2.4《露在外面的面》(课件)-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

露在外面的面 五年级下册 第二单元 长方体（一） 自学：露在外面的面有几个？ 1.4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。画一画，有几个面露在外面？ 学习活动（一） 探究过程 结论 方法一     方法二     方法三     自学：露在外面的面有几个？ 2.算一算，露在外面的面积是多少平方厘米？ 学习活动（一） 自学：露在外面的面有几个？ 3.把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？露在外面的面数是否会发生变化？ 学习活动（一） 正方体纸箱堆放方式 露在外面的面数 方法一     方法二     方法三   自学：堆放的正方体个数与露在外面的面数有什么变化规律？ 1.想一想，做一做，填一填。 我发现： 我发现： 学习活动（二） 研学：探究求物体露在外面的面积计算方法 1.组内成员轮流发言，分别说一说自己如何确定露在外面的面有几个呢？在数有几个面露在外面时应该注意什么？ 2.与组内同学交流讨论如何求物体露在外面的面积？ 3.小组交流，堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律是什么？ 学习活动（二） 有几个面露在外面？露在外面的面积 是多少平方厘米？ 4 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角处，如下图。 展学 50 cm 50×50×9＝22500（cm2） 展学 把这 4 个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 展学 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 展学 多 3 个 多 3 个 多 3 个 展学 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 展学 多 4 个 多 4 个 多 4 个 展学 展学 归纳求物体露在外面的面积计算方法： 先确定露在外面的面有几个，再求露在外面的面积是多少，要注意不重复不遗漏。 评学 1.（基础题） 3 个棱长为 100 cm 的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 7 个 （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ 100×100×7=70000（cm2） 练学 2. （提升题）将 4 个棱长为 6 cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的 4 个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 发生变化了，减少了 6 个面， 即减少 6×6×6=216（cm2）。 3. （拓展题）学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂 漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 前、后两个面的面积=（40×100+70×100+30×100）×2=28000（cm2 ） 左、右侧面的面积=50×70×2=7000（cm2 ）， 上面的面积=300×50=15000 （cm2 ）， 需要涂漆的面积=28000+7000+15000=50000 （cm2 ）。 18 4. 有 5 个棱长为 40 cm 的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。 10 个，40×40×10=16000（cm2） 堆放方式不同，露在外面的面积可能会发生相应的变化。 5. 下图是用 8 个小正方体拼成的，如果拿走其中的 1 个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 没有变化。 你学到了什么？ $