精品解析：2025-2026学年湖北省襄阳市老河口市人教版四年级上册核心素养综合作业数学试卷

2025年秋季学科核心素养综合作业四年级数学 卷首语：亲爱的同学，寒假马上就要来临啦！一学期的数学学习你一定有不少收获，马上进入数学乐园考考自己！ 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，20分） 1. 请估一估，图中“？”处篮球架杆的夹角（如图）大约是（ ）。 A. 150° B. 80° C. 30° 2. 8个千万，8个万，8个百组成数是（ ）。 A 80008800 B. 80800800 C. 80080800 3. 从林灵家去学校，走第（ ）条路最近。 A. ① B. ② C. ③ 4. 下面计算不正确是（ ）。 A. 64×25＝（64÷4）×（25×4） B. 64×25＝（64×4）×（25×4） C. 64×25＝8×（8×25） 5. 某运动场的占地面积约为2000平方米，那么（ ）个这样的运动场总面积是1公顷。 A. 5 B. 50 C. 500 6. 同一件商品，甲店120元可以买5件，乙店买4件要100元，丙店每件26元。比较一下，（ ）店的单价最低。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 7. 把一张平行四边形纸剪一刀，剪成两部分，这两部分不可能是（ ）。 A. 两个三角形 B. 两个梯形 C. 一个三角形和一个平行四边形 8. 把780支铅笔，平均分给30名同学，每人分到多少支？聪聪用780÷30解答，下面竖式记录了她第一次分笔的情况，对记录理解正确的是（ ）。 A. 先每人分2支铅笔，一共分走了60支。 B. 先每人分20支铅笔，一共分走了60支。 C. 先每人分20支铅笔，一共分走了600支。 9. 如果直线m平行于直线n（如图），那么线段AB和CD的大小关系是（ ）。 A. AB＞CD B. AB＝CD C. AB＜CD 10. 如图，根据统计结果，你认为a的数值大约是（ ）比较合理。 A. 12 B. 16 C. 24 二、填空。（20分） 11. 一个六位数23□500，省略万后面的尾数约是24万，□里最小填（ ）；□里最大填（ ），这个六位数最大时与24万相差（ ）。 12. 晚饭后壮壮和爸爸外出散步，沿着一个长400米，宽200米长方形花园走了一圈，他们走了（ ）米，这个花园的面积有（ ）公顷。 13. 某饮料厂生产了500瓶饮料，24瓶装一箱，最多可以装满（ ）箱。 14. 《新版小学生字典》有592页，估计一下，12本这样的字典大约有（ ）页。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5000公顷（ ）5 平方千米 201×41（ ）8000 6300000（ ）630万 520÷13（ ）800÷16 16. 如图，沿着一条直线摆了一副三角尺，∠2＝45°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 17. 将两张长是6厘米，宽是1厘米的长方形纸交叉摆放。如图，重叠部分的四边形是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。 18. 下图是一道除法竖式，除数估成“50”后试商，商容易偏（ ）（填“大”或“小”），调商后，正确的余数是（ ）。 19. 国庆出游，王爸爸开车带家人自驾游，其中高速路段车速平均每小时106千米，全程累计大约开了22小时，一共开了多少千米？ （1）解决这个问题所依据的数量关系式是（ ）。 （2）下图竖式中第②步表示的含义是求（ ）。 20. 烤面包的架子上每次最多能放2个面包，面包两面都要烤，每面需要3分钟，烤9个面包，最少需要（ ）分钟。 三、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 240÷8＝ 500×16＝ 0×300＝ 5×35×2＝ 390＋70＝ 560÷70＝ 360÷60＝ 180÷90÷2＝ 2700÷9＝ 72－48＝ 241÷39≈ 51×69≈ 22. 列竖式计算（标有★要验算）。 （1）124×55＝ （2）345÷68＝ （3）61×102＝ （4）870÷60＝ （5）★260×70 （6）★800÷32＝ 四、动手操作。（14分） 23. 画出图形①的一条高；在图形②中画一条线段，使其可以形成一个平行四边形。 24. 儿童乐园里有一个长方形的沙坑。乐乐站在A点（如图），想尽快走出沙坑。请帮他设计一条最近的行走路线，在图中画出来。 25. 四年级同学参加兴趣小组，其中航模组18人，书法组8人，美术组6人，电脑组12人，科技组15人。 （1）请你提取数据并把统计图补充完整。 （2）每格代表（ ）人，航模组的人数是美术组的（ ）倍，电脑组比航模组少（ ）人。 （3）若学校打算采购兴趣小组的相关器材或材料，结合统计图的信息，你有什么建议？ 五、解决问题。（20分） 26. 学校要新订购24台小蜜蜂扩音器，每台扩音器需要210元。学校准备了5000元，够吗？ 27. 小红一家周末骑行东湖绿道，去时用了2小时，速度是12千米/时。返程逆风，每小时慢了4千米，返程所用时间是多少小时？ 28. 志愿者到社区指导居民生活垃圾分类工作，现在共有300名志愿者，准备平均分成26组深入到各街道楼栋，但还差12人，你知道每组准备安排多少人吗？ 29. 一块长方形绿地面积是320平方米，长不变，宽增加到24米，扩大后绿地面积比原来增加多少平方米？ （1）上面是林灵解决问题的过程：你认为她的解法正确吗？（ ）（画“√”“×”） （2）请你用自己的方法解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学科核心素养综合作业四年级数学 卷首语：亲爱的同学，寒假马上就要来临啦！一学期的数学学习你一定有不少收获，马上进入数学乐园考考自己！ 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，20分） 1. 请估一估，图中“？”处篮球架杆的夹角（如图）大约是（ ）。 A 150° B. 80° C. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可看出“？”处篮球架杆的夹角是一个钝角，钝角大于90°小于180°，据此判断。 【详解】A．，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意。 选项中大于90°小于180°的只有150°，所以“？”处篮球架杆的夹角大约为150°。 2. 8个千万，8个万，8个百组成的数是（ ）。 A. 80008800 B. 80800800 C. 80080800 【答案】C 【解析】 【分析】结合题目信息，判断对应数位上的数字，没有提到的对应数位上的数字为0，写出这个数即可得出答案。 【详解】8个千万表示千万位是8，8个万表示万位是8，8个百表示百位是8，其余数位数字为0，则该数为80080800。 3. 从林灵家去学校，走第（ ）条路最近。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】从林灵家去学校，两点间线段最短，所以走第②条路最近。 4. 下面计算不正确的是（ ）。 A. 64×25＝（64÷4）×（25×4） B. 64×25＝（64×4）×（25×4） C. 64×25＝8×（8×25） 【答案】B 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个非零数，另一个因数除以（或乘）同一个数，那么积不变； 根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），来验证等式是否成立。 【详解】A．64×25＝（64÷4）×（25×4），根据积的变化规律等式两边相等，符合题意； B．64×25＝（64×4）×（25×4），（64×4）×（25×4）＝64×25×4×4，则64×25≠（64×4）×（25×4），算式错误，不符合题意； C．64×25＝8×（8×25），根据乘法结合律等式两边相等，符合题意。 5. 某运动场的占地面积约为2000平方米，那么（ ）个这样的运动场总面积是1公顷。 A. 5 B. 50 C. 500 【答案】A 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，先把1公顷换算成10000平方米，然后求10000平方米里面有多少个2000平方米，用除法计算即可解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（个） 某运动场的占地面积约为2000平方米，那么5个这样的运动场总面积是1公顷。 6. 同一件商品，甲店120元可以买5件，乙店买4件要100元，丙店每件26元。比较一下，（ ）店的单价最低。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】A 【解析】 【分析】计算甲店单价时，用总价120元除以5件商品；计算乙店单价时，用总价100元除以4件商品；丙店单价已直接给出，将三家店的单价进行大小比较，得出单价最低的店铺。 【详解】120÷5＝24（元） 100÷4＝25（元） 因为26＞25＞24，所以，丙＞乙＞甲，即甲店的单价最低。 7. 把一张平行四边形纸剪一刀，剪成两部分，这两部分不可能是（ ）。 A. 两个三角形 B. 两个梯形 C. 一个三角形和一个平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此解答。 【详解】A．如果沿平行四边形的对角线剪，那么能得到两个三角形，符合题意； B．如果沿一组对边之间不经过顶点的直线剪，那么能得到两个梯形，符合题意； C．如果沿平行于一组对边之间不经过顶点的直线剪，那么能得到两个平行四边形，而不是一个三角形和一个平行四边形，不符合题意。 8. 把780支铅笔，平均分给30名同学，每人分到多少支？聪聪用780÷30解答，下面竖式记录了她第一次分笔情况，对记录理解正确的是（ ）。 A. 先每人分2支铅笔，一共分走了60支。 B. 先每人分20支铅笔，一共分走了60支。 C. 先每人分20支铅笔，一共分走了600支。 【答案】C 【解析】 【分析】在竖式计算中，被除数是780，除数是30，“2”是商，对应的是十位，表示的是2个十，也就是20；求出第一次分笔时，每人先分的支数；总共有30名同学，求出一共分走的支数。 【详解】第一次分笔时，每人先分了20支铅笔。那么一共分走数量是： A．每人分2支，分走60支，商的“2”不是个位的2，而是十位的20，错误。 B．每人分20支，分走60支，30×20＝600（支），错误。 C．每人分20支，分走600支，30×20＝600（支），符合。 9. 如果直线m平行于直线n（如图），那么线段AB和CD的大小关系是（ ）。 A. AB＞CD B. AB＝CD C. AB＜CD 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，线段AB垂直于直线n，线段CD垂直于直线n，因为直线m平行于直线n，所以线段AB平行且等于线段CD。 【详解】由分析可知，线段AB的长度等于线段CD的长度。 故答案为：B 【点睛】平行线间的距离（垂线段）处处相等。 10. 如图，根据统计结果，你认为a的数值大约是（ ）比较合理。 A. 12 B. 16 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】观察上图可知，D直条的长度比C直条长度的2倍还要长，比B直条长度的2倍短一点，所以a的数值大于6×2＝12，小于10×2＝20，找出大于12小于20的数值即可解答。 【详解】根据分析可知，a的数值大于12小于20，三个选项中只16符合要求，所以a的数值大约是16比较合理。 故答案为：B 二、填空。（20分） 11. 一个六位数23□500，省略万后面的尾数约是24万，□里最小填（ ）；□里最大填（ ），这个六位数最大时与24万相差（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 9 ③. 500 【解析】 【分析】由题意可得，六位数的最高位是十万位，四舍五入到万位就要看千位上的数，如果千位上的数大于或等于5，就要向万位进一；如果千位上的数小于5，就直接舍去，并加上“万”字；“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；用减法计算可得差。据此解答。 【详解】一个六位数23□500，省略万后面的尾数约是24万，则□里最小填的数为5，□里最大填的数是9，所以这个六位数最大时是239500； 240000－239500＝500 因此，一个六位数23□500，省略万后面的尾数约是24万，□里最小填5；□里最大填9，这个六位数最大时与24万相差500。 12. 晚饭后壮壮和爸爸外出散步，沿着一个长400米，宽200米长方形花园走了一圈，他们走了（ ）米，这个花园的面积有（ ）公顷。 【答案】 ①. 1200 ②. 8 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出他们走路路程。长方形的面积＝长×宽，据此求出这个花园的面积。1公顷＝10000平方米，据此将花园的面积换算成公顷。 【详解】（400＋200）×2 ＝600×2 ＝1200（米） 400×200＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 他们走了1200米，这个花园的面积有8公顷。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。 13. 某饮料厂生产了500瓶饮料，24瓶装一箱，最多可以装满（ ）箱 【答案】20 【解析】 【分析】某饮料厂生产了500瓶饮料，24瓶装一箱，用饮料数500瓶除以一箱的饮料数24瓶，求得的商就是最多可装满的箱子数。 【详解】500÷24＝20（箱）……20（瓶） 因此，某饮料厂生产了500瓶饮料，24瓶装一箱，最多可以装满20箱。 14. 《新版小学生字典》有592页，估计一下，12本这样的字典大约有（ ）页。 【答案】7200 【解析】 【分析】12本这样的字典的页数，列式为：592×12，把592看作600计算。 【详解】592×12 ≈600×12 ＝7200（页） 12本这样的字典大约有7200页。 【点睛】计算时，注意结果后0的个数。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5000公顷（ ）5 平方千米 201×41（ ）8000 6300000（ ）630万 520÷13（ ）800÷16 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，通过单位换算比较即可；通过分别计算得数比较即可；把630万写成6300000，再进行比较。 【详解】1平方千米＝100公顷，5000公顷＝50平方千米，50平方千米＞5平方千米，则5000公顷＞5平方千米； ，，则； 630万＝6300000，则6300000＝630万； ，，，则。 16. 如图，沿着一条直线摆了一副三角尺，∠2＝45°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 45 ②. 135 【解析】 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，所以∠1＝90°－∠2；∠2与∠3组成了一个平角，据此利用∠2的度数即可求出∠3＝180°－∠2。 【详解】∠1＝90°－∠2＝90°－45°＝45°； ∠3＝180°－∠2＝180°－45°＝135°。 17. 将两张长是6厘米，宽是1厘米的长方形纸交叉摆放。如图，重叠部分的四边形是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 1 【解析】 【分析】理解平行四边形的定义，即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的高是指从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 【详解】因为长方形的对边是平行的，所以重叠部分四边形的两组对边也分别平行；可知重叠部分的四边形是平行四边形。 在这个重叠部分的平行四边形中，它的高就是原来长方形的宽，已知长方形的宽是1厘米，所以它的高是1厘米。 18. 下图是一道除法竖式，除数估成“50”后试商，商容易偏（ ）（填“大”或“小”），调商后，正确的余数是（ ）。 【答案】 ①. 小 ②. 1 【解析】 【分析】被除数÷除数＝商，被除数不变，除数变大，则商变小；所以除数估成“50”后试商，除数变大，那么商容易偏小；试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是49－48＝1。 【详解】根据分析可知：如图是一道除法竖式，除数估成“50”后试商，商容易偏小，调商后，正确的余数是1。 【点睛】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。 19. 国庆出游，王爸爸开车带家人自驾游，其中高速路段车速平均每小时106千米，全程累计大约开了22小时，一共开了多少千米？ （1）解决这个问题所依据的数量关系式是（ ）。 （2）下图竖式中第②步表示的含义是求（ ）。 【答案】（1）速度×时间＝路程 （2）20小时行驶了多少千米 【解析】 【分析】（1）根据题意，求一共开了多少千米，即总路程，可根据速度×时间＝路程解答。 （2）观察式子，106为行驶的速度，22为行驶花费的时间，22＝2＋20，第①步表示的是2小时行驶的路程，第二步表示20小时行驶的路程。 【小问1详解】 解决这个问题所依据的数量关系式是速度×时间＝路程。 【小问2详解】 表示的含义是求20小时行驶了多少千米。 20. 烤面包的架子上每次最多能放2个面包，面包两面都要烤，每面需要3分钟，烤9个面包，最少需要（ ）分钟。 【答案】27 【解析】 【分析】此类问题中，尽量使每次都有2个面包在烙，由此进行合理安排即可解决问题。 【详解】前6个面包每次烤2个，分三次完成需要： 3×2×3＝18（分钟） 剩下的三个面包分别用序号1、2、3表示： 第一次烤1、2的正面，需要3分钟； 第一次烤1的反面和3的正面，需要3分钟； 第三次烤2、3的反面，需要3分钟； 3＋3＋3＝9（分钟） 共需要：18＋9＝27（分钟） 所以烤面包的架子上每次最多能放2个面包，面包两面都要烤，每面需要3分钟，烤9个面包至少需要27分钟。 【点睛】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个面包在烙是本题的关键。 三、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 240÷8＝ 500×16＝ 0×300＝ 5×35×2＝ 390＋70＝ 560÷70＝ 360÷60＝ 180÷90÷2＝ 2700÷9＝ 72－48＝ 241÷39≈ 51×69≈ 【答案】30；8000；0；350； 460；8；6；1； 300；24；6；3500 22. 列竖式计算（标有★的要验算）。 （1）124×55＝ （2）345÷68＝ （3）61×102＝ （4）870÷60＝ （5）★260×70 （6）★800÷32＝ 【答案】（1）6820；（2）5……5；（3）6222； （4）14……30；（5）18200；（6）25 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位算起，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到的积的末位与个位对齐，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到的积的末位与十位对齐，对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0；除法竖式计算，从最高位除起，最高位不够除，和后一位合起来继续除，除到哪一位，商就写到哪一位，余数一定要比除数小。乘法的验算：交换乘数的位置，再乘一次；除法的验算：用乘法，用商乘除数。 【详解】124×55＝6820 345÷68＝5……5 61×102＝6222 870÷60＝14……30 260×70＝18200 验算： 800÷32＝25 验算： 四、动手操作。（14分） 23. 画出图形①的一条高；在图形②中画一条线段，使其可以形成一个平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画图形①的高： 图形①是梯形，画法不唯一：从梯形上底的一个顶点向对边作垂线，标注直角符号，这条垂线就是梯形的一条高。 图形②中画线段得到平行四边形： 图形②已有一组对边平行，画法不唯一：我们只需要再画出一组平行线即可满足平行四边形两组对边分别平行的特点，从图形右下端点出发，画一条和左侧斜边平行的线段，和上面线段相交，就能分出一个平行四边形。（画法不唯一） 【详解】如图： （画法不唯一） 24. 儿童乐园里有一个长方形的沙坑。乐乐站在A点（如图），想尽快走出沙坑。请帮他设计一条最近的行走路线，在图中画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分别作出小明所在的点到上面、右边、下边的垂线段，经过测量即可得解答。 【详解】 观察图形可知：到B点的路线是最短的路线。 【点睛】此题主要考查：垂线段最短的理解和应用。 25. 四年级同学参加兴趣小组，其中航模组18人，书法组8人，美术组6人，电脑组12人，科技组15人。 （1）请你提取数据并把统计图补充完整。 （2）每格代表（ ）人，航模组的人数是美术组的（ ）倍，电脑组比航模组少（ ）人。 （3）若学校打算采购兴趣小组的相关器材或材料，结合统计图的信息，你有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2） ①. 2 ②. 3 ③. 6 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图纵轴刻度，数值从0到20，间隔为2，因此每格代表2人。按照题目人数，依次为每个小组绘制对应高度的直条即可（航模组画9个格子到18的位置，书法组画4个格子到8，美术组画3个格子到6，电脑组画6个格子到12，科技组画7个半格子到15）。 （2）从纵轴刻度可直接看出，每格代表2人；用航模组的人数18除以美术组的人数6，即可解答；用航模组人数18减去电脑组人数12即可。 （3）因为每个兴趣小组的人数不同（航模组18人，书法组8人，美术组6人，电脑组12人，科技组15人），所以可以根据每个兴趣小组的实际人数进行采购，避免资源浪费。 【小问1详解】 【小问2详解】 每格代表2人； 18÷6＝3，即航模组人数是美术组的3倍； 18－12＝6（人），即电脑组比航模组少6人。 【小问3详解】 按照需求准备基础物资：航模组18人，书法组8人，美术组6人，电脑组12人，科技组15人，每个兴趣小组的人数不同，可根据实际人数采购对应数量的器材、绘画书写工具、电脑配件等，避免资源浪费。 五、解决问题。（20分） 26. 学校要新订购24台小蜜蜂扩音器，每台扩音器需要210元。学校准备了5000元，够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”这一数量关系，计算出订购24台扩音器所需的总金额，然后将计算出的总金额与学校准备的5000元进行比较，若总金额大于5000元，则说明钱不够，否则够。 【详解】210×24＝5040（元） 5040＞5000 答：学校准备了5000元，不够。 27. 小红一家周末骑行东湖绿道，去时用了2小时，速度是12千米/时。返程逆风，每小时慢了4千米，返程所用时间是多少小时？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，去时用的时间2小时乘去时的速度等于路程，返回时路程不变，速度变为（12－4）千米，求返回时间让路程÷返回速度即可。 【详解】12×2÷（12－4） ＝12×2÷8 ＝24÷8 ＝3（小时） 答：返程所用的时间是3小时， 【点睛】本题考查行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。 28. 志愿者到社区指导居民生活垃圾分类工作，现在共有300名志愿者，准备平均分成26组深入到各街道楼栋，但还差12人，你知道每组准备安排多少人吗？ 【答案】12人 【解析】 【分析】平均分成26组还差12人，现在共有300名志愿者，要求每组多少人，也就是300人再加12人，才正好能平均分成26组，即（300＋12）÷26。 【详解】（300＋12）÷26 ＝312÷26 ＝12（人） 答：每组准备安排12人。 【点睛】本题考查学生根据已知条件，解决实际问题的能力。 29. 一块长方形绿地面积是320平方米，长不变，宽增加到24米，扩大后绿地面积比原来增加多少平方米？ （1）上面是林灵解决问题的过程：你认为她的解法正确吗？（ ）（画“√”“×”） （2）请你用自己的方法解决问题。 【答案】（1）√ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）林灵是先求出增加后的宽是原宽的倍数，再求宽增加的倍数，用原来的面积乘宽增加的倍数等于增加的面积，解答正确； （2）根据长方形的面积＝长×宽，先求出长，然后再长乘宽求出扩大后的长方形的面积，再减去原来的面积得增加的面积。 【小问1详解】 根据分析可知：林灵的解法正确。 【小问2详解】 320÷8＝40（米） 24×40＝960（平方米） 960-320＝640（平方米） 答：扩大后绿地面积比原来增加640平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $