.15－0.65   ＝2.85－0.65    ＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法三： 5－2.15＝2.85（米） 2.85－0.65＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法四： 2.15＋0.65＝2.8（米） 5－2.8＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 36．2022年2月10日，在北京冬奥会自由式滑雪空中技巧混合团体赛决赛中，中国队派出徐梦桃、贾宗洋、齐广璞出战，分别得分106.03分，96.02分，122.17分，凭借总分第二获得了银牌，请问该项目中国队获得的总分是多少分？ 【答案】324.22分 【分析】根据题意可知，计算该项目中国队获得的总分，用加法计算即可，依此列式并计算。 【详解】106.03＋96.02＝202.05（分） 202.05＋122.17＝324.22（分） 答：该项目中国队获得的总分是324.22分。 【点睛】熟练掌握多位小数的加法计算是解答此题的关键。 37．国际儿童节定于每年的6月1日，2024年是第74个儿童节。研学过程中，为帮 助孩子们度过难忘的儿童节，五年级师生在场馆举行了“庆六一·红色歌曲”合唱比赛，五（1）班得分是98.26分，五（2）班比五（1）班得分高0.37分，五（3）班比五（2）低1.8分，五（3）班得了多少分？ 【答案】96.83分 【分析】五（1）班得分加上五（2）班比五（1）班高的分数，可以算出五（2）班得分是（98.26＋0.37）分；五（2）班得分减去五（3）班比五（2）低的分数，即可算出五（3）班得了（98.26＋0.37－1.8）分。 【详解】98.26＋0.37－1.8 ＝98.63－1.8 ＝96.83（分） 答：五（3）班得了96.83分。 38．五一节到了，商场开展电器促销活动，妈妈根据家庭生活需要，从下面商品中买了两件不同的电器。请你帮忙算一算，妈妈最少花了多少元钱？ 【答案】买一个吹风机和一个音响；77.83元 【分析】从三件商品中买了两件不同的电器，有三种方案，方案一：买一个电饭煲和一个吹风机，将二者的单价相加，即可求出总价；方案二：买一个电饭煲和一个音响，将二者的单价相加，即可求出总价；方案三：买一个吹风机和一个音响，将二者的单价相加，即可求出总价，最后将三种方案的总价进行比较即可。 【详解】方案一： 69.80＋52.15＝121.95（元） 方案二： 69.80＋25.68＝95.48（元） 方案三： 52.15＋25.68＝77.83（元） 121.95＞95.48＞77.83 答：买一个吹风机和一个音响，最少花77.83元。 39．材料一：港珠澳大桥全长55千米，通车后，从香港到珠海仅需30分钟的车程；港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 材料二：胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥，全长36.48千米。 （1）港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 【答案】（1）18.52千米； （2）208.87公顷 【分析】（1）由题可知，港珠澳大桥全长55千米，胶州湾大桥全长36.48千米，所以我们用将两个大桥的长度相减则可求出港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少。 （2）由图可知珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，将这三个面积相加则可求出珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷。 【详解】（1）55－36.48＝18.52（千米） 答：港珠澳大桥比胶州湾大桥长18.52千米。 （2）107.33＋71.61＋29.93 ＝178.94＋29.93 ＝208.87（公顷） 答：珠澳口岸人工岛的面积一共有208.87公顷。 40．某超市开展促销活动，一次性购物满300元优惠20元。 （1）李叔叔买了一个电饭煲189.9元，一个电吹风99.9元，他应付多少钱？ （2）王阿姨一次性购物实际付款310元，她购物的原价是多少元？ 【答案】（1）289.8元 （2）330元 【分析】（1）把一个电饭煲和一个电吹风的价格相加，再和300元比较，如果大于300元，用一个电饭煲和一个电吹风的价格和减去20元，就是应付的钱数；如果小于300元，一个电饭煲和一个电吹风的价格和就是应付的钱数，据此解答。 （2）用王阿姨实际付款的钱数和（300－20）元比较，大于或等于（300－20）元，则用王阿姨实际付款＋20元；如果小于（300－20）元，实际付款就是购物的原价，据此解答。 【详解】（1）189.9＋99.9＝289.8（元） 289.8＜300，应付289.8元。 答：他应付289.8元。 （2）300－20＝280（元） 310＞280 310＋20＝330（元） 答：她购买的原价是330元。 41． 17.5元/筒        8.65元/支        6.9元/支 （    ）元/个         98.7元/个 （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 【答案】（1）4.74元 （2）20元 （3）105.6元；4.4元 【分析】（1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，用一支钢笔的价钱减3.91元，就是一个日记本多少钱。 （2）用彩泥的价钱加上找回的2.5元，就是付给收银员多少钱。 （3）把一个书包的价钱和一只自动铅笔的价钱相加，就是买两者一共要花多少钱，用110元减买两者一共花的钱，就是应找回多少钱。 【详解】（1）8.65－3.91＝4.74（元） 答：一个日记本4.74元。 （2）2.5＋17.5＝20（元） 答：小丽付给收银员20元。 （3）6.9＋98.7＝105.6（元） 110－105.6＝4.4（元） 答：要花105.6元，应找回4.4元。 42．乐乐买了一本《科学家的故事》、一个铅笔盒和一个订书机，一共花了多少钱？ 【答案】45.37元 【分析】根据题意，将三个东西的单价相加，用14.88＋15.37再加上15.12即可求出一共花了多少钱，可以利用整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律简便计算。 【详解】14.88＋15.37＋15.12 ＝14.88＋15.12＋15.37 ＝30＋15.37 ＝45.37（元） 答：一共花了45.37元。 43．港珠澳大桥因其顶尖的建造技术而闻名世界。整座桥由引桥、海中桥梁和海底隧道三部分组成，其中引桥长约19.4千米，海中桥梁长约28.83千米，海底隧道长约6.75千米。请你算一算，港珠澳大桥全长约多少千米？ 【答案】54.98千米 【分析】港珠澳大桥由引桥、海中桥梁和海底隧道三部分组成，把这三部分的长度相加即等于港珠澳大桥的全长，据此即可解答。 【详解】6.75＋28.83＋19.4 ＝35.58＋19.4 ＝54.98（千米） 答：港珠澳大桥全长约54.98千米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 小牛崽成长记——小数加减法 1、 小数加、减法的方法： （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 （3）得数末尾有0，一般要把0去掉。 （4）不要忘记了小数点。 2、 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的。 3、 一个整数与一个小数相加减时： ①先在整数的右边点上小数点； ②再添上与另一个小数部分同样多个数的0； ③然后再按照小数加减法的计算方法计算。 强调： 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。 4、 验算： 加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；   ②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： ① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；   ② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 5、 小数简便计算 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 类型1 笔算小数加减法： 典型例题1：用竖式计算。 5.4－1.52＝         0.98＋1.2＝         3.67＋0.33＝ 变式训练：竖式计算，最后两题要验算。 7.8＋3.02       26.7－4.47＝        4.92＋7.88＝        7－5.08＝ 类型2 小数加减法混合运算： 典型例题2：一个油桶原来装一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，桶里还剩多少千克汽油？ 变式训练：解决问题。 王阿姨带100元购买快餐。快餐店有以下四种套餐。 套餐种类 A B C D 价格 29.50元 19.50元 18.79元 27.21元 (1)如果王阿姨购买套餐A和套餐B，那么还剩( )元。 (2)如果王阿姨购买套餐C和套餐D，那么还剩( )元。 (3)如果王阿姨四种套餐各买一份，那么她剩下的钱( )（填“够”或“不够”）买一杯3.50元的酸梅汁。 类型3 小数加减法简便计算： 典型例题3：怎样简便就怎样算。 43.8＋9.79＋16.2     37.8－13.16－12.84     90.57－（20.57＋40.86） 32.28＋56.9－22.28     34.5－28.79＋15.5     12.45＋6.74＋23.55 变式训练：“龙门石窟”位于河南省洛阳市，是我国四大石窟之一，是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库。今年清明节期间，洛阳文旅持续火爆出圈。据了解，“龙门石窟”三天共接待游客18.65万人，其中第一天接待游客5.41万人，第二天接待游客8.59万人，第三天接待游客多少万人？ A夯实基础 一、选择题 1．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（    ）。 A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 2．如下图，小明搭乐高玩具时，把两块相同的乐高拼接在了一起，拼接在一起的乐高总长度是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．7.5 D．9 3．小明在用计算器计算时，他错误的输入，要修正这个错误，他应该继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.6 B ．＋0.06 C．－0.6 4．小伟在计算“－12.5”时错把减数12.5写成了15.2，其计算结果是25.3，那么“－12.5”的正确计算结果是（    ）。 A．22 B．22.6 C．28 D．28.6 5．简便计算3.65＋0.99时，下面算式正确的是（    ）。 A．3.65＋1－0.01 B．3.65＋1＋0.99 C．3.65＋1－0.99 6．与8.45－0.99计算结果不相同的算式是（    ）。 A．8.45－1＋0.01 B．8.45－1－0.01 C．8－0.99＋0.45 D．8.45－（1－0.01） 7．小力在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是（    ）。 A．14.42 B．18.18 C．34.62 8．笑笑买书包用去48元5角后，还剩8角，她原来有（    ）元。 A．13 B．493 C．49.3 D．47.7 9．一个数加上它的一个计数单位后，和是0.21，这个数是（    ）。 A．0.20 B．0.2 C．0.02 10．在算式“9.63－2.18－◉”中，当◉＝（    ）时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。 A．6.63 B．5.82 C．7.45 D．2.18 二、判断题 11．应用运算定律，可以使小数计算更简便。( ) 12．在计算小数加减法时，得数的小数部分有0，一定要去掉。( ) 13．小兰的身高是1.37米，爸爸比小兰高0.43米，妈妈比爸爸矮0.16米，妈妈的身高是1.64米。( ) 14．整数的运算顺序和运算定律在小数运算中同样适用。( ) 15．去掉6.050末尾的零，这个小数就扩大到原来的10倍。( ) 16．比2.3米多3.5米的是8.5米。( ) 17．－□＝△，如果不变，□增加1.95，那么△也增加1.95。( ) 18．16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75－4.25。( ) 19．在一个减法算式中，被减数增加5.6，减数减少5.6，差不变。( ) 20．如果－＝2.6，那么减少0.5，同时增加0.5，差不变。( ) B培优拔高 三、填空题 21．为测量某池塘的水深，将一根长3米的竹竿垂直插入其中，发现竹竿入泥的部分是9厘米，露出水面的部分是40厘米。该池塘水的深度是( )米。 22．某书店一本《科学谜团》28.5元，一本《航天隧道》30.2元。该书店一本《科学谜团》比一本《航天隧道》便宜( )元钱。 23．小强在计算3.79＋△＋6.21＋□时，是这样计算的（3.79＋6.21）＋（△＋□），他计算的依据是( )。 24．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 （78＋122）×0______78＋122×0     0.45______0.450 19.5－7.5－2.5______19.5－（7.5＋2.5）     0.82______0.819 25．乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 26．小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 27．2024年5月18日，以“跑享乌江寨·播洒乡愁情”为主题的遵义乌江寨超级长跑黄金大奖赛在播州区举行。其中乐跑组赛程为5.18千米，赛程比挑战组短46.62千米，挑战组比激情组长31.08千米，激情组赛程是( )千米。 28．比3.11多0.46的数是( )；比7.36少1.2的数是( )。 29．佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数3.47看成了3.74，结果得9.6，正确的结果应该是( )。 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )        ( ) 四、计算题 31．口算。 1.53＋0.47＝          5－4.4＝         0.6＋0.38＝         3.3－1.5＝         4.39－4.3＝ 1－0.28＝            2.76－0.36＝      0.7＋0.23＝         3.2＋1.9＝         0.5－0.38＝ 32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.17－4.6－3.4           46.28－（35.7＋6.28）        5.76＋2.43＋7.57＋4.24 3.46＋2.8＋3.2           37.6－（9.84－3.46）          9.54－7.26＋5.46＋9.26 33．计算下面各题，能简算的要简算。 16.39－（4.39－3.8） C思维拓展 五、解答题 34．李阿姨在超市买了一个西兰花和一盒鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 35．位于宾阳县邹圩镇的清水河，河水清澈见底，河上可见渔家小船。船家行船到某处时，把一根5米长的竹竿垂直插入河中（如下图），露出水面的部分是2.15米，竹竿入泥的部分是0.65米，此处河水深多少米？ 36．2022年2月10日，在北京冬奥会自由式滑雪空中技巧混合团体赛决赛中，中国队派出徐梦桃、贾宗洋、齐广璞出战，分别得分106.03分，96.02分，122.17分，凭借总分第二获得了银牌，请问该项目中国队获得的总分是多少分？ 37．国际儿童节定于每年的6月1日，2024年是第74个儿童节。研学过程中，为帮 助孩子们度过难忘的儿童节，五年级师生在场馆举行了“庆六一·红色歌曲”合唱比赛，五（1）班得分是98.26分，五（2）班比五（1）班得分高0.37分，五（3）班比五（2）低1.8分，五（3）班得了多少分？ 38．五一节到了，商场开展电器促销活动，妈妈根据家庭生活需要，从下面商品中买了两件不同的电器。请你帮忙算一算，妈妈最少花了多少元钱？ 39．材料一：港珠澳大桥全长55千米，通车后，从香港到珠海仅需30分钟的车程；港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 材料二：胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥，全长36.48千米。 （1）港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 40．某超市开展促销活动，一次性购物满300元优惠20元。 （1）李叔叔买了一个电饭煲189.9元，一个电吹风99.9元，他应付多少钱？ （2）王阿姨一次性购物实际付款310元，她购物的原价是多少元？ 41． 17.5元/筒        8.65元/支        6.9元/支 （    ）元/个         98.7元/个 （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 42．乐乐买了一本《科学家的故事》、一个铅笔盒和一个订书机，一共花了多少钱？ 43．港珠澳大桥因其顶尖的建造技术而闻名世界。整座桥由引桥、海中桥梁和海底隧道三部分组成，其中引桥长约19.4千米，海中桥梁长约28.83千米，海底隧道长约6.75千米。请你算一算，港珠澳大桥全长约多少千米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $