买鲜花、租船问题（教学设计）-2025-2026学年数学二年级下册冀教版

课题：买鲜花、租船问题 教学目标： （1）数学眼光：能从买鲜花、租船等生活情境中发现并提出用有余数除法解决的简单数学问题，感知生活中数学的应用价值。 （2）数学思维：能运用有余数除法的计算方法分析 “买鲜花”“租船” 等问题中的数量关系，结合 “至少”“最多” 等实际需求，通过举例验证确定计算结果是否需要调整（如 “进一法” 处理剩余人员或物品），发展逻辑推理和应用意识。 （3）数学语言：能用除法算式、文字说明或画图等方式表达有余数除法问题的解决过程，清晰解释计算结果的合理性（如剩余金额、剩余人数的实际意义），提升用数学语言表达思考过程的能力。 教学重难点： （1）教学重点：能在购物、租船等具体生活情境中，运用有余数除法的计算方法解决实际问题，通过分析商和余数的实际意义（如 “能买几枝”“需要几条船”），解释计算结果的合理性。 （2）教学难点：在 “至少需要多少条船”“最多能买几枝花” 等需根据实际需求（如 “剩余资源是否需额外处理”）的情境中，判断余数是否需 “进一”，确定商是否加 1。 （3）教学重点：能通过画图、实物模拟等直观方法，体验有余数除法在不同情境中的应用差异，培养根据实际问题选择合理策略（如估算、精确计算）的能力。 教学准备： （1）鲜花种类及价格卡片（含郁金香、马蹄莲、康乃馨图片及对应单价：9 元、7 元、4 元）。 （2）公园划船情境图（标注每条船限坐人数及 18 名同学场景）。 （3）有余数除法综合练习题单（含不同金额买鲜花、不同人数租船等问题）。 教学过程 一、情境导入 （创设生活化情境，激发兴趣） 教师： 同学们，今天我们班级来了一位特殊的 “小助手”—— 一位准备给妈妈买花的小女孩（展示鲜花店场景图片：摆满郁金香、马蹄莲、康乃馨的柜台，标签标注单价：郁金香 9 元 / 枝，马蹄莲 7 元 / 枝，康乃馨 4 元 / 枝）。现在，她的口袋里有30 元钱，想买郁金香，你们能帮她算算最多能买几枝，还剩多少钱吗？ 学生活动： 思考后独立列式，教师巡视观察不同解法：有的用画图法，每枝 9 元圈出 3 个圈，还剩 3 元；有的用除法竖式，30÷9=3……3；有的用减法：9+9+9=27，30-27=3。 教师活动： 谁愿意分享你的想法？ 生 1： 我用除法算的，30 里面有 3 个 9，所以 30÷9=3（枝），还剩 3 元。 教师活动： 为什么不用加法呢？（生：加法太慢啦！除法更方便，3 个 9 是 27，比 30 小，4 个 9 是 36 超过 30 了，所以只能买 3 枝） 教师活动： （板书：30÷9=3（枝）……3（元））用乘法验算一下：3×9=27，27+3=30，对！剩下的 3 元不够再买 1 枝，所以余数是 3。 二、探究新知 （一）多种花购买方案的 “商与余数” 探究 1. 30 元买马蹄莲与康乃馨 教师活动： 刚才帮小女孩解决了郁金香的问题，现在她想试试马蹄莲（7 元 / 枝）和康乃馨（4 元 / 枝），同样 30 元，你们能帮她算算吗？请大家分组讨论： 第一组负责马蹄莲：“怎么确定能买几枝？余数表示什么？” 第二组负责康乃馨：“计算时有没有和刚才买郁金香不一样的地方？” 学生活动： 分组讨论，教师巡视指导，如发现学生困惑：“商是 4 不是 5？”“5×7=35 超过 30 元了，所以不行！” 小组汇报（ 教师板书关键步骤 ） 生 2（马蹄莲组）： 30÷7=4（枝）……2（元）。因为 7×4=28 元，30-28=2 元，所以买 4 枝，剩 2 元。 教师活动： 追问：“如果商是 5，5×7=35 元，超过 30 元了，所以商只能是 4，对吗？”（生：对！） 生 3（康乃馨组）： 30÷4=7（枝）……2（元）。4×7=28 元，30-28=2 元，买 7 枝，剩 2 元。 教师活动： “这里商为什么是 7？”（生：7×4=28，8×4=32 超过 30，所以最多 7 枝） 教师活动： （板书：30÷7=4……2；30÷4=7……2）观察这两个算式，余数都是 2，但商不同，为什么？（生：因为两种花单价不同，所以能买的数量不同） 2. 50 元买三种花的 “综合应用” 教师活动： 现在 “小助手” 的钱增加到 50 元了，她想把郁金香、马蹄莲、康乃馨各买几枝，怎么分配最合理？请每组选一种花尝试计算，然后在小组内交流：“你是怎么算的？余数有没有问题？” 学生活动： 分组计算： 郁金香：50÷9=5……5（元）（5×9=45，45+5=50） 马蹄莲：50÷7=7……1（元）（7×7=49，49+1=50） 康乃馨：50÷4=12……2（元）（12×4=48，48+2=50） 教师活动： 谁能检查一下康乃馨的计算？为什么商是 12？（生：12×4=48，13×4=52 超过 50，所以 12 枝） 教师活动： 强调：“计算有余数的除法时，一定要用‘商 × 除数 + 余数 = 被除数’来验算，这样才不容易出错！” 三、巩固练习 1. 生活场景辨析题 （1）花皮球 3 元 / 个，20 元最多能买几个？（生：20÷3=6……2，6 个，剩 2 元） （2）用 50 元买 7 瓶饮料，找回 1 元，每瓶多少元？（先算花了 50-1=49 元，49÷7=7 元） （3）45 人吃饭，每张桌子坐 8 人，需要几张桌子？（45÷8=5……5，5+1=6 张，因为 5 张坐 40 人，剩 5 人必须加 1 张） 2. 易错点对比 教师活动： 请大家判断：“30 元买 10 元 / 个的文具盒，最多买 3 个，剩 0 元” 和 “30 元买 9 元 / 个的文具盒，最多买 3 个，剩 3 元”，余数分别是 0 和 3，哪种情况不需要 “加 1”？（生：余数为 0 时不用，有余数时要看够不够再买） 四、课堂小结 教师活动： 今天我们用 “有余数的除法” 解决了购物和租船问题，谁能说说余数的 “小心机”？ 生 5： 买东西时，如果剩下的钱不够再买 1 个，余数就直接写下来；租船、分物时，剩下的人或物必须再算 1 个，这叫 “进一法”！ 教师活动： （板书：“商与余数的秘密”） 当问题要求 “最多买几个 / 最多坐几条” 时，直接取商（去尾法）； 当问题要求 “至少租几条 / 至少需要几个” 时，商 + 1（进一法）。 （举生活实例：妈妈煮鸡蛋，6 个装 1 袋，25 个鸡蛋需要 4 袋（25÷6=4……1，进一法）；做蛋糕，每盒放 5 个，22 个蛋糕能装 4 盒（22÷5=4……2，去尾法）） 教师活动： 生活处处有数学，希望大家能带着 “商与余数” 的智慧，发现更多身边的数学问题！ 布置作业： （1）用 50 元钱买康乃馨（每枝 4 元），能买几枝？还剩多少元？请写出除法算式并说明计算过程。 （2）22 名同学去划船，每条船最多坐 5 人，至少需要租几条船？请解释 “至少” 的含义，并说明为什么商需要加 1。 学科网（北京）股份有限公司 $